新课预习衔接:第七单元 用字母表示数量关系(一)(单元自测练习卷)-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

2026-07-20
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摘要:

**基本信息** 本单元卷聚焦“用字母表示数量关系”核心内容,通过51道生活化情境题(如购物、行程、校园活动等)系统训练符号表达与代入求值能力,适配小学数学单元复习,强化抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|51题|用字母表示数量/运算关系、代入求值|情境贴近生活(如“阳光体育运动会购跳绳”“防疫物资购买”),层次分明(基础表示与数值代入结合),突出符号意识与应用意识,符合核心素养中“数学眼光观察现实世界”“数学语言表达数量关系”要求。|

内容正文:

新课预习衔接:第七单元 用字母表示数量关系(一) 1.小欣妈妈今年a岁,比小欣大28岁,比小欣爸爸小3岁.小欣今年多少岁?小欣爸爸呢? 2.学校“阳光体育运动会”已经正式开始启动,学校准备为运动会购买跳绳120根,每根跳绳是n元。 (1)学校付了1000元,应找回多少元?(用含有字母的式子表示出来) (2)若n=6元,则应找回多少元? 3.一件衬衫a元,一条裤子b元。 (1)妈妈买了2件衬衫和1条裤子,一共花了多少元? (2)当a=80、b=120时,一共花了多少元? 4.学校上学期买来8个篮球,下学期买来12个篮球,每个a元。 (1)用含有字母的式子表示学校上下两学期买篮球一共用去多少元? (2)当a=55时,学校上下两学期买篮球一共用去多少元? 5.百货商店运来b双皮鞋,装在同样大小的纸箱里.如果a个纸箱可以装皮鞋72双,那么运来的皮鞋一共要装在多少个纸箱里? 6.甲地到乙地的水路长970千米,一艘轮船以每小时26千米的速度从甲地开往乙地。 ①船开出t小时后,离乙地还有多少千米? ②如果t=12,这时离乙地还有多少千米? 7.甲、乙两地相距795千米,一辆汽车以80千米/时的速度从甲地开往乙地。 (1)开出n小时后,汽车距离乙地还有多少千米? (2)当n=8时,汽车距离乙地还有多少千米? 8.一根蜡烛长x毫米,每分钟燃7毫米,燃了a分钟后,剩下的蜡烛长多少?( 用字母表达式表示)若这根蜡烛长200毫米,燃了20分钟,这根蜡烛还剩多少厘米? 9.小美有一张长acm,宽bcm的长方形彩纸(a>b),她想从这张彩纸上剪下一个最大的正方形。 (1)用含有字母的式子表示剩下图形的面积。 (2)当a=25,b=20时,剩下图形的面积是多少? 10.王老师购买了12副乒乓球拍和1盒乒乓球。乒乓球拍每副m元,乒乓球每盒30元。 (1)王老师一共要付多少元?(用含有字母的式子表示) (2)当m=80时,王老师一共要付多少元? 11.速生杨的树径每年大约增长3厘米。 (1)如果栽种时的树径为6厘米,n年后这棵树的树径是多少厘米? (2)当n=5时,n年后这棵树的树径是多少厘米? 12.星月超市购进240条毛巾,卖了α箱,每箱15条, (1)用含有字母的式子表示剩下的毛巾数量。 (2)当α=12时,还剩多少条? 13.玩具厂计划生产一批玩具,每天生产3a个,实际每天多生产a个,原来8天可以完成的任务,实际只要多少天就能完成? 14.某货场有一批货物,用5辆载质量x吨的汽车满载8次才能运完。 ①用含有字母的式子表示货物的总吨数。 ②当x=8时,这批货物共有多少吨? 15.有120吨货物送至园博会工地,运了4天,平均每天运x吨。 (1)用含有字母的式子表示还剩的吨数。 (2)当x=10.5时,还剩多少吨? 16.学校买来15个排球和8个篮球。每个排球a元。每个篮球b元。 (1)15a+8b 表示什么意思? (2)当a=50、b=70时,求15a+8b的值。 17.某超市销售一种大米售价每千克3元钱,如果买50千克以上,超过50千克的部分售价每千克2.8元,已知黄老师共买a(a>50)千克这种大米。 (1)黄老师应付款多少元?(用含a的式子表示) (2)如果a=60,那么黄老师应付款多少元? 18.神秘的宇宙,有日月经天、斗转星移的天文现象。例如:太阳系中,水星绕太阳一周要用m天,地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。 (1)用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间。 (2)查资料可知m=88,求地球绕太阳一周的时间。 19.一家商店上午售出电视12台,下午售出6台,每台电视售价x元。 (1)用含有字母的式子表示上午和下午一共收款多少元。 (2)当x=1800时,上午和下午一共收款多少元? 20.四年级一班开展“数学之星”知识竞赛活动,每答对一题得5分,小明答对了a个,小丽答对了b个。(b>a) (1)用含有字母的式子表示小丽比小明多得多少分? (2)当a=15、b=17时,小丽比小明多得多少分? 21.李伯伯家有一片果园(单位:米):苹果园长30米,梨园长15米,宽均为a米。 (1)李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大? (2)当a=20时,李伯伯家苹果园的面积比梨园的面积多多少平方米? 22.动物王国举行运动会,龟和兔赛跑,龟每分钟跑9米,兔每分钟跑80米,经过x分钟后。 (1)每分钟龟和兔相差多少米? (2)当x为5时,龟和兔相差多少米? 23.一个文具盒的单价是x元,李老师买了8个,王阿姨买了5个。 (1)用含有字母的式子表示李老师比王阿姨多用了多少元。 (2)当x=15时,李老师比王阿姨多用了多少元? 24.李青家去年平均每个月用水a吨。 ①李青家去年共用水多少吨? ②今年比去年平均每月节约用水b吨,李青家今年用水多少吨? ③当a=20、b=5时,今年共用水多少吨? 25.水果店运来香蕉24筐,每筐xkg,运来的芒果的质量比香蕉多76kg. (1)用式子表示运来芒果的质量. (2)根据(1)中的式子来计算,当x=22.5时,运来芒果的质量. 26.由于新冠肺炎,今年我们过了一个漫长的寒假.学校老师为了同学们开学做积极准备工作.购买了90瓶84消毒液、60瓶酒精,为达到每位同学一个口罩,同时购买了300包口罩.如果一瓶84消毒液a千克,一瓶酒精b千克,一包口罩c个. (1)84消毒液和酒精一共购买了多少千克? (2)购买的84消毒液比酒精多多少千克? (3)当c=20时.这个学校一共有多少人? (4)对于这次全民防疫你想说点什么? 27.葡萄的价格是苹果的2.4倍。 (1)葡萄的价格是     元。 (2)当a=2.5时,葡萄的价格是多少? 28.一个水果店原有120千克苹果,又运来了10筐苹果,每筐a千克. (1)用式子表示这个水果店里苹果共有多少千克? (2)当a=8时,水果店里一共有多少千克苹果? 29.解决问题. 学校舞蹈队有x人,合唱队的人数是舞蹈队的5倍,用含有字母的式子表示学校合唱队的人数. 30.写出含有字母的式子. (1)一架飞机每小时飞行550千米,t时飞行多少千米? (2)买10千克苹果花了a元,每千克苹果多少元? (3)图书馆有文学读物x本,科普读物比文学读物多n本,科普读物有多少本?两种书共有多少本? 31.《十万个为什么》是中国第一套普及版的百科全书,它的内容非常广泛,采取一问一答的方式介绍各类科学知识,文字不长,深入浅出,非常符合青少年读者的认知方式和阅读特点。教育书店原来有a本《十万个为什么》,又购进18套,每套b本。 (1)用式子表示教育书店里《十万个为什么》的总本数是(    )。 (2)根据这个式子,当a=100,b=15时,教育书店一共有多少本《十万个为什么》? 32.一本故事书,玲玲每天看x页,一周后还剩y页。 (1)请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页。 (2)当x=21,y=72时,这本书共有多少页? 33.一本故事书有320页,明明看了4天,每天看m页。 (1)用含有字母的式子表示还剩下多少页。 (2)当m=40时,还剩下多少页? 34.蔬菜批发市场运来a车蔬菜,每车装5吨,已经卖出了26吨。 (1)还剩    吨蔬菜。(用含有字母的式子表示) (2)当a=7时,剩下多少吨蔬菜? 35.王阿姨家有一个花圃,如图。 (1)种月季部分的面积和周长各是多少? (2)这个花圃的面积是多少?当a=16,b=24时,花圃的面积是多少? 36.一个工地用汽车运土,每辆车运a吨。一天上午运了7车,下午运了9车。 (1)用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数。 (2)计算当a=5时,这天一共运土多少吨。 37.奇奇去商店买学习用品,一支圆珠笔a元,一支钢笔的价钱比圆珠笔的2倍少0.3元. (1)用式子表示一支钢笔的价钱. (2)已知a=3.6,利用上面的式子求一支钢笔的价钱. 38.某小学校园有国槐x棵,杨树的棵数比国槐的2倍少12棵。 (1)用含有字母的式子表示杨树的棵数。 (2)当x=15时,杨树有多少棵? 39.小军步行去游乐场,上坡用了6分钟,平均每分钟走a米;下坡用了5分钟,平均每分钟走b米.当a=40,b=50时,小军一共走了多少米? 40.一辆汽车从甲地开往乙地,前3小时每小时行x千米,后2小时共行120千米,请用含有字母的式子来表示这5小时的平均速度。如果这个平均速度是66千米/时,那么x是多少? 41.学校组织到青少年实践基地活动,在去基地的路上,上坡用了7分钟,平均每分钟走a米;下坡用了6分钟,平均每分钟走b米。 (1)用含有字母的式子表示他们一共走了多少米? (2)当a=30米,b=40米时,他们一共走了多少米? 42.某大药房三月份购进了2000盒防雾霾口罩,仅上半月就卖出了m盒,下半月卖出的盒数是上半月的2倍。 (1)该大药房三月份共卖出多少盒防雾霾口罩? (2)当m=546时,三月份共卖出多少盒防雾霾口罩? 43.学校计划做480面小彩旗。 (1)如果平均每天做60面,那么x天可以做多少面小彩旗? (2)当x=6时,还剩多少面小彩旗没做? 44.大象奔跑的速度可达每小时x千米,猎豹的时速比大象的2倍还多30千米。 (1)用含有字母的式子表示猎豹的时速。 (2)当x=24时,猎豹的时速是多少千米? 45.一批零件有a个,李师傅每小时加工52个。 (1)李师傅加工了b小时,用式子表示还没加工的零件个数。 (2)当a=410,b=5时,计算还剩多少个零件没有加工。 46.小聪去常山的路上,上坡用了5分钟,平均每分钟走a米;下坡用了4分钟,平均每分钟走b米。用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米。 47.武汉到上海的水路长1125km,一艘轮船以每小时行28km的速度从武汉驶往上海。 (1)开出t小时后,离开武汉有多少千米?如果t=8,离开武汉有多少千米? (2)开出t小时后,到上海还要航行多少千米?如果t=18,到上海还有多少千米? 48.分别找出下面各题数量间的等量关系. (1)买5支圆珠笔共付a元,1支钢笔12元,1支钢笔比1支圆珠笔贵t元. (2)要加工y套服装,已经做了6天,平均每天做x套,还剩下560套没有完成. (3)林江拿50元钱去粮店买m千克大米,找回6元.每千克大米的价格是n元. 49.第十二届世界运动会将于2025年8月份在我国四川成都举行,这是继成都大运会后,成都举办的又一项国际赛事。从昆明到成都约815千米,假如王叔叔从昆明开车去成都看比赛,平均每小时行驶80千米。 (1)开出a小时后,距离成都多少千米?(用含有字母的式子表示) (2)若a=5,此时距离成都多少千米? 50.学校买来一批篮球和足球。买来篮球14个,共用a元,买来足球b个,每个65元。 (1)篮球的单价比足球便宜多少元?当a=588时,篮球的单价比足球便宜多少元? (2)买这批篮球和足球共用了多少元?当a=1200,b=8时,篮球和足球共用了多少元? 51.电子厂食堂运来a车大米,每车装4吨,计划3个月吃完。 ①用含有字母的式子表示平均每个月吃大米的吨数。 ②当a=9时,平均每个月吃大米多少吨? 参考答案 1.【解答】解:小欣今年(a﹣28)岁, 小欣爸爸今年(a+3)岁, 答:小欣今年(a﹣28)岁,小欣爸爸今年(a+3)岁. 2.【解答】解:(1)120根跳绳,每根跳绳是n元,跳绳的总价为120n元,然后用1000元减去120n元,即(1000﹣120n)元。 答:学校付了1000元,应找回(1000﹣120n)元。 (2)当n=6时 1000﹣120×6 =1000﹣720 =280(元) 答:若n=6元,应找回280元。 3.【解答】解:(1)2×a+b=2a+b(元) 答:一共花了(2a+b)元。 (2)当a=80,b=120时, 2a+b =2×80+120 =280 答:一共花去280元。 4.【解答】解:(1)(8+12)×a=20a(元) 答:学校上下两学期买篮球一共用去20a元; (2)20×55=1100(元) 答:当a=55时,学校上下两学期买篮球一共用去1100元。 5.【解答】解:b÷(72÷a) 答:运来的皮鞋一共要装在b÷(72÷a)个纸箱里. 6.【解答】解:①(970﹣26t)千米 答:离乙地还有(970﹣26t)千米。 ②t=12代入970﹣26t得: 970﹣26×12 =970﹣312 =658(千米) 答:这时离乙地还有658千米。 7.【解答】(1)795﹣80×n=(795﹣80n)千米 答:开出n小时后,汽车距离乙地还有(795﹣80n)千米。 (2)795﹣80×8 =795﹣640 =155(千米) 答:当n=8时,汽车距离乙地还有155千米。 8.【解答】解:x﹣7×a=(x﹣7a)毫米 答:剩下的蜡烛长(x﹣7a)毫米。 若这根蜡烛长200毫米,燃了20分钟时 200﹣7×20 =200﹣140 =60(毫米) 60毫米=6厘米 答:这根蜡烛还剩6厘米。 9.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示剩下图形的面积:(ab﹣b×b)平方厘米。 (2)当a=25,b=20时 25×20﹣20×20 =500﹣400 =100(平方厘米) 答:剩下图形的面积是100平方厘米。 10.【解答】解:(1)12×m=12m(元) 一共要付的钱数为:(12m+30)元 答:王老师一共要付(12m+30)元。 (2)当m=80时 12m+30 =12×80+30 =960+30 =990(元) 答:王老师一共要付990元。 11.【解答】解:(1)6+3×n=6+3n(厘米) 答:n年后这棵树的树径是(6+3n)厘米。 (2)当n=5时 6+3×5=21(厘米) 答:n年后这棵树的树径是21厘米。 12.【解答】解:(1)240﹣15×a=240﹣15a(条) 答:还剩(240﹣15a)条毛巾。 (2)当α=12时,还剩:240﹣15a=240﹣15×12=60(条) 答:当α=12时,还剩60条。 13.【解答】解:3a×8=24a(个) 24a÷(3a+a) =24a÷4a =6(天) 答:实际只要6天就能完成。 14.【解答】解:①x×5×8=40x(吨) 答:用含有字母的式子表示货物的总吨数是40x吨。 ②把x=8代入40x得: 40x =40×8 =320 答:当x=8时,这批货物共有320吨。 15.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示还剩的吨数是(120﹣4x)吨。 (2)当x=10.5时,还剩: 120﹣4×10.5 =120﹣42 =78(吨) 答:当x=10.5时,还剩78吨。 16.【解答】解:(1)15a表示买15个排球需要的钱数,8b表示买8个篮球需要的钱数,所以15a+8b 表示买15个排球和8个篮球一共需要的钱数; (2)当a=50、b=70时 15a+8b =15×50+8×70 =750+560 =1310(元) 17.【解答】解:(1)50×3+(a﹣50)×2.8 =150+(a﹣50)×2.8 答:黄老师应付款150+(a﹣50)×2.8元。 (2)当a=60, 150+(a﹣50)×2.8 =150+(60﹣50)×2.8 =150+10×2.8 =150+28 =178(元) 答:黄老师应付款178元。 18.【解答】解:(1)4×m+13=(4m+13)天 答:地球绕太阳一周所用的时间为(4m+13)天。 (2)当m=88时, 4m+13 =4×88+13 =352+13 =365(天) 答:地球绕太阳一周的时间为365天。 19.【解答】解:(1)(12+6)x=18x(元) 答:上午和下午一共收款18x元。 (2)当x=1800时 1800×18=32400(元) 答:上午和下午一共收款32400元。 20.【解答】解:(1)小丽比小明多得5(b﹣a); (2)当a=15、b=17时, 5×(17﹣15)=10(分) 答:小丽比小明多得10分。 故答案为:5(b﹣a);10分。 21.【解答】解:(1)30×a=30a(平方米) 15×a=15a(平方米) 30a+15a=45a(平方米) 答:苹果园和梨园的面积一共是45a平方米。 (2)30a﹣15a=15a 把a=20代入得:15×20=300(平方米) 答:当a=20时,李伯伯家苹果园的面积比梨园的面积多300平方米。 22.【解答】解:(1)80﹣9=71(米) 答:每分钟龟和兔相差71米。 (2)(80﹣9)×x=71x(米) 当x=5时, 71x =71×5 =355 答:当x为5时,龟和兔相差355米。 23.【解答】解:(1)8x﹣5x=3x(元) 答:李老师比王阿姨多用了3x元。 (2)当x=15时,3x=3×15=45(元) 答:当x=15时,李老师比王阿姨多用了45元。 24.【解答】解:①李青家去年共用水12a吨。 ②李青家今年用水12(a﹣b)吨。 ③12×(20﹣5) =12×15 =180(吨) 答:今年共用水180吨。 25.【解答】解:(1)x×24+76=24x+76(千克) (2)当x=22.5时,代入式子可得: 24×22.5+76 =540+76 =616(千克) 答:运来芒果的质量616千克. 26.【解答】解:(1)a×90+60×b=(90a+60b)千克 答:一共购买了(90a+60b)千克。 (2)a×90﹣60×b=(90a﹣60b)千克 答:84消毒液比酒精多(90a﹣60b)千克。 (3)当c=20时, 300×c=300×20=6000 答:这个学校一共有6000人。 (4)万众一心加油干,越是艰难越向前。(答案不唯一) 27.【解答】解:(1)葡萄的价格是:a×2.4=2.4a(元); (2)2.4×2.5=6(元/千克) 答:葡萄的价格是6元/千克。 故答案为:2.4a;6元/千克。 28.【解答】解:(1)120+10a(千克); 答:这个水果店里苹果共有120+10a千克; (2)当a=8时,代入120+10a, 120+10×8 =120+80 =200(千克); 答:商店一共有200千克苹果. 29.【解答】解:因为学校舞蹈队有x人,合唱队的人数是舞蹈队的5倍, 所以学校合唱队有5x人. 答:学校合唱队有5x人. 30.【解答】解:(1)t时飞行550t千米; (2)每千克苹果(a÷10)元; (3)科普读物有(x+n)本,两种书共有x+n+x=(2x+n)本. 31.【解答】解:(1)a+b×18=(a+18b)本 (2)a+18b =100+18×15 =100+270 =370(本) 答:教育书店一共有370本《十万个为什么》。 故答案为:(a+18b) 32.【解答】解:(1)7x+y 答:这本书共有(7x+y)页。 (2)21×7+72 =147+72 =219(页) 答:这本书共有219页。 33.【解答】解:320﹣4m 答:还剩下(320﹣4m)页。 ②320﹣4×40 =320﹣160 =60(页) 答:还剩下60页。 34.【解答】解:(1)5×a﹣26=(5a﹣26)吨 (2)当a=7时, 5×7﹣26 =35﹣26 =9(吨) 答:当a=7时,剩下9吨蔬菜。 故答案为:(5a﹣26)。 35.【解答】解:(1)ab平方米 2(a+b)米 答:种月季部分的面积是ab平方米,周长是2(a+b)米。 (2)a(a+b)平方米 16×(16+24) =16×40 =640(平方米) 答:这个花圃的面积是a(a+b)平方米,当a=16,b=24时,花圃的面积是640平方米。 36.【解答】解:(1)7×a+9×a =7a+9a =16a(吨) 答:这天一共运土16a吨。 (2)16a =16×5 =80(吨) 答:这天一共运土80吨。 37.【解答】解:(1)2a﹣0.3=(2a﹣0.3)元 答:一支钢笔的价钱是(2a﹣0.3)元. (2)2×3.6﹣0.3 =7.2﹣0.3 =6.9(元) 答:一支钢笔的价钱是6.9元. 38.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示杨树的棵数:(2x﹣12)棵。 (2)当x=15时 2×15﹣12 =30﹣12 =18(棵) 答:杨树有18棵。 39.【解答】解:a×6+b×5=6a+5b(米) 当a=40,b=50时, 6a+5b =6×40+5×50 =240+250 =490(米) 答:小军一共走了490米. 40.【解答】解:这5小时的平均速度:(3x+120)÷5 (3x+120)÷5=66 3x+120=330 3x=210 x=70 答:x是70。 41.【解答】解:(1)a×7+b×6=(7a+6b)米 答:他们一共走了(7a+6b)米。 (2)a=30,b=40时 7a+6b =7×30+6×40 =210+240 =450(米) 答:他们一共走了450米。 42.【解答】解:(1)m+2m=3m(盒) 答:该大药房三月份共卖出3m盒防雾霾口罩。 (2)当m=546时 3×546=1638(盒) 答:三月份共卖出1638盒防雾霾口罩。 43.【解答】解:(1)60×x=60x(面) 答:x天可以做60x面小彩旗。 (2)480﹣6×60 =480﹣360 =120(面) 答:还剩120面小彩旗没做。 44.【解答】解:(1)用含有字母的式子表示猎豹的时速是:2x+30。 (2)当x=24时 2x+30 =2×24+30 =78 答:当x=24时,猎豹的时速是78千米。 45.【解答】解:(1)a﹣52×b=(a﹣52b)个 答:还没加工的零件个数是(a﹣52b)。 (2)当a=410,b=5时, a﹣52b =410﹣52×5 =410﹣260 =150 答:还剩150个零件没有加工。 46.【解答】解:a×5+b×4=(5a+4b)米 答:小聪一共走了(5a+4b)米。 47.【解答】解:(1)28t 28×8=224(千米) 答:开出t小时后,离开武汉有28t千米,如果t=8,离开武汉有224千米。 (2)1125﹣28t 1125﹣28×18 =1125﹣504 =621(千米) 答:开出t小时后,到上海还要航行(1125﹣28t)千米,如果t=18,到上海还有621千米。 48.【解答】解:(1)(12﹣t)×5=a; (2)6x+560=y; (3)mn=50﹣6. 49.【解答】解:(1)815﹣80×a=(815﹣80a)千米 答:距离成都(815﹣80a)千米。 (2)当a=5时, 815﹣80×5 =815﹣400 =415(千米) 答:此时距离成都415千米。 50.【解答】解:(1)65﹣a÷14=(65)元 65﹣588÷14 =65﹣42 =23(元) 答:篮球的单价比足球便宜(65)元,当a=588时,篮球的单价比足球便宜23元。 (2)a+65×b=(a+65b)元 1200+65×8 =1200+520 =1720(元) 答:买这批篮球和足球共用了(a+65b)元,当a=1200,b=8时,篮球和足球共用了1720元。 51.【解答】解:① 答:平均每个月吃大米吨。 ②当a=9时,(吨) 答:平均每个月吃大米12吨。 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $

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新课预习衔接:第七单元 用字母表示数量关系(一)(单元自测练习卷)-2026-2027学年五年级上册数学苏教版
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