13.3 三角形的内角与外角同步练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

13.3 三角形的内角与外角 同步练习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．如图，，点E在上，，以下四个结论：①；②；③；④．其中一定正确的是（    ）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

2．如图，直线，直角的顶点在直线上，已知，，边，与直线分别相交于点，，若，则的度数为(   )

A． B． C． D．

3．如图，是的角平分线，于点，若，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在中，点，分别是，上的点，将沿折叠，使得点落在点处，若，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在五角星ABCDE中，（    ）

A． B． C． D．

6．下列命题中，属于假命题的是（   ）

A．对顶角相等 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

C．三角形的内角和是 D．两点之间，线段最短

7．一个三角形的两个内角分别为和，且，则这个三角形是（    ）三角形

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定

8．如图是某种可调节躺椅的示意图，与的交点为，按规定，，时才合格．而且为了舒适，可以根据需求调整大小，调整时，，保持不变．嘉琪躺在躺椅上时，测得，，关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（    ）

结论Ⅰ：该躺椅合格；

结论Ⅱ：若的度数减少，的度数会增加．

A．只有结论Ⅰ正确 B．只有结论Ⅱ正确

C．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确 D．结论Ⅰ、Ⅱ都正确

二、填空题

9．三角形内角和定理：三角形内角和等于_______．

10．如图，有一块含30°的直角三角板，两个顶点放在一张长方形纸片的对边上．若，则的度数为______．

11．在中，，点，分别是，边两个动点．将沿折叠得到，点的对应点为点，的平分线交直线于点．若边与的一条边平行，，则的度数为______．

12．中，是锐角，与的平分线交于点D，过A作交的延长线于点E．当是直角三角形，且与中有一个锐角相等时，的度数是________．

13．凸透镜是中央较厚边缘较薄的透镜，如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线交于点，点为焦点，若，，则的度数是______．

三、解答题

14．证明：三角形的内角和等于．

已知：如图，．