专项提升训练：圆的认识（二）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版）

**基本信息** 聚焦圆的轴对称性及应用，通过分层题型系统训练对称轴判断、圆心确定及面积计算，融合几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题|对折法找圆心、对称轴定义判断、面积公式应用|从圆的轴对称概念出发，延伸至对称轴数量、圆心确定及与其他图形对比| |选择题|5题|不同图形对称轴数量比较、组合图形分析|通过图形对比强化轴对称特征的辨识能力| |判断题|5题|易错概念辨析（如两圆组合图形对称轴）|纠正对轴对称图形的认知偏差| |作图题|1题|数对确定圆心、对称轴绘制|几何直观与空间观念的实践应用| |解答题|5题|对称轴作图、半圆周长面积计算、组合图形面积|综合应用圆的性质解决实际问题，体现推理意识|

专项提升训练：圆的认识（二） 一、填空题 1．有( )条对称轴，有( )条对称轴，有( )条对称轴。 2．把圆至少对折( )次可以找到圆心，对折后展开后量的其中一条折痕是12cm，那么这个圆的面积是( )cm2。 3．圆是平面上的一种轴对称图形，对称轴有( )条，将一张圆形纸片至少对折( )次可以得到这个圆的圆心。 4．下图有( )条对称轴；画一条直线把下图分成面积相等的两部分，有( )种画法。 5．如图有( )条对称轴，如果圆的半径是2cm，中间这个圆的面积是( )cm2，长与宽的比值是( )。 6．正方形、半圆、等边三角形中，( )的对称轴最少，( )的对称轴最多。 7．将圆沿( )对折，正好完全( )，所以圆是( )图形，( )所在的直线是它的对称轴。 8．半圆有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴。 二、选择题 9．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 10．下面4个平面图形，只有两条对称轴的是（    ）。 A． B． C． D． 11．剪纸是我国国家级非物质文化遗产，民间艺人分别剪出四种基础纹样：①等腰直角三角形窗花、②半圆花边纹样、③长方形边框、④正六边形团花。下面四种剪纸图案中，对称轴数量最多的是（    ）。 A．等腰直角三角形 B．半圆 C．长方形 D．正六边形 12．下列图案中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 13．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．等边三角形 B．半圆形 C．正方形 D．平行四边形 三、判断题 14．两个圆组成的图形一定有无数条对称轴。( ) 15．圆、正方形、长方形、三角形、梯形都是轴对称图形。( ) 16．长方形有两条对称轴，圆有无数条对称轴，三角形只有一条对称轴。( ) 17．在1个正方形中画一个最大的圆，组成的图形是轴对称图形。( ) 18．扇形和圆都是轴对称图形。( ) 四、作图题 19．按要求画图。 (1)在方格图中画一个半径2厘米的圆，圆心用数对（5，3）表示（每个小方格边长1厘米）。 (2)画出这个圆的一条对称轴。 五、解答题 20．下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。 21．下面哪些图形是轴对称图形？画出它们的对称轴。 22．想一想，我们已经学过的平面图形中哪些是轴对称图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？ 23．（1）下图是一个半圆形，这个图形共有（    ）条对称轴。请画出所有的对称轴。 （2）量出上图直径d＝（    ）厘米。（数据取整厘米） （3）分别求出这个半圆的周长和面积。 24．下图每个小正方形边长是1厘米，按要求画一画，填一填。 （1）分别以点A、点B为圆心，小正方形边长为半径，画出两个圆，得到图①。 （2）画出图①所有的对称轴。 （3）图②中涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 2 无数 4 【分析】对称轴是指使几何图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的直线。通过对折的方式来确定它们对称轴的数量。 【详解】 沿长或宽的中点位置垂直对折，直线两边的部分可以完全重合，所以长方形有2条对称轴； 沿任意一条直径所在的直线对折，直线两边的部分均能重合，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴； 沿组合图形的上下边、左右边及两条对角线分别对折，直线两边的部分可以完全重合，所以组合图形有4条对称轴。 2． 2 113.04 【分析】圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴。把圆对折一次，折痕是直径。再对折一次（方向不同），两条折痕的交点即为圆心。折痕的长度即为圆的直径，用直径除以2算出半径，再根据圆的面积公式 S＝πr2 计算面积。 【详解】12÷2＝6（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 把圆至少对折2次可以找到圆心，对折后展开量的其中一条折痕是12cm，那么这个圆的面积是113.04cm2。 3． 无数 2 【分析】根据轴对称图形的定义，圆沿任意一条过圆心的直线对折后两边都能完全重合，而过圆心的直线有无数条，所以圆的对称轴有无数条； 把圆对折1次得到一条对称轴，圆心在这条直径上，换方向再对折1次得到另一条对称轴，两条对称轴的交点就是圆心，因此至少对折2次就能找到圆心。 【详解】根据分析：圆是平面上的一种轴对称图形，对称轴有无数条，将一张圆形纸片至少对折2次可以得到这个圆的圆心。 4． 2 无数 【分析】长方形有2条对称轴，圆的对称轴只有和长方形重合的2条，所以组合图形有2条对称轴。 长方形和圆的中心重合，过这个中心的任意直线都能平分图形，所以有无数种画法。 【详解】下图有2条对称轴；画一条直线把下图分成面积相等的两部分，有无数种画法。 5． 2 12.56 2 【分析】依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴； 根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算； 根据图形中圆和长方形的位置关系，推导长方形的长和宽与圆半径的关系，再计算长和宽的数值并求比值。 【详解】图中有2条对称轴，如图所示： 圆的面积： S＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 由图可知：长方形的宽等于圆的直径：宽＝2r＝2×2＝4（cm）；长方形的长等于4个半径的和：长＝4r＝4×2＝8（cm）；长与宽的比值为8÷4＝2。 6． 半圆 正方形 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，则这条直线就是这个图形的对称轴。正方形有4条对称轴，半圆有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，据此来填空。 【详解】在正方形、半圆、等边三角形中，半圆的对称轴最少，正方形的对称轴最多。 7． 直径 重合 轴对称 直径 【分析】将一个图形沿着某条直线对折，左右两边能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，这条直线是这个图形的对称轴；根据题意可知，沿着圆的一条直径对折，直径两边的半圆完全重合，说明它是轴对称图形，因为圆有无数条直径，所以每条直径所在的直线都是圆的对称轴，据此分析。 【详解】根据分析，将圆沿直径对折，正好完全重合，所以圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴。 8． 1 2 【分析】对称轴是使图形沿该直线对折后完全重合的直线。 半圆的形状是“圆的一半”，只有沿经过圆心且垂直于半圆直径的直线对折时，半圆的两部分才能完全重合，因此半圆有1条对称轴。 长方形沿水平中线对折，或沿垂直中线对折，两部分都能完全重合，但沿对角线对折时无法重合，因此长方形有2条对称轴。 【详解】半圆有1条对称轴，长方形有2条对称轴。 9．B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 A．有4条对称轴； B．有6条对称轴； C．有3条对称轴； D．有5条对称轴； 6＞5＞4＞3 对称轴条数最多的是。 10．C 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此结合题意分析解答即可。 【详解】A．平行四边形没有对称轴，不符合题意； B．圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过圆心，不符合题意； C．长方形有2条对称轴，符合题意； D．正方形有4条对称轴，不符合题意。 11．D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫对称轴。分别找出等腰直角三角形、半圆、长方形和正六边形的对称轴条数，然后进行比较即可得出答案。 【详解】A．等腰直角三角形是轴对称图形，只有1条对称轴； B．半圆是轴对称图形，只有1条对称轴； C．长方形是轴对称图形，有2条对称轴； D．正六边形是轴对称图形，有6条对称轴。 6＞2＞1，所以对称轴数量最多的是正六边形。 12．B 【分析】分别统计每个组合图形的对称轴数量，再对比数量多少。 对称轴定义：沿一条直线对折后两边能完全重合，这条直线就是对称轴。 【详解】A．图形由圆内接正方形组成，对称轴为正方形的横竖中线、两条对角线，合计4条； B．图形是两个同心圆形，所有经过圆心的直线都能让图形对折重合，存在无数条对称轴； C．图形由圆内接等边三角形组成，对称轴为三角形顶点垂直对边的3条直线，合计3条； D．图形由正方形内切圆组成，对称轴为正方形的横竖中线、两条对角线，合计4条。 对称轴条数最多的是。 13．C 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此解答即可。 【详解】 A．等边三角形有3条对称轴；如图 B．半圆有1条对称轴；如图 C．正方形有4条对称轴；如图 D．平行四边形没有对称轴。 所以对称轴最多的是正方形。 14．× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。两个圆组成的图形的对称轴数量是由两个圆的位置关系决定的。 【详解】如图：有无数条对称轴；有2条对称轴；有1条对称轴；所以原说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】圆：是轴对称图形，有无数条对称轴。 正方形：是轴对称图形，有4条对称轴。 长方形：是轴对称图形，有2条对称轴。 三角形：只有等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，一般三角形不是轴对称图形。 梯形：只有等腰梯形是轴对称图形，一般梯形不是轴对称图形。 【详解】圆、正方形、长方形都是轴对称图形，但是题目没有限定特殊的三角形和梯形，所以这句话错误。 故答案为：× 16．× 【分析】本题考查轴对称图形对称轴的数量。长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，这两部分说法符合一般认知。但三角形的对称轴数量因其种类不同而不同，不一定是1条，因此整体说法错误。 【详解】长方形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的对称轴，共有2条；圆是轴对称图形，任何经过圆心的直线都是它的对称轴，共有无数条；三角形中，不等边三角形没有对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。题干中称“三角形只有一条对称轴”不符合所有三角形的特征。 故答案为：× 17．√ 【分析】轴对称图形的定义是：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，则该图形是轴对称图形。正方形有4条对称轴（两条对角线、两条通过对边中点的直线），圆有无数条对称轴（所有通过圆心的直线）。在正方形中画最大的圆时，圆心与正方形中心重合，直径等于正方形边长。组合图形沿正方形的对称轴对折时，正方形和圆均能完全重合，因此是轴对称图形。 【详解】正方形是轴对称图形，有4条对称轴。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。当圆是正方形内最大的圆（内切圆）时，圆心位于正方形的中心。沿正方形的任意一条对称轴对折，正方形和圆都能完全重合，因此组成的图形是轴对称图形。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。圆有无数条对称轴（任意直径所在的直线），扇形有一条对称轴（通过圆心和弧的中点的直线），因此两者都符合轴对称图形的条件。 【详解】圆是轴对称图形，其对称轴为任意一条直径所在的直线；扇形是轴对称图形，其对称轴为通过圆心和弧的中点的直线。因此，扇形和圆都是轴对称图形的说法正确。 故答案为：√ 19．(1) (2) 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，据此先确定圆心的位置在第5列第3行；再以此位置为圆心，2厘米（2格）为半径画圆即可； （2）如果沿着一条直线对折，图形两边能完全重合，这条直线就是对称轴。圆有无数条对称轴，均经过圆心，据此画出对称轴。 【详解】（1）略 （2）略 20．都是轴对称图形；图见详解 【分析】轴对称的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】图形都是轴对称图形。 如图： 21．见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】第一幅图、第二幅图不是轴对称图形，第三幅图、第四幅图是轴对称图形，对称轴如下图所示： 22．见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此根据学过的平面图形的特征，进行分析。 【详解】 我们学过的平面图形中是轴对称图形的有：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆。 对称轴只有一条的有：等腰三角形、等腰梯形。 对称轴不止一条的有：长方形、正方形、圆。 【点睛】关键是掌握轴对称图形的特点，熟悉各种图形的特征。 23．（1）1；画图见详解 （2）3 （3）周长7.71厘米；面积7.065平方厘米 【分析】（1）半圆只有1条对称轴，根据对称轴的意义画图。 （2）用直尺测量出直径。 （3）半圆的周长＝πd÷2＋d，半圆的面积＝πr2÷2，据此解答。 【详解】（1）这个图形共有1条对称轴。 （2）通过测量，上图的直径d＝3厘米。 （3）周长：3.14×3÷2＋3 ＝4.71＋3 ＝7.71（厘米） 面积：3.14×（3÷2）2 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方厘米） 【点睛】本题考查了半圆对称轴的认识、周长和面积的运算等。要注意半圆的周长不是整圆周长的一半，需要加上一条直径。 24．（1）（2）见详解；（3）1.57 【分析】（1）以点A、点B为圆心，小正方形边长为半径，画两个圆即可； （2）如果一个图形沿一条直线对折，两边部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。由此可知这个图形有两条对称轴，画出即可。 （3）涂色部分组合起来正好是一个半径是1厘米的半圆，根据圆的面积S＝πr2，求出圆的面积除以2即可。 【详解】（1）（2）如图所示： （3）3.14×12÷2 ＝3.14÷2 ＝1.57（平方厘米） 图②中涂色部分的面积是1.57平方厘米。 【点睛】此题考查了圆的相关知识，掌握圆的画法以及面积计算公式是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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