专题25 带有小括号的混合运算（专项训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小括号混合运算优先级规则，通过系统性规则梳理与分层训练，强化运算顺序辨析、脱式书写规范及实际问题解决能力，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心规则|选择/判断（1-10题、21-28题）|小括号优先计算，区分有无括号运算顺序差异|从概念认知（括号优先级）到规则辨析（易混算式对比）| |算式改写|填空（14-15题）|多步算式合并为综合算式，明确括号添加时机|从分步运算到综合表达，建立符号意识| |脱式计算|计算（29-34题）|规范脱式书写格式，按“括号内→括号外”流程计算|从单一运算到混合运算，提升运算准确性| |实际应用|解答（35-40题）|根据问题情境列含括号算式，解决剩余量、平均数等问题|从数学抽象到现实应用，发展应用意识|

专项精练 重点聚焦 夯实基础 提速突破 专题25 带有小括号的混合运算（专项训练） （解析版） 资 料 简 介 大家好！这份专题聚焦带有小括号的混合运算法则与专项强化练习，助力巩固四则运算基础、提升括号优先级辨析与计算能力、强化严谨计算思维。 一、核心练习重点：牢记小括号的优先运算规则，熟练掌握带小括号算式的计算流程，先计算小括号内部算式，再计算小括号外面；规范脱式书写格式，准确完成各类带有小括号的混合运算，建立清晰的运算优先级认知。 二、关键概念提醒：看到算式中的小括号要优先计算括号里面的内容，小括号内同样遵循先乘除、后加减的顺序；切勿忽略小括号、直接按照从左往右顺序运算，区分有括号和无括号算式的运算顺序差异，避免弄错运算先后顺序造成结果出错。 一、选择题 1．（25-26·广东广州·期末）把△－▲＝○，□＋■＝●，●÷○＝★这三个算式合并成一个综合算式是（    ）。 A．★＝●÷○ B．（□＋■）÷（△－▲）＝★ C．★＝（△－▲）÷（□＋■） D．□＋■÷△－▲＝★ 【答案】B 【分析】观察算式可知，减法算式的差是除法算式的除数，加法算式的和是除法算式的被除数；据此可知，先同时计算减法和加法，再计算除法，列综合算式为：（□＋■）÷（△－▲）＝★；据此解题即可。 【详解】由“△－▲＝○，□＋■＝●，●÷○＝★”可得综合算式是（□＋■）÷（△－▲）＝★。 2．（25-26·湖南湘西·期末）“本子每本2元，买3本和5本的总钱数平均分成2份。每份是多少钱？”正确算式是（    ）。 A．3＋5×2÷2 B．（3＋5）×2÷2 C．3＋5×（2÷2） D．（3＋5×2）÷2 【答案】B 【分析】根据总钱数总本数单价，每份钱数总钱数份数，先计算本子的总数量，再计算总钱数，最后计算平均分成份后每份的钱数。据此逐项分析即可。 【详解】A．，根据运算顺序，表示加上本本子钱数的一半，不符合题意，此选项错误； B．，根据运算顺序，表示先算出本子总数量，再算出总钱数，最后计算出平均分成份后每份的钱数。符合解题思路，此选项正确； C．，根据运算顺序，先算小括号内的除法，再算乘法，最后算加法，不符合题意，此选项错误； D．，根据运算顺序，表示本本子与本本子钱数的和除以2，单位不统一，不符合题意，此选项错误。 正确算式是（3＋5）×2÷2。 3．（25-26·天津宝坻·期末）根据，，，写成综合算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，先算乘除后算加减。若要先算加法和减法，必须使用小括号改变运算顺序。理清运算顺序，最后一步计算是乘法，两个乘数分别是前两步算式的结果。为了确保先算加法和减法，需要给它们加上小括号。 【详解】根据分步算式的计算顺序：先算25＋73＝98，再算53－43＝10，最后算两个结果的乘积98×10＝980。 （25＋73）×（53－43） ＝98×10 ＝980 写成综合算式是 （25＋73）×（53－43）。 4．（25-26·福建龙岩·期末）18×6÷3与18×（6÷3）相比，（    ）。 A．运算顺序不同，结果相同 B．运算顺序和结果都不同 C．运算顺序和结果都相同 D．无法比较 【答案】A 【分析】同级运算按从左到右的顺序依次计算，二级运算要先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里的。然后分别计算出两个算式的结果，最后对比运算顺序和结果得出结论。 【详解】对于算式18×6÷3：该算式不含括号，属于同级运算，运算顺序为从左往右，先算乘法，再算除法。计算如下：18×6÷3＝108÷3＝36； 对于算式18×（6÷3）：该算式含有小括号，运算顺序为先算小括号里面的，再算小括号外面的。计算如下：18×（6÷3）＝18×2＝36； 综上所述：两个算式的运算顺序不同，第一个先乘后除，第二个先除后乘；两个算式的计算结果相同，均为36。因此，运算顺序不同，结果相同。 5．（24-25·湖北黄石·期末）由 、 、 组成的综合算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由于56÷7＝8，8＋62＝70，则将两个算式合并成一个综合算式为56÷7＋62＝70，又100－70＝30，则题中的运算顺序，先算除法，再算加法，最后算减法，可知需要将56÷7＋62两边括上小括号，组成的综合算式是：100－（56÷7＋62）。 【详解】100－（56÷7＋62） ＝100－（8＋62） ＝100－70 ＝30 由56÷7＝8；8＋62＝70；100－70＝30组成的综合算式是100－（56÷7＋62）。 6．（24-25·重庆开州·期末）天天在计算“114－24÷□×4”时，弄错了运算顺序。他是从左往右依次计算的，算出结果是60。正确的结果是（    ）。 A．66 B．96 C．98 D．102 【答案】C 【分析】根据错误运算顺序求出□中的数，从左往右依次计算，先算114－24，再除以□，最后计算乘法，结果为60，算式变成（114－24）÷□×4＝60，据此求出□中的数，然后代入□中的数，根据正确的运算顺序，计算出结果，即可解答。 【详解】（114－24）÷□×4＝60 90÷□×4＝60 90÷□＝60÷4 90÷□＝15 □＝90÷15 □＝6 114－24÷6×4 ＝114－4×4 ＝114－16 ＝98 天天在计算“114－24÷□×4”时，弄错了运算顺序。他是从左往右依次计算的，算出结果是60。正确的结果是98。 7．（25-26·陕西咸阳·期末）算式（200－40）÷4不能解决下面哪个问题？（    ） A．小冬有200元，买了一盒彩笔花了40元，剩下的钱能买几支价格为4元的笔？ B．一本书有200页，看了4天后，还有40页没看，平均每天看了多少页？ C．200颗巧克力，每人分4颗，分给40人后，还剩多少颗？ D．学校有200个气球，分给4个班级后，还剩下40个，平均每个班级分到多少个气球？ 【答案】C 【分析】算式（200－40）÷4先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 A．用小冬的总钱数减去一盆彩笔的钱数，得到剩下的钱数；剩下的钱数除以一支笔的价钱，就得到买笔的支数。 B．先用总页数减去没看的页数，得到看了的页数；看了的页数除以看书的天数，就得到平均每天看的页数。 C．用每人分的颗数乘人数，得到分出去的巧克力总颗数；再用巧克力总颗数减去分出去的巧克力总颗数，就得到还剩的巧克力颗数。 D．用学校的气球总数减去剩下的气球个数，得到分出去的气球总数；用分出去的气球总数除以分的班级数，就得到平均每个班级分到的气球个数。 【详解】由分析可得： A．200－40＝160（元），160÷4＝40（支），列出的综合算式是：（200－40）÷4，此算式结构与题干算式逻辑一致，此选项错误。 B．200－40＝160（页），160÷4＝40（页），列出的综合算式是：（200－40）÷4，此算式结构与题干算式逻辑一致，此选项错误。 C．4×40＝160（颗），200－160＝40（颗），列出的综合算式是：200－40×4，此算式结构与题干算式逻辑不一致，此选项正确。 D．200－40＝160（个），160÷4＝40（个），列出的综合算式是：（200－40）÷4，此算式结构与题干算式逻辑一致，此选项错误。 8．（25-26·内蒙古赤峰·期末）下列算式中，与240÷12的计算结果不相等的是（    ）。 A．（240×3）÷（12÷3） B．240÷（3×4） C．（240×4）÷（12×4） D．240÷3÷4 【答案】A 【分析】根据商不变的规律，当被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；计算原算式的结果：240÷12＝20。据此判断。 【详解】A．根据运算顺序，先算括号里的：被除数部分是240乘3，除数部分是12除以3，算式与原算式之间不满足商不变的规律。因此，结果与原算式的结果不相等。 B．根据运算顺序，先算小括号里面的3×4＝12，所以240÷（3×4）＝240÷12等式成立（即结果相等）。 C．根据运算顺序，先算括号里的：被除数部分是240乘以4，除数部分是12乘以4，满足商不变的规律。因此，结果与原算式的结果相等。 D．根据运算顺序，从左向右依次计算，所以240÷3÷4＝80÷4＝20，该算式的结果与原算式相等。 与240÷12的计算结果不相等的是（240×3）÷（12÷3）。 9．（25-26·重庆南岸·期末）如果要把算式60＋240÷15×6的运算顺序改写成“先算除法，再算加法，最后算乘法”，那么该算式应改为（    ）。 A．（60＋240）÷15×6 B．（60＋240÷15）×6 C．60＋（240÷15）×6 D．（60＋240）÷（15×6） 【答案】B 【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的：有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，分析出各选项运算顺序即可。 【详解】A．（60＋240）÷15×6，运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法，与题意不符； B．（60＋240÷15）×6，运算顺序是先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法，符合题意； C．60＋（240÷15）×6，运算顺序是先算除法，再算乘法，最后算加法，与题意不符； D．（60＋240）÷（15×6），运算顺序是先算加法和乘法，最后算除法，与题意不符。 10．（25-26·重庆垫江·期末）易达超市运进50箱桃子，每箱15kg。第一天卖出230kg，剩下的4天卖完。下面哪个问题可以用算式（50×15－230）÷4来解答？（    ） A．剩下多少千克桃子？ B．剩下的平均每天卖多少千克桃子？ C．一共有多少千克桃子？ D．卖出多少千克桃子？ 【答案】B 【分析】根据整数四则混合运算法则，按照式子的运算步骤，理解算式中每一步计算所代表的实际意义，再对比选项逐一排查即可。 【详解】在式子中， 先算，表示运进桃子的总质量； 再算，表示第一天卖出后剩下桃子的质量； 最后算，表示剩下的桃子平均每天卖出的质量。 对比选项B.剩下的平均每天卖多少千克桃子？与之刚好对应，B选项正确。 二、填空题 11．（25-26·江西宜春·期末）计算360÷18×5－54时，先算( )法。给它添上括号，使它的运算顺序为“乘→减→除”，这个算式是( )，结果是( )。 【答案】 除 360÷（18×5－54） 10 【分析】一个算式中既有乘、除法，又有减法，要先算乘、除法，再算减法。在算式360÷18×5－54中，除法在乘法前面，所以要先算除法；小括号可以改变运算顺序，要想先算乘法和减法，只需要在18×5－54的两边加上小括号。据此解答。 【详解】 计算360÷18×5－54时，先算除法。给它添上括号，使它的运算顺序为“乘→减→除”，这个算式是360÷（18×5－54），结果是10。 12．（25-26·山东菏泽·期末）在计算300÷（100－25×3）时，应先算( )法，再算( )法，后算( )法，结果是( )，如果把这个算式改为先算减法再算除法，最后算乘法，那么算式应为( )。 【答案】 乘 减 除 12 300÷（100－25）×3 【分析】根据四则运算法则，有括号的要先算括号里面的，括号里面既有乘除法又有加减法的，要先算乘除法，再算加减法；括号外面再按照先乘除后加减的顺序计算。若要改变运算顺序，需要使用小括号来优先计算指定的步骤。本题要求先算减法，需给减法加上小括号；再算除法，最后算乘法，根据从左往右的顺序，除法在乘法左侧即可满足条件。 【详解】300÷（100－25×3），观察算式，含有小括号，应先算小括号里面的。小括号里面有减法和乘法，根据先乘除后加减的原则，应先算乘法，再算减法。小括号计算完成后，再算括号外面的除法。300÷（100－25×3）＝300÷（100－75）＝300÷25＝12； 300÷（100－25×3），若要改为先算减法，再算除法，最后算乘法：要先算减法，需要给100－25加上小括号，此时算式变为300÷（100－25）×3，按照运算顺序：先算小括号里的减法，再算除法（从左往右），最后算乘法。符合题目要求。 13．（24-25·重庆渝中·期中）100－（84÷14＋34）应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，计算结果是( )。 【答案】 除 加 减 60 【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。100－（84÷14＋34），先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后计算括号外的减法，计算出结果，即可解答。 【详解】100－（84÷14＋34） ＝100－（6＋34） ＝100－40 ＝60 100－（84÷14＋34）应先算除法，再算加法，最后算减法，计算结果是60。 14．（25-26·陕西延安·期末）把算式，和合并成一个综合算式为( )。 【答案】 【分析】先算加法17＋23，结果乘9，最后用736减去乘积，加法要加括号保证运算顺序。 【详解】 15．（25-26·广东广州·期末）把下面每组的3个算式改写成一个综合算式。 (1)①216÷6＝36         ②3×7＝21                     ③36－21＝15                     ____________________________________________ (2)①86＋49＝135 ②135÷15＝9 ③9×13＝117 ______________________________________________ 【答案】(1) (2) 【分析】根据运算顺序，先确定先算的算式，替换进式子中，需要改变运算顺序时添加小括号。 【详解】（1）先算除法和乘法，最后算减法 综合算式：216÷6－3×7＝15 （2）先算加法，再算除法，最后算乘法，加法要加小括号 综合算式：（86＋49）÷15×13＝117 16．（25-26·四川广元·期末）在计算177－13×6＋21时，应先算( )法，在这个算式中，若第二步要计算加法，则原式应改为( )。 【答案】 乘 177－（13×6＋21） 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。若第二步要计算加法，改变运算顺序，需要加小括号，据此解答。 【详解】在计算177－13×6＋21时，应先算乘法，若第二步要计算加法，则原式应改为177－（13×6＋21）。 17．（25-26·内蒙古赤峰·期末）把258＋25×8÷4的运算顺序改变成先求和与商，再求积，则原式变为( )。 【答案】（258＋25）×（8÷4） 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的。根据四则混合运算顺序，改变运算顺序时需要加括号。 【详解】258＋25×8÷4算式中有乘法、除法和加法，应该先算乘法，再算除法，最后加法；要想先求和与商，需给加法运算和除法运算加上小括号，则原式变为（258＋25）×（8÷4）。 18．（25-26·山西大同·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 650÷5( )12                       40＋16＋80÷4( )40＋（16＋80）÷4 580÷29( )30                      630÷30－300÷30( )（630－300）÷30 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）计算出左边算式的结果后比较大小； （2）左边算式先算除法，然后按从左到右的顺序计算加法，右边的算式先算小括号里的加法，再计算小括号外的除法，最后计算小括号外的加法，计算出两个算式的结果后比较大小； （3）计算出左边算式的结果后比较大小； （4）左边算式从左到右先计算除法，再计算减法，右边算式先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，计算出两个算式的结果后比较大小。 【详解】（1）650÷5＝130，130＞12，所以650÷5＞12； （2）40＋16＋80÷4 ＝40＋16＋20 ＝56＋20 ＝76 40＋（16＋80）÷4 ＝40＋96÷4 ＝40＋24 ＝64 76＞64，所以40＋16＋80÷4＞40＋（16＋80）÷4； （3）580÷29＝20，20＜30，所以580÷29＜30； （4）630÷30－300÷30 ＝21－300÷30 ＝21－10 ＝11 （630－300）÷30 ＝330÷30 ＝11 所以630÷30－300÷30＝（630－300）÷30。 19．（25-26·吉林·期末）跳绳被称为“运动之王”。琳琳想让自己三次跳绳的平均个数至少达到158个，她第一次跳了154个，第二次跳了164个，那么她第三次至少要跳( )个。 【答案】 156 【分析】根据数量关系“总数平均数次数”，先求出三次跳绳的总个数，再减去前两次跳绳的个数和，即为第三次至少要跳的个数。 【详解】 （个） 20．（24-25·河南平顶山·期末）在计算280＋25×（40－36）时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 【答案】 减 乘 加 380 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。计算280＋25×（40－36）时，根据运算规则，先算括号内的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外面的加法。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 280＋25×（40－36） ＝280＋25×4 ＝280＋100 ＝380 计算280＋25×（40－36）时，应先算减法，再算乘法，最后算加法，计算结果是380。 三、判断题 21．（25-26·山西忻州·期末）的运算顺序是先减法，再乘法，最后除法。( ) 【答案】 × 【分析】四则混合运算法则：有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。据此判断题干描述的运算顺序是否正确。 【详解】算式 ，观察算式，含有小括号，依据运算法则，应先算小括号里面的部分；正确的运算顺序是：先乘法，再减法，最后除法。原题说法错误。 故答案为：× 22．（25-26·陕西西安·期末）去掉小括号后，计算结果不变。( ) 【答案】× 【分析】根据整数四则混合运算的顺序，分别计算出（60－18）÷6－3的结果和去掉小括号之后的结果，然后再进行比较即可。 【详解】（60－18）÷6－3 ＝42÷6－3 ＝7－3 ＝4 60－18÷6－3 ＝60－3－3 ＝57－3 ＝54 4不等于54，所以去掉小括号后，计算结果改变了。原说法错误。 故答案为：× 23．（25-26·山西临汾·期末）200－（125＋100÷25）＝200－125＋4＝75＋4＝79。( ) 【答案】× 【分析】有小括号的应该先算小括号里边的，先算乘除，再算加减，根据整数减法性质是指从一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。据此解答。 【详解】200－（125＋100÷25）＝200－（125＋4） 200－（125＋4）＝200－125－4 200－125－4 ＝75－4 ＝71 所以200－（125＋100÷25）＝200－125－4＝75－4＝71，故原题计算错误。 故答案为：× 24．（24-25·广东江门·期末）（104－49）÷（4＋5）的最后一步是求商。( ) 【答案】√ 【分析】根据四则混合运算的顺序，应先计算括号内的减法和加法，再进行除法运算，最后一步是求商。 【详解】计算过程： 因此，最后一步是求商，判断正确。 故答案为：√ 25．（24-25·河南周口·期末）去掉30＋（35＋45）÷5中的括号后，计算结果与原来的结果相等。( ) 【答案】× 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。先进行计算，再比较两个式子的结果即可判断。 【详解】根据分析可知： 30＋（35＋45）÷5 ＝30＋80÷5 ＝30＋16 ＝46 30＋35＋45÷5 ＝30＋35＋9 ＝65＋9 ＝74 去掉30＋（35＋45）÷5中的括号后，计算结果与原来的结果不相等。原题说法错误。 故答案为：× 26．（23-24·河南周口·期末）在算式（12×9）－（150÷5）中，同时去掉括号后，计算结果不变。( ) 【答案】√ 【分析】根据混合计算的计算顺序，既有乘除又有加减的混合计算，先计算乘除再计算加减，带有小括号的混合计算，先计算小括号里面的，再计算括号外面的，依次计算出去掉括号前和去掉括号后的结果，再判断。 【详解】根据分析：（12×9）－（150÷5） ＝108－30 ＝78 12×9－150÷5 ＝108－30 ＝78 所以同时去掉括号后，计算结果不变。题中说法正确。 故答案为：√ 27．（22-23·四川广安·期末）把49＋36＝85、65÷13＝5、85÷5＝17这三个算式合成一个综合算式是（49＋36）÷（65÷13）＝17。( ) 【答案】√ 【分析】此题主要考查了整数四则混合运算，关键在于能够根据四则运算的顺序将分步算式列成综合算式。 观察已知的三个算式，17是85与5的商，85是49与36的和，5是65除以13得到商，这样要先算49＋36＝85，加上括号，再算65÷13＝5加上括号，最后算85÷5＝17，据此列式即可。 【详解】根据分析可知： 把49＋36＝85、65÷13＝5、85÷5＝17这三个算式合成一个综合算式是（49＋36）÷（65÷13）＝17。原题说法正确。 故答案为：√ 28．（23-24·河北邢台·期末）算式和算式的得数一样。( ) 【答案】√ 【分析】分别计算出算式和算式的得数，看得数是否一样，如果一样就正确，不一样就错误。 先算括号里的，再算括号外的，即先算加法，再算除法，最后算乘法。 先算除法，再算乘法，最后算加法。 【详解】 所以算式和算式的得数一样。 故答案为：√ 四、计算题 29．（25-26·山东聊城·期末）脱式计算。                                                    【答案】 1396； 97； 5590 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）先算除法，再算减法。 （3）先算小括号里的减法，再算乘法。 【详解】46＋54×25 ＝46＋1350 ＝1396 200－721÷7 ＝200－103 ＝97 86×（312－247） ＝86×65 ＝5590 30．（25-26·河北邢台·期末）脱式计算。 （360＋120）÷80×5                         720÷（18＋18）×2                         600－25×12＋80 【答案】30；40；380 【分析】①②先计算括号里面的加法，再按从左到右的顺序计算； ③先计算乘法，再计算减法，最后计算加法。 【详解】（360＋120）÷80×5 ＝480÷80×5 ＝6×5 ＝30 720÷（18＋18）×2 ＝720÷36×2 ＝20×2 ＝40 600－25×12＋80 ＝600－300＋80 ＝300＋80 ＝380 31．（25-26·湖南怀化·期末）脱式计算。                                                    【答案】 8；7；1500 【分析】第一个算式先计算括号内的加法，再计算除法； 第二个算式先计算括号内的乘法，再计算除法； 第三个算式先计算括号内的除法和加法，再计算乘法即可。 【详解】 32．（24-25·上海嘉定·期末）根据树状算图，列综合算式并计算。 综合算式： 【答案】（932－32×16）÷28＝15 【分析】根据最后结果进行倒推，商乘除数等于被除数，再根据减数等于被减数减去差计算减数，最后根据积除以一个因数等于另一个因数计算要求的数。先算乘法，再算减法，最后算除法，需要在减法和乘法外面加括号。 【详解】由分析可得： 综合算式为： （932－32×16）÷28 ＝（932－512）÷28 ＝420÷28 ＝15 要求的数字是15。 33．（24-25·河南洛阳·期末）看图列式计算。 【答案】（122＋6＋6）÷2＝67（棵） 【分析】柳树和杨树的总棵数是122棵，杨树比柳树多6＋6＝12（棵），求杨树多少棵，根据题意，总数加上多的棵数就是杨树棵数的2倍，所以用总数加上多的棵数再除以2，即可得到杨树的棵数。据此解答。 【详解】（122＋6＋6）÷2 ＝134÷2 ＝67（棵） 杨树有67棵。 34．（21-22·上海金山·期末）列式计算。 52与48的和被25与4的积除，商是多少？ 【答案】1 【分析】求商是多少要用除法计算，被除数是52与48的和，除数是25与4的积，因为除数和被除数都是式子要先算出来，所以52＋48和25×4都需加上小括号。 【详解】（52＋48）÷（25×4） ＝100÷100 ＝1 五、解答题 35．（25-26·重庆綦江·期末）綦江的农民版画是重庆市非物质文化遗产之一。师徒二人需印138幅版画作品，师父先印了18幅，剩下的两人一起完成，师父每周印25幅，徒弟每周印15幅，剩下的还需要几周印完？ 【答案】3 周 【分析】先求出剩下的工作量，即总数量减去师父先印的数量；再求出师徒二人的工作效率和，即师父每周印的数量加上徒弟每周印的数量；最后根据数量关系：，列出综合算式。 【详解】 答：剩下的还需要 3 周印完。 36．（25-26·上海奉贤·期末）饲养场有鸭子652只，是兔子的3倍还多82只，饲养场鸭子和兔子共多少只？ 【答案】842只 【分析】把兔子的只数看作1份，鸭子的只数比兔子的3倍还多82只。先从652只中减去多出的82只，所得的数正好是兔子只数的3倍；再除以3求出兔子的只数，最后加上鸭子的只数。 【详解】（652－82）÷3＋652 ＝570÷3＋652 ＝190＋652 ＝842（只） 答：饲养场鸭子和兔子共842只。 37．（25-26·河北保定·期末）超市运来15箱苹果，每箱重24千克，卖出246千克后，剩下的苹果分装在6个筐里，平均每筐装多少千克？ 【答案】19千克 【分析】根据题意，要求平均每筐装多少千克，需要先求出剩下苹果的质量。剩下的质量等于总质量减去卖出的质量，而总质量可以通过箱数乘每箱的质量求得。最后用剩下的质量除以筐的数量即可得出结果。 【详解】 （千克） 答：平均每筐装19千克。 38．（25-26·山东济南·期末）一本童话书229页，丽丽前5天每天读17页，剩下8天读完，剩下的平均每天读多少页？ 【答案】 18页 【分析】求出剩下多少页，剩下的页数等于总页数减去前天已经读的页数。前天读的页数可以用每天读的页数乘天数求出。求出剩下的页数后，再除以剩下的天数天，即可得到剩下的平均每天读的页数。 【详解】 （页） 答：剩下的平均每天读 页。 39．（25-26·河北廊坊·期末）工程队要开凿一条600米长的隧道，第一周开凿了5天，平均每天开凿64米。第二周准备每天开凿70米，凿通这条隧道还要多少天？ 【答案】4天 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”的数量关系，先求出第一周已经开凿的长度，再用隧道总长度减去已开凿的长度求出剩余长度，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩余长度除以第二周计划每天开凿的长度，即可求出还需要的天数。 【详解】（600－64×5）÷70 ＝（600－320）÷70 ＝280÷70 ＝4（天） 答：凿通这条隧道还要4天。 40．（25-26·上海杨浦·期末）水果店运进生梨480千克，比香蕉的2倍多40千克，水果店运进生梨和香蕉共多少千克？ 【答案】 700 千克 【分析】数量关系为：香蕉的质量×2＋40＝生梨的质量。已知生梨的质量是480千克，要求生梨和香蕉的总质量，先求出香蕉的质量。香蕉的质量等于生梨的质量减去40千克后再除以2，最后将生梨的质量与香蕉的质量相加即可。 【详解】480＋（480－40）÷2 ＝480＋440÷2 ＝480＋220 ＝700（千克） 答：水果店运进生梨和香蕉共700千克。 21 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $专项精练 重点聚焦 夯实基础 提速突破 专题25 带有小括号的混合运算（专项训练） （原卷版） 资 料 简 介 大家好！这份专题聚焦带有小括号的混合运算法则与专项强化练习，助力巩固四则运算基础、提升括号优先级辨析与计算能力、强化严谨计算思维。 一、核心练习重点：牢记小括号的优先运算规则，熟练掌握带小括号算式的计算流程，先计算小括号内部算式，再计算小括号外面；规范脱式书写格式，准确完成各类带有小括号的混合运算，建立清晰的运算优先级认知。 二、关键概念提醒：看到算式中的小括号要优先计算括号里面的内容，小括号内同样遵循先乘除、后加减的顺序；切勿忽略小括号、直接按照从左往右顺序运算，区分有括号和无括号算式的运算顺序差异，避免弄错运算先后顺序造成结果出错。 一、选择题 1．（25-26·广东广州·期末）把△－▲＝○，□＋■＝●，●÷○＝★这三个算式合并成一个综合算式是（    ）。 A．★＝●÷○ B．（□＋■）÷（△－▲）＝★ C．★＝（△－▲）÷（□＋■） D．□＋■÷△－▲＝★ 2．（25-26·湖南湘西·期末）“本子每本2元，买3本和5本的总钱数平均分成2份。每份是多少钱？”正确算式是（    ）。 A．3＋5×2÷2 B．（3＋5）×2÷2 C．3＋5×（2÷2） D．（3＋5×2）÷2 3．（25-26·天津宝坻·期末）根据，，，写成综合算式是（    ）。 A． B． C． D． 4．（25-26·福建龙岩·期末）18×6÷3与18×（6÷3）相比，（    ）。 A．运算顺序不同，结果相同 B．运算顺序和结果都不同 C．运算顺序和结果都相同 D．无法比较 5．（24-25·湖北黄石·期末）由 、 、 组成的综合算式是（    ）。 A． B． C． D． 6．（24-25·重庆开州·期末）天天在计算“114－24÷□×4”时，弄错了运算顺序。他是从左往右依次计算的，算出结果是60。正确的结果是（    ）。 A．66 B．96 C．98 D．102 7．（25-26·陕西咸阳·期末）算式（200－40）÷4不能解决下面哪个问题？（    ） A．小冬有200元，买了一盒彩笔花了40元，剩下的钱能买几支价格为4元的笔？ B．一本书有200页，看了4天后，还有40页没看，平均每天看了多少页？ C．200颗巧克力，每人分4颗，分给40人后，还剩多少颗？ D．学校有200个气球，分给4个班级后，还剩下40个，平均每个班级分到多少个气球？ 8．（25-26·内蒙古赤峰·期末）下列算式中，与240÷12的计算结果不相等的是（    ）。 A．（240×3）÷（12÷3） B．240÷（3×4） C．（240×4）÷（12×4） D．240÷3÷4 9．（25-26·重庆南岸·期末）如果要把算式60＋240÷15×6的运算顺序改写成“先算除法，再算加法，最后算乘法”，那么该算式应改为（    ）。 A．（60＋240）÷15×6 B．（60＋240÷15）×6 C．60＋（240÷15）×6 D．（60＋240）÷（15×6） 10．（25-26·重庆垫江·期末）易达超市运进50箱桃子，每箱15kg。第一天卖出230kg，剩下的4天卖完。下面哪个问题可以用算式（50×15－230）÷4来解答？（    ） A．剩下多少千克桃子？ B．剩下的平均每天卖多少千克桃子？ C．一共有多少千克桃子？ D．卖出多少千克桃子？ 二、填空题 11．（25-26·江西宜春·期末）计算360÷18×5－54时，先算( )法。给它添上括号，使它的运算顺序为“乘→减→除”，这个算式是( )，结果是( )。 12．（25-26·山东菏泽·期末）在计算300÷（100－25×3）时，应先算( )法，再算( )法，后算( )法，结果是( )，如果把这个算式改为先算减法再算除法，最后算乘法，那么算式应为( )。 13．（24-25·重庆渝中·期中）100－（84÷14＋34）应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，计算结果是( )。 14．（25-26·陕西延安·期末）把算式，和合并成一个综合算式为( )。 15．（25-26·广东广州·期末）把下面每组的3个算式改写成一个综合算式。 (1)①216÷6＝36         ②3×7＝21                     ③36－21＝15                     ____________________________________________ (2)①86＋49＝135 ②135÷15＝9 ③9×13＝117 ______________________________________________ 16．（25-26·四川广元·期末）在计算177－13×6＋21时，应先算( )法，在这个算式中，若第二步要计算加法，则原式应改为( )。 17．（25-26·内蒙古赤峰·期末）把258＋25×8÷4的运算顺序改变成先求和与商，再求积，则原式变为( )。 18．（25-26·山西大同·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 650÷5( )12                       40＋16＋80÷4( )40＋（16＋80）÷4 580÷29( )30                      630÷30－300÷30( )（630－300）÷30 19．（25-26·吉林·期末）跳绳被称为“运动之王”。琳琳想让自己三次跳绳的平均个数至少达到158个，她第一次跳了154个，第二次跳了164个，那么她第三次至少要跳( )个。 20．（24-25·河南平顶山·期末）在计算280＋25×（40－36）时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 三、判断题 21．（25-26·山西忻州·期末）的运算顺序是先减法，再乘法，最后除法。( ) 22．（25-26·陕西西安·期末）去掉小括号后，计算结果不变。( ) 23．（25-26·山西临汾·期末）200－（125＋100÷25）＝200－125＋4＝75＋4＝79。( ) 24．（24-25·广东江门·期末）（104－49）÷（4＋5）的最后一步是求商。( ) 25．（24-25·河南周口·期末）去掉30＋（35＋45）÷5中的括号后，计算结果与原来的结果相等。( ) 26．（23-24·河南周口·期末）在算式（12×9）－（150÷5）中，同时去掉括号后，计算结果不变。( ) 27．（22-23·四川广安·期末）把49＋36＝85、65÷13＝5、85÷5＝17这三个算式合成一个综合算式是（49＋36）÷（65÷13）＝17。( ) 28．（23-24·河北邢台·期末）算式和算式的得数一样。( ) 四、计算题 29．（25-26·山东聊城·期末）脱式计算。                                                    30．（25-26·河北邢台·期末）脱式计算。 （360＋120）÷80×5                         720÷（18＋18）×2                         600－25×12＋80 31．（25-26·湖南怀化·期末）脱式计算。                                                    32．（24-25·上海嘉定·期末）根据树状算图，列综合算式并计算。 综合算式： 33．（24-25·河南洛阳·期末）看图列式计算。 34．（21-22·上海金山·期末）列式计算。 52与48的和被25与4的积除，商是多少？ 五、解答题 35．（25-26·重庆綦江·期末）綦江的农民版画是重庆市非物质文化遗产之一。师徒二人需印138幅版画作品，师父先印了18幅，剩下的两人一起完成，师父每周印25幅，徒弟每周印15幅，剩下的还需要几周印完？ 36．（25-26·上海奉贤·期末）饲养场有鸭子652只，是兔子的3倍还多82只，饲养场鸭子和兔子共多少只？ 37．（25-26·河北保定·期末）超市运来15箱苹果，每箱重24千克，卖出246千克后，剩下的苹果分装在6个筐里，平均每筐装多少千克？ 38．（25-26·山东济南·期末）一本童话书229页，丽丽前5天每天读17页，剩下8天读完，剩下的平均每天读多少页？ 39．（25-26·河北廊坊·期末）工程队要开凿一条600米长的隧道，第一周开凿了5天，平均每天开凿64米。第二周准备每天开凿70米，凿通这条隧道还要多少天？ 40．（25-26·上海杨浦·期末）水果店运进生梨480千克，比香蕉的2倍多40千克，水果店运进生梨和香蕉共多少千克？ 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $