第四单元 比和比例应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比和比例的实际应用，通过51道阶梯式应用题构建从基础分配到复杂情境的解题逻辑，强化模型意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|15题（如9、12题）|已知比及和/差求分量，直接按比例分配|以比的意义为起点，通过份数思想建立量与比的对应关系| |综合应用|25题（如1、8、10题）|行程、几何、浓度等跨情境问题，需结合速度、面积等公式|整合比例性质与实际问题，培养用数学语言表达数量关系的能力| |拓展提升|11题（如4、17题）|含分数、变量变化的复杂比例，需多步推理|深化比与分数的转化，发展抽象能力与批判性思维|

第四单元 比和比例应用题 1．甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇时甲车比乙车多行160km。如果甲、乙两车的速度比是7：5，速度之和是120千米/时，则两车从出发到相遇共经过多长时间？ 2．A、B两地相距420千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：4，乙车每小时行多少千米？ 3．水果店运来桔子、苹果和梨一共530千克，其中苹果与桔子的比是2：3，梨是苹果的，苹果有多少千克？ 4．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生人数的比为5：4，丙班男、女生人数的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14． （1）乙班男、女生人数的比是多少？ （2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？ 5．某果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2：3，这个果园里梨树有多少棵？ 6．六（3）班女生人数是男生人数的，后来又转来4名女生，这时女生人数与男生人数的比是5：6．六（3）班原有女生多少人？ 7．小强读《三国演义》，已读的和未读的页数之比是2：3，如果再读42页，已读的和未读的页数之比是3：1，这本书共有多少页？ 8．一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．已知客车和货车的速度比是9：7，两车出发3小时后，在距离两地中点25千米处相遇．甲、乙两地相距多少千米？ 9．甲、乙两数的比3：4，它们的和是21．甲、乙两数分别是多少？ 10．一块长方形地周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？ 11．两个相同的杯子装满糖水．一个杯中糖与水的体积之比是1：4，另一个杯中糖与水的体积之比是1：5．若把两杯中的糖水混合，混合后的糖水中糖和水的体积之比是多少？ 12．把一根绳子按5：3截成甲、乙两段，已知乙比甲短1.2米．这根绳子原来全长多少米？ 13．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2：1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？ 14．甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数的比变为2：1；两人共有多少钱？ 15．要配制一种蔬菜地喷洒的药水500克，药和水按3：7的比例配制，需要多少克药？多少克的水？ 16．六（1）班“数学好玩”小组准备利用“在阳光下，同一时间，同一地点物体高度与物体影长的比值是一定的”这一数学知识，测量矗立在校园里的旗杆高度。下面是测量的有关数据：笑笑身高1.5米，影长75厘米；旗杆影长8.44米。请你帮他们算一算旗杆有多高？ 17．快乐提升 甲、乙两个仓库存化肥的质量比是12：11．后来乙仓库又运来24t，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？ 18．汽车与火车的速度比是4：5，它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，这时火车走了多少千米？ 19．一种药水是由药液与水按1：1500配制而成的． （1）750.5千克的药水中有药液多少千克？ （2）3千克药液要加水多少千克才能制成这种药水？ （3）3千克药液可以配制这种药水多少千克？ 20．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5，淘气收集了54张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？ 21．小明家养的鸭和鹅共有70只，鸭和鹅只数之比是5：2．鸭和鹅分别有多少只？ 22．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？ 23．配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要石子多少吨？如果黄沙和水泥各有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？ 24．王叔叔准备把家里菜地面积的用来种西红柿，剩下的面积按3：7分别种上黄瓜和茄子，已知种茄子的面积比种黄瓜的多30平方米，那么王叔叔家的这块菜地一共有多少平方米？ 25．甲、乙共运货物108吨，如果甲将任务的给乙运，则甲、乙两人现有运输任务的比为5：4，甲原来分配的运输任务是多少吨？ 26．运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？ 27．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是3：7，小明再读多少页就能读完这本书？ 28．张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？ 29．学校举行小学生“卡拉OK”比赛，对进入决赛的选手按2：3的比例评出一、二等奖．如果获二等奖的有21名选手，获一等奖的选手有多少名？ 30．小明读一本书，第一天读了一部分，这时已读页数与未读页数的比为1：2，第二天又读了12页，这时已读页数与未读页数的比为2：3，这本书共有多少页？ 31．一批零件，平均分给师徒两人加工，师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是9：7。当师傅完成任务时，徒弟还有36个没有完成。这批零件一共有多少个？ 32．一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程和的比是1：2：3，某人走完各段路所用时间之比是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程的平均速度是多少？ 33．六年一班为联欢会准备了红色和蓝色的气球64个，其中红色和蓝色的数量比为5：3，蓝色的气球有多少个？ 34．王师傅和徒弟一起干活，王师傅比徒弟多做了40个零件，两人做的零件个数的比是10：9．两人一共做了多少个零件？ 35．一个长方形草莓地的周长是600米，长与宽的比是11：4，这个草莓地的占地面积是多少平方米？ 36．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时六年级参加的同学与未参加的人数的比是3：4。六年级一共有多少人参加了数学兴趣小组？ 37．修一段公路，利民工程队单独修要12天完成，光华工程队每天可以修200m．现在两队合修，完工时利民工程队与光华工程队工作量的比是3：2，这段公路有多长？ 38．一块长方形菜地，周长是64米，它的长与宽的比是5：3，这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 39．李丽和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是7：5，在献爱心活动中，李丽捐了48元钱，张亮捐了20元钱，这时他们剩的钱数相等，李丽和张亮原来各有多少钱？ 40．一批零件，王师傅先独做3天，然后与陈师傅合做6天，这样才能完成这批零件的。已知王师傅与陈师傅的工作效率比是2：3。如果这批零件由陈师傅单独做，需要多少天才能完成？ 41．某校买来一些盆花布置校园，这些盆花的布置花坛，其余的按5：3布置教学楼和食堂，已知布置教学楼的有150盆花，学校一共买了多少盆花？ 42．某医药厂三周完成了一批新冠疫苗的生产，第一周生产了总量的，第二周与第三周生产的箱数比是7：9，已知第三周生产了4500箱，第一周生产了多少箱新冠疫苗？ 43．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价拿出48元给A、B、C三人做报酬，若按照天数计算劳务费，求这48元中A能分多少元？ 44．有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是4：5，如果从甲粮库调到乙粮库，此时乙粮库存粮的吨数比甲粮库多46吨。原来甲、乙两个粮库各存粮多少吨？ 45．等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是2：1，它的顶角和底角各是多少度？ 46．一块长方形的地，长和宽的比是5：3，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？ 47．客车和货车同时从甲乙两地的中间向相反的方向行驶，4小时后，客车到达甲地，货车距离乙地还有120千米。已知货车和客车的速度比是5：7。甲乙两地相距多少千米？ 48．奶奶养了一些鸡，她用12米长的篱笆靠墙围成一个长方形鸡舍，鸡舍的长与宽之比为2：1，这个鸡舍的面积有多大？ 49．我们都是地球村的人，地球表面的陆地面积与海洋面积之比是29：71，其中陆地面积的四分之三在北半球，请列式计算出南、北半球海洋面积之比是多少？ 50．一块菜地面积是1800平方米，其中种菜心，剩下的按3：2的面积比种植白瓜和黄瓜．种植白瓜的面积是多少平方米？ 51．六年级开设微机课，第一次上机操作的人数占全班人数的，第二次上机的有14人，剩下的人数与上机人数的比是1：3，请你算一算，下次要安排多少人上机才能达到人均上机一次？ 参考答案 1．【解答】解：160÷（） ＝160÷（） ＝160 ＝960（千米） 960÷120＝8（小时） 答：则两车从出发到相遇共经过8小时。 2．【解答】解：420÷3 ＝140 ＝80（千米）， 答：乙车每小时行80千米． 3．【解答】解：设苹果为2x千克，桔子为3x千克，则梨是2x千克， 2x+3x+2x530 2x+3xx＝530 x＝530 x＝90 90×2＝180（千克） 答：苹果有180千克． 4．【解答】解：（1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为3x人，4x人和2x人，由分析可得， （3x2x）：（9x3x2x） ＝（）：（） ＝1：2 答：乙班男、女生人数的比是1：2． （2）4x3x12 x＝12 甲班人数：3x＝3×12＝36（人） 乙班人数：4x＝4×12＝48（人） 丙班人数：2x＝2×12＝24（人） 答：甲班有36人，乙班有48人，丙班有24人． 5．【解答】解：桃树有： 50÷（40%1） ＝50÷（120%﹣1） ＝50÷20% ＝250（棵） 苹果树有：250+50＝300（棵） 梨树有：300200（棵） 答：梨树有200棵。 6．【解答】解：4÷（） ＝4 ＝24（人）， 2416（人） 答：六（3）班原有女生16人． 7．【解答】解：42÷（） ＝42÷（） ＝42 ＝120（页） 答：这本书共有120页。 故答案为：120。 8．【解答】解：因为客车速度与货车速度的比为9：7， 所以客车速度与货车行驶路程的比为9：7， 甲、乙两地相距： （25×2）÷（9﹣7）×（9+7） ＝50÷2×16 ＝25×16 ＝400（千米）； 答：甲、乙两地相距400千米． 9．【解答】解：21 ＝21 ＝9； 21 ＝21 ＝12； 答：甲数是9、乙数是12． 10．【解答】解：一份是：400÷2÷（3+2） ＝200÷5 ＝40（米） 长是：40×3＝120（米） 宽是：40×2＝80（米） 面积：120×80＝9600（平方米） 答：这块地的面积是9600平方米． 11．【解答】解：设每杯糖水的体积都为1， 第一杯的糖有： 第二杯的糖有： 一共的糖有： 水是：1+1 糖和水的比是：：11：49 答：混合后糖和水的比是11：49． 12．【解答】解：1.2÷（5﹣3）×（5+3） ＝0.6×8 ＝4.8（米） 答：这根绳子原来长是4.8米． 13．【解答】解：10×30×（1） ＝10×30 ＝180（平方米） 180120（平方米） 18060（平方米） 答：黄瓜种了120平方米，茄子种了60平方米。 14．【解答】解：3：1＝9：3，2：1＝8：4，比由9：3变为8：4，是因为甲给了乙0.6元， 可知0.6元表示1份，求12份的数：12×0.6＝7.2（元）． 答：两人共有7.2元钱． 15．【解答】解：500150（克） 500﹣150＝350（克） 答：需要150克药，350克的水． 16．【解答】解：75厘米＝0.75米，设旗杆高度为x米。 x：8.44＝1.5：0.75 0.75x＝8.44×1.5 0.75x＝12.66 x＝16.88 答：旗杆高16.88米。 17．【解答】解：设乙仓库原来存化肥x吨，甲仓库原来存化肥x吨， （x+24）×（1）x x＝105.6 答：乙仓库原来存化肥105.6吨． 18．【解答】解：全程的距离： 12÷（） ＝12 ＝216（千米） 火车行的路程数：216120（千米） 答：这时火车行了120千米． 19．【解答】解：（1）750.50.5（千克） 答：750.5千克的药水中有药液0.5千克． （2）33 ＝4503﹣3 ＝4500（千克） 答：3千克药液要加水4500千克才能制成这种药水． （3）34503（千克） 答：3千克药液可以配制这种药水4503千克． 20．【解答】解：54÷3×5 ＝18×5 ＝90（张） 答：笑笑收集的邮票有90张． 21．【解答】解：5+2＝7， 7050（只）， 7020（只）， 答：鸭有50只，鹅有20只． 22．【解答】解：24：20：28＝6：5：7 6+5+7＝18 27÷18＝1.5（万元） 1.5×6＝9（万元） 1.5×5＝7.5（万元） 1.5×7＝10.5（万元） 答：甲可以分得9万元，乙可以分得7.5万元，丙可以分得10.5万元． 23．【解答】解：（1）2+3+5＝10， 8040（吨） 答：需要石子40吨． （2）每份：24÷3＝8（吨）， 水泥剩下：24﹣8×2 ＝24﹣16 ＝8（吨） 答：水泥还剩8吨． 24．【解答】解：30÷（）÷（1） ＝30 ＝75 ＝125（平方米） 答：王叔叔家的这块菜地一共125平方米。 25．【解答】解：5+4＝9， 甲后来：10860（吨）， 甲原来：60÷（1）， ＝60 ＝60 ＝70（吨）； 答：甲原来分配的运输任务是70吨． 26．【解答】解：30÷（） ＝30 ＝150（吨） 答：这批货物原有150吨． 27．【解答】解：页数与剩下页数的比是3：7，总份数为：3+7＝10，已读的是，剩下的就是； 6÷[（）] ＝6÷（） ＝6 ＝180（页） 180126（页） 答：小明再读126页就能读完这本书。 28．【解答】解：15÷（） ＝15 ＝90（个）； 答：这批零件共有90个． 29．【解答】解：21÷3×2 ＝7×2 ＝14（名）， 答：获一等奖的选手有14名． 30．【解答】解：12÷（） ＝12÷（） ＝12 ＝180（页） 答：这本书共有180页。 31．【解答】解：36÷（1）×2 ＝362 ＝362 ＝36×9 ＝324（个） 答：这批零件一共有324个 32．【解答】解：上坡用的时间为： 603 ＝603 ＝3（小时） 根据所用时间比可知全程用时为： 3 （小时） 平均速度是： 60 ＝60 ＝4.8（千米/小时） 答：此人走完全程的平均速度是4.8千米/小时． 33．【解答】解：64 ＝64 ＝24（个） 答：蓝色的气球有24个． 34．【解答】解：40÷（10﹣9）＝40（个）； 每份是40个； 40×（10+9）， ＝40×19， ＝760（个）． 答：两人一共做了760个零件． 35．【解答】解：长方形的长是： 600÷2÷（11+4）×11 ＝300÷15×11 ＝220（米） 长方形的宽： 600÷2﹣220 ＝300﹣220 ＝80（米） 长方形的面积： 220×80＝17600（平方米 ） 答：这个草莓地的占地面积是17600平方米。 36．【解答】解：设六年级一共有多少x人，那么，参加的同学有x人，未参加的人数有x人，后来又有20人参加，这时参加的同学有（x+20）人，未参加的人数有（x﹣20）人。 （x+20）：（x﹣20）＝3：4 （x+20）×4＝（x﹣20）×3 x＝140 x＝210 21020 ＝70+20 ＝90（人） 答：六年级一共有90人参加了数学兴趣小组。 37．【解答】解：设这段公路有x米， ：200＝3：2 x＝3600 答：这段公路有3600米． 38．【解答】解：64÷2＝32（米） 5+3＝8 32 ＝32 ＝20（米） 32 ＝32 ＝12（米） 20×12＝240（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是240平方米． 39．【解答】解：设每人所剩下的钱有x元，则李丽原来有x+48元，张亮原来有x+20元，根据题意得： （x+48）：（x+20）＝7：5 7（x+20）＝5（x+48） 7x+140＝5x+240 7x﹣5x＝240﹣140 2x＝100 x＝50 则李丽原来有50+48＝98（元）， 张亮原来有50+20＝70（元）， 答：李丽原来有98元，张亮原来有70元． 40．【解答】解：设王师傅的工作效率为2x，则陈师傅的工作效率为3x，得： 2x×（3+6）+3x×6 18x+18x 36x 36x÷3636 x 陈师傅的工作效率为：3 136（天） 答：这批零件由陈师傅单独做，需要36天才能完成。 41．【解答】解：150（1） ＝30×8 ＝640（盆） 答：学校一共买了640盆花。 42．【解答】解：4500÷9＝500（箱） 500×7+4500 ＝3500+4500 ＝8000（箱） 8000÷（1）﹣8000 ＝11000﹣8000 ＝3000（箱） 答：第一周生产了3000箱新冠疫苗。 43．【解答】解：一共做的天数：6+5+4+1＝16（天） 平均每人做的天数：16÷4＝4（天） A多做的天数：6﹣4＝2（天） B多做的天数：5﹣4＝1（天） 一共多做的天数：2+1＝3（天） A应得：48÷3×2＝32（元） 答：这48元应分给A32元． 44．【解答】解：4÷（4+5） （1） 1 46÷（）＝126（吨） 12656（吨） 126﹣56＝70（吨） 答：甲粮库原来存粮56吨，乙粮库原来存粮70吨。 45．【解答】解：2+1+1＝4， 顶角：18090（度）， 底角：18045（度）； 答：它的顶角是90度，底角各是45度． 46．【解答】解：24÷（5﹣3）＝12（米）， 12×5＝60（米）， 12×3＝36（米）， 60×36＝2160（平方米）． 答：这块土地的面积是2160平方米． 47．【解答】解：120÷（） ＝120 ＝840（千米） 答：甲乙两地相距840千米。 48．【解答】解：设鸡舍的长为2x米，宽为x米， 2x+2×x＝12 2x+2x＝12 4x＝12 x＝3 2×3＝6（米） 6×3＝18（平方米） 答：这个鸡舍的面积有18平方米。 49．【解答】解：北半球的海洋面积占总面积的： 南北半球海洋面积的比是： （）： ： ＝171：113 答：南北半球海洋面积的比是171：113． 50．【解答】解：剩下：1800×（1） ＝1800 ＝1000（平方米） 白瓜：1000 ＝1000 ＝600（平方米） 答：种植白瓜的面积是600平方米． 51．【解答】解：14÷（） ＝14 ＝40 ＝10（人） 答：下次要安排10人上机才能达到人均上机一次。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $