第六章概率的进一步认识单元复习2026-2027学年北师大版数学九年级上册

• 第六章 概率的进一步认识�单元复习
• 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．一个盒子中装有1个黑球，2个白球，这些球除颜色外其余均相同．若从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸出的球颜色不相同的概率为（   ）

A． B． C． D．

2．在一个不透明的袋子里有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球．不断重复这一过程，小明通过多次试验发现，摸到白球的频率稳定在左右，则袋子里白球的个数估计是（     ）

A．16 B．14 C．12 D．8

3．某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表，根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（    ）

累计抽测的学生数n	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
体质健康合格的学生数与n的比值	0.85	0.9	0.93	0.9	0.89	0.9	0.91	0.91	0.92	0.92

A．0.92 B．0.905 C．0.903 D．0.9

4．王东帮妈妈打印了一个收款二维码如图所示，该二维码的面积为，他在该二维码纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在白色区域的频率稳定在0.4左右，则据此估计此二维码中黑色区域的面积为（   ）

A． B． C． D．

5．如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，指针落在蓝色区域的概率是（   ）

A． B． C． D．

6．经过一个“T”字型路口的行人，可能右拐，可能左拐．假设这两种可能性相同．某一定时间内随机有三人经过该路口，则恰好有两人左拐的概率为（   ）

A． B． C． D．

7．如图1，长为，宽为的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积是多少，进行了计算机模拟试验，通过计算机随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数（点在界线上不计入试验结果），得到如下数据：

由此可估计不规则图案的面积大约为（   ）

A． B． C． D．

8．作为经济大省、旅游大省，广东正通过不断完善现代旅游业体系，加快粤港澳大湾区世界级旅游目的地等项目建设，奋力推动旅游业高质量发展．小萌假期里想在省内景点游玩，主要考虑的地方有以下五个景点：广州长隆欢乐世界、深圳东部华侨城、珠海长隆海洋度假区、深圳世界之窗、广州陈家祠．若她随机选择两个景点，恰好选到深圳世界之窗和广州陈家祠的概率是（   ）

A． B． C． D．

9．如图为一正方形草坪，四边形为正方形， ，，若小鸟落在正方形草坪内的任一位置的可能性相同，则落在阴影部分中的概率为（    ）

A． B． C． D．

10．不透明袋子中有若干个白球（）和灰球（），这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，灰球出现的频率如图所示，则该不透明袋子不可能是（   ）．

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．在不倒出球的情况下，要估计袋中各种颜色球的个数．同学们通过大量的摸球试验后，发现摸到红球和绿球的频率分别稳定在和．由此推测口袋中黄球的个数是___________个．

12．有四张正面分别标有数字，，3，5的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将四张卡片背面朝上，洗匀后从中随机一次性抽取两张，则抽取的两张卡片上的数字之积为一个负数的概率是________．

13．一个不透明的口袋中装有n个白球，妙妙为了估计白球的个数，向口袋中加入4个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则n的值为_____．

14．三星堆文创盲盒是三星堆博物馆以其独特的出土文物为原型，结合现代潮流玩偶设计理念，所开发的一系列创意产品．它成功地将古老神秘的三星堆文化与现代消费潮流相结合，成为“让文物活起来”的典范之作．如图，已知一箱祈福神官系列内有4个盲盒，包括A款青铜大立人，B款铜鸟，C款平头金面青铜人头像，D款青铜戴冠纵目面具，则随机抽取的2个盲盒中有A款青铜大立人的概率为______________．

15．如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为__________．

三、解答题（共5小题，满分75分）

16．某公园移植A种花卉前查阅资料得到该花卉移植的成活率如下图．

(1)A种花卉成活的频率稳定在__________附近，估计成活概率为________；（精确到0.1）

(2)该公园规划共需要成活A种花卉9000株，分两批采购，第一批购入2000株，估计第二批需购入多少株？

17．为了更好地开展劳动教育，实现五育并举，某校劳动实践基地共开设四门劳动实践课程，分别是：绿植栽培，：衣物清洗，：手工制作，：简单烹饪，且每人只能参加一门实践课程．

(1)九年级一班的王欢从四门实践课程中随机选择一门，则恰好选择“：绿植栽培”的概率为________；

(2)九年级一班的甲、乙两位同学各自从这四门实践课程中随机选一门，请用画树状图或列表的方法，

求他们选择的实践课程相同的概率．

18．小明和小军利用质地均匀的骰子做游戏，规则如下：

Ⅰ．两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子．

Ⅱ．当一人掷出的点数和不超过10时，如果决定停止掷，那么此人的得分就是他所掷出的点数和；当一人掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且得分为0；

Ⅲ．比较两人的得分，谁的得分高谁就获胜．

请根据上述规则回答下列问题：

(1)掷一次骰子得到的点数为1的概率是_________；

(2)小明第一次掷出的点数是6，如果他决定掷第二次，则最终得分为0的概率是多少？

(3)已知小军前两次掷出的点数和为8，此时他并不知道小明掷的点数．如果你是小军，你会掷第三次吗？请用所学的概率知识说明理由．

19．一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子（如图），其中的1个面标有“”，1个面标有“”，2个面标有“”，2个面标有“”，3个面标有“”，其余面标有“”（如表1）．

表1正十二面体骰子每面对应字母统计表

字母
对应的个数	1	1	2	2	3	？

(1)标有“”的面有_________个．

(2)任意掷这枚骰子，掷出“”的概率是多少？

(3)小明和小华参与游戏：任意掷这枚骰子，若掷出“”或“”或“”，则小明赢，否则小华赢．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

20．随着无人机在航拍、快递、救援等领域的广泛应用，电池续航能力成为衡量无人机性能的重要指标．某校科技节准备举办一场无人机竞速赛，小明负责从学校器材室租用一批无人机供选手使用一天，预计每台无人机累计飞行行程约为，器材室有A，B两种型号的无人机．为了选择合适的型号，小明对两种型号的无人机满电续航里程（单位：）进行了调查分析，过程如下：

A、B型无人机满电续航里程的平均数、中位数、众数如下表：

型号	平均里程（）	中位数（）	众数（）
A	400	m	410
B	432	430	n

根据以上信息，完成下列问题：

(1)扇形统计图中，“”对应的圆心角度数为　　 °；补全上述条形统计图；

(2)填空：　　，　　；

(3)根据以上数据，你认为小明选择哪个型号的无人机较为合适，并说明理由．

(4)C型无人机推出后引发广泛讨论．现有A，B，C三款无人机，小明和小红各自随机选择其中一款进行体验测评，请用列表法或树状图法列出所有可能的结果，求出两人中至少有一人选择 C 款无人机的概率．