29.1.2 过三点的圆 同步练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

29.1.2过三点的圆 同步练习

 

一、单选题

1．下列条件中，能确定唯一一个圆的是（   ）

A．以点为圆心 B．以长为半径

C．以点为圆心，长为半径 D．以上都不对

2．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（   ）

A．① B．② C．③ D．④

3．如图，中，，则它的外心与顶点C的距离为（    ）

A． B． C． D．

4．说法正确的是（   ）

A．三角形的外心是三角形三条高的交点

B．三角形的外心到三角形三边的距离相等

C．一个三角形有且只有一个外接圆

D．一个圆有且只有一个内接三角形

5．根据图中圆规的作图痕迹，只用直尺就可确定的外心的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，顶点都在网格格点上，外接圆的圆心是（   ）

A． B． C． D．

7．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”，应首先假设这个直角三角形中（   ）

A．两个锐角都大于 B．没有一个锐角大于

C．至少有一个锐角大于 D．两个锐角都大于等于

 

二、填空题

8．平面直角坐标系内的三个点，，________确定一个圆（填“能”或“不能”）．

9．已知，经过A，B两点作圆，则所作的圆的半径最小是 ___________．

10．如图，若点是的外心，，，连接，则边的长为________．

11．已知点O是的外心，且，则________．

12．在中，，，，则其外接圆的直径为________．

13．如图，正方形网格中，三点均在格点上，那么的外接圆圆心是点__________．

 

三、解答题

14．用反证法证明“同旁内角不互补的两条直线不平行”（填空）

已知：如图，直线被直线所截，__________．

求证：直线与__________．

证明：假设所求证的结论不成立，即a__________，

则__________（__________）

这与__________矛盾，故__________不成立．

所以__________．

15．在如图所示的方格纸中存在，其中，点，，均在格点上．