2.2探索三角形三边关系（课件）2026-2027学年北师大版数学五年级上册

该小学数学课件核心内容为探索三角形三边关系，从复习三角形特点导入，通过尺规作等边、等腰三角形引导发现第三边长度限制，再经操作、观察、验证得出“任意两边之和大于第三边”，构建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于完整的“操作-观察-猜想-验证-结论-归纳”探究过程，培养推理能力，结合小棒摆、吸管折等动手活动发展几何直观，课后习题如判断线段能否围成三角形、小棒摆三角形等强化应用意识。学生能感受数学严谨性，教师可借助清晰流程提升教学效率。

探索三角形 三边关系 三角形的再认识 教学目标： 1.理解并掌握三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。 2.引导学生经历“操作-观察-猜想-验证-结论-归纳”完整数学探究过程，培养学生的推理能力；并能利用三角形三边关系判断给定三条线段能否围成三角形。 3. 在小组合作与动手操作中感受数学学习的乐趣，增强探究意识，体会数学结论的严谨性，养成“言之有据”的数学表达习惯。 教学重点： 探索和发现“三角形任意两边之和大于第三条边”这一关系。 教学难点： 理解“任意”两字的含义，并能灵活运用三边关系判断和说理。 复习导入 它们是什么图形有什么特点？ 探究新知 如何画一个等边三角形和一个等腰三角形呢？ 一、定点 二、定长 三、旋转 针尖 笔尖 所画线段长度 根据给定的线段a,b,用尺规做一个等边三角形和一个等腰三角形。 a b 以a为边长 等边三角形： 以b为边长 a a a b b b 根据给定的线段a,b,用尺规做一个等边三角形和一个等腰三角形。 a b 以b为腰，a为第三条边 等腰三角形： a b b 根据给定的线段a,b,用尺规做一个等边三角形和一个等腰三角形。 a b 以a为腰，b为第三条边 等腰三角形： a b a 以a为腰，b为底做不出三角形 怎样长度的三条线段可以作出三角形？妙想是这样做的，你看懂了吗？ a b c a b c 线段c太短了，画不成 线段c太长了，画不成 怎样长度的三条线段可以作出三角形？妙想是这样做的，你看懂了吗？ a b c 想一想，能围成三角形的三条线段长度之间有什么关系？ 画几个三角形，量一量，算一算 用不同长度的小棒摆一摆 我知道两点之间线段最短，所以三角形的任意两边之和大于第三边 http://www.Lspjy.com 归纳总结三角形三边之间的关系 三角形任意两边之和大于第三边 试一试 奇思认为只要两条短边之和大于第三条边，就能判断三条线段能围成三角形，你同意吗？尝试举例说明理由。 a b c 2cm 3cm 4cm 2+3＞4了，所以能拼成三角形 我发现只要a+b比c长一点，就能围成一个三角形 试一试 你能将一根吸管折两次，围成一个三角形吗？想一想，试一试。 根据三角形三条边之间的关系，想一想 1.说一说，你是怎样用尺规作三角形的。 课后习题 2.淘气想用尺规作出下面的三角形，你能接着帮他画完吗？ 课后习题 想一想，应该先画角还是先画边？ 3.哪个三角形是以右侧的三条线段为边画出来的？借助尺规判断，画“√”。 课后习题 √ 课后习题 4.下面有四条线段。 （1）淘气用线段a、b、c能围成三角形吗？说一说你的理由，再用尺规画一画。 不能，三角形任意两边之和要大于第三边。b+c＜a，所以线段a、b、c不能围成三角形。 课后习题 4.下面有四条线段。 （2）你能从这四条线段中选三条线段围成一个三角形吗？想一想，用尺规画一画。 课后习题 5.用同样长的小棒摆一摆，完成右表。 （1）三根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ (2)4根小棒能否摆成一个三角形?5根呢?6根呢？ 小棒根数 3 4 5 6 能否摆成三角形 是什么三角形 能 等边 三角形 不能 能 能 等腰 三角形 等边 三角形 课后习题 6.如果三角形的两条边长分别是5cm和8cm，那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。 两边之差＜第三条边＜两边之和 8-5＜第三条边＜8+5 3＜第三条边＜13 所以第三条边可能是4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm、10cm、11cm或12cm。 课后小结 本节课你有什么收获？ $