暑假提升训练：分数除法计算题（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法运算能力提升，通过分层训练构建“基础计算-简便运算-方程应用”的完整方法体系，强化运算定律与等式性质的迁移应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |直接写得数|4组|分数除法法则（除以一个数等于乘倒数）|从单一运算到小数与分数混合计算，夯实基础| |脱式计算|13组|运算定律（乘法分配律等）、运算性质（连除转化）|从分步计算到简算技巧，培养推理意识| |解方程|7组|等式性质（移项、系数化1）|结合分数运算，构建代数思维，体现数学语言表达|

暑假提升训练：分数除法计算题 1.直接写得数。 82= 11 4 4.33 2- 93 35 3 775 56 7 14÷ 46 2 0×÷ 33 65 77 44 2.直接写出得数。 3.1 56 21 54 82 65 510 45 1 5 14 J 一X一 4÷4= 21×35= 49 4÷0.75= 3.直接写得数。 21= 0.4 33-0.25= 36 48 ×21 32_158_2.45 105-169-399 （630- 4.直接写出得数。 5 31 ×2=二+二= 72 114= 9 42 1051211 x755 481 ÷2= 715 89216 5.脱式计算，能简算的要简算。 第1页，共6页 112,4 15915 +号号 1品 号0 6.脱式计算。（能简算的要简算） 5,58 5. 。十一 x18 32.14 91313 96 595 7.计算下面各题，能简算的要简算。 uama+26s6+44+0-g P 8.脱式计算，能简算的要简算。 六2×号 24× 71 86 61+5÷7 X-+ 11711 第2页，共6页 9.用你喜欢的方法计算。 5810 923 3-1-) 5425 X 6927 755 424 7979 10.脱式计算，能简算的要简便计算。 5.3.472.145 +一 一X ×21 3.5x2 一 949858712 883 11.脱式计算，能简算的要简算。 a+品司传68 85,93 178178 12.认真算一算，怎样简便就怎样算。 第3页，共6页 +648 12.4÷1.25÷8 g作2j] 13.脱式计算，能简算的要简算。 层到 14.计算下面各题，能简算的要简算。 635 75+18 588 4845 训 15.脱式计算，能简算的要简算。 6,2.4115.11 7+51512x6*24 第4页，共6页 16.计算，能简算的简算。 108- 17.脱式计算，能简算的要简算。 +g〔居传+分居品e 18.解方程。 x-3、1 3 9 10x+3x=26 105 分t 16 第5页，共6页 19.解方程。 r=18 97 5 55 x- 4x+16 1 6x=1224 20.解方程。 4 x=23 2x 3 3-月 0.25÷(-0 一8 21.解方程。 2.7 5x=25 专8 22.解方程。 第6页，共6页 1 (x+10)÷4 24 23.解方程。 +-15x2 5 5 4 5-6 x=55 24.解方程。 37 4x=2 x+ 4=2 524 2x+ 48 第7页，共6页 参考答案 1. 142 2 0:15:3；5 12401 7 25 39 2.8;36;10;20; 1 251 16;3;9;1 3 1 1 2: 1.15;8; 9 10: 1 105 31 4.9;4;10;3 1 71 3;8;6;12 、5 答案第1页，共29页 114 15 【分析】(1)算式中15和15是同分母分数，可以先把这两个分数相加，凑成15，也就是 2 1,再用1减去9。 53 32 (2)四个加数中，8和8同分母，7和7同分母，可以运用加法交换律和结合律，先分别 把同分母分数相加，再把两个和相加。 8 8 (3)算式中既有减法又有除法，要先算除法。计算分数除法时，除以11等于乘11的倒数 11 8 8,再把1化成8后相减。 1 (4)括号里的两个分数分别与30相乘都能约成整数，可以运用乘法分配律，把30分别乘3 2 和5，再相加。 1124 【详解】(1)15915 =11+42 15159 =152 159 答案第2页，共29页 2 =1 9 9 2 =g9 7 5323 (2)8778 0 = 5,3、 32 =( 88 8.5 87 =1+ 7 38 1- (3)1-1111 311 =1 118 =1- 3 8 答案第3页，共29页 83 88 5 8 1.2 (4) 3+5 ×30 3*30+2×30 =1×10+2×6 =10+12 =22 6. 35 1 21 58 【分析】(1)用加法的结合律，先把13和13相结合，计算得1，再做加法。 (2)用乘法的分配律，括号里的数依次和18相乘，再把所得的积相加。 (3)根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法变成乘法，再按照从左往右的顺序计 算。 558 【详解】(1)9+13+13 55+8 =9+(1313 答案第4页，共29页 5 =9+1 =9 5+ 5 (2)9 6×18 5 5 =9×18+6×18 =10+15 =25 3214 (3)5×9÷5 325 =5×9×14 65 =45×14 1 =21 7. 6 180;11:5 【分析】先算小括号中的加法，再算除法，最后算乘法：运用加法交换律和结合律，将小数 答案第5页，共29页 与小数结合，分数与分数结合，凑成整数进行简算；按照四则运算顺序，先算小括号里面的 减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】160÷(20+12)×36 =160÷32×36 =5×36 =180 5644 8 + =5.6+44)+8+ 8 =10+1 =11 8*居0 =8[〔8 93 104 94 =103 答案第6页，共29页 6 1 8. 45;17;7 【分析】分数乘除混合运算：除以一个分数等于乘它的倒数，所以先把除法转化为乘法，再 运用乘法结合律即可。 括号外的整数和括号内两个分数的分母都能约分，所以用乘法分配律展开计算更简便。 1 因为除以7等于乘7，所以先将除法统一为乘法，再观察是否符合乘法分配律的逆用形式， 提取公因数计算。 195 X 【详解】25·147 1145 2597 x4x) 2597 110 259 2 答案第7页，共29页 =24× 124×1 8 6 =21-4 =17 61+5÷7 11711 61.51 =*+*7 (* 二1× 21 9.2:7;2;0 5810 【分析】6927分数乘除混合运算可统一转化为乘法计算，除以一个分数等于乘它的倒 数，再约分。 923 755利用减法的运算性质：a一b一c=a一(b+c),把两个同分母减数合并求和，简化 计算。 答案第8页，共29页 3-1_1) 4`24根据分数加减混合运算的运算顺序，有小括号的算式要先算小括号里面的减法， 再算小括号外面的减法，计算异分母分数减法时先通分再计算。 54.25 7979运用加法交换律和结合律，把分母相同的分数分为两组，再用减法性质合并两 组减数快速计算。 5810 【详解】6×9÷27 5827 =6×9×10 2027 =27×10 =2 923 755 923 =7-(5+5) 9 =7-1 2 7 答案第9页，共29页 3 11 4-(2-4) 321 =4-（4-4) 31 =4-4 1 =2 54,25 7979 52 45 =(7+7)-(9+9) =1-1 =0 133 2 10.4;5;5:5 53.4 【分析】949运用加法交换律进行简便计算； 72.1 858运用加法交换律进行简便计算： 45 ×21 7122运用乘法交换律进行简便计算： 352 883把除法转化成乘法后从左往右依次计算。 答案第10页，共29页 534 【详解】949 5.43 994 =1 3 72.1 858 7.12 =885 =1 2 3 45 712 ×21 4 5 1 21× 12 J 1212 =5 3.5、2 883 答案第11页，共29页 382 853 32 53 7 11. 8;10;0 【分析】(I)先去括号，再算加法，最后算减法即可： 1 (2)先将18转化为×18，再运用乘法分配律进行简便计算： (3)把同分母的分数进行分组计算即可。 73 1 【详解】10108 7.31 10108 1 =1 7 8 答案第12页，共29页 ×18+ 6x18 ×18 2 6 9 =9+3-2 =12-2 =10 85,93 178178 =1-1 =0 12.49:1.24:2 【分析】(1)利用乘法分配律简便计算： (2)利用除法的性质（连续除以两个数，等于除以两个数的积）简便计算： (3)按运算顺序，化小数为分数，先算减法，再算除法最后算乘法。 53 ×48 【详解】616 x48+ 3 ×48 =6 16 =40+9 =49 12.4÷1.25÷8 答案第13页，共29页 =12.4÷(1.25×8) =12.4÷10 =1.24 36-2sj -8 7「15.8- 7「15.5 =91412 7「1512 =9145 718 =97 =2 312 13.40;7；5 【分析】根据分数的四则运算，先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法： P 81 根据除以一个数，等于乘这个数的倒数，把15÷7转化为157，有相同的因数7，运用乘 答案第14页，共29页 法分配律进行简算即可： 根据除以一个数，等于乘这个数的倒数，先算括号内除法，把除法转化为乘法，再算括号内 的加法，最后算括号外的乘法。 133 【详解】2(45 11512 =2×2020 1.3 1 220 3 =40 82 17 5*7+7*15 81.17 =157715 1 =1×7 1 =7 10 答案第15页，共29页 43、 5. =9(10 2-5 3 (5 4 =910 10 49 =910 2 =5 15 14.5;4;4 【分析】根据减法的性质a一b一c=a一(b+c)简算： 除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算： 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 635 【详解】588 63+5 =5（88 61 =5 1 =5 7、51.8 4845 答案第16页，共29页 75 15 =4848 (1 1.5 =4 4 5 2× 5 =4 别 3「811 =8912 3x[8x12 =89 332 =83 =4 15. 1:14:12 【分析】(1)根据乘法分配律进行简算； 答案第17页，共29页 (2)先算乘除后算加减： (3)先把除以分数转化为乘倒数，再约分计算。 214 【详解】359 x45 2x45-1x45+4x45 4 =3 5 9 =30-9+20 =41 6.24 7+315 6215 =734 6.5 =72 35 =14 11511 12624 11.524 一X =12611 答案第18页，共29页 16. 12 15:5;9.8 分析】将除法转化为乘法，7产53！ 3 X 715,然后与第一项提取公因数15，用乘法分配 律简算。 先算小括号内的减法，再算中括号的减法，最后算括号外的乘法。 利用减法的性质，a-b-c=a-(b十c),将两个分数合并后再减。 41,3 【详解】7×15气15 41上3》 7×15+7×15 ×( 15 -g -4+ 答案第19页，共29页 23 35 -2 5 10.8-54 99 =10.8- 4) 9 =10.8-1 =9.8 150,1 47×二+13× 5 【分析】 6 6,逆用乘法分配律，先算(47+13)，再与6相乘： 8G+ 同时算出两边小括号里的减法和加法，最后算除法： 居品6 先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法。 【详解】 47×3+13x 6 6 -(47+13)×6 答案第20页，共29页 5 =60× 6 =50 -G+) 77 =22 号 =1 居-品 [6 5 二24 ×6 5 4 1 18.x=2; x=2: 4 【分析】10x+3x=26先将左边进行合并，再根据等式的性质2，方程两边同时除以13，即 可求解： x-3、1 3 105根据等式的性质1，方程两边同时加上10，即可求解： 答案第21页，共29页 39 4 4X=16根据等式的性质2，方程两边同时乘3，即可求解。 【详解】10x+3x=26 解：13x=26 13x÷13=26÷13 x=2 31 105 313143 解：x-10+105+10 2 3 X= 1010 5 x= 10 1 x= 2 39 416 3494 -xX 解：43163 3 x= 4 7 x= 19.x=108:x=8; 4 答案第22页，共29页 【分析】第一题：先化简方程左边含有x的算式，即求出1一6的差，再根据等式的性质2， J 方程两边同时除以1一6的差即可。 7 第二题：根据等式的性质1，方程两边同时减去16，再根据等式的性质2，方程两边同时除 9 以14即可。 55 5 第三题：先计算出12一24的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。 U 【详解】x-6x=18 1 解：6x=18 11 1 6x÷6=18÷6 x=18×6 x=108 9 7 14X+16=1 977 7 解：14x+16-16=1-16 答案第23页，共29页 迎6⑦并‘迎忆集嵩号 影4‘SM捌阳回型刮4‘乙科平義电‘。S影盘4R意：【4】 E乙=x E=x0xTI-X 0 E乙 S×b乙=x 9S 9÷乙=9÷x9 s sss b乙=x9 S 乙-忆=x9拇 S OL S Z-乙I=x9 8=x 6×9I=x tI 6 bI÷9I=bI÷xbL 6666 9I=xtI 66 解； 3 2r、91 9 ×3 先算出5°方程得52，再根据等式的性质方程两边同时加5后再同时除以2，方程 得解； 1 11 先将025化为4后根据等式的性质方程两边同时乘(x-)得48x-), 再利用乘法分配 111 111 律变形得48x一8，交换方程左右两边得8一84，最后再根据等式的性质方程两边同 1 1 时加8后再同时除以8，方程得解。 4 x=23 【详解】5 1 x=23 解：5 x=23*5 1 x=23×5 x=115 2、3 3 2 解，2、91 52 答案第25页，共29页 逆6并‘迎9Z患嵩易 8=r8 8-x8_b II I - 鸟-小片湖 8-(1-)5z0 OZ=x 7 乙×0I=x I EZ 乙÷ EZ 7 S,=x7 61 xs3.1 88 3 8 P x=3 2以ts2 15:x=1;fs、 25 )先计，根武的件质2，等式两边佩时我除以回 3 数，等式仍然成立，等式两边同时除以5，除以一个数等于乘这个数的倒数，求出未知数x 的值。 (2)根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边同时 1 3,14 3 十一X=一 加2，原方程转化为1025，再等式两边同时减去10，根据等式的性质2：等式两 边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2，除以一个数等于 乘这个数的倒数，求出未知数x的值。 215 (3)根据“除以一个数等于乘这个数的倒数”，先计算34，再根据等式的性质2：等式 答案第27页，共29页 J 两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2，求出未知数x 的值。 27 【详解】X-5x=25 一X= 37 解：525 73 x= 255 75 x= 253 7 X= 15 4x=3 5210 411-3+1, 一X= 解：522102 3114 -X= 1025 3+13=4_3 10210510 11 2x=2 答案第28页，共29页 11 x=22 x= .×2 x=1 2.47 X÷ 31510 215_7 一XX 解：3410 57 2=10 75 x= 102 72 )5 7 x= 25 22. r=16 x-1 5;4;x=8 1 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求解x: 2 1 根据等式的性质，方程两边同时减去3，再同时除以3求解x; 答案第29页，共29页 J 根据等式的性质，方程两边同时乘4，再同时减去10求解x; 218 【详解】5+10x=5 一X十 418 解：10x+10=5 一X十 58 10x=5 18 2x5 1181 2x*25*2 8 x= ×2 5 t16 5 2.13 3+3x=4 21232 解：3十3x3=43 198 3x=1212 11 3x=12 答案第30页，共29页 1111 X÷ 33123 X三 ×3 12 1 x=- 4 3 (+10)424 33 3 解。 (x+10)÷×3=24× 44 4 x+10=18 x+10-10=18-10 x=8 3013 23.= x= 7;2;x=45 5 【分析】(1)先计算方程右边的乘法，方程两边再同时乘7即可解方程； 1 1 1 (2)方程两边同时加上4，方程两边再同时除以6，将除以6转化为乘6即可解方程； 11 11 11 9 (3)将方程左边整理为9“，在方程两边同时除以9，将除以9转化为乘11即可解方程。 5 2 x÷-=15× 【详解】7 5 6 解：比÷ 答案第31页，共29页 55 5 x÷ =6× 77 30 x= 7 115 646 11.15.1 -X一 解：64464 113 X= 612 11131 -X÷ 66126 13 x21 ×6 13 x= 2 2 5 x=55 3 11 解：9t=55 1111 11 X÷ =55÷ 99 9 x=55× 11 x=45 答案第32页，共29页 229 1 24.t= X= X三 3:2016 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍 然成立：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 1 3 J X一 (1)先利用乘法分配律将4合并为4”，再利用等式的性质，左右两边同时除以4求 解。 4 (2)利用等式的性质，左右两边同时减去5求解。 3 (3)利用等式的性质，左右两边同时减去4，再同时除以2求解。 11 【详解】4)-4x=2 解 31 4=2 13 x= 24 4 X= 23 答案第33页，共29页 迎6⑦并‘迎嵬嵩号 -x I 乙8 =X II =x 8二 88=x7 9L b8_ 搏 =X乙 EL 8_b (E) +X乙 0Z =x 6 0Z00=x 9I st S_=x 揭 t6 (z) +x -x