13.3 三角形的内角与外角课前预习2026-2027学年人教版八年级数学上册

13.3 三角形的内角与外角 课前预习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．“三角形的内角和为”是《几何原本》中的第五公设的推论，在探究证明这个定理时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是”的是（   ）

A． B．

C． D．

2．如图，直线，直角的顶点在直线上，已知，，边，与直线分别相交于点，，若，则的度数为(   )

A． B． C． D．

3．如图，在中，，是的角平分线且，相交于点O，，求的度数（    ）

A． B． C． D．

4．下列条件中，能判定为直角三角形的是（   ）

A． B．

C． D．

5．如图，，直线a平移后得到直线b，则的度数比的度数大（    ）

A． B． C． D．

6．如图，将三角形纸片沿折叠，点A落在点F处，，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

7．中，各角的度数有下列关系：，则一定是（     ）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．不能确定

8．在探究“进入光线和离开光线夹角与两块镜子夹角的关系”为主题的项目式学习中，创新小组将两块平面镜竖直放置在桌面上，并使它们镜面间夹角的度数为，在同一平面内，用一束激光射到平面镜上，分别经过平面镜两次反射后，入射光线与反射光线形成的夹角为，如图所示，根据光的反射原理可知，，则与的数量关系为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的值为______．

10．如图1，点分别在长方形纸片的边上，与所夹的锐角，将纸片沿折叠得到图2，点落到点处；点在边上，沿进行第二次折叠得到图3，点的对称点恰好落在上，则与的夹角的度数为_______．

11．把一块三角板和直尺如图所示放置，，则______．

  

12．如图,将铅笔放置在三角形 ABC 的边 AB 上，笔尖方向为点 A 到点 B 的方向，把铅笔依次绕点 A、点 C、点 B 按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B 的度数，观察笔尖方向的变化，该操作说明了_________．

13．如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的