探索三角形内角和（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 小学数学五年级上册第二单元“探索三角形内角和”同步练，适配新授课，分层覆盖“概念理解-技能训练-综合应用”路径，通过多样化题型深化内角和认知，培养推理意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|核心结论与验证方法|单选/判断考剪拼法原理（如第3题拼平角），夯实180°本质理解| |技能应用|内角计算与分类判断|填空/计算练直角/等腰三角形内角推算（如第16题求第三个角），提升运算能力| |综合拓展|复杂情境与多步推理|解决问题结合生活情境（如第28题风筝顶角计算），培养几何直观与模型意识|

北师大版五年级上册第二单元探索三角形内角和 知识点： 一、核心结论 任意三角形的三个内角相加和等于 180° 二、常用验证方法 方法 1：剪拼法（动手操作） 把三角形三个内角剪下来，顶点对齐拼在一起，可以拼成一个平角，平角 = 180°。 方法 2：折叠法 将三角形三个内角向内折，三个角刚好汇聚在一条直线上，组成平角。 方法 3：推理证明（平行线法） 过三角形一个顶点作对边平行线，利用平行线内错角相等，把三个内角转化成平角，证明和为 180°。 三、各类三角形内角特点 1、锐角三角形 三个角都小于 90°。 2、直角三角形 有 1 个角 = 90°，剩下两个锐角之和90° 3、钝角三角形 只有 1 个钝角（大于 90°， 小于 180°），另外两个一定是锐角。 4、等腰三角形 两个底角度数相等。 5、等边三角形 三个角相等，每个角60°。 例题：一、单选题 1．在三角形ABC中，三个内角的关系是∠A+∠B=∠C。这个三角形是(　　)。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．我们佩戴的红领巾是一个等腰三角形，如下图所示，这个三角形中∠A是（　　）。 A．30° B．60° C．120° D．180° 3．悦悦将一个三角形的内角撕下来(下图)，可以拼成一个(　　)。 A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角 4．一个等腰三角形的一个底角是50°，那么另外两个内角分别是(　　)。 A．50°和50° B．65°和65° C．50°和80° D．40°和90° 5．一个等腰三角形的底角是50°，这个三角形按角分类是（　　）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 二、判断题 6．在一个三角形的内角中，如果∠A+∠B<∠C，那么它一定是钝角三角形。(　　) 7．一个三角形最多只能有一个钝角。(　　) 8．任意一个等腰直角三角形的底角都是45°。(　　) 9．三角形越大，内角和越大。（　　） 10．在同一个三角形中，如果较大的内角等于其他两个内角之和，那么这个三角形一定是直角三角形。(　　) 三、填空题 11．如下图，已知在△ABC中，∠C=70°，若沿虚线剪去∠C，则∠1+∠2=　 　°。 12．如图，延长三角形ABC的三条边，产生了3个角，∠1+∠2+∠3=　 　度。 13． 如下图，按角分，三角形ABC是　 　三角形，AC边上的高是线段　 　，AB边上 的高是线段　 　；如果∠A=30。那么∠1=　 　。 14．下图是由一个等边三角形和一个等腰三角形拼成的大三角形，∠1=　 　°。 15．如果一个等腰三角形中有一个内角是100°，那么这个角是　 　。(填“顶角”“底角”) 16．一个三角形的两个内角分别是 68°和52°，那么第三个角是　 　°。按角分类，这是一个　 　三角形。 17．下图等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=50°。那么∠B=　 　°，∠1=　 　°。 18．在梯田边，聪聪发现了一个等腰三角形的警示牌，其中一个底角是70°，它的顶角是 　 　度。从角的方面看，它是一个　 　三角形。 19．一个直角三角形，它的三个内角分别是30°，　 　°，　 　°。 20．如图，一张三角形纸片被剪去了一个角后成了梯形，剪去的角是　 　°，按角分它原来是　 　三角形。 21．下图中，三角形破损角的度数是　 　°，按角分类，这是一个　 　三角形。 22．在三角形ABC中，若∠A=40°，∠B=70°，则∠C=　 　°，按角分，它是　 　三角形；按边分，它是　 　三角形。 四、计算题 23．∠A、∠1、∠2的度数各是多少？ 五、解决问题 24．算一算，下图三角形中∠B的度数是多少?(5分) 25．如下图，在等腰三角形ABC中，∠1=40°，∠2=∠3，∠4=∠5，求∠6的度数。 26．一个等腰三角形的一个内角是62°，另外两个内角分别是多少度？ 27．典典家有一个等腰三角形的衣架，通过测量发现顶角的度数是底角的度数的4倍。这个衣架的底角和顶角各是多少度？ 28．春风起，纸鸢飞(纸鸢又称风筝)。小华做了一个等腰三角形形状的风筝(如图)，等腰三角形的顶角是44°，另外两个角分别是多少度？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】250 12．【答案】360 13．【答案】直角；BD；BC；30° 14．【答案】30 15．【答案】顶角 16．【答案】60；锐角 17．【答案】65°；25° 18．【答案】40；锐角 19．【答案】60；90 20．【答案】110；钝角 21．【答案】85；锐角 22．【答案】70；锐角；等腰 23．【答案】解： 24．【答案】解：180°-132°=48° 180°-48°-35°=97° 答：三角形中∠B的度数是97°。 25．【答案】解：∠ABC=∠ACB=(180°-40°)÷2=70° ∠2=∠3=70°÷2=35° ∠4=∠5=70°÷2=35° 26．【答案】解：情况一： (180°-62°)÷2 =118°÷2 =59° 情况二：180°-62°×2 =180°-124° =56° 答：另外两个内角都是59°。另外两个内角分别是62°和56°。 27．【答案】30度；120度 28．【答案】解：180°-44°=136° 136°÷2=68° 答：另外两个角都是68°。 学科网（北京）股份有限公司 $