2.4.1同类项 导学案 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦“同类项”核心知识点，通过联系单项式概念搭建学习支架，引导学生梳理同类项的定义、判断依据及注意事项，帮助学生从多项式中准确识别同类项，建立前后知识的逻辑脉络。 资料亮点在于考点分类明确，例题与变式题梯度设计合理，通过判断同类项、求字母指数值、求代数式值等题型，培养学生的抽象能力和推理意识，提升用数学语言表达的能力，适合学生自主学习与教师教学评估。

2.4.1同类项 · 教学目标 1、掌握同类项的概念，能在多项式中找到同类项 2、能够逆用同类项的概念，确定某些指数的值 · 知识点梳理 一、同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项. 二、判断同类项的依据 ①所含的字母相同 ②相同字母的指数也相同 注意： ①同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关； ②所有常数项都是同类项. · 考点分类 考点一：判断同类项 例1．下列各式是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【详解】解：A． 与所含字母不同，不是同类项； B．与所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项； C．与12都是常数，是同类项； D． 与所含字母不相同，不是同类项． 故选C 变式1-1．下列各组的两项，是同类项的是（   ） A．4与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【详解】解：A、4与所含字母不同，不是同类项，不符合题意. B、 与相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意. C、 与符合同类项的定义，是同类项，符合题意. D、与所含字母不同，不是同类项，不符合题意. 故选：C 变式1-2．下列式子中，的同类项是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据同类项的定义可知，的同类项是， 故选：D． 变式1-3．下列选项中的两个代数式，不是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【详解】解：A．与是同类项，故此选项不符合题意； B．与是同类项，故此选项不符合题意； C．与是同类项，故此选项不符合题意； D．与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项符合题意． 故选：D． 变式1-4．图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（   ） ①                   （√） ②0的相反数还是0 （√） ③         （√） ④多项式的次数是6  （√） ⑤单项式与单项式是同类项 （×） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】解：①因为，，，所以，该题做对． ②的相反数是，该题做对． ③，该题做错． ④多项式中次数最高项是，次数为，该题做错． ⑤单项式与单项式，相同字母的指数不同，不是同类项，该题做对． 综上，做对的题有①②⑤，共个． 故选：B． 变式1-5．写出下列多项式中的同类项： (1)； (2)． 【答案】(1)与是同类项 (2)与是同类项；与是同类项 【详解】（1）解：多项式中，与是同类项； （2）解：多项式中，与是同类项；与是同类项． 考点二：根据同类项的概念求字母指数值 例2．如果与是同类项，那么m、n的值分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】解：与是同类项， ，， 解得：，， 故选：B． 变式2-1．若单项式与是同类项，则的值分别是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：单项式与是同类项， ， 故选：D． 变式2-2．若与是同类项，则______． 【答案】 【详解】解：由同类项的定义可知，解得． 故答案为：． 变式2-3．已知单项式与为同类项，则的值为________． 【答案】2 【详解】解：∵单项式与为同类项， ∴， ∴， 故答案为：2． 变式2-4．已知与是同类项． (1)求的值． (2)在中，哪些是同类项？ 【答案】(1) (2)是同类项 【详解】（1）解：由题意，得， 解得． （2）解：由（1）知，， 所以， ， ， 所以是同类项． 考点三：根据同类项的概念求代数式的值 例3．若与是同类项，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：与是同类项， ，， ， 故选：C． 变式3-1．若单项式与是同类项，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴，， ∴， 故选：． 变式3-2．若单项式和是同类项，求的值． 【答案】 【详解】解：由单项式和是同类项， 所以， 所以， ． 变式3-3．当m，n为何值时，多项式中存在同类项？并求出代数式的值． 【答案】，，17或13 【详解】解：若与是同类项， 则，，解得，， 所以． 若与是同类项， 则，，解得，， 所以． 综上所述：，时，的值为17或13． 变式3-4．已知与是同类项，的系数为，的次数是4，计算的值． 【答案】8 【详解】解：根据题意，得， 所以，则 · 考点分类 一、单选题 1．下列各项中的两项，属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【详解】解：A、与不是同类项，不合题意； B、与是同类项，符合题意； C、与不是同类项，不合题意； D、与不是同类项，不合题意； 故选：B． 2．下列说法正确的是（    ） A．单项式与不是同类项 B．单项式与0是同类项 C．单项式与是同类项 D．单项式与是同类项 【答案】B 【详解】解：A．单项式与是同类项，故原说法错误，不符合题意； B．单项式与0是同类项，故原说法正确，符合题意； C．单项式与不是同类项，故原说法错误，不符合题意； D．单项式与不是同类项，故原说法错误，不符合题意． 故选：B． 3．如果与是同类项，那么的值是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵与是同类项，∴，∴．故选B． 4．下列判断正确的是（    ） A．是二次三项式 B．单项式的次数是7 C．与不是同类项 D．的系数是 【答案】D 【详解】A．是三次三项式，此选项判断不正确，不符合题意； B．单项式的次数是，此选项判断不正确，不符合题意； C．与是同类项，此选项判断不正确，不符合题意； D．的系数是，此选项判断正确，符合题意； 故选：D． 二、填空题 5．下列各组单项式：①，②，③，④，⑤，⑥．其中属于同类项的是______（填序号）． 【答案】①③⑤ 【详解】解：①，②，③，④，⑤，⑥中，①，③，⑤，所含字母相同，相同字母的指数也相同，属于同类项，②，④，⑥则与其他不属于同类项． 故答案为：①③⑤． 6．多项式中，______与______是同类项；______与______是同类项． 【答案】 【详解】解： ∴和是同类项，和是同类项， 故答案为：；；；． 7．如果两个单项式满足下列条件：①含有字母；②次数是5；③是同类项，那么这两个单项式可以是______． 【答案】，（答案不唯一） 【详解】解：由题意得这两个单项式可以是，， 故答案为：，（答案不唯一）． 8．若与是同类项，则______，______． 【答案】 4或 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴，或． 故答案为：；4或 9．如果单项式与是同类项，那么______． 【答案】1 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴， ∴． 故答案为：1． 三、解答题 10．若与可以合并成一个项，求的值． 【答案】 【详解】解：与可以合并成一个项， 与是同类项，即，解得， ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4.1同类项 · 教学目标 1、掌握同类项的概念，能在多项式中找到同类项 2、能够逆用同类项的概念，确定某些指数的值 · 知识点梳理 一、同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项. 二、判断同类项的依据 ①所含的字母相同 ②相同字母的指数也相同 注意： ①同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关； ②所有常数项都是同类项. · 考点分类 考点一：判断同类项 例1．下列各式是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 变式1-1．下列各组的两项，是同类项的是（   ） A．4与 B．与 C．与 D．与 变式1-2．下列式子中，的同类项是（　　） A． B． C． D． 变式1-3．下列选项中的两个代数式，不是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 变式1-4．图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（   ） ①                   （√） ②0的相反数还是0 （√） ③         （√） ④多项式的次数是6  （√） ⑤单项式与单项式是同类项 （×） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 变式1-5．写出下列多项式中的同类项： (1)； (2)． 考点二：根据同类项的概念求字母指数值 例2．如果与是同类项，那么m、n的值分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 变式2-1．若单项式与是同类项，则的值分别是（　　） A． B． C． D． 变式2-2．若与是同类项，则______． 变式2-3．已知单项式与为同类项，则的值为________． 变式2-4．已知与是同类项． (1)求的值． (2)在中，哪些是同类项？ 考点三：根据同类项的概念求代数式的值 例3．若与是同类项，则的值是（   ） A． B． C． D． 变式3-1．若单项式与是同类项，则（   ） A． B． C． D． 变式3-2．若单项式和是同类项，求的值． 变式3-3．当m，n为何值时，多项式中存在同类项？并求出代数式的值． 变式3-4．已知与是同类项，的系数为，的次数是4，计算的值． · 课后作业 一、单选题 1．下列各项中的两项，属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列说法正确的是（    ） A．单项式与不是同类项 B．单项式与0是同类项 C．单项式与是同类项 D．单项式与是同类项 3．如果与是同类项，那么的值是（    ）． A． B． C． D． 4．下列判断正确的是（    ） A．是二次三项式 B．单项式的次数是7 C．与不是同类项 D．的系数是 二、填空题 5．下列各组单项式：①，②，③，④，⑤，⑥．其中属于同类项的是______（填序号）． 6．多项式中，______与______是同类项；______与______是同类项． 7．如果两个单项式满足下列条件：①含有字母；②次数是5；③是同类项，那么这两个单项式可以是______． 8．若与是同类项，则______，______． 9．如果单项式与是同类项，那么______． 三、解答题 10．若与可以合并成一个项，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $