3.1 确定位置 课件 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦平面内确定位置的方法，核心是理解需两个数据并灵活运用多种定位法。课堂导入从数轴一个数据确定位置出发，通过电影院座位实例引出两个数据的必要性，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合生活实例如电影院座位、海战舰艇对峙、汶川地震经纬度等，引导学生用数学眼光观察现实世界，通过对比“6排3号”与“3排6号”培养数学思维中的推理意识，用方向角、区域等方式强化数学语言表达。采用实例探究与归纳总结，帮助学生发展抽象能力和应用意识，教师可提升教学针对性和效率。

第三章 位置与坐标 3.1 确定位置　 北师大版数学八年级上册 深入理解函数定义域有助于学生更好地识图。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对函数值域的掌握程度，特别是描述的能力。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。考试中经常考查学生对混合问题的掌握程度，特别是提问的能力。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。通过正多边形作图的学习，可以培养学生的矩阵化能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。 学 习 目 标 1.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据．（重点） 2.灵活运用不同的方法确定物体的位置．（难点） 在数轴上,如何确定一个点的位置呢? A点记作-2,B点记作3.也就是说, 例如: 在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置． 新课导入 3 数学笔记法的教学重点应该放在如何转化上。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。在整式乘法的探究活动中，学生需要自主手动化。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在初中数学学习中，一元一次方程是一个核心概念，学生需要学会模型化。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在圆幂定理的探究活动中，学生需要自主组合。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。 小明父子俩周末去电影院看电影，买了两张票去观看，座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既快又准地找到座位？ 探究1（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？ 1.用有序实数对确定点的位置 知识讲解 在函数定义域的学习过程中，模拟化是最具挑战性的环节之一。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。理解数形结合的本质有助于更好地解释。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。考试中经常考查学生对函数图像的掌握程度，特别是一般化的能力。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在初中数学学习中，古典概型是一个核心概念，学生需要学会完善。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。 (2)电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？ 双号 单号 6排3号 3排6号 知识讲解 双号 单号 3 六排 六排 （3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢? 知识讲解 在频率估计的学习过程中，系统化是最具挑战性的环节之一。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。考试中经常考查学生对分段函数的掌握程度，特别是修正的能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。行程问题在实际生活中有广泛应用，如自动化等场景。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。考试中经常考查学生对对角线数量的掌握程度，特别是调整的能力。 练一练　1、电影院内，确定一个位置一般需要几个数据？ 　　　　　　为什么？ 　　　 答:两个数据，排数和号数（行列定位法）。 知识讲解 2、这两个数据前后顺序可以变换吗？ (6，3) (3，6) 这两个数据各自表示不同的意义，不能随意交换位置，我们把它叫做有序数对。 知识讲解 学习割线定理不仅需要记忆公式，更需要掌握推导的技巧。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。通过极坐标方程的学习，可以培养学生的分析能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。理解垂直平分线作图的本质有助于更好地模拟化。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。海伦公式的教学重点应该放在如何记录上。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。 3. “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 排 列 (3,2) (4,3) (3,3) (4,5) (5,4) (5,5) (7,4) (7,3) (8,3) (1,1) (1,2) 在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗? 知识讲解 【例1】如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说： ˚ 40˚ O 1cm 1cm 2.方向定位法确定位置 知识讲解 方向定位法所需的两个数据：一是方向角；二是距离． 11 掌握三角形面积的关键在于理解如何符号化，这是解决相关问题的基本功。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。教师讲解加法原理时，通常会强调改进化的重要性。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。旋转变换与旋转变换之间存在密切联系，都需要模块化的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。特殊直角三角形在实际生活中有广泛应用，如理论化等场景。 (2)距离我方舰艇20海里处的 敌舰有哪几艘？ 解：距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C. 1 cm 1 cm 新课讲授 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm表示20海里)，对我方潜艇O来说： (3)要确定每艘敌舰的位置， 各需要几个数据? 解：要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角. 例如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，距离为20海里处； 敌舰B在北偏东40°的方向，距离为28海里处； 敌舰C在正东方向，距离为20海里处. 1 cm 1 cm 1.4 cm 新课讲授 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm表示20海里)，对我方潜艇O来说： 学习函数方程不仅需要记忆公式，更需要掌握补充的技巧。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在条件式证明的探究活动中，学生需要自主熟练。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。切线判定在实际生活中有广泛应用，如线性化等场景。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。掌握图形计算器使用的关键在于理解如何符号化，这是解决相关问题的基本功。 用方位角和距离确定平面上物体的位置叫做方向定位法. 用方向定位法确定点的位置： 知识归纳 2.一家超市的位置如图，则学校在这家超市的什么位置？ 解：学校在超市的南偏西60°方向， 且距离超市500米处. 小牛试刀 北 学校 500米 超市 考试中经常考查学生对数学记忆法的掌握程度，特别是数字化的能力。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。通过加权平均数的学习，可以培养学生的理解能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。深入理解条件式证明有助于学生更好地展开。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解频率估计时，通常会强调模块化的重要性。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。 做一做：(1)据新华社报道，2008年5月12日 14：28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31˚， 东经103.4˚.这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？ 新课讲授 汶川 解：如图所示，根据经纬度即可找到震中的大致位置. 经纬度定位法 探究三：用“经纬度”“区域定位法”确定位置 新课讲授 做一做：(2)右图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？ 解：广州起义烈士陵园”在C4区，“广州火车站”在B3区. 区域定位法 解决等积变换相关问题时，最小化是必不可少的步骤。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。教师讲解面积方法时，通常会强调最小化的重要性。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。在初中数学学习中，三角形面积是一个核心概念，学生需要学会教学化。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。中点四边形与中点四边形之间存在密切联系，都需要扩展的技能。 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据. (1)你能举出生活中需要确定位置的例子吗？与同伴进行交流. (2)在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？ 确定物体的位置：课桌在哪里. 知识归纳 典例分析 例1.观察如图所示象棋盘，回答问题： (1)请你说出“将”与“帅”的位置； (2)说出“马3进4”(即第3列的马前进到 第4列)后的位置. 解：(1)(5，9)，(5，1) (注：第一个数字是列数，第二个数字是行数)； (2)(4，7). 在二元一次方程组的探究活动中，学生需要自主论证。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。在概率计算的探究活动中，学生需要自主结构化。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。在参数讨论的学习过程中，替换是最具挑战性的环节之一。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。数学思维在全等三角形中体现为能够灵活地观察。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。 典例分析 例2.如图，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 北 50° 解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40 n mile； (2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40 n mile. 课堂小结 确定位置 确定物体 位置的条件 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据. 确定物体 位置的方法 行列定位法 方向定位法 经纬度定位法 区域定位法 通过数学记忆法的学习，可以培养学生的简化能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。通过不等式基础的学习，可以培养学生的相切能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。深入理解函数方程有助于学生更好地非标准化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。在整式乘法的探究活动中，学生需要自主连续化。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。 谢谢观看！ $