2.4.1同类项 课件 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“同类项”概念及判定，通过生活物品归类情境引入，引导学生将多项式中的项按特征分类，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助理解同类项“所含字母相同、相同字母指数相同”的本质特征。 其亮点是以分类思想为主线，通过“辨一辨”“比一比”等互动练习培养数学眼光，典型例题及变式训练发展数学思维，课堂小结用“两相同两无关”口诀强化数学语言表达。学生能提升抽象能力和推理意识，教师可依托分层练习和清晰流程提高教学效率。

（华师大版）七年级 2.4.1同类项 学习目标 1.理解同类项的概念 2.根据同类项的概念在多项式中找同类项 3.能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值 4.在学习中体会数学的分类思想 看到这些物品，你会怎么办呢？ 情境引入 我们常常把具有相同特征的事物归为一类.在多项式的各个项中，也可以把具有某些相同特征的项归为一类. 新知讲解 想一想，我们可以怎样归类呢？ 多项式 3x2y - 4xy2 - 3 + 5x2y + 2xy2 + 5，它有 项，分别是： 3x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5 6 3x2y，5x2y； -4xy2，2xy2； -3，5. 新知讲解 这些被归为同一类的项有什么相同特征? 3x2y与5x2y所含的字母相同(都是x、y),并且x的指数都是2, y的指数都是1;同样, -4xy2与2xy2所含的字母也相同，并且x的指数都是1，y的指数都是2. 3x2y，5x2y； -4xy2，2xy2； -3，5. ★所含字母要相同 ★相同字母的指数也要相同 ★与字母顺序无关； (3)3xy与 yx; (1)2ac与2ab； (4)-2.1与 . 定义：所含字母相同,并且相同字母的指数都相等的项, 叫做同类项. ★要注意：所有常数项都是同类项. 所有常数项都是同类项. 辨一辨： 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (2)2a2b与2ab2; ★与系数无关； 两个相同 两个无关 新知探究 新知讲解 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项. 同类项 所有的常数项都是同类项， 例如， 上述多项式中的- 3与5也是同类项. 判断下列每对式子是否为同类项： 比一比，看谁反应快 及时反馈 x y πxy 3xy 3x2y -3x2y 3a2bc2 0.3a2c2b a2b2 x2y2 新知讲解 判断同类项时的“两相同，两无关”： (1)两相同:①所含字母相同;②相同字母的指数相同. (2)两无关:①与系数无关;②与字母的排列顺序无关. 如3m2n与-nm2，系数分别为3，-1，字母的排列顺序不同，但3m2n与-nm2是同类项. 例1.指出下列多项式中的同类项。 解：（1）3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1和-5是同类项 （2）3x2y与 x2y是同类项，-2xy2与 xy2是同类项。 典型例题 新知讲解 练一练 (3) -3pq 与 3qp (1) 2x2y 与 -3x2y (2) 2abc 与 3ab (4) -4x2y 与 5xy2 判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个. √ × 3abc √ × 5x2y 例2: k取何值时， 是同类项？ 典型例题 解： 要使 是同类项，这两项中的项x的指数必须相等 k=2 , 当k=2时， 是同类项 解： 由题意得 a=3 ,b-1=1 当a=3,b=2时， 变式训练 课堂练习 基础题 1.下列单项式中，与3a2b为同类项的是(　A　) A.－a2b B.ab2 C.3ab D.3 A 2．在单项式：①2 a2；②－2 ab2；③3 a2；④－ ab ；⑤ b2 a 中，下列说法正确的是（　D　） A. ②和④是同类项 B. ③和⑤是同类项 C. 没有同类项 D. ②和⑤是同类项 D 课堂练习 基础题 3.(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 2 2 6xy 4．m、n为什么数时2x2yn与 –3xmy4是同类项？ 解:∵两式是同类项 ∴两式中x与y的次数相同 即2=m，n=4 ∴m=2,n=4 5.若 是同类项，求 的值。 解：根据同类项定义，有2m-1=5且m+n=1 解得 m=3，n=-2。 则当m=3,n=-2时 (mn+5)2008=[3×(-2)+5]2008=(-1)2008=1 答：(mn+5)2008=1。 拓展练习 6.已知｜ m －2｜＋｜3－3 n ｜＝0，问2 xm－n＋1 y3与4 x2 ym＋n 是同类项吗？并说明理由. 课堂练习 解：由题意，得 m ＝2， n ＝1. 所以2 xm－ n＋1 y3＝2 x2 y3，4 x2 ym＋ n ＝4 x2 y3 因为它们都含有字母 x ， y ，且 x 的指数都是2， y 的指数都是3， 所以它们是同类项. 拓展题 17 课堂小结 课堂总结 1.同类项: 所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项. 所有的常数项都是同类项. 2.同类项的判断： 同类项，需判断，两相同，两无关: “两相同”是指　所含字母及相同字母的指数相同， “两无关”是指同类项与系数和字母的顺序无关.  数学书113页习题2.4 1，2，3，4 课后作业 $