精品解析：河北唐山市迁安市2025-2026学年高一上学期12月月考物理试题

2025-2026学年度上学期期中考试 物理试题 （试卷满分：100分，考试时间：75分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0．5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2025年10月7日在迪拜机场举行了自创办以来最大规模的航展，在某次表演时，四架喷气式飞机保持队列飞行，如图甲所示；然后四架飞机通过调整姿态进行了花样飞行表演，该过程中某飞机轨迹的长度为500m，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 500m指的是位移 B. 图甲中排头飞机的静止是以地面为参考系的结果 C. 图乙中的飞机进行花样飞行时可以看成质点 D. 以飞机为参考系喷出的气体向后运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．500m指的是路程，A错误； B．图甲中排头飞机的静止是以其它飞机为参考系的结果，B错误； C．图乙中的飞机进行花样飞行时，飞机的大小和形状不可忽略不计，不可以看成质点，C错误； D．以飞机为参考系喷出的气体向后运动，D正确。 故选D。 2. 足够长的斜面体倾角为，长为的质量分布均匀的软绳对折后静置在斜面体上，如图甲所示；现将软绳展开后仍静置在斜面体上，如图乙所示。已知图甲和图乙中软绳的上端位于同一位置点，由图甲到图乙，软绳重心下降的高度为（已知）（　　） A. 15cm B. 7.5cm C. 6cm D. 4.5cm 【答案】D 【解析】 【详解】开始时，轻绳的重心距离O点7.5cm；展开后轻绳的重心距离O点15cm，则重心下降的高度为。 故选D。 3. 将一石子从某建筑物的顶端由静止释放，经过一段时间石子落在地面上，已知石子最后1s的位移比第1s的位移多25m，重力加速度取，空气阻力忽略不计，建筑物的高度为（　　） A. 45m B. 61.25m C. 80m D. 101.25m 【答案】B 【解析】 【详解】设石子下落总时间为秒。石子第1秒内的位移 最后1秒内的位移 由题意 代入公式 解得t=3.5s 建筑物高度 故选B。 4. 一辆汽车沿平直的公路行驶，当其运动至点时开始刹车，最终汽车停在点，已知，且汽车经过、、、、相邻两点的时间均为。下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车时产生的加速度大小为 B. 两点间的距离为 C. 汽车在点的速度大小为 D. 汽车刹车瞬间的速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由逆向思维可知，该过程可看作从d到O的初速度为零的匀加速运动，根据 解得a=3m/s2，A错误； B．根据 可得两点间的距离为，B错误； C．汽车在点的速度大小为，C正确； D．汽车刹车瞬间的速度大小为，D错误。 故选C。 5. 如图甲所示，用拉力传感器将一物体沿竖直方向悬挂在空中，静止时拉力传感器的读数为；图乙中，将长木板放在水平面上，该物体放在长木板上，长木板的上表面水平，用轻绳将拉力传感器固定在右侧的墙壁上，轻绳沿水平方向，现在长木板上施加水平向左的恒力将长木板从物体下拉出，物体静止不动，此时拉力传感器的读数为。则下列说法正确的是（　　） A. 物体与长木板间的动摩擦因数为 B. 物体与长木板间的动摩擦因数为 C. 仅增大水平恒力，拉力传感器的读数增大 D. 仅增大长木板拉出的速度，拉力传感器的读数增大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由图甲可知物体的重力 物体与长木板间的动摩擦因数为，A正确，B错误； C．仅增大水平恒力，则物体与木板间的摩擦力不变，则拉力传感器的读数不变，C错误； D．滑动摩擦力与接触面间的相对速度无关，则仅增大长木板拉出的速度，物体受的滑动摩擦力不变，拉力传感器的读数不变，D错误。 故选A。 6. 预计2025年底，中国高铁营业总里程将突破5万公里，占全球高铁总里程的三分之二以上。某高铁从甲站由静止开始以恒定的加速度启动，经的时间速度达到，匀速后再以加速度匀减速进站，最终高铁停在乙站，假设甲、乙两站之间为直线。则下列说法正确的是（　　） A. 加速的时间是减速时间的2倍 B. 加速过程的平均速度为减速过程平均速度的2倍 C. 甲、乙两站之间的距离为 D. 整个过程的平均速度约为 【答案】C 【解析】 【详解】A．加速过程 则减速时间为 所以，加速的时间是减速时间的，故A错误； B．根据可知，加速过程的平均速度与减速过程平均速度相等，故B错误； C．加速的位移为 匀速的位移为 减速的位移为 甲、乙两站之间的距离为，故C正确； D．整个过程的平均速度约为，故D错误。 故选C。 7. 如图所示为某质点的位移—时间图像，图线为抛物线，图像的顶点位于，图中倾斜的虚线为抛物线点的切线，该切线过点，为抛物线上的点。下列说法正确的是（　　） A. 质点的加速度大小为 B. 时质点的速度大小为 C. 图中 D. 图中 【答案】C 【解析】 【详解】BD．图像的斜率表示速度，可知0时刻质点的速度为零，2t0时刻的速度， 在时间内物体的位移为4x0，则 解得，，则BD错误； A．质点的加速度大小为，A错误； C．在时间内物体的位移为9x0，则 解得，C正确。 故选C。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，水平桌面上放置一台秤，台秤的表面放一定质量的砝码，下列说法正确的是（　　） A. 砝码的重力和台秤对砝码的支持力是一对作用力和反作用力 B. 台秤对水平面的压力大小等于水平面对台秤的支持力大小 C. 台秤对水平面的压力与水平面对台秤的支持力是一对作用力和反作用力 D. 砝码的重力就是砝码对台秤的压力 【答案】BC 【解析】 【详解】A．砝码的重力和台秤对砝码的支持力是一对平衡力，A错误； BC．台秤对水平面的压力与水平面对台秤的支持力是一对作用力和反作用力，总是等大反向，BC正确； D．重力和压力是不同性质的力，只能说砝码的重力大小等于砝码对台秤压力的大小，D错误。 故选BC。 9. 如图所示，斜面体固定在水平面上，时小球由斜面体的底端以初速度冲上斜面，时小球刚好滑到最高点，再经时间小球返回到斜面体的底端，已知斜面体的长度为。则下列说法正确的是（　　） A. 小球冲上斜面体的初速度大小为 B. 小球返回到斜面体底端的速度大小为 C. 小球上滑与下滑的加速度大小之比为4：1 D. 小球上滑与下滑的加速度大小之比为2：1 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球刚好滑到最高点，则小球在最高点速度为0，已知斜面体的长度为，设小球上滑的加速度为，根据匀变速直线运动位移与时间的关系 且，解得 根据速度与时间的关系 解得，故A错误； B．设小球下滑的加速度为，根据匀变速直线运动位移与时间的关系 且，解得 设小球返回到斜面体底端的速度大小为，根据速度与时间的关系 解得，故B正确； CD．小球上滑的加速度大小为，小球下滑的加速度大小为 故小球上滑与下滑的加速度大小之比为，C错误，D正确。 故选BD。 10. 某工厂在测试汽车刹车和启动的性能时，两司机分别驾驶甲、乙两汽车沿平直的公路同向行驶，汽车乙启动瞬间，两汽车刚好并排行驶，在距离出发点处有一标杆，此后通过计算机描绘出了两汽车速度的平方随位移的变化规律，如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. 汽车乙的加速度大小为 B. 两汽车再次并排行驶前，两车之间的最大距离为 C. 两汽车经的时间再次并排 D. 汽车甲经过标杆后汽车乙经过标杆 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由分析可知汽车乙的运动为从静止开始的匀加速直线运动，其速度与位移的关系式为 所以图像的斜率为 解得汽车乙的加速度大小为，故A正确； B．汽车甲做的是刹车运动，其速度与位移的关系式为 变形得 则图像的斜率为 解得汽车甲的加速度为 同理图像的纵轴截距为 解得汽车甲的初速度为 所以汽车甲的速度与时间的关系式为 汽车乙的速度与时间的关系式为 汽车甲的位移与时间的关系式为 汽车乙的位移与时间的关系式为 当两汽车速度相等时，两汽车相距最远，此时有 解得 此过程汽车甲的位移为 汽车乙的位移为 所以两汽车再次并排行驶前，两汽车之间的最大距离为，故B错误； C．当两汽车再次并排时位移应满足 即 解得， 由于汽车甲的刹车时间为 即末汽车甲已经停止，所以汽车甲的位移为 故有 解得 即两汽车经的时间再次并排，故C错误； D．设汽车甲经过标杆的时间为，则有 解得 设汽车乙经过标杆的时间为，则有 解得 由于 所以汽车甲经过标杆后汽车乙经过标杆，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学利用如图甲所示装置探究了弹簧的形变量与弹力的关系，先将轻弹簧直立在水平面上，托盘固定在弹簧上端，弹簧的右侧沿竖直方向固定一刻度尺。 实验时进行了如下操作： ①托盘中不放砝码时，刻度尺显示弹簧的长度为； ②然后在托盘上放上砝码，标尺记录弹簧的长度； ③改变砝码个数，重复上述操作。 （1）下列操作和说法正确的是（　　）（填字母）； A. 放砝码时，应使弹簧保持竖直 B. 砝码重力不能超过某一限度 C. 每次砝码盘中增加的砝码个数必须相等 （2）对测得的数据进行处理后画出弹簧长度随托盘中砝码的质量的变化图像如图乙所示，重力加速度取，则弹簧的劲度系数为______（结果保留3位有效数字）； （3）由以上条件分析______（填“能”或“不能”）求出砝码盘的质量。 【答案】（1）AB （2）18.4 （3）不能 【解析】 【小问1详解】 A．为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以放砝码时，应使弹簧保持竖直，A正确； B．实验过程应在弹性限度内，故砝码重力不能超过某一限度，B正确； C．每次砝码盘中增加的砝码个数不一定相等，C错误。 故选AB。 【小问2详解】 对砝码受力分析，由 整理有 由图像可知弹簧的劲度系数为 【小问3详解】 因为没有弹簧原长，故无法求出托盘的质量。 12. 某实验小组的同学在探究小车匀变速直线运动的规律时，利用了如图甲所示的装置。 （1）该小组的同学选用了如图乙所示的打点计时器，该打点计时器的名称以及工作电压正确的是（　　）（填字母）； A. 电火花打点计时器，220V的交流电 B. 电火花打点计时器，8V左右的交流电 C. 电磁打点计时器，220V的交流电 D. 电磁打点计时器，8V左右的交流电 （2）下列操作正确的是（　　）（填字母）； A. 实验时，应先释放小车再接通电源 B. 实验前，应先将长木板的右端适当垫高以平衡摩擦力 C. 释放小车前应将小车靠近打点计时器 D. 应选取纸带上打出的第一个点为计数点 （3）该小组的同学从打出的几条纸带中，选择了一条点迹比较清晰的纸带，如图丙所示的7个点为计数点，且相邻两计数点间还有4个点没有画出，已知、、、、、，所使用的交流电的频率为，打下点瞬间小车的速度为______；小车的加速度为______；（结果均保留两位有效数字） （4）若交流电的实际频率小于50Hz，则该小组的同学测得的加速度的测量值______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】（1）D （2）C （3） ①. 0.33 ②. 0.75 （4）大于 【解析】 【小问1详解】 图乙所示的计时器为电磁打点计时器，工作电压为低压8V左右的交流电，故选D。 【小问2详解】 A．打点计时器刚启动时打点不稳定，则实验时应先接通电源再释放小车，故A错误； B．本实验探究小车匀变速直线运动的规律，只需要保证小车做匀变速直线运动，不需要测所受的力，则不需要平衡摩擦力，故B错误； C．为了纸带上能多打点处理数据减小偶然误差，则释放小车前应将小车靠近打点计时器，故C正确； D．选择计数时要选点迹清晰的点，不一定必须从纸带上第一个点选取，故D错误。 故选C。 【小问3详解】 [1]相邻两计数点间还有4个点没有画出，则计数点的时间间隔为 由匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有 [2]由匀变速直线运动的判别式 结合连续相等时间内的六段位移由逐差法可知 【小问4详解】 根据可知，实际频率小于50Hz，带值计算偏大，则该小组的同学测得的加速度的测量值大于真实值。 13. 某运动员在进行体能训练时，在120m的直跑道上完成了折返跑，已知、，运动员从A到B用时7s，从B到C的平均速度为8m/s，运动员从C返回A的平均速度为7.5m/s。求： （1）运动员从A到C的平均速度大小； （2）运动员在整个过程的平均速度和平均速率（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1） （2）0； 【解析】 【小问1详解】 运动员从B到C所用时间为 运动员从A到C的平均速度大小为 【小问2详解】 运动员整个过程中的位移为0，故整个过程中的平均速度为零；运动员从C返回A所用时间为 运动员在整个过程的平均速率为 14. 如图所示，轻弹簧拴接在天花板上，下端拴接一光滑的轻质定滑轮，质量为的空箱甲和质量为的物体乙用跨过光滑的定滑轮的轻绳拴接，物体乙和质量为的物体丙用轻弹簧拴接，将物体丙置于水平面上。系统平衡时，轻弹簧的伸长量等于轻弹簧的压缩量，已知轻弹簧的劲度系数为。重力加速度取，悬绳和弹簧均处于竖直方向。求： （1）轻弹簧的劲度系数； （2）现向空箱甲中缓慢加入细砂，当物体丙刚好离开水平面时，加入空箱甲的细砂质量以及物体甲下降的高度。（整个过程空箱甲未落地，物体乙未与定滑轮相碰） 【答案】（1） （2）4kg；1.6m 【解析】 【小问1详解】 对甲分析可知 对乙分析可知 根据题意可知 联立解得， 【小问2详解】 物体丙刚好离开水平面时，有 解得 此时物体乙上升的高度为 对乙分析可知 解得 对甲分析可知 解得 对定滑轮有 解得 此时物体甲下降了 整个过程中物体甲下降的高度为 15. 如图所示，长为的直杆沿竖直方向，直杆的下侧的点有一可视为质点的小球，小球到直杆下端的距离为，小球距离地面足够高。假设在下列运动过程中小球和直杆不会发生碰撞，忽略空气阻力，重力加速度取。求： （1）若小球不动，直杆由静止释放，直杆通过小球的时间； （2）若直杆不动，小球以初速度竖直向上抛出，小球向上通过直杆的时间； （3）若直杆自由释放的同时，小球以初速度竖直向上抛出，欲使小球在下落过程中（回到抛出点前）与直杆的下端相遇，则满足的条件。 【答案】（1）直杆通过小球的时间 （2）小球向上通过直杆的时间 （3）小球向上抛出的速度大小满足 【解析】 【小问1详解】 从静止释放到直杆B端到达C点，用时，位移为 从静止释放到直杆A端到达C点，用时，位移为 解得， 则直杆通过小球的时间 【小问2详解】 小球到达B端时速度为， 小球到达A端时速度为， 解得， 则小球从A运动至B过程中，平均速度 【小问3详解】 规定向下为正方向，满足题设要求需： 相对运动位移 小球与直杆下端相遇时，小球速度 小球与直杆下端相遇时，运动时间 解得 即小球向上抛出的速度大小满足 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上学期期中考试 物理试题 （试卷满分：100分，考试时间：75分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0．5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2025年10月7日在迪拜机场举行了自创办以来最大规模的航展，在某次表演时，四架喷气式飞机保持队列飞行，如图甲所示；然后四架飞机通过调整姿态进行了花样飞行表演，该过程中某飞机轨迹的长度为500m，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 500m指的是位移 B. 图甲中排头飞机的静止是以地面为参考系的结果 C. 图乙中的飞机进行花样飞行时可以看成质点 D. 以飞机为参考系喷出的气体向后运动 2. 足够长的斜面体倾角为，长为的质量分布均匀的软绳对折后静置在斜面体上，如图甲所示；现将软绳展开后仍静置在斜面体上，如图乙所示。已知图甲和图乙中软绳的上端位于同一位置点，由图甲到图乙，软绳重心下降的高度为（已知）（　　） A. 15cm B. 7.5cm C. 6cm D. 4.5cm 3. 将一石子从某建筑物的顶端由静止释放，经过一段时间石子落在地面上，已知石子最后1s的位移比第1s的位移多25m，重力加速度取，空气阻力忽略不计，建筑物的高度为（　　） A. 45m B. 61.25m C. 80m D. 101.25m 4. 一辆汽车沿平直的公路行驶，当其运动至点时开始刹车，最终汽车停在点，已知，且汽车经过、、、、相邻两点的时间均为。下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车时产生的加速度大小为 B. 两点间的距离为 C. 汽车在点的速度大小为 D. 汽车刹车瞬间的速度大小为 5. 如图甲所示，用拉力传感器将一物体沿竖直方向悬挂在空中，静止时拉力传感器的读数为；图乙中，将长木板放在水平面上，该物体放在长木板上，长木板的上表面水平，用轻绳将拉力传感器固定在右侧的墙壁上，轻绳沿水平方向，现在长木板上施加水平向左的恒力将长木板从物体下拉出，物体静止不动，此时拉力传感器的读数为。则下列说法正确的是（　　） A. 物体与长木板间的动摩擦因数为 B. 物体与长木板间的动摩擦因数为 C. 仅增大水平恒力，拉力传感器的读数增大 D. 仅增大长木板拉出的速度，拉力传感器的读数增大 6. 预计2025年底，中国高铁营业总里程将突破5万公里，占全球高铁总里程的三分之二以上。某高铁从甲站由静止开始以恒定的加速度启动，经的时间速度达到，匀速后再以加速度匀减速进站，最终高铁停在乙站，假设甲、乙两站之间为直线。则下列说法正确的是（　　） A. 加速的时间是减速时间的2倍 B. 加速过程的平均速度为减速过程平均速度的2倍 C. 甲、乙两站之间的距离为 D. 整个过程的平均速度约为 7. 如图所示为某质点的位移—时间图像，图线为抛物线，图像的顶点位于，图中倾斜的虚线为抛物线点的切线，该切线过点，为抛物线上的点。下列说法正确的是（　　） A. 质点的加速度大小为 B. 时质点的速度大小为 C. 图中 D. 图中 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，水平桌面上放置一台秤，台秤的表面放一定质量的砝码，下列说法正确的是（　　） A. 砝码的重力和台秤对砝码的支持力是一对作用力和反作用力 B. 台秤对水平面的压力大小等于水平面对台秤的支持力大小 C. 台秤对水平面的压力与水平面对台秤的支持力是一对作用力和反作用力 D. 砝码的重力就是砝码对台秤的压力 9. 如图所示，斜面体固定在水平面上，时小球由斜面体的底端以初速度冲上斜面，时小球刚好滑到最高点，再经时间小球返回到斜面体的底端，已知斜面体的长度为。则下列说法正确的是（　　） A. 小球冲上斜面体的初速度大小为 B. 小球返回到斜面体底端的速度大小为 C. 小球上滑与下滑的加速度大小之比为4：1 D. 小球上滑与下滑的加速度大小之比为2：1 10. 某工厂在测试汽车刹车和启动的性能时，两司机分别驾驶甲、乙两汽车沿平直的公路同向行驶，汽车乙启动瞬间，两汽车刚好并排行驶，在距离出发点处有一标杆，此后通过计算机描绘出了两汽车速度的平方随位移的变化规律，如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. 汽车乙的加速度大小为 B. 两汽车再次并排行驶前，两车之间的最大距离为 C. 两汽车经的时间再次并排 D. 汽车甲经过标杆后汽车乙经过标杆 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学利用如图甲所示装置探究了弹簧的形变量与弹力的关系，先将轻弹簧直立在水平面上，托盘固定在弹簧上端，弹簧的右侧沿竖直方向固定一刻度尺。 实验时进行了如下操作： ①托盘中不放砝码时，刻度尺显示弹簧的长度为； ②然后在托盘上放上砝码，标尺记录弹簧的长度； ③改变砝码个数，重复上述操作。 （1）下列操作和说法正确的是（　　）（填字母）； A. 放砝码时，应使弹簧保持竖直 B. 砝码重力不能超过某一限度 C. 每次砝码盘中增加的砝码个数必须相等 （2）对测得的数据进行处理后画出弹簧长度随托盘中砝码的质量的变化图像如图乙所示，重力加速度取，则弹簧的劲度系数为______（结果保留3位有效数字）； （3）由以上条件分析______（填“能”或“不能”）求出砝码盘的质量。 12. 某实验小组的同学在探究小车匀变速直线运动的规律时，利用了如图甲所示的装置。 （1）该小组的同学选用了如图乙所示的打点计时器，该打点计时器的名称以及工作电压正确的是（　　）（填字母）； A. 电火花打点计时器，220V的交流电 B. 电火花打点计时器，8V左右的交流电 C. 电磁打点计时器，220V的交流电 D. 电磁打点计时器，8V左右的交流电 （2）下列操作正确的是（　　）（填字母）； A. 实验时，应先释放小车再接通电源 B. 实验前，应先将长木板的右端适当垫高以平衡摩擦力 C. 释放小车前应将小车靠近打点计时器 D. 应选取纸带上打出的第一个点为计数点 （3）该小组的同学从打出的几条纸带中，选择了一条点迹比较清晰的纸带，如图丙所示的7个点为计数点，且相邻两计数点间还有4个点没有画出，已知、、、、、，所使用的交流电的频率为，打下点瞬间小车的速度为______；小车的加速度为______；（结果均保留两位有效数字） （4）若交流电的实际频率小于50Hz，则该小组的同学测得的加速度的测量值______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 13. 某运动员在进行体能训练时，在120m的直跑道上完成了折返跑，已知、，运动员从A到B用时7s，从B到C的平均速度为8m/s，运动员从C返回A的平均速度为7.5m/s。求： （1）运动员从A到C的平均速度大小； （2）运动员在整个过程的平均速度和平均速率（结果保留两位有效数字）。 14. 如图所示，轻弹簧拴接在天花板上，下端拴接一光滑的轻质定滑轮，质量为的空箱甲和质量为的物体乙用跨过光滑的定滑轮的轻绳拴接，物体乙和质量为的物体丙用轻弹簧拴接，将物体丙置于水平面上。系统平衡时，轻弹簧的伸长量等于轻弹簧的压缩量，已知轻弹簧的劲度系数为。重力加速度取，悬绳和弹簧均处于竖直方向。求： （1）轻弹簧的劲度系数； （2）现向空箱甲中缓慢加入细砂，当物体丙刚好离开水平面时，加入空箱甲的细砂质量以及物体甲下降的高度。（整个过程空箱甲未落地，物体乙未与定滑轮相碰） 15. 如图所示，长为的直杆沿竖直方向，直杆的下侧的点有一可视为质点的小球，小球到直杆下端的距离为，小球距离地面足够高。假设在下列运动过程中小球和直杆不会发生碰撞，忽略空气阻力，重力加速度取。求： （1）若小球不动，直杆由静止释放，直杆通过小球的时间； （2）若直杆不动，小球以初速度竖直向上抛出，小球向上通过直杆的时间； （3）若直杆自由释放的同时，小球以初速度竖直向上抛出，欲使小球在下落过程中（回到抛出点前）与直杆的下端相遇，则满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $