新课预习衔接:第七单元 用字母表示数量关系(一)(单元自测练习卷)-2026-2027学年五年级上册数学苏教版
2026-07-20
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摘要:
**基本信息**
本单元卷聚焦“用字母表示数量关系”核心内容,通过51道生活化情境题(如购物、行程、校园活动等)系统训练符号表达与代入求值能力,适配小学数学单元复习,强化抽象能力与模型意识。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|解决问题|51题|用字母表示数量/运算关系、代入求值|情境贴近生活(如“阳光体育运动会购跳绳”“防疫物资购买”),层次分明(基础表示与数值代入结合),突出符号意识与应用意识,符合核心素养中“数学眼光观察现实世界”“数学语言表达数量关系”要求。|
内容正文:
新课预习衔接:第七单元 用字母表示数量关系(一)
1.小欣妈妈今年a岁,比小欣大28岁,比小欣爸爸小3岁.小欣今年多少岁?小欣爸爸呢?
2.学校“阳光体育运动会”已经正式开始启动,学校准备为运动会购买跳绳120根,每根跳绳是n元。
(1)学校付了1000元,应找回多少元?(用含有字母的式子表示出来)
(2)若n=6元,则应找回多少元?
3.一件衬衫a元,一条裤子b元。
(1)妈妈买了2件衬衫和1条裤子,一共花了多少元?
(2)当a=80、b=120时,一共花了多少元?
4.学校上学期买来8个篮球,下学期买来12个篮球,每个a元。
(1)用含有字母的式子表示学校上下两学期买篮球一共用去多少元?
(2)当a=55时,学校上下两学期买篮球一共用去多少元?
5.百货商店运来b双皮鞋,装在同样大小的纸箱里.如果a个纸箱可以装皮鞋72双,那么运来的皮鞋一共要装在多少个纸箱里?
6.甲地到乙地的水路长970千米,一艘轮船以每小时26千米的速度从甲地开往乙地。
①船开出t小时后,离乙地还有多少千米?
②如果t=12,这时离乙地还有多少千米?
7.甲、乙两地相距795千米,一辆汽车以80千米/时的速度从甲地开往乙地。
(1)开出n小时后,汽车距离乙地还有多少千米?
(2)当n=8时,汽车距离乙地还有多少千米?
8.一根蜡烛长x毫米,每分钟燃7毫米,燃了a分钟后,剩下的蜡烛长多少?( 用字母表达式表示)若这根蜡烛长200毫米,燃了20分钟,这根蜡烛还剩多少厘米?
9.小美有一张长acm,宽bcm的长方形彩纸(a>b),她想从这张彩纸上剪下一个最大的正方形。
(1)用含有字母的式子表示剩下图形的面积。
(2)当a=25,b=20时,剩下图形的面积是多少?
10.王老师购买了12副乒乓球拍和1盒乒乓球。乒乓球拍每副m元,乒乓球每盒30元。
(1)王老师一共要付多少元?(用含有字母的式子表示)
(2)当m=80时,王老师一共要付多少元?
11.速生杨的树径每年大约增长3厘米。
(1)如果栽种时的树径为6厘米,n年后这棵树的树径是多少厘米?
(2)当n=5时,n年后这棵树的树径是多少厘米?
12.星月超市购进240条毛巾,卖了α箱,每箱15条,
(1)用含有字母的式子表示剩下的毛巾数量。
(2)当α=12时,还剩多少条?
13.玩具厂计划生产一批玩具,每天生产3a个,实际每天多生产a个,原来8天可以完成的任务,实际只要多少天就能完成?
14.某货场有一批货物,用5辆载质量x吨的汽车满载8次才能运完。
①用含有字母的式子表示货物的总吨数。
②当x=8时,这批货物共有多少吨?
15.有120吨货物送至园博会工地,运了4天,平均每天运x吨。
(1)用含有字母的式子表示还剩的吨数。
(2)当x=10.5时,还剩多少吨?
16.学校买来15个排球和8个篮球。每个排球a元。每个篮球b元。
(1)15a+8b 表示什么意思?
(2)当a=50、b=70时,求15a+8b的值。
17.某超市销售一种大米售价每千克3元钱,如果买50千克以上,超过50千克的部分售价每千克2.8元,已知黄老师共买a(a>50)千克这种大米。
(1)黄老师应付款多少元?(用含a的式子表示)
(2)如果a=60,那么黄老师应付款多少元?
18.神秘的宇宙,有日月经天、斗转星移的天文现象。例如:太阳系中,水星绕太阳一周要用m天,地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。
(1)用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间。
(2)查资料可知m=88,求地球绕太阳一周的时间。
19.一家商店上午售出电视12台,下午售出6台,每台电视售价x元。
(1)用含有字母的式子表示上午和下午一共收款多少元。
(2)当x=1800时,上午和下午一共收款多少元?
20.四年级一班开展“数学之星”知识竞赛活动,每答对一题得5分,小明答对了a个,小丽答对了b个。(b>a)
(1)用含有字母的式子表示小丽比小明多得多少分?
(2)当a=15、b=17时,小丽比小明多得多少分?
21.李伯伯家有一片果园(单位:米):苹果园长30米,梨园长15米,宽均为a米。
(1)李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大?
(2)当a=20时,李伯伯家苹果园的面积比梨园的面积多多少平方米?
22.动物王国举行运动会,龟和兔赛跑,龟每分钟跑9米,兔每分钟跑80米,经过x分钟后。
(1)每分钟龟和兔相差多少米?
(2)当x为5时,龟和兔相差多少米?
23.一个文具盒的单价是x元,李老师买了8个,王阿姨买了5个。
(1)用含有字母的式子表示李老师比王阿姨多用了多少元。
(2)当x=15时,李老师比王阿姨多用了多少元?
24.李青家去年平均每个月用水a吨。
①李青家去年共用水多少吨?
②今年比去年平均每月节约用水b吨,李青家今年用水多少吨?
③当a=20、b=5时,今年共用水多少吨?
25.水果店运来香蕉24筐,每筐xkg,运来的芒果的质量比香蕉多76kg.
(1)用式子表示运来芒果的质量.
(2)根据(1)中的式子来计算,当x=22.5时,运来芒果的质量.
26.由于新冠肺炎,今年我们过了一个漫长的寒假.学校老师为了同学们开学做积极准备工作.购买了90瓶84消毒液、60瓶酒精,为达到每位同学一个口罩,同时购买了300包口罩.如果一瓶84消毒液a千克,一瓶酒精b千克,一包口罩c个.
(1)84消毒液和酒精一共购买了多少千克?
(2)购买的84消毒液比酒精多多少千克?
(3)当c=20时.这个学校一共有多少人?
(4)对于这次全民防疫你想说点什么?
27.葡萄的价格是苹果的2.4倍。
(1)葡萄的价格是 元。
(2)当a=2.5时,葡萄的价格是多少?
28.一个水果店原有120千克苹果,又运来了10筐苹果,每筐a千克.
(1)用式子表示这个水果店里苹果共有多少千克?
(2)当a=8时,水果店里一共有多少千克苹果?
29.解决问题.
学校舞蹈队有x人,合唱队的人数是舞蹈队的5倍,用含有字母的式子表示学校合唱队的人数.
30.写出含有字母的式子.
(1)一架飞机每小时飞行550千米,t时飞行多少千米?
(2)买10千克苹果花了a元,每千克苹果多少元?
(3)图书馆有文学读物x本,科普读物比文学读物多n本,科普读物有多少本?两种书共有多少本?
31.《十万个为什么》是中国第一套普及版的百科全书,它的内容非常广泛,采取一问一答的方式介绍各类科学知识,文字不长,深入浅出,非常符合青少年读者的认知方式和阅读特点。教育书店原来有a本《十万个为什么》,又购进18套,每套b本。
(1)用式子表示教育书店里《十万个为什么》的总本数是( )。
(2)根据这个式子,当a=100,b=15时,教育书店一共有多少本《十万个为什么》?
32.一本故事书,玲玲每天看x页,一周后还剩y页。
(1)请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页。
(2)当x=21,y=72时,这本书共有多少页?
33.一本故事书有320页,明明看了4天,每天看m页。
(1)用含有字母的式子表示还剩下多少页。
(2)当m=40时,还剩下多少页?
34.蔬菜批发市场运来a车蔬菜,每车装5吨,已经卖出了26吨。
(1)还剩 吨蔬菜。(用含有字母的式子表示)
(2)当a=7时,剩下多少吨蔬菜?
35.王阿姨家有一个花圃,如图。
(1)种月季部分的面积和周长各是多少?
(2)这个花圃的面积是多少?当a=16,b=24时,花圃的面积是多少?
36.一个工地用汽车运土,每辆车运a吨。一天上午运了7车,下午运了9车。
(1)用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数。
(2)计算当a=5时,这天一共运土多少吨。
37.奇奇去商店买学习用品,一支圆珠笔a元,一支钢笔的价钱比圆珠笔的2倍少0.3元.
(1)用式子表示一支钢笔的价钱.
(2)已知a=3.6,利用上面的式子求一支钢笔的价钱.
38.某小学校园有国槐x棵,杨树的棵数比国槐的2倍少12棵。
(1)用含有字母的式子表示杨树的棵数。
(2)当x=15时,杨树有多少棵?
39.小军步行去游乐场,上坡用了6分钟,平均每分钟走a米;下坡用了5分钟,平均每分钟走b米.当a=40,b=50时,小军一共走了多少米?
40.一辆汽车从甲地开往乙地,前3小时每小时行x千米,后2小时共行120千米,请用含有字母的式子来表示这5小时的平均速度。如果这个平均速度是66千米/时,那么x是多少?
41.学校组织到青少年实践基地活动,在去基地的路上,上坡用了7分钟,平均每分钟走a米;下坡用了6分钟,平均每分钟走b米。
(1)用含有字母的式子表示他们一共走了多少米?
(2)当a=30米,b=40米时,他们一共走了多少米?
42.某大药房三月份购进了2000盒防雾霾口罩,仅上半月就卖出了m盒,下半月卖出的盒数是上半月的2倍。
(1)该大药房三月份共卖出多少盒防雾霾口罩?
(2)当m=546时,三月份共卖出多少盒防雾霾口罩?
43.学校计划做480面小彩旗。
(1)如果平均每天做60面,那么x天可以做多少面小彩旗?
(2)当x=6时,还剩多少面小彩旗没做?
44.大象奔跑的速度可达每小时x千米,猎豹的时速比大象的2倍还多30千米。
(1)用含有字母的式子表示猎豹的时速。
(2)当x=24时,猎豹的时速是多少千米?
45.一批零件有a个,李师傅每小时加工52个。
(1)李师傅加工了b小时,用式子表示还没加工的零件个数。
(2)当a=410,b=5时,计算还剩多少个零件没有加工。
46.小聪去常山的路上,上坡用了5分钟,平均每分钟走a米;下坡用了4分钟,平均每分钟走b米。用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米。
47.武汉到上海的水路长1125km,一艘轮船以每小时行28km的速度从武汉驶往上海。
(1)开出t小时后,离开武汉有多少千米?如果t=8,离开武汉有多少千米?
(2)开出t小时后,到上海还要航行多少千米?如果t=18,到上海还有多少千米?
48.分别找出下面各题数量间的等量关系.
(1)买5支圆珠笔共付a元,1支钢笔12元,1支钢笔比1支圆珠笔贵t元.
(2)要加工y套服装,已经做了6天,平均每天做x套,还剩下560套没有完成.
(3)林江拿50元钱去粮店买m千克大米,找回6元.每千克大米的价格是n元.
49.第十二届世界运动会将于2025年8月份在我国四川成都举行,这是继成都大运会后,成都举办的又一项国际赛事。从昆明到成都约815千米,假如王叔叔从昆明开车去成都看比赛,平均每小时行驶80千米。
(1)开出a小时后,距离成都多少千米?(用含有字母的式子表示)
(2)若a=5,此时距离成都多少千米?
50.学校买来一批篮球和足球。买来篮球14个,共用a元,买来足球b个,每个65元。
(1)篮球的单价比足球便宜多少元?当a=588时,篮球的单价比足球便宜多少元?
(2)买这批篮球和足球共用了多少元?当a=1200,b=8时,篮球和足球共用了多少元?
51.电子厂食堂运来a车大米,每车装4吨,计划3个月吃完。
①用含有字母的式子表示平均每个月吃大米的吨数。
②当a=9时,平均每个月吃大米多少吨?
参考答案
1.【解答】解:小欣今年(a﹣28)岁,
小欣爸爸今年(a+3)岁,
答:小欣今年(a﹣28)岁,小欣爸爸今年(a+3)岁.
2.【解答】解:(1)120根跳绳,每根跳绳是n元,跳绳的总价为120n元,然后用1000元减去120n元,即(1000﹣120n)元。
答:学校付了1000元,应找回(1000﹣120n)元。
(2)当n=6时
1000﹣120×6
=1000﹣720
=280(元)
答:若n=6元,应找回280元。
3.【解答】解:(1)2×a+b=2a+b(元)
答:一共花了(2a+b)元。
(2)当a=80,b=120时,
2a+b
=2×80+120
=280
答:一共花去280元。
4.【解答】解:(1)(8+12)×a=20a(元)
答:学校上下两学期买篮球一共用去20a元;
(2)20×55=1100(元)
答:当a=55时,学校上下两学期买篮球一共用去1100元。
5.【解答】解:b÷(72÷a)
答:运来的皮鞋一共要装在b÷(72÷a)个纸箱里.
6.【解答】解:①(970﹣26t)千米
答:离乙地还有(970﹣26t)千米。
②t=12代入970﹣26t得:
970﹣26×12
=970﹣312
=658(千米)
答:这时离乙地还有658千米。
7.【解答】(1)795﹣80×n=(795﹣80n)千米
答:开出n小时后,汽车距离乙地还有(795﹣80n)千米。
(2)795﹣80×8
=795﹣640
=155(千米)
答:当n=8时,汽车距离乙地还有155千米。
8.【解答】解:x﹣7×a=(x﹣7a)毫米
答:剩下的蜡烛长(x﹣7a)毫米。
若这根蜡烛长200毫米,燃了20分钟时
200﹣7×20
=200﹣140
=60(毫米)
60毫米=6厘米
答:这根蜡烛还剩6厘米。
9.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示剩下图形的面积:(ab﹣b×b)平方厘米。
(2)当a=25,b=20时
25×20﹣20×20
=500﹣400
=100(平方厘米)
答:剩下图形的面积是100平方厘米。
10.【解答】解:(1)12×m=12m(元)
一共要付的钱数为:(12m+30)元
答:王老师一共要付(12m+30)元。
(2)当m=80时
12m+30
=12×80+30
=960+30
=990(元)
答:王老师一共要付990元。
11.【解答】解:(1)6+3×n=6+3n(厘米)
答:n年后这棵树的树径是(6+3n)厘米。
(2)当n=5时
6+3×5=21(厘米)
答:n年后这棵树的树径是21厘米。
12.【解答】解:(1)240﹣15×a=240﹣15a(条)
答:还剩(240﹣15a)条毛巾。
(2)当α=12时,还剩:240﹣15a=240﹣15×12=60(条)
答:当α=12时,还剩60条。
13.【解答】解:3a×8=24a(个)
24a÷(3a+a)
=24a÷4a
=6(天)
答:实际只要6天就能完成。
14.【解答】解:①x×5×8=40x(吨)
答:用含有字母的式子表示货物的总吨数是40x吨。
②把x=8代入40x得:
40x
=40×8
=320
答:当x=8时,这批货物共有320吨。
15.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示还剩的吨数是(120﹣4x)吨。
(2)当x=10.5时,还剩:
120﹣4×10.5
=120﹣42
=78(吨)
答:当x=10.5时,还剩78吨。
16.【解答】解:(1)15a表示买15个排球需要的钱数,8b表示买8个篮球需要的钱数,所以15a+8b 表示买15个排球和8个篮球一共需要的钱数;
(2)当a=50、b=70时
15a+8b
=15×50+8×70
=750+560
=1310(元)
17.【解答】解:(1)50×3+(a﹣50)×2.8
=150+(a﹣50)×2.8
答:黄老师应付款150+(a﹣50)×2.8元。
(2)当a=60,
150+(a﹣50)×2.8
=150+(60﹣50)×2.8
=150+10×2.8
=150+28
=178(元)
答:黄老师应付款178元。
18.【解答】解:(1)4×m+13=(4m+13)天
答:地球绕太阳一周所用的时间为(4m+13)天。
(2)当m=88时,
4m+13
=4×88+13
=352+13
=365(天)
答:地球绕太阳一周的时间为365天。
19.【解答】解:(1)(12+6)x=18x(元)
答:上午和下午一共收款18x元。
(2)当x=1800时
1800×18=32400(元)
答:上午和下午一共收款32400元。
20.【解答】解:(1)小丽比小明多得5(b﹣a);
(2)当a=15、b=17时,
5×(17﹣15)=10(分)
答:小丽比小明多得10分。
故答案为:5(b﹣a);10分。
21.【解答】解:(1)30×a=30a(平方米)
15×a=15a(平方米)
30a+15a=45a(平方米)
答:苹果园和梨园的面积一共是45a平方米。
(2)30a﹣15a=15a
把a=20代入得:15×20=300(平方米)
答:当a=20时,李伯伯家苹果园的面积比梨园的面积多300平方米。
22.【解答】解:(1)80﹣9=71(米)
答:每分钟龟和兔相差71米。
(2)(80﹣9)×x=71x(米)
当x=5时,
71x
=71×5
=355
答:当x为5时,龟和兔相差355米。
23.【解答】解:(1)8x﹣5x=3x(元)
答:李老师比王阿姨多用了3x元。
(2)当x=15时,3x=3×15=45(元)
答:当x=15时,李老师比王阿姨多用了45元。
24.【解答】解:①李青家去年共用水12a吨。
②李青家今年用水12(a﹣b)吨。
③12×(20﹣5)
=12×15
=180(吨)
答:今年共用水180吨。
25.【解答】解:(1)x×24+76=24x+76(千克)
(2)当x=22.5时,代入式子可得:
24×22.5+76
=540+76
=616(千克)
答:运来芒果的质量616千克.
26.【解答】解:(1)a×90+60×b=(90a+60b)千克
答:一共购买了(90a+60b)千克。
(2)a×90﹣60×b=(90a﹣60b)千克
答:84消毒液比酒精多(90a﹣60b)千克。
(3)当c=20时,
300×c=300×20=6000
答:这个学校一共有6000人。
(4)万众一心加油干,越是艰难越向前。(答案不唯一)
27.【解答】解:(1)葡萄的价格是:a×2.4=2.4a(元);
(2)2.4×2.5=6(元/千克)
答:葡萄的价格是6元/千克。
故答案为:2.4a;6元/千克。
28.【解答】解:(1)120+10a(千克);
答:这个水果店里苹果共有120+10a千克;
(2)当a=8时,代入120+10a,
120+10×8
=120+80
=200(千克);
答:商店一共有200千克苹果.
29.【解答】解:因为学校舞蹈队有x人,合唱队的人数是舞蹈队的5倍,
所以学校合唱队有5x人.
答:学校合唱队有5x人.
30.【解答】解:(1)t时飞行550t千米;
(2)每千克苹果(a÷10)元;
(3)科普读物有(x+n)本,两种书共有x+n+x=(2x+n)本.
31.【解答】解:(1)a+b×18=(a+18b)本
(2)a+18b
=100+18×15
=100+270
=370(本)
答:教育书店一共有370本《十万个为什么》。
故答案为:(a+18b)
32.【解答】解:(1)7x+y
答:这本书共有(7x+y)页。
(2)21×7+72
=147+72
=219(页)
答:这本书共有219页。
33.【解答】解:320﹣4m
答:还剩下(320﹣4m)页。
②320﹣4×40
=320﹣160
=60(页)
答:还剩下60页。
34.【解答】解:(1)5×a﹣26=(5a﹣26)吨
(2)当a=7时,
5×7﹣26
=35﹣26
=9(吨)
答:当a=7时,剩下9吨蔬菜。
故答案为:(5a﹣26)。
35.【解答】解:(1)ab平方米
2(a+b)米
答:种月季部分的面积是ab平方米,周长是2(a+b)米。
(2)a(a+b)平方米
16×(16+24)
=16×40
=640(平方米)
答:这个花圃的面积是a(a+b)平方米,当a=16,b=24时,花圃的面积是640平方米。
36.【解答】解:(1)7×a+9×a
=7a+9a
=16a(吨)
答:这天一共运土16a吨。
(2)16a
=16×5
=80(吨)
答:这天一共运土80吨。
37.【解答】解:(1)2a﹣0.3=(2a﹣0.3)元
答:一支钢笔的价钱是(2a﹣0.3)元.
(2)2×3.6﹣0.3
=7.2﹣0.3
=6.9(元)
答:一支钢笔的价钱是6.9元.
38.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示杨树的棵数:(2x﹣12)棵。
(2)当x=15时
2×15﹣12
=30﹣12
=18(棵)
答:杨树有18棵。
39.【解答】解:a×6+b×5=6a+5b(米)
当a=40,b=50时,
6a+5b
=6×40+5×50
=240+250
=490(米)
答:小军一共走了490米.
40.【解答】解:这5小时的平均速度:(3x+120)÷5
(3x+120)÷5=66
3x+120=330
3x=210
x=70
答:x是70。
41.【解答】解:(1)a×7+b×6=(7a+6b)米
答:他们一共走了(7a+6b)米。
(2)a=30,b=40时
7a+6b
=7×30+6×40
=210+240
=450(米)
答:他们一共走了450米。
42.【解答】解:(1)m+2m=3m(盒)
答:该大药房三月份共卖出3m盒防雾霾口罩。
(2)当m=546时
3×546=1638(盒)
答:三月份共卖出1638盒防雾霾口罩。
43.【解答】解:(1)60×x=60x(面)
答:x天可以做60x面小彩旗。
(2)480﹣6×60
=480﹣360
=120(面)
答:还剩120面小彩旗没做。
44.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示猎豹的时速是:2x+30。
(2)当x=24时
2x+30
=2×24+30
=78
答:当x=24时,猎豹的时速是78千米。
45.【解答】解:(1)a﹣52×b=(a﹣52b)个
答:还没加工的零件个数是(a﹣52b)。
(2)当a=410,b=5时,
a﹣52b
=410﹣52×5
=410﹣260
=150
答:还剩150个零件没有加工。
46.【解答】解:a×5+b×4=(5a+4b)米
答:小聪一共走了(5a+4b)米。
47.【解答】解:(1)28t
28×8=224(千米)
答:开出t小时后,离开武汉有28t千米,如果t=8,离开武汉有224千米。
(2)1125﹣28t
1125﹣28×18
=1125﹣504
=621(千米)
答:开出t小时后,到上海还要航行(1125﹣28t)千米,如果t=18,到上海还有621千米。
48.【解答】解:(1)(12﹣t)×5=a;
(2)6x+560=y;
(3)mn=50﹣6.
49.【解答】解:(1)815﹣80×a=(815﹣80a)千米
答:距离成都(815﹣80a)千米。
(2)当a=5时,
815﹣80×5
=815﹣400
=415(千米)
答:此时距离成都415千米。
50.【解答】解:(1)65﹣a÷14=(65)元
65﹣588÷14
=65﹣42
=23(元)
答:篮球的单价比足球便宜(65)元,当a=588时,篮球的单价比足球便宜23元。
(2)a+65×b=(a+65b)元
1200+65×8
=1200+520
=1720(元)
答:买这批篮球和足球共用了(a+65b)元,当a=1200,b=8时,篮球和足球共用了1720元。
51.【解答】解:①
答:平均每个月吃大米吨。
②当a=9时,(吨)
答:平均每个月吃大米12吨。
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