第二单元第1课时 探索三角形内角和（教学课件）数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学课件围绕“三角形内角和是180°”展开，课堂导入通过知识链接回顾平角特征和三角形类型，结合大中小三角形关于内角和大小的情境对话，搭建新旧知识支架，引导学生提出探究猜想。 其亮点在于采用测量、撕拼、折叠等多元验证活动，结合小组测量记录表分析数据与误差辨析，发展几何直观和推理意识。如用撕拼法将内角拼成平角验证结论，帮助学生理解内角和与形状大小无关，既培养学生探究能力，也为教师提供结构化的探究式教学方案。

第二单元 三角形的再认识 第1课时 探索三角形内角和 小学数学·五年级（上）·北师大版 能根据已知内角度数判断三角形的类型，解决简单的三角形内角和实际问题。 能通过测量、撕拼、折叠等操作活动验证三角形内角和是180°。 运用不完全归纳法发现任意三角形内角和都是180°，能解释测量过程中产生误差的原因。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 探究验证三角形内角和的方法，掌握利用三角形内角和求未知内角的计算方法。 体会解题推理策略的多样性，能只依据部分内角信息逆向判断三角形的类别。 发展几何直观、合情推理能力，增强数学说理与应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.认一认，写出下面图形名称。 (1)平角 =（ ）° (2)一个直角三角形有 1 个（ ）° 直角，剩余两个角均为锐角。 180 90 知识链接 Knowledge link 2.说一说。                                                            说一说不同类型三角形的特征？ 分别写出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的图形特征。 知识链接 Knowledge link 小朋友们，我们已经认识了不同类型的三角形，那任意一个三角形里面三个内角加起来，度数总和是固定数值吗？今天我们一起动手探索三角形内角和的秘密。 知识链接 Knowledge link 测量填表，提出猜想 学习任务一 小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。 你知道什么是三角形的内角和吗? 探究新知 Presentation 小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。 三角形的内角是指三角形内部由相邻两条边所形成的角。 探究新知 Presentation 小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。 理解情境，你知道要探究的问题是什么吗? 探究新知 Presentation 小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。 一个大三角形和一个小三角形发生了争论，大三角形认为自己内角的和一定比小三角形内角的和大。 小三角形认为自己虽然小，三个内角的和不一定小。 探究新知 Presentation 小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。 大三角形和小三角形的内角和谁大?谁小?分别是多大呢? 探究新知 Presentation 小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。 测量要认真，要实事求是。 探究新知 Presentation 小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。 1 聪聪 锐角三角形② 79° 40° 63° 182° 明明 锐角三角形③ 61° 61° 61° 183° 奇思 钝角三角形⑤ 14° 135° 29° 178° 妙想 直角三角形⑥ 34° 55° 90° 179° 探究新知 Presentation 小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。 2 淘气 锐角三角形① 44° 68° 64° 176° 丽丽 钝角三角形④ 35° 36° 111° 182° 笑笑 钝角三角形⑤ 15° 45° 29° 89° 军军 直角三角形⑥ 35° 55° 90° 180° 小组交流发现了什么? 探究新知 Presentation 小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。 14°和15°相差1，29°和29°相等，第三个角分别是135°和45°，我猜是你测量时看错内外圈刻度值了。 我和奇思量的都是钝角三角形5，结果怎么差这么多。 探究新知 Presentation 小组活动:每人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。 我们组测量的三角形内角和在178°到183°之间。 实际上，三角形三个内角的和就是180，只是因为测量有误差。 探究新知 Presentation 多元验证，辨析测量误差 学习任务二 你有什么办法验证三角形的内角和是180°吗?做一做，与同伴交流。 ∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。 方法一：把三角形的三个角撕下来，拼在一起。 探究新知 Presentation 你有什么办法验证三角形的内角和是180°吗?做一做，与同伴交流。 方法二：将三角形折成一个长方形，并使三个内角的点折到同一点。 ∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。 探究新知 Presentation 你有什么办法验证三角形的内角和是180°吗?做一做，与同伴交流。 综上可以得出结论：三角形的内角和等于180°。也就是说，三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，三角形的内角和永远是180°。 探究新知 Presentation 运用内角和，猜一猜是什么三角形 学习任务三 猜一猜，可能是什么三角形? 三角形内角和是180，可以先算出被遮住的角..... 探究新知 Presentation 猜一猜，可能是什么三角形? 我知道等边三角形每个角都是60°，遮住的是等边三角形吗? 剩下两个角的度数和应该是180°- 60°=120°，如果一个角是100°，那么另一个角20° 探究新知 Presentation 猜一猜，可能是什么三角形? 另外两个内角和为：180°− 60°=120° ①另外两个角可能是：50°和70°。 ②另外两个角可能是：90°和30°。 ③另外两个角可能是：110°和10°。 锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都有可能。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.三角形内角和等于多少?回顾探索和交流的过程。 教材第23页“练一练”第1题 三角形内角和等于180°。我们通过测量不同三角形的内角度数，得到内角和大多接近180°，提出猜想；再用撕拼法把三角形三个内角撕下拼成平角，或者折叠法将三个内角折叠汇聚到一起，验证得出三角形内角和是180°，测量出现的微小差异属于操作误差。 达标练习 Practice 2.如图，用两副完全相同的三角板分别拼出一个四边形和一个三角形。 四边形内角和：90°+ 90°+90°+90°=360° 三角形内角和：90°+ 45°+ 45°=180° 所以，它们的内角和分别是360°和180°。 (1)想一想，它们的内角和分别 是多少？与同伴交流你是怎 么想的。 (2)量一量，算算它们的内角和。 教材第23页“练一练”第2题 达标练习 Practice 3.用一张长方形纸剪一剪，再填一填。 教材第23页“练一练”第3题 长方 三角 三角 三角 180 360 180 180 达标练习 Practice 4.用一张长方形纸剪一剪，再填一填。 教材第23页“练一练”第4题 达标练习 Practice 5.填出下面各角的度数。 教材第23页“练一练”第5题 77° 55° 115° 达标练习 Practice 6.一个三角形中可能有两个直角吗?可能有两个钝角吗?尝试说一说你的理由。 教材第23页“练一练”第6题 一个三角形不可能有两个直角。直角是90°，如果存在两个直角，仅仅这两个角度相加就已经是180°，再加上第三个内角，三个角总和就会大于180°，违背三角形内角和等于180°的结论，所以三角形不能有两个直角。 一个三角形不可能有两个钝角。钝角是大于90°小于180°的角，假如三角形有两个钝角，这两个角相加就已经超过180°，三个内角总和必然大于180°，不符合三角形内角和是180°的规律，因此三角形中不存在两个钝角。 达标练习 Practice 1.三角形内角和等于180°，与三角形的大小、形状无关。 2.根据三角形内角和等于180°，当已知三角形中两个内角的度数时，可以求出第三个内角的度数，并可以由此判断三角形的形状。 知识总结 Summary 34 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 三角形的再认识 同学们再见THANKS FOR WATCHING $