暑假提升训练：分数除法（专项练习）2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 以单位“1”判断为主线，通过分层题型构建“概念-运算-应用”逻辑链，提炼分率对应与方程法等实用技巧，培养数学眼光与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|12题|分数除法法则、简算技巧|从除法意义到运算律，夯实计算基础| |概念辨析|15题|单位“1”判断、分率与量区分|通过正反例辨析，深化分数意义理解| |实际应用|6题|方程法、分率对应法|关联工程、行程等场景，构建问题解决模型|

暑假提升训练：分数除法 一、填空题 1．20吨的是( )吨，20吨比( )吨多 2．把一根长m的铁丝平均分成3段，每段的长度是全长的，每段长m。 3．贝贝晨跑，小时跑了。他平均每小时跑( )km，平均每千米用( )小时。 4．有甲、乙两筺苹果，甲筺原来有45kg苹果，卖了，当乙筐卖了时，甲、乙两筺剩下苹果的质量相同，则乙筐原来有( )kg苹果。 5．妈妈买了一件连衣裙，降价后，现价是387元，原价是( )元。 6．一袋大米重18千克，每天吃千克，可以吃( )天。 7．一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，两队合作，需要( )天完成这项工程的。 8．某航空公司预订了一批中国商飞C919，已经交付了15架，还剩下总数的没有交付，交付的占总数的( )，这批订单一共有( )架。 9．把一支米长的钢筋锯成若干相等的小段，一共锯了3次，平均每段钢筋长( )米，每段是全长的( )。 10．一袋大米，先用去，又用去千克，两次一共用去千克。这袋大米原来有( )千克。 11．手工课上编织五彩绳，王老师拿了一捆长的彩绳剪成长的小段用来编手绳，一共能剪出( )段。 12．脑雾是指大脑认知功能暂时性或持续性下降，表现为注意力不集中、记忆力减退、思维迟缓等症状。据调查，每天长时间玩手机的人群中，出现脑雾症状的约占总人数的。某小学五年级学生有63人长时间玩手机，出现脑雾症状的约有( )人。小王每天因玩手机产生脑雾的时长达6小时，占每天使用手机总时长的，小王每天使用手机的时长是( )小时。 二、选择题 13．下面四幅图中，可以表示的计算过程的是（    ）。 A．B．C． D． 14．a，b，c均大于0，若，下列说法正确的是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 15．某品牌无人机在一次测试中，分钟飞行了400米。求这款无人机平均每分钟飞行多少米，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 16．一批航天零件，加工完成后还剩120个，这批零件总数列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．如果代表一个非0自然数，那么下面各式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 18．爸爸小时走了千米，平均每小时走5千米。( ) 19．一个不为的自然数除以真分数，商一定大于。( ) 20．一堆煤共吨，如果每天用掉这堆煤的，那么正好7天用完。( ) 21．因为，所以是倒数。( ) 22．红红看一本140页的故事书，已经看了全书总页数的，还剩多少页没看？解答时列式应该是。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                                                                                                   24．脱式计算。（能简算的要简算）                  25．解方程。                   五、解答题 26．妈妈买回了一袋15千克的大米，每天吃掉千克，这袋大米可以吃多少天？ 27．有63名同学报名了“五莲山自然探索”社团，比参加“九仙山地质考察”社团的人数多。参加“九仙山地质考察”社团的有多少人？ 28．一辆货车运送物资，上午运了42吨货物，上午运的重量是下午的。全天运的货物里，运往甲地的占总重量的，运往甲地的货物有多少吨？ 29．新会葵扇是广东省江门市新会区最著名的中国传统手工艺品，新会葵博园要分两批制作葵扇，第一批制作了63把，第一批制作的数量是第二批的，第二批制作了多少把葵扇？（用方程解答） 30．妈妈带亮亮去儿童乐园游玩，一大一小亲子票共330元，其中儿童票是成人票的，成人票和儿童票各多少元？ 31．新华书店运来一批儿童读物深受小朋友喜爱，第一天卖出900本，第二天比第一天多卖出了，第二天卖出的正好是全部的，这批儿童读物一共有多少本？ 第4页，共4页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 5 16 【分析】第一空求20吨的是多少，单位“1”是20吨，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算；第二空已知20吨比某个数多，即20吨是这个数的（1＋），单位“1”是未知的吨数，已知对应量和对应分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】20×＝5（吨） 20÷（1＋） ＝20÷ ＝20× ＝16（吨） 2．； 【分析】把整根铁丝的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3段，每段占全长的。每段铁丝的长度铁丝的总长度平均分的段数。 【详解】 （） 所以把一根长的铁丝平均分成3段，每段的长度是全长的，每段长。 3． 【分析】求平均每小时跑多少千米，即求速度，用路程÷时间；求平均每千米用多少小时，即求单位路程所用的时间，用时间÷路程。 【详解】÷ ＝×5 ＝（千米/小时） ÷ ＝× ＝（小时/千米） 4．42 【分析】计算甲筐卖出后剩下的苹果质量，甲筐原有质量已知，卖出，剩下的占甲筐原质量的，用原有质量乘以剩下质量对应的分率即可得到甲筐剩余质量。 乙筐卖掉，还剩原来的，剩下的质量和甲相等，用除法求出乙原有重量。 把乙筐原来的质量看作单位“1”，因为已知乙筐剩下的质量和对应的分率，所以用除法可求出乙筐原来的质量。 【详解】 乙筐原来有42kg苹果。 5． 430 【分析】确定单位“1”为连衣裙原价，因为降价，所以现价对应的分率是原价的。 已知现价为387元，对应上述分率，如果要求单位“1”的量，那么用现价除以对应的分率即可，用到分数除法的应用方法。 【详解】 （元） 6． 30 【分析】根据题意，“可以吃的天数＝大米的重量数÷每天吃掉的量”，代入数值计算即可。 【详解】18÷＝18×＝30（天） 7．4 【分析】把这项工程看成单位“1”，根据甲、乙两队单独完成的时间求出甲、乙两队的工作效率，再用“工作总量÷工作效率＝工作时间”计算即可。 【详解】甲队的工作效率：1÷12＝ 乙队的工作效率：1÷15＝ ÷（） ＝ ＝ ＝4（天） 需要4天完成这项工程的。 8． 24 【分析】把这批订单的总架数看作单位“1”。根据“已交付占比＝1−未交付占比”，代入数据即可解答。由题知已经交付的架数占总数的（1－），单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”。据此解答。 【详解】1－＝ 15÷＝15×＝24（架） 9． 【分析】锯钢筋时，段数＝锯的次数＋1，总长度÷段数＝每段长度，把全长看作单位“1”，平均分成4份，求每段是全长的几分之几用除法计算。 【详解】3＋1＝4（段） ÷4＝×＝（米） 1÷4＝ 10．10 【分析】用一共的千克数减去又用去的千克数，就是先用去多少千克。再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法。用算出的结果除以，就是这袋大米原来有多少千克。 【详解】（－）÷ ＝2÷ ＝2×5 ＝10（千克） 11．25 【分析】能剪出的段数等于总长度除以每段的长度，代入数据即可求解出一共能剪出多少段。 【详解】20÷ ＝20× ＝25（段） 12． 27 8 【分析】已知出现脑雾症状的约占总人数的，把玩手机的总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用五年级玩手机的学生总人数乘，求出出现脑雾症状的人数； 已知小王每天因玩手机产生脑雾的时长达6小时，占每天使用手机总时长的，把小王每天使用手机的总时长看作单位“1”，单位“1”未知，用小王每天因玩手机产生脑雾的时长除以，求出小王每天使用手机的时长。 【详解】出现脑雾症状的约有： 63×＝27（人） 小王每天使用手机的时长是： 6÷ ＝6× ＝8（小时） 13．C 【分析】先把长方形看作单位“1”，平均分成5份，其中的3份涂色，表示，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，求其中的一份是多少，就表示÷4，据此逐项分析解答。 【详解】 A．，图中阴影部分是把一个长方形平均分成5份，取其中的3份，表示，不符合题意。 B．，图中阴影部分是把一个长方形平均分成4份，取其中的3份，表示，不符合题意。 C．，图中阴影部分是把一个长方形平均分成5份，取其中的3份，表示，再把这个分数平均分成4份，求其中的一份是多少，表示÷4，符合题意。 D．，图中阴影部分是把一个长方形平均分成5份，取其中的4份，表示，再把这个分数平均分成3份，求其中的一份是多少，表示÷3，不符合题意。 可以表示的计算过程的是。 14．B 【分析】先将算式中的除法转化为乘法，统一运算形式。观察转化后的算式，发现三个乘法算式的积相等。根据乘法运算性质，在积相等且不为的情况下，已知因数越大，未知因数就越小。因此，通过比较已知因数、、的大小，即可确定、、的大小关系。 【详解】 即： 因为： 所以： 即： 15．C 【分析】求“平均每分钟飞行多少米”即求速度，路程和时间已知，根据“速度＝路程÷时间”，代入数值即可解答。 【详解】路程是400米，时间是分钟，求平均每分钟飞行多少米，列式为400÷。 16．C 【分析】解题关键是找准单位“”和已知数量对应的分率。把这批零件总数看作单位“”，加工完成，则剩下的分率是，剩下的数量是个。根据分数除法的意义，用剩下的数量除以剩下的分率即可求出总数。 【详解】A．，是用剩下的数量除以加工的分率，数量与分率不对应，此选项错误； B．，是用剩下的数量乘加工的分率，运算方法错误，此选项错误； C．，是用剩下的数量除以剩下的分率，直接体现了题干中“加工完成”推导出的剩余分率关系，此选项正确； D．，虽然是剩下的分率，但列式应直接反映题干给出的已知条件，该选项未体现分率的推导过程，此选项错误。 17．A 【分析】设这个非0自然数为（且为整数），依据分数乘除法的计算法则，除以一个分数等于乘它的倒数，把所有除法运算转化为乘法运算。将4个选项的算式都用含的表达式表示，然后对4个选项的结果进行大小比较，找出最大值的得数，选出正确选项。 【详解】A． 因为，所以这个式子结果最小是1.6。 B． 因为，所以这个式子结果最大是，小于A的结果。 C． 0.625a＜1.6a，小于A的结果。 D． 最大是1（时），小于A的结果。 因此得数最大的是A选项，所以A选项是正确选项。 18． √ 【分析】已知爸爸行走的路程是千米，所用时间是小时，使用公式“速度＝路程÷时间”计算出平均每小时走的路程（即速度），然后与题干中给出的“5千米”进行对比，判断是否一致。 【详解】 （千米） 因为计算出的速度是 5 千米，与题干中“平均每小时走 5千米”相等。 故答案为：√ 19．√ 【分析】表示物体个数的数叫做自然数，自然数是从0开始的。分子小于分母的分数叫真分数；交换分数的分子、分母位置即可求出分数的倒数；一个非0数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。据此通过举例验证即可。 【详解】①当，真分数以为例， ②当，真分数以为例， 综上可知，一个不为0的自然数除以真分数，商一定大于。 故说法为：√ 20． × 【分析】关键要区分“分率”和“具体数量”。题干中“每天用掉这堆煤的”表示的是分率，是将这堆煤的总量看作单位“1”，平均分成8份，每天用去其中的1份，因此需要8天用完。而吨是具体数量，若每天用吨，才是7天用完。题目混淆了分率与具体数量的概念，导致结论错误。 【详解】把这堆煤的总量看作单位“1”。每天用掉这堆煤的，即每天的工作效率是。用完这堆煤所需的天数为：（天），因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。倒数表示的是两个数之间的相互依存关系，不能单独说某一个数是倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数。正确的说法是：是的倒数，或和互为倒数。 故答案为：× 22．× 【分析】全书总页数140页是单位“1”，对应总量140页；已看，剩余页数对应分率为（），已知单位“1”的量，求剩余部分页数要用总页数乘剩余分率，题目用除法列式，思路错误。 【详解】与题干的列式不相符，所以运算符号错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．； ； 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算。 （2）根据加法交换律和减法的性质进行简算。 （3）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 25．x＝；x＝；x＝25 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ （2）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ （3）x－x＝20 解：x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝25 26．25天 【分析】根据除法的意义，求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算，数量关系为：总质量每天吃的质量天数。计算时依据分数除法法则：除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】 （天） 答：这袋大米可以吃天。 27．56人 【分析】把参加“九仙山地质考察”社团的人数看作单位“1”，参加“五莲山自然探索”社团的人数比参加“九仙山地质考察”社团的人数多，则参加“五莲山自然探索”社团的人数相当于参加“九仙山地质考察”社团人数的。求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （人） 答：参加“九仙山地质考察”社团的有56人。 28．吨 【分析】已知上午运了42吨，是下午的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用42除以可以求出下午运的重量。将上午和下午运的重量相加求出全天总重量。运往甲地的占总重量的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总重量乘，即可求出运往甲地的货物有多少吨。 【详解】 答：运往甲地的货物有吨。 29． 把 【分析】根据题意，将第二批制作的数量看作单位“1”，第一批制作的数量是第二批的，数量关系式为：第二批制作的数量第一批制作的数量。由于单位“1”未知，设第二批制作的数量为，根据等量关系列方程解答。 【详解】解：设第二批制作了把葵扇。 答：第二批制作了把葵扇。 30．240元；90元 【分析】把成人票的价格看作单位“1”，儿童票的价格是成人票的，则亲子票总价330元对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出成人票价格，再根据分数乘法的意义求出儿童票价格。 【详解】成人票价格： ＝240（元） 儿童票价格：（元） 答：成人票240元，儿童票90元。 31． 1925 本 【分析】1.首先确定第二天卖出的数量。已知第一天卖出900本，第二天比第一天多卖出，把第一天卖出的数量看作单位“1”，则第二天卖出的数量是第一天的，用乘法计算。 2.然后确定这批儿童读物的总本数。已知第二天卖出的数量正好是全部的，把这批儿童读物的总本数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 3.将两步计算列成综合算式，按照运算顺序进行脱式计算。 【详解】 （本） 答：这批儿童读物一共有1925本。 答案第2页，共17页 答案第3页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $