专项提升训练：分数除法（一）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版）

**基本信息** 聚焦分数除法意义与计算，通过分层题型构建“意义理解-法则应用-实际建模”的完整方法体系，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |意义理解|填空题3、判断题16|分数除法与平均分的转化，明确“求一个数的几分之一”本质|从分数意义推导除法算理，衔接整数除法迁移应用| |计算应用|计算题19|除以一个数等于乘倒数，强化分数与小数混合运算技巧|结合运算顺序，构建“意义-法则-简算”逻辑链| |实际问题|解答题21、24|工作效率=总量÷时间，平均量=总量÷份数|从具体情境抽象数量关系，培养应用意识与模型观念|

专项提升训练：分数除法（一） 一、填空题 1．把一个蛋糕的平均分成4份，每份是这个蛋糕的( )。 2．一部书稿，甲打字员打完要12天，乙打字员用同样的时间只能完成书稿的，甲、乙两人合打这部书稿要( )天完成。 3．表示把平均分成6份，求一份是多少，也就是求( )的( )是多少。 4．现在有50千克废纸需要整理打包，三班同学15分钟就完成了所有工作。照这样计算，平均每分钟整理( )千克废纸；整理1千克废纸需要( )分钟。 5．把一根米长的绳子平均分成8段，每段长( )米，每段是全长的( )。 6．一根绳子长分米，将它对折再对折后，每小段绳子的长是( )分米。 7．把一根长为米的木料截成相等的6段，每段长( )米。 8．把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的( )，两段长( )m。 二、选择题 9．下面的图形中，能正确表示÷2的是（    ）。 A． B． C． D． 10．如图，笑笑将一张纸片的平均分成3份，取其中一份，每份是这张纸的几分之几？列式为（    ）。 A． B． C． D． 11．把米长的彩带平均分成6段，每段长（    ）。 A．米 B． C．米 D． 12．有一杯纯桃汁，聪聪喝了杯后感觉有点甜，就加满水，又喝了半杯，聪聪一共喝了（    ）杯纯桃汁。 A． B． C． D． 13．下面说法正确的是（    ） A．1的倒数是1，0的倒数是0。 B．99颗种子全部发芽，发芽率是99%。 C．把3m长的绳子分成5份，每份长米。 D．所有圆的周长与它直径的比值都相等。 三、判断题 14．虽然与意义不同，但是它们的计算结果相同。( ) 15．萱萱将长米的丝带剪成同样长的6段，每段丝带有多长？列式为。( ) 16．把平均分成两份，每份就是的。( ) 17．将米长的丝带剪成同样长的8段，每段占全长的。( ) 18．与的意义相同，计算结果也相同。( ) 四、计算题 19．计算下面各题。 4.5＋5.5×2.5    3－÷    ×÷×     ×12.5＋0.8×7.5 五、解答题 20．结合“平均分”和“分数的意义”解释的算理。 21．家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？ 22．8个苹果重千克，平均每个苹果重多少千克？ 23．把一块巧克力的平均分成3份，每份是这块巧克力的几分之几？画一画，算一算。 24．济南一建公司，要对长千米的暖气管道进行改造，5天改造了它的，平均每天改造多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，把蛋糕的平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】 2． 【分析】本题解题核心公式：， 把整部书稿总页数看作单位“1”，先根据已知条件分别求出甲、乙各自的工作效率，再算出两人效率之和，最后用总工作量除以效率和，就能得到两人合打这部书稿要多少天完成。 【详解】甲的工作效率是 乙的工作效率是 合作完成时间： （天） 3． 【分析】分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 把一个数平均分成几份，求一份是多少，就是求这个数的几分之一是多少。 【详解】÷6表示把平均分成6份，求一份是多少，也就是求的是多少。 4． 【分析】平均每分钟整理多少千克废纸＝整理的废纸量÷整理时间，整理1千克废纸需要的时间＝整理时间÷整理的废纸量 【详解】根据分析，可列式为：50÷15＝，15÷50＝； 即平均每分钟整理 千克废纸；整理1千克废纸需要分钟。 5． /0.1 【分析】已知把一根米长的绳子平均分成8段，用绳子的全长除以总段数，求出每段的长度； 把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成8段，用1除以8，求出每段是全长的几分之几。 【详解】÷8 ＝× ＝（米） 1÷8＝ 每段长米，每段是全长的。 6．/0.375 【分析】对折再对折，平均分成了（2×2）段，绳子长度÷平均分成的段数＝每段长度，据此列式计算。 【详解】÷（2×2） ＝÷4 ＝× ＝（分米） 每小段绳子的长是分米。 7．/0.15 【分析】用总长度除以段数即可求出每段的长度。 【详解】（米） 8． /0.35 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是全长的；求两段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数乘2即可解答。 【详解】1÷5＝ ÷5×2 ＝××2 ＝×2 ＝（m） 所以把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，两段长m。 9．C 【分析】根据除法的意义可知，÷2表示把平均分成2份，求其中一份是多少，通过图形直观表示出这一过程。 表示把一个整体看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份；÷2表示把平均分成2份，求一份是多少；所以÷2的图形表示应该是：先表示出，再把这平均分成2份。 【详解】 A．，先把4个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成3份，框出其中的2份，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2； B．，先把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成3份，取其中的一份画深色阴影，没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2； C．，先把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份画斜线，表示；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成2份，取其中的一份画深色阴影，展示了“把平均分成2份”的过程，图形能正确表示÷2； D．，把整条线段看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，表示；线段下方的，还是把整条线段看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份；没有展示“把平均分成2份”的过程，图形不能正确表示÷2。 10．B 【分析】一张纸片的是指把这张纸片看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份。把一张纸片的平均分成3份就是把取出的3份再平均分成3份，所以每份就是这张纸的，用算式表示：。 【详解】 11．C 【分析】彩带长度÷平均分成的段数＝每段长度，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷6＝×＝（米） 每段长米。 12．B 【分析】将这杯纯桃汁看作单位“1”，一杯纯桃汁，聪聪喝了杯后剩下1－＝（杯），就加满水，又喝了半杯，即又喝了纯桃汁的一半，一共喝了＋÷2，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（杯） 所以聪聪一共喝了杯纯桃汁。 13．D 【分析】根据倒数的定义，判断1和0的倒数情况； 根据发芽率的计算公式，分析全部发芽时的发芽率数值； 根据分数的意义，判断未说明“平均分”时每份长度的确定性； 根据圆周率的定义，判断圆的周长与直径比值的特点。 【详解】A.1的倒数是1，但0不能作分母，因此0没有倒数，说法错误。 B.发芽率＝发芽种子数÷总种子数×100%，99颗种子全部发芽，发芽率是，不是，说法错误。 C.题目只说把绳子分成5份，没有说明是平均分，因此每份长度不一定是米，说法错误。 D.任意圆的周长÷直径＝圆周率，是固定不变的常数，因此所有圆的周长与直径的比值都相等，说法正确。 说法正确的是D选项。 14．× 【分析】表示把平均分成5份，求每份是多少，也就是求的是多少；表示已知两个乘数的积是5，其中一个乘数是，求另一个乘数是多少。由此可见，两个算式意义不同。 然后根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，分别计算两个算式的值，判断是否相等。 【详解】÷5＝×＝ 5÷＝5×＝ ≠，因此计算结果不相同。原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】每段丝带长度＝丝带长度÷剪成段数，由此列式计算即可。 【详解】每段丝带的长度：，本题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据题意，“把平均分成两份”，则每份用算式÷2表示；“每份就是的”，则每份用算式×表示；根据分数除法的计算法则可知，÷2＝×，据此判断。 【详解】÷2＝× 所以，把平均分成两份，每份就是的。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】把这条丝带的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8，是求每段占全长的几分之几，计算结果不带单位； 把米长的丝带平均分成8段，用这条丝带的长度除以8，是求每段的长度，计算结果带单位。 【详解】1÷8＝ ÷8 ＝× ＝（米） 将米长的丝带剪成同样长的8段，每段占全长的，每段长米。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】÷2表示把平均分成2份；÷2＝×＝； ×表示的是多少，×＝；据此解答。 【详解】根据分析可知，÷2与×的意义不同，计算结果相同。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数除以整数和分数乘分数的意义，要熟练掌握。 19．18.25；；；16 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算除法，再算减法； （3）先把除法转化成乘法，再运用乘法结合律和交换律计算比较简便； （4）先把0.8转化成分数，再运用乘法分配律计算比较简便。 【详解】4.5＋5.5×2.5 ＝4.5＋13.75 ＝18.25 3－÷   ＝ ＝3－ ＝ ×÷× ＝××× ＝（×）×（×） ＝× ＝ ×12.5＋0.8×7.5 ＝×12.5＋×7.5 ＝×（12.5＋7.5） ＝×20 ＝16 20． 见详解 【分析】先依据分数的意义（把单位“1”，平均分成多少份，取其中多少份）明确的内涵；再结合平均分的含义（平均分是指把一个整体分成若干份，每份分得的数量完全相同），进而将除法运算转化为分数乘法运算。 【详解】表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份。把这4份再平均分成3份，每份就是4份的，也就是的。所以。 21．12天 【分析】已知9天节约吨水，先用总吨数除以天数求出每日节约的水量，再用吨除以每日节约水量即可得到所需天数。据此解答。 【详解】÷9＝＝（吨） ＝＝12（天） 答：12天能节约吨水。 22．千克 【分析】已知8个苹果重千克，用总重量除以个数即可求出平均每个苹果的重量。据此解答。 【详解】＝＝（千克） 答：平均每个苹果重千克。 23．图见详解； 【分析】如下图，先把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，浅色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个图形的的。 已知把一块巧克力的平均分成3份，求每份是这块巧克力的几分之几，根据除法的意义列式为÷3，也就是求的是多少。 【详解】如图： ÷3 ＝× ＝ 答：每份是这块巧克力的。 24．千米 【分析】把千米长的暖气管道看作单位“1”，5天改造了它的，单位“1”已知，用总长乘，求出5天改造暖气管道的长度，再除以5，即是平均每天改造的长度。 【详解】5天改造了： ×＝（千米） 平均每天改造： ÷5 ＝× ＝（千米） 答：平均每天改造千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $