探索三角形内角和（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

 

北师大版五年级上册第二单元探索三角形内角和

知识点：

一、核心结论

任意三角形的三个内角相加和等于 180°

二、常用验证方法

方法 1：剪拼法（动手操作）

把三角形三个内角剪下来，顶点对齐拼在一起，可以拼成一个平角，平角 = 180°。

方法 2：折叠法

将三角形三个内角向内折，三个角刚好汇聚在一条直线上，组成平角。

方法 3：推理证明（平行线法）

过三角形一个顶点作对边平行线，利用平行线内错角相等，把三个内角转化成平角，证明和为 180°。

三、各类三角形内角特点

1、锐角三角形 三个角都小于 90°。

2、直角三角形 有 1 个角 = 90°，剩下两个锐角之和90°

3、钝角三角形 只有 1 个钝角（大于 90°， 小于 180°），另外两个一定是锐角。

4、等腰三角形 两个底角度数相等。

5、等边三角形 三个角相等，每个角60°。

例题：一、单选题

1．在三角形ABC中，三个内角的关系是∠A+∠B=∠C。这个三角形是

(　　)。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

2．我们佩戴的红领巾是一个等腰三角形，如下图所示，这个三角形中∠A是（　　）。

A．30° B．60° C．120° D．180°

3．悦悦将一个三角形的内角撕下来(下图)，可以拼成一个(　　)。

A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角

4．一个等腰三角形的一个底角是50°，那么另外两个内角分别是(　　)。

A．50°和50° B．65°和65° C．50°和80° D．40°和90°

5．一个等腰三角形的底角是50°，这个三角形按角分类是（　　）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能

二、判断题

6．在一个三角形的内角中，如果∠A+∠B<∠C，那么它一定是钝角三角形。(　　)

7．一个三角形最多只能有一个钝角。(　　)

8．任意一个等腰直角三角形的底角都是45°。(　　)

9．三角形越大，内角和越大。（　　）

10．在同一个三角形中，如果较大的内角等于其他两个内角之和，那么

这个三角形一定是直角三角形。(　　)

三、填空题

11．如下图，已知在△ABC中，∠C=70°，若沿虚线剪去∠C，则∠1+∠2=　     　°。

12．如图，延长三角形ABC的三条边，产生了3个角，∠1+∠2+∠3=　     　度。

13． 如下图，按角分，三角形ABC是　     　三角形，AC边上的高是线段　     　，AB边上 的高是线段　     　；如果∠A=30。那么∠1=　     　。

14．下图是由一个等边三角形和一个等腰三角形拼成的大三角形，∠1=　     　°。