专项提升训练：象群北迁（二）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版）

**基本信息** 聚焦方向与位置专项，通过观测点确定、方向描述、距离计算及相对位置关系的系统训练，培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础描述|填空题1-8|“上北下南左西右东”定方向，偏角与距离结合|从单一物体方向距离描述，建立方向与角度的对应关系| |相对位置|选择判断9-18|观测点互换时方向相反、角度不变|通过位置相对性，深化方向描述的可逆性理解| |综合应用|作图解答19-24|比例尺换算与方向作图结合|从基础概念到实际场景应用，形成“方向-角度-距离”完整认知链|

专项提升训练：象群北迁（二） 一、填空题 1．以学校为观测点，填一填。 书店在学校( )偏( )( )°的方向上；少年宫在学校( )偏( )( )°的方向上；( )在学校北偏西50°的方向上。 2．如下图，以学校为观测点。 (1)体育馆的位置是( )方向，距离学校( )m。 (2)少年宫的位置是( )方向，距离学校( )m。 3．如图，小明从家出发去学校，要向( )偏( )( )°方向，走( )米。 4．下面表示篮球场和图书馆的位置关系。篮球场在图书馆的______偏______30度方向______米处。 5．无人机。下图是无人机从基地出发定点投送外卖到柜A的飞行路线图。柜A在基地的( )偏( )( )°，距离基地( )米处。 6．小红家在小明家西偏南方向上，距离，那么小明家在小红家( )偏( )( )°方向上，距离( )km。 7．判断位置与方向。 武汉在随州( )偏( )( )°方向上，距离随州( )千米。 8．滕州微山湖红荷湿地景区中，荷花池在游客中心北偏东30°方向600米处，那么游客中心在荷花池( )偏( )( )方向( )米处。 二、选择题 9．周末小宇前往书店选购课外书籍，超市在书店的北偏西30°方向400米处。那么书店在超市的（    ）方向400米处。 A．西偏北30° B．南偏东60° C．东偏南60° D．南偏西30° 10．如果书店在学校的南偏西35°方向上，那么学校在书店的（    ）方向。 A．东偏北35° B．北偏东35° C．西偏南55° D．南偏西55° 11．下列说法正确的有（    ）。 ①公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。 ②芳芳从家出发，先向北偏东方向走了40米，又向南偏东方向走了40米，她现在在家的正东方向。 ③（、为自然数），如果、都扩大到原数的100倍，那么结果是8……2。 ④商场周年庆，推出以下促销活动；每满200元减50元、会员还可享受减后金额的九折。小玲的妈妈购买了一件原价300元的外套，她持有该商场的会员卡，实际花了225元，相当于打七五折。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．深圳湾口岸是亚洲最大的客货综合性公路口岸。观察下图，关于深圳湾口岸与市民中心位置关系的描述正确的是（    ）。 A．深圳湾口岸在市民中心的南偏西67°方向，距离约11km B．深圳湾口岸在市民中心的南偏东67°方向，距离约11km C．深圳湾口岸在市民中心的北偏西67°方向，距离约11km D．深圳湾口岸在市民中心的西偏南67°方向，距离约11km 13．傍晚，亮亮面向太阳站立，向右转后，他面对的方向是（    ）。 A．东偏南 B．西偏南 C．西偏北 D．北偏西 三、判断题 14．小红在小明的南偏西50°的方向，则小明在小红的北偏东40°方向。( ) 15．亮亮在红红的北偏东40°方向上，红红就在亮亮的南偏西40°方向上。( ) 16．小芳先向北偏西30°方向走50m，再向南偏东60°方向走50m，她就回到了出发点。( ) 17．玲玲家在芳芳家的北偏东60°方向，那么芳芳家就在玲玲家南偏西60°方向。( ) 18．北偏西20°也可以说成西偏北70°。( ) 四、作图题 19．以丽丽家为观测点，根据下面的条件标出奶奶家和外婆家的位置。 (1)奶奶家在丽丽家东偏南30°距离1500米的位置。 (2)外婆家在丽丽家北偏西45°距离2000米的位置。 五、解答题 20．如图，甲城到乙城的实际距离是180千米。 (1)甲城到乙城的图上距离是3.6厘米，这幅图的图上距离1厘米表示实际距离是( )千米，这幅图的比例尺是( )。 (2)乙城到丙城的图上距离是3厘米，实际距离是( )千米。 (3)丁城在丙城北偏西70°方向，实际距离为100千米的地方，在图中标出丁城的位置。 21．商务部开展“一刻钟便民生活圈”建设，让居民在15分钟内到达基本生活场所。青青所在的和谐社区为试点社区。 (1)以和谐社区作为观测点，图书馆在( )偏( )( )°方向上，距离和谐社区( )米。 (2)从超市到和谐社区怎么走？ 22．下面是一张海上军事战略图。 (1)在我方潜艇北偏东45°方向上有哪些目标？ (2)想确定敌方战舰A的确切位置，还需要什么数据？ (3)在该图上，距我方潜艇图上距离约2厘米处有几艘敌方战舰？它们的位置有什么区别？敌方战舰D在我方潜艇南偏西30°方向图上距离3厘米处，请你在图上标出它的位置。 23．妙想的家乡是一座美丽的小城。 (1)在街心花园东北面300米的地方是学校，请你用△标出学校的位置。 (2)如果妙想从街心花园向东走400米表示为﹢400米，那么她从街心花园向西走150米可以表示为( )米。 (3)妙想家距离学校840米，妙想从家到学校步行用了14分钟，妙想步行的速度是多少？ 24．聪聪和小伙伴周末去动物园玩，下面是动物园平面图。 (1)猴山在大门( )偏北( )°方向。 (2)他们用30m/分的速度从大门走到鹿园，用了10分钟。则图中的＝( )。 (3)孔雀馆在大门西偏南30°方向200m处，请在图上标出它的位置。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 东 南 45 西 南 30 商店 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向。 【详解】书店在学校的右下方，所以书店在学校东偏南45°（或南偏东45°）的方向上；少年宫在学校左下方，因此少年宫在学校西偏南30°（或南偏西60°）的方向上；学校北偏西也就是在学校左上方，由图可知，学校北偏西50°的方向上是商店。 2．(1) 北偏东60° 400 (2) 南偏西45° 300 【分析】（1）根据图示，先计算学校与体育馆的连线与北方之间的夹角，然后用“北偏东＋角度”的方式表示体育馆相对于学校的方向，并在图中读出体育馆与学校的距离。 （2）根据图示，用“南偏西＋角度”的方式表示少年宫相对于学校的方向，并在图中读出少年宫与学校的距离。 【详解】（1）90°－30°＝60° 体育馆的位置是北偏东60°方向，距离学校400m。 （2）少年宫的位置是南偏西45°方向，距离学校300m。 3． 东 北 30 1500 【分析】观察上图可知，图上1段表示500米，学校与小明家之间有3段长度，所以小明家与学校的距离为500×3＝1500（米），小明家在学校的西偏南30°方向1500米处，根据位置的相对性可知，学校在小明家东偏北30°方向1500米处。 【详解】500×3＝1500（米） 小明从家出发去学校，要向东偏北30°方向（或北偏东60°方向），走1500米。 4． 东 南 900 【分析】根据“上北下南，左西右东”的规则以及已知角度，可以先确定以篮球场为观测点时，图书馆在篮球场的方向与角度，再利用相反方向，找出以图书馆为观测点，篮球场在图书馆的方向和角度；根据单位长度表示300米，数出图书馆与篮球场之间的单位长度个数，即可求出两地的距离。据此解答。 【详解】从图中“30°”条件可知，以篮球场为观测点，图书馆在篮球场的西偏北30度方向，则以图书馆为观测点，篮球场在图书馆的相反方向，即东偏南30度方向； 300×3＝900（米） 所以，篮球场在图书馆的东偏南30度方向900米处。 5． 西 北 70 500 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上格表示米，先根据图上距离确定实际距离，然后确定方向即可。 【详解】柜A在基地的西偏北或北偏西，距离基地米处。 6． 东 北 25 10 【分析】根据上北下南，左西右东的方位规则和位置的相对性可知，两处位置观测点不同，它们方向相反，角度和距离不变，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，两处方向相反，西偏南对东偏北，小红家在小明家西偏南25°方向10km处，那么小明家就在小红家东偏北25°方向10km处。 7． 南 东 30 150 【分析】根据“上北下南、左西右东”，武汉在随州的东南区域，测量可得该连线和正南方向的夹角度数，测量两地间的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺算出实际距离即可，将厘米单位除以进率100000换算为千米。 【详解】测量可得两地连线和正南方向的夹角约为30°，所以武汉在随州南偏东30°方向上； 测得两地间距离约为1.5厘米，实际距离为： 1.5÷ ＝1.5×10000000 ＝15000000（厘米） ＝150（千米） （答案不唯一，以实际测量为准） 8． 南 西 30° 600 【分析】两个地点观测点互换时，方向相反，角度、距离不变。 【详解】已知荷花池在游客中心北偏东30°方向600米处，北的反方向是南，东的反方向是西，因此游客中心在荷花池南偏西30°方向600米处。 9．C 【分析】超市在书店的北偏西30°方向400米处，是以书店为观测点；书店在超市的方向是以超市为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同。 【详解】观测点从书店换成超市，方向相反：北对应南，西对应东，观测点为书店方向是北偏西，对应相反方向为南偏东；正南和正东的夹角是，，因此南偏东也可表述为东偏南60°，距离保持400米不变。所以，书店在超市的东偏南60°方向400米处。 10．B 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小保持不变。 【详解】与南相反的方向是北，与西相反的方向是东，角度不变为， 因此学校在书店的北偏东方向。 11．B 【分析】①根据闰年的判断规则，普通年份是的倍数是闰年，但整百年份必须是的倍数才是闰年； ②根据方向和距离确定位置，分析南北方向和东西方向的位移变化； ③根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数，商不变，但余数也会扩大到原来的相同倍数； ④根据促销规则计算实际花费，再计算实际花费占原价的百分比，从而确定折扣。 逐项分析判断即可。 【详解】①公历年份中，普通年份是的倍数的是闰年，但整百年份必须是的倍数才是闰年。例如年是的倍数，但不是的倍数，所以年不是闰年。此选项错误； ②芳芳先向北偏东方向走米，再向南偏东方向走米。在南北方向上，向北走的距离与向南走的距离相等，相互抵消；在东西方向上，两次都是向东走，距离相加。所以她现在在家的正东方向。此选项正确； ③根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大到原来的倍，商不变，但余数也要扩大到原来的倍。原来的余数是，现在的余数应该是。此选项错误； ④原价元，每满元减元，元里有一个元，减元后价格为：（元），会员享受减后金额的九折，实际花费：（元）。相当于打的折扣为：，即七五折。此选项正确。 综上所述，说法正确的有②和④，共个。 12．A 【分析】以市民中心为观测点，根据地图“上北下南、左西右东”的方向规则，结合图中标注的角度和距离来分析：图中的角度标注为67°，结合方向判断，深圳湾口岸位于市民中心的南偏西方向，且两地距离约为11km。 【详解】根据分析：观察下图，关于深圳湾口岸与市民中心位置关系的描述正确的是深圳湾口岸在市民中心的南偏西67°方向，距离约11km。 13．D 【分析】由题意可知，傍晚，太阳在西方，亮亮面向太阳站立时，此时亮亮面向西方，根据“上北下南左西右东”，亮亮的右手边是北边，向右转60°后，就是西偏北60°或者北偏西30°，据此解答。 【详解】根据分析可知，傍晚，亮亮面向太阳站立，向右转60°后，他面对的方向是北偏西30°。 14．× 【分析】描述相对位置时，观测点互换，方向相反，角度不变。 【详解】小红在小明的南偏西50°的方向。 南的反方向是北，西的反方向是东，角度不变。 所以，小明在小红的北偏东 50°方向。 题干中描述为小明在小红的北偏东 40°方向，与正确结论不符。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据位置的相对性，两地之间观测点互换时，方向相反，角度和距离不变。 【详解】分析可知，以红红为观测点时，亮亮在红红的北偏东40°方向上，那么以亮亮为观测点时，红红就在亮亮的南偏西40°方向上，题目说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】这道题的核心是判断两次行走的方向是否构成相反方向，从而确定能否回到出发点。找反方向需明确：方向相反、角度相等。据此解答。 【详解】根据分析： 北偏西30°，北的相反方向是南，西的相反方向是东，角度不变，所以北偏西30°的反方向是南偏东30°，而题干中小芳第二次行走的方向是南偏东60°，与反方向不一致，因此她不能回到出发点。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据方向的相对性，两个地点之间的方向关系是相反的，且角度相等。 【详解】玲玲家在芳芳家的北偏东60°方向，根据方向的相对性，芳芳家就在玲玲家的南偏西60°方向，说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】本题考查方位的辨别和方向角的转换。根据位置的相对性，北偏西20°的方向与正北夹角为20°，向西偏转；从正西方向观察，该方向与正西夹角为70°，向北偏转，因此可以说成西偏北70°。两个方向角的和为90°，符合方向转换的规律。 【详解】在方位系统中，北偏西20°表示从正北方向向西偏转20°。西偏北70°表示从正西方向向北偏转70°。通过角度关系可知，北偏西20°的方向与西偏北70°的方向描述的是同一个方向点，且两个方向角的和为90°（20°＋ 70°＝ 90°）。因此，该说法正确。 故答案为：√ 19．(1) (2) 【分析】（1）以丽丽家为观测点，方向为东偏南30°，以正东方向为起始边，向南旋转30°画出方向线；再根据图上1段代表500米，求出1500÷500＝3段，在方向线上量取3段长度，确定奶奶家位置。 （2）以丽丽家为观测点，方向为北偏西45°，以正北方向为起始边，向西旋转45°画出方向线；根据图上1段代表500米，求出2000÷500＝4段，在方向线上量取4段长度，确定外婆家位置。 【详解】（1）1500÷500＝3（段） 图略 （2）2000÷500＝4（段） 图略 20．(1) 50 1∶5000000 (2)150 (3)见详解 【分析】（1）180÷3.6＝50，线段比例尺为图上1厘米代表实际50千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，求出数值比例尺。 （2）图上1厘米代表实际50千米，那么3厘米的实际距离为3×50＝150（千米）。 （3）实际距离100千米在图上用100÷50＝2（厘米）表示，以丙城为观测点，在北偏西70°方向上截取2厘米长的线段，终点即为丁城。 【详解】（1）180÷3.6＝50 50千米＝5000000厘米 1∶5000000 （2）3×50＝150（千米） （3）100÷50＝2（厘米） 21．(1) 北 东 45 600 (2)从超市向南偏东60°方向走300米到达和谐社区。 【分析】（1）根据上北下南左西右东的方向规则，以和谐社区为观测点，线段比例尺为1厘米代表150米，图书馆在和谐社区北偏东45°方向，4厘米处，即4×150＝600（米）处。 （2）根据上北下南左西右东的方向规则，从超市出发向南偏东60°方向走2厘米，即走2×150＝300（米）到达和谐社区。 【详解】（1）以和谐社区作为观测点，图书馆在北偏东45°方向上，距离和谐社区600米。 （2）答：从超市向南偏东60°方向走300米到达和谐社区。 22．(1)敌方战舰和小岛 (2)敌方战舰到我方潜艇的距离 (3)共3艘；它们的方向不同，敌方战舰在北偏东方向上，敌方战舰在正东方向，敌方战舰在南偏东方向。图见详解。 【分析】（1）观测点是我方潜艇，遵循上北下南，左西右东的原则。北偏东，就是从正北方向向东偏转的射线方向，观察目标即可。 （2）确定物体的确切位置需要方向和距离。据此即可解答。 （3）以我方潜艇为圆心，以2厘米为半径画弧，弧线上的敌方战舰共3艘，在不同方向上。以我方潜艇为观测点，从正南方向向西（左）偏转画出这条射线；在这条射线上量取3厘米的长度，该点就是敌方战舰的位置。 【详解】（1）在我方潜艇北偏东方向上有敌方战舰A和小岛。 （2）还需要敌方战舰到我方潜艇的距离。 （3）观察图可知，敌方战舰，，到我方潜艇的图上距离约为2厘米，共3艘；它们的方向不同，敌方战舰在北偏东方向上，敌方战舰在正东方向，敌方战舰在南偏东方向。 图： 23．(1) (2)﹣150 (3)60米/分 【分析】（1）根据方向标：上北下南，左西右东，东北方向是街心花园的右上方；图中1格代表实际100米，300米对应3格，从街心花园沿东北方向的线段数出3格，在此处标注△即可。 （2）正负数用来表示相反意义的量，题目规定向东走记为正，和东相反的向西就记为负，据此即可表示。 （3）根据速度＝路程÷时间，用840米除以14分钟即可求出妙想步行的速度是多少。 【详解】（1）图略。 （2）根据分析可知：妙想从街心花园向西走150米可以表示为﹣150米。 （3）840÷14＝60（米/分） 答：妙想步行的速度是60米/分。 24．(1) 东 40 (2)100 (3)见详解 【分析】（1）先确定观测点为大门；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向； （2）根据“路程＝速度×时间”求出总路程；再用总路程除以线段数量即可； （3）以大门为观测点，在大门西偏南30°方向取对应数量的单位长度，终点处标注孔雀馆。 【详解】（1）由图可知： 猴山在大门东偏北40°方向。 （2）30×10÷3 ＝300÷3 ＝100（m） （3）200÷100＝2（个） 所以在大门西偏南30° 方向取2个单位长度，终点处标注“孔雀馆”，如下图所示： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $