2.2 圆的认识（二） 课件-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦圆的认识（二），核心知识点包括圆的轴对称性、旋转不变性、找圆心方法及扇形的认识与画法。课堂导入从复习对称轴定义切入，通过折圆形纸片、旋转对比等操作，引导学生从旧知过渡到新知，搭建连贯的学习支架。 其亮点在于突出数学眼光与思维，通过折一折探究圆的轴对称性，旋转对比圆与正方形、等边三角形的不同，培养几何直观与空间观念。结合推理意识设计找圆心实践活动，系统小结扇形画法，助力学生形成数学思维，教师可借助清晰流程提升教学效率。

北师大版·数学·六年级·上册 第二单元 圆 第2节 圆的认识(二) 复习导入 什么是对称轴？ 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形。 使图形能够完全重合的直线就是这个图形的对称轴。 探究新知 圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片折一折，与同伴交流。 将圆沿直径对折，正好完全重合，圆是轴对称图形。 这些折痕都是圆的对称轴，而且相交于圆心。 折一折，如下图： 沿直径对折 两侧部分完全重合 直径所在的直线就是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 A 剪下教材附页1中图2的图形，先将各个图形分别与下面相对应的图形重合，再绕着中心点A旋转，你发现了什么？ A 将圆沿中心点A顺（或逆）时针旋转，发现不论旋转多少度都能够与原图形重合。 圆 剪下教材附页1中图2的图形，先将各个图形分别与下面相对应的图形重合，再绕着中心点A旋转，你发现了什么？ A 将正方形沿中心点A顺（或逆）时针旋转，发现正方形旋转90°后能够与原图形重合。 A 正方形 剪下教材附页1中图2的图形，先将各个图形分别与下面相对应的图形重合，再绕着中心点A旋转，你发现了什么？ A 将等边三角形形沿中心点A顺（或逆）时针旋转，发现等边三角形旋转120°后能够与原图形重合。 A 圆不论怎么旋转都与原图形重合。 正方形和等边三角形都是旋转一定的角度后才与原图形重合。 利用圆的特征，你能想办法找出一个圆的圆心吗？ 半径的公共端点就是圆心。 对折 直径 半径 再对折 方法一： 把圆对折，接着再对折。 半径 利用圆的特征，你能想办法找出一个圆的圆心吗？ 两条折痕的交点就是圆心。 对折 方法二： 把圆对折，打开后换个方向再对折。 再对折 做一做，认一认。 （1）认识扇形及各部分名称。 O A B 弧 圆心角 圆上任意两点之间的部分叫作弧，如左图中以A、B为端点的弧记作“弧AB”。 像∠AOB这样顶点在圆心的角叫作圆心角。 做一做，认一认。 （1）认识扇形及各部分名称。 扇形逐渐打开形成了圆。 扇形是圆的一部分。 （2）扇形的画法。 O A 1cm 以点O为圆心画一个半径是1cm的圆，在圆中任意画一条半径OA，并标上1cm。 O A 1cm B 120° 以圆心O为顶点，半径OA为一条边，画一个120°的角，使角的另一边与圆相交于点B，并在∠AOB上标120°。 O A 1cm 120° B 擦掉多余的线即可得到一个圆心角是120°的扇形。 课堂练习 1.整理一下学过的图形，它们各有几条对称轴？做一做，填一填。 选自教材第16页练一练第1题 图形名称 圆 正方形 对称轴条数 无数 4 长方形 2 等腰三角形 1 课堂练习 1.整理一下学过的图形，它们各有几条对称轴？做一做，填一填。 选自教材第16页练一练第1题 图形名称 对称轴条数 等边三角形 3 等腰梯形 1 平行四边形 没有 选自教材第16页练一练第2题 2.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。 方法不唯一 选自教材第16页练一练第3题 3.小组合作，做一做，量一量。 （1）剪下附页2中的图1，圆的直径是______cm。 （2）1元硬币的直径是______mm。照样子量一量1角和5角硬币的直径。 10 25 4.画出下面各轴对称图形的另一半。 选自教材第16页练一练第4题 4.画出下面各轴对称图形的另一半。 选自教材第16页练一练第4题 夯实基础 （ ）条 1.分别画出下面各轴对称图形的1条对称轴，并在括号里写出它们各有几条对称轴。 2 （ ）条 （ ）条 3 无数 夯实基础 （ ）条 1.分别画出下面各轴对称图形的1条对称轴，并在括号里写出它们各有几条对称轴。 4 （ ）条 1 夯实基础 2.填空题。 （1）图中圆上A、B两点之间的部分叫作（ ）。 （2）扇形都有一个角，叫作（ ），角的顶点在（ ）。 O B A 弧 圆心角 圆心 典题精讲 在如图所示的长方形内画一个最大的圆，使画出的圆与长方形组合而成的图形有两条对称轴。 课堂小结 1.圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。 2. 圆不论旋转多少度都能够与原图形重合。 课堂小结 3.利用圆的特征找圆心的方法： 方法一：把圆连续对折，半径的公共端点就是圆心。 方法二：把圆从不同方向对折两次，两条折痕（直径）的交点就是圆心。 课堂小结 4.一条弧和经过这条弧的两条半径所围成的图形叫作扇形。扇形是圆的一部分。 课堂小结 5.扇形的画法：（1）画一个指定半径的圆，在圆中任意画一条半径；（2）以圆心为顶点，以画好的半径为一条边，画一个指定度数的角，使角的另一条边与圆相交于一点；（3）擦掉多余的线，两条半径与所对应的弧围成的图形就是要画的扇形。 板书设计 圆的认识（二） 圆是轴对称图形 圆有无数条对称轴 谢谢 $