10.1电势能与电势 同步练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 分层覆盖基础概念到综合应用，通过选择辨析与计算推理，构建电势能与电势知识巩固路径，适配新授课学情，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|电场力做功特点、电势定义|单选为主，如第1题概念辨析，巩固物理观念| |中档|电场线与电势、电势能关系|多选+图像分析，如第2题电荷运动与电势能变化，强化科学推理| |提升|力学与电场综合、能量守恒|综合计算与情境建模，如第22题橡皮筋与电场平衡，培养模型建构|

电势能与电势综合练习 1、 选择题 1．关于电场力做功的特点，下列说法正确的是（　B　） A．在电场中移动电荷，路径不同，电场力做的功一定不同 B．电场力做的功只与电荷在电场中的始、末位置有关 C．电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加 D．电荷在电场中的位置发生了变化，电场力对电荷一定做了功 【解析】 对于A：电场力做功与路径无关，若电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小相同，故A错误；对于B：电场力做功与路径无关，根据公式Wab＝qUab，可知电场力做的功只与电荷在电场中的始、末位置有关，故B正确；对于C：根据电场力做功与电势能变化的关系，可知电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，故C错误；对于D：如果电荷在等势面上运动，即电荷在电场中的位置发生了变化，但是电荷电势能一定不发生变化，电场力不做功，故D错误。 2．（多选）如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上三点，设电荷在电场中只受电场力，则下列说法中正确的是（　AC　） A．若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减小 B．若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加 C．若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能减少 D．若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向B运动，电势能减小 【解析】 对于A、B：正电荷受力方向为该点的场强方向，在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电场力做正功，电势能减少。故A正确，B错误；对于C、D：负荷受力方向与该点的场强方向相反，若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电场力做正功，电势能减少。故C正确D错误。 3．（多选）将一电子从电场中a点移到b点，电子克服电场力做功1eV，则（　BC　） A．场强方向一定由b指向a B．a点电势一定比b点电势高1V C．电子的电势能增加1eV D．电子的电势能减小1ev 【解析】 对于A：电子从a点移到b点，电子克服电场力做功，电场力方向可能由a指向b，也可能不沿a指向b方向，所以不能确定场强的方向。故A错误。对于B、C、D：电子克服电场力做功为1eV，电子的电势能增加1eV．由电势能公式Ep＝qφ＝﹣eφ，知电子在电势高处电势能小，则知a到b电势降低，故a点电势一定比b点电势高1V．故BC正确，D错误。 4．某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C是电场中的三个点，电场线在C点的切线水平，下列说法正确的是（　D　） A．在A、B、C三点中，C点的电场强度最大 B．在A、B、C三点中，C点的电势最高 C．试探电荷在C点受到电场力的方向一定水平向右 D．同一试探电荷在C点的电势能可能大于在B点的电势能 【解析】 对于A：电场线的疏密反映电场强度大小，在A、B、C三点中，B点电场线最密，所以B点的电场强度最大，故A错误；对于B：沿电场线方向电势降低，C点位于电场线的下游区域，则在A、B、C三点中，C点的电势最低，故B错误；对于C：带正电的试探电荷所受电场力与电场方向相同，带负电的试探电荷所受电场力与电场方向相反，若是带负电的试探电荷在C点受到的电场力水平向左，故C错误；对于D：由B分析可知φB＞φC，根据Ep＝qφ可知，带负电的试探电荷在C点的电势能大于在B点的电势能，故D正确。 5．真空中存在点电荷q1、q2产生的静电场，其电场线的分布如图所示，图中P、Q两点关于点电荷q1水平对称。P、Q两点电场强度的大小分别为Ep、EQ，电势分别为φP、φQ。一个带电粒子沿虚线轨迹从M移动至N，则（　D　） A． EP＞EQ，φP＜φQ B．q1和q2带同种电荷，q1＞q2 C．从M移动至N，加速度先减小再增大 D．粒子带负电，从M至N它的电势能先变大后变小 【解析】 对于A：根据电场线的疏密程度表示场强的大小，由图可知EP＞EQ P、Q两点关于点电荷q1水平对称，P到q1之间场强较大，电势降低较快，可知φP＞φQ故A错误；对于B：由电场线分布可知，q1带负电，q2带正电，由电场线的疏密可知，q1的电荷量绝对值大于q2的电荷量绝对值，故B错误；对于C：由电场线分布可知，从M移动至N，电场强度先增大后减小，则加速度先增大再减小，故C错误；对于D：粒子沿虚线轨迹从M移动至N，电场线的指向表明电场力先做负功后做正功，即粒子的电势能先增加后减少。由于粒子从M至N的运动轨迹表明它受到的电场力方向与电场线方向相反，说明粒子带负电，故D正确。 6． 如图a是电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点。一个点电荷仅在电场力作用下，从A运动到B过程的v﹣t图像如图b所示。下列说法正确的是（　C　） A．A点的电势比B点高 B．A点的电势比B点低 C．点电荷在A点的电势能比在B点小 D．点电荷在A点的电势能比在B点大 【解析】 根据粒子在静电力作用下从A点运动到B点的过程中，速度减小，动能减小，故电场力做负功，电势能增大，故A点电势能低于B点电势能，由于不清楚电荷的电性，故无法分析电势的大小，故ABD错误，C正确。 7． 如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，据此可知（　A　） A．带电粒子在R点的速度大于在Q点的速度 B．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大 C．带电粒子在R点的动能与电势能之和比在Q点的小，比在P点的大 D．带电粒子在R点的加速度小于在Q点的加速度 【解析】 对于AB：电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向向右；若粒子从P经过R运动到Q，电场力做负功，电荷的电势能增大，动能减小，知道R点的动能大，即速度大，而P点电势能小，故A正确，B错误；对于C：根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的动能与电势能之和保持不变。故C错误；对于D：由电场线疏密确定出，R点场强大，电场力大，加速度大，故D错误。 8．（多选）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是（　BD　） A． M点场强一定大于N点场强 B．M点电势一定高于N点电势 C．将电子从M点移动到N点，电场力做正功 D．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 【解析】 对于A：电场强度由电场线的疏密来反映，电场线密的地方，电场强，反之电场弱，所以M点场强小于N点场强，故A错误；对于B：根据沿电场线的方向电势逐渐降低，可知M点电势高于N点电势，故B正确；对于C：将电子从M点移到N点，电场力方向从N指向M，与位移方向相反，所以电场力做负功，故C错误；对于D：电场力做正功时，电荷的电势能减少，电场力做负功时，电荷的电势能增加，一个正电荷从M点运动到N点的过程中，电场力做正功，电势能减少，所以正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能；故D正确。 9．在某电场中，把电荷量为2×10﹣9C的负点电荷从A点移到B点，克服静电力做功4×10﹣8J．以下说法中正确的是（　C　） A．电荷在B点具有的电势能是4×10﹣8J B．A点电势是20V C．电荷的电势能增加了4×10﹣8J D．电荷的电势能减少了4×10﹣8J 【解析】 对于AB：电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点，A、B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值，故AB错误；对于CD：由于电荷从A移到B的过程中是克服静电力做功4×10﹣8 J，故电荷电势能应该是增加了4×10﹣8 J，故C正确，D错误。 10． 在一固定点电荷Q的电场中有A、B两点，且A、B与Q在同一水平直线上，如图甲所示（其中Q未画出）。规定电场力的方向向右为正，在A、B两点分别放置正试探电荷，依次作出试探电荷受到的电场力F与其电荷量q的关系如图乙中直线a、b所示，则（　D　） A．Q为负电荷 B．Q位于A、B两点之间 C．A点的电场强度比B点小 D．A点的电势比B点高 【解析】 对于AB：根据图乙，规定电场力的方向向右为正，两个正试探电荷所受电场力均为正值，即电场力方向均向右，当两个试探电荷电荷量相等时，A位置的试探电荷所受电场力大一些，表明点电荷Q在A位置左侧，电场力为斥力，即点电荷Q带正电，故AB错误；对于CD：根据电场强度的定义式有，图像的斜率表示电场强度，可知，A点的电场强度比B点大，电场线由A指向B，沿电场线方向电势降低，则A点的电势比B点高，故C错误，D正确。 11．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（　　） A．a点的电势比b点的高 B．a点的电场强度比b点的小 C．c点的电势比d点的高 D．c点的电场强度比d点的大 【解析】 对于A：电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势降低，所以b点的电势比a点的高，故A错误。对于B：由图看出，a点处电场线比b点处电场线密，则a点的场强大于b点的场强，故B错误； 对于C：正电荷到c点的平均场强大于正电荷到d点的平均场强，根据U＝Ed可知，正电荷到c点电势降低的多，所以c点的电势比d点的低，故C错误；对于D：负电荷在c点的合场强为零，c点只有正电荷产生的电场强度，在d正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c点的电场强度比d点的大，故D正确。 12．（多选）静电除尘器是一种高效除尘器。某静电除尘器的收尘板AB是很长的条形金属板。工作时收尘板左侧的电场线分布如图所示，一运动的粉尘仅在电场力作用下从P点沿虚线运动，最后落在AB上，下列说法正确的是（　CD　） A．该粉尘带正电 B．粉尘在M点时的加速度最大 C．粉尘在M点时的电势能最大 D．粉尘的动能先减小后增大 【解析】 对于A：粉尘所受电场力方向指向运动轨迹的凹侧，粉尘所受电场力方向与电场强度方向相反，故该粉尘带负电，故A错误；对于B：根据“电场线的密疏表示场强的大小”可知，在轨迹上M点的场强最小，粉尘在M点时受到的电场力最小，加速度最小，故B错误；对于CD：在粉尘运动过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能先减小后增大，在M点时电势能最大，故CD正确。 13．如图所示的正方形ACBD，O点为对角线的交点，其中a、b分别为AO、BO的中点，现将两个等量的同种正点电荷Q固定在A、B两点。则下列说法正确的是（　　） A．正的试探电荷由a到b的过程，动能先减小后增大 B．电子由C到D过程，电势能先增大后减小 C．电子由C点静止释放，到D点速度为零 D．从O点沿OC到无穷远处，电场强度一直增大 【解析】 对于A：由等量同种点电荷电场线的分布特点可知，从a到b电场方向先向右后向左，正试探电荷受到的电场力先做正功后做负功，动能先增大后减小，故A错误。对于B：电子从C到D的过程中，所受电场力方向先向上后向下，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故B错误。对于C：由对称性可知C点和D点电势相等，所以从C点到O点电场力对电子所做的正功等于从O点到D点电场力对电子所做的负功，由于电子在C点的速度为零，根据动能定理可知，电子到D点的速度为零，故C正确。对于D：O点是两个正电荷连线的中点，电场强度为零，又无穷远处的电场强度也为零，所以从O点沿沿OC到无穷远处，电场强度应先增大后减小，故D错误。 14． （多选）如图所示，M、N为两个等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上P点由静止释放一带负电的试探电荷q，取无穷远电势为零，不计重力，下列说法正确的是（　BC　） A．O点的电场强度和电势都为零 B．电荷q从P到O的过程中，电势能减小 C．电荷q越过O点后，加速度可能先变大后变小，直到粒子速度为零 D．电荷q如果获得适当的初速度，在该电场中不会做匀速圆周运动 【解析】 对于A：两点电荷分别在O点产生的场强大小相等、方向相反，合场强为零；O点的电势为正 A错误；对于B：负电荷q从P到O的过程中，电场力做正功，电势能减小，故B正确；对于C：电荷q越过O点后，场强先增大后减小，无穷远处为零；根据牛顿第二定律可知加速度可能先变大后变小，直到粒子速度为零，故C正确；对于D：根据场强的叠加可知，中垂线上的场强沿O点向外，电荷q如果获得适当的初速度，可在垂直于连线的中垂面内做匀速圆周运动，库仑力完全提供向心力，故D错误。 15．（多选）如图所示，在真空中有两个带等量负电的点电荷，分别置于P、Q两点，O是他们连线的中点，A、B、C为P、Q连线的中垂线上的三点，且OA＝OC，下列说法正确的是（　BCD　） A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．一带正电的点电荷在A点由静止释放后，由A到O的过程中电势能减小 C．A、B、C、O四点中，O点电势最低 D．一带正电的点电荷在A点由静止释放后，由A到O的时间等于由O到C的时间 【解析】 对于A：根据等量同种点电荷连线中垂线上电场线的分布规律可知，A、B两点处电场线的疏密情况不清楚，故不能判断A、B两点处的电场强度，故A错误；对于B：根据等量同种点电荷连线中垂线上电场线的分布规律可知，电场线方向是从A到O的，则一带正电的点电荷在A点由静止释放后，由A到O的过程中电场力做正功，电势能减小，故B正确；对于C：根据等量同种点电荷连线中垂线上电场线的分布规律可知，在两电荷连线的中垂线上，O点的电势最低，故C正确；对于D：根据等量同种点电荷连线中垂线上电场线的分布规律可知，AO之间和CO之间的电场强度以及电势都是关于O点对称的，所以一带正电的点电荷在A点由静止释放后，由A到O的时间等于由O到C的时间，故D正确。 2、 解答题 16．如果把q＝1.0×10﹣8C的正电荷，从无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10﹣4J，那么： （1）q在A点的电势能； （2）A点的电势是多少？ （3）q未移入电场前A点的电势是多少？ 【解析】 （1）依题意，正电荷从无限远处移至电场中的A点，克服电场力做功W＝1.2×10﹣4J，其电势能增加1.2×10﹣4J，而电荷在无限远电势能为零，则q在A点的电势能：Ep＝W＝1.2×10﹣4J （2）A点的电势为：φAV＝1.2×104V （3）电势与试探电荷无关，为1.2×104V 17．将带电荷量为6×10﹣6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10﹣5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10﹣5J的功。则 （1）将该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中，电势能共改变了多少？ （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ 【解析】 （1）负电荷从电场中的A点移动到B点，电场力做功为：WAB＝﹣3×10﹣5J，电势能增加量为ΔEPAB＝3×10﹣5J；从B点移动到C点，电场力做了WBC＝1.2×10﹣5J的功，电荷的电势能减小量ΔEPBC＝1.2×10﹣5J，所以电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能增加量为：ΔEPAC＝ΔEPAB﹣ΔEPBC＝3×10﹣5J﹣1.2×10﹣5J＝1.8×10﹣5J。 （2）规定A点的电势能为零，从A点到B点，负电荷的电势能增加3×10﹣5J，可知B点的电势能为：EPB＝3×10﹣5J；电荷从A点到C点，电势能增加1.8×10﹣5J，则C点的电势能为：EPC＝1.8×10﹣5J 18．如图所示，真空中x轴上的A、B两点相距L＝2.0m。若将电荷量均为Q＝+2.0×10﹣6C的两点电荷分别固定在A、B两点，O点是两电荷连线的中点，已知静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，规定无穷远处电势为零，求： （1）两点电荷间的库仑力大小； （2）将电荷量为q的正电荷从无穷远处移到O点，电场力做功W，求O点的电势φ； （3）若取走A点的点电荷Q和第二问中的q，求O点电场强度的大小和方向。 【解析】 （1）由库仑定律可得两点电荷间的库仑力大小F＝k9.0×109N＝9×10﹣3N （2）无穷远处电势为零，将正点电荷q从无穷远处移到O点，电场力做功为W，W＝qU＝q（0﹣φ），解得φ （3）若只取走A点的点电荷Q和第二问中的q，则O点的电场强度仅由B处的点电荷产生，其大小为：E＝k9.0×109N/C＝1.8×104N/C，方向沿x轴负向。 19．如图所示，Q为固定的正点电荷，位于Q正上方的A、B两点距离Q的竖直高度分别为h和0.25h。将另一个可以看作点电荷的带正电的粒子从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。已知该粒子的质量为m，该粒子在A点处的加速度大小为重力加速度的，重力加速度为g。 （1）当该粒子的加速度为零时，求该粒子距离Q的高度； （2）若取A点的电势为零，求该粒子在B点的电势能。 【解析】 （1）设该粒子加速度为零时距离Q的高度为x，根据牛顿第二定律以及平衡条件有：mg﹣km•g mg＝k 解得：xh （2）根据能量守恒定律，该粒子在B点的电势能为：E＝mg（h﹣0.25h）mgh 20．如图所示，光滑绝缘圆轨道竖直放置，半径为R，电场与水平方向成45°斜向右上，质量为m,电荷量为q（q＞0）的带电小球恰好能静止于与圆心等高的A点处，现将该小球带上等量的负电从A点静止释放，求： （1） 带负电的小球在水平方向和竖直方向的加速度分别是多大； （2） 从释放到小球第一次与圆轨道撞击时的速度和电势能的改变量。 【解析】 （1）带正电的小球能静止在A点，由平衡条件可得：qEsin45°=mg,解得E=对带负电的小球，由牛顿第二定律得：在水平方向有：qEcos45°=max，解得：ax=g在竖直方向有：qEsin45°+mg=may，解得：ay=2g； （2）小球的水平方向的位移为：x=gt2 竖直方向上的位移为：h=×2gt2 即小球水平位移和竖直位移的关系为：2x=h 由几何关系可得：（R-x）2+h2=R2 解得：h=R，x=R 由动能定理可得：mgh+qEcos45o·x+qEsin45o·h=mv2 联立解得：v=2由于电场力做正功，所以小球的电势能的减少了 △E=qEcos45o·x+qEsin45o·h=mgR 即电势能的改变量为即电势能的改变量为-mgR 21.如图所示，电荷量为2×10﹣6C的带正电小球B静止放在光滑绝缘水平面上，某时刻质量为0.2kg、电荷量为5×10﹣6C的带正电小球A以2m/s的初速度从水平面上足够远处沿直线向B运动，当两球距离最小为0.3m时，B球的动量为0.3kg•m•s﹣1，两小球可视为质点，静电力常量为9.0×109N•m2•C﹣2。设开始时刻A、B组成的系统电势能为零，求： （1）A球最大加速度的大小。 （2）B球的质量。 （3）系统的最大电势能。 【解析】（1）两球距离最小时静电力最大，小球加速度最大，根据库仑定律，两球间的最大静电力 由牛顿第二定律得 代入数据，解得a＝5m/s2 （2）两球距离最小时速度相等，设为v，设B球的质量为M，规定向右为正方向，由动量守恒定律得 mv0＝（m+M）v 又有p1＝Mv代入数据，解得M＝0.6kg，v＝0.5m/s （3）两球距离最小时系统电势能最大，由能量守恒知，系统的最大电势能 ，代入数据，解得Ep＝0.3J 22．如图所示，有三根完全相同、原长均为L0的绝缘轻质橡皮筋，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别连接质量均为m的带电小球A、B，它们所带的电荷量分别为﹣q和+q，A、B之间用第三根橡皮筋连接起来。由于空间存在水平向右的匀强电场，平衡时三根橡皮筋的长度均为原长的。已知橡皮筋满足胡克定律并始终在弹性限度内，两小球所带电荷量始终不变，两小球间的静电力不计，重力加速度大小为g。求： （1）匀强电场的电场强度大小E； （2）若只剪断A、B之间的橡皮筋，A、B球最后再次平衡时，小球A电势能的减少量和小球B重力势能的增加量； （3）若改为只剪断OB之间的橡皮筋，平衡时A、B球系统电势能的变化量。 【解析】 （1）对小球A受力分析，如图1所示，由平衡条件得，竖直方向有 T1cos30°＝mg，水平方向有 T1sin30°+T1＝qE 联立以上两式解得：， （2）若只剪断A、B之间的橡皮筋，A、B球再次平衡时，小球A受力如图2所示，由平衡条件得竖直方向有：T2cosθ＝mg 水平方向有：T2sinθ＝qE 解得：θ＝60°，T2＝2mg 设橡皮筋的劲度系数为k，则有 此时橡皮筋的伸长量 由小球与O点在水平距离的变化，可得小球A电势能的减少量 小球B原来距O点的高度 此时距O点的高度h＝（L0+ΔL）cos60°故小球B重力势能的增加量ΔEp重＝mg（h0﹣h）mgL0 （3）若改为只剪断OB之间的橡皮筋，小球A、B受力分析如图3所示，由平衡条件得 水平方向有 T3sinα+T4sinβ＝qE 竖直方向有 T3cosα＝mg+T4cosβ 对小球B，由平衡条件可得 T4′sinβ＝qE T4′cosβ＝mg 由牛顿第三定律可有T4＝T4′联立以上各式解得：α＝0，β＝60°，T4＝T4′＝2mg 此时橡皮筋的伸长量为 则有小球A电势能增加量为 则有小球B电势能的减少量为 可得平衡时A、B球系统电势能的变化量为 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 电势能与电势综合练习 1、 选择题 1．关于电场力做功的特点，下列说法正确的是（　　） A．在电场中移动电荷，路径不同，电场力做的功一定不同 B．电场力做的功只与电荷在电场中的始、末位置有关 C．电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加 D．电荷在电场中的位置发生了变化，电场力对电荷一定做了功 2．（多选）如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上三点，设电荷在电场中只受电场力，则下列说法中正确的是（　　） A．若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减小 B．若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加 C．若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能减少 D．若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向B运动，电势能减小 3．（多选）将一电子从电场中a点移到b点，电子克服电场力做功1eV，则（　　） A．场强方向一定由b指向a B．a点电势一定比b点电势高1V C．电子的电势能增加1eV D．电子的电势能减小1ev 4．某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C是电场中的三个点，电场线在C点的切线水平，下列说法正确的是（　　） A．在A、B、C三点中，C点的电场强度最大 B．在A、B、C三点中，C点的电势最高 C．试探电荷在C点受到电场力的方向一定水平向右 D．同一试探电荷在C点的电势能可能大于在B点的电势能 5． 真空中存在点电荷q1、q2产生的静电场，其电场线的分布如图所示，图中P、Q两点关于点电荷q1水平对称。P、Q两点电场强度的大小分别为Ep、EQ，电势分别为φP、φQ。一个带电粒子沿虚线轨迹从M移动至N，则（　　） A． EP＞EQ，φP＜φQ B．q1和q2带同种电荷，q1＞q2 C．从M移动至N，加速度先减小再增大 D．粒子带负电，从M至N它的电势能先变大后变小 6． 如图a是电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点。一个点电荷仅在电场力作用下，从A运动到B过程的v﹣t图像如图b所示。下列说法正确的是（　　） A．A点的电势比B点高 B．A点的电势比B点低 C．点电荷在A点的电势能比在B点小 D．点电荷在A点的电势能比在B点大 7．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，据此可知（　　） A．带电粒子在R点的速度大于在Q点的速度 B．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大 C．带电粒子在R点的动能与电势能之和比在Q点的小，比在P点的大 D．带电粒子在R点的加速度小于在Q点的加速度 8．（多选）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是（　　） A． M点场强一定大于N点场强 B．M点电势一定高于N点电势 C．将电子从M点移动到N点，电场力做正功 D．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 9．在某电场中，把电荷量为2×10﹣9C的负点电荷从A点移到B点，克服静电力做功4×10﹣8J．以下说法中正确的是（　　） A．电荷在B点具有的电势能是4×10﹣8J B．A点电势是20V C．电荷的电势能增加了4×10﹣8J D．电荷的电势能减少了4×10﹣8J 10．在一固定点电荷Q的电场中有A、B两点，且A、B与Q在同一水平直线上，如图甲所示（其中Q未画出）。规定电场力的方向向右为正，在A、B两点分别放置正试探电荷，依次作出试探电荷受到的电场力F与其电荷量q的关系如图乙中直线a、b所示，则（　　） A．Q为负电荷 B．Q位于A、B两点之间 C．A点的电场强度比B点小 D．A点的电势比B点高 11．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（　　） A．a点的电势比b点的高 B．a点的电场强度比b点的小 C．c点的电势比d点的高 D．c点的电场强度比d点的大 12．（多选）静电除尘器是一种高效除尘器。某静电除尘器的收尘板AB是很长的条形金属板。工作时收尘板左侧的电场线分布如图所示，一运动的粉尘仅在电场力作用下从P点沿虚线运动，最后落在AB上，下列说法正确的是（　　） A．该粉尘带正电 B．粉尘在M点时的加速度最大 C．粉尘在M点时的电势能最大 D．粉尘的动能先减小后增大 13．如图所示的正方形ACBD，O点为对角线的交点，其中a、b分别为AO、BO的中点，现将两个等量的同种正点电荷Q固定在A、B两点。则下列说法正确的是（　　） A．正的试探电荷由a到b的过程，动能先减小后增大 B．电子由C到D过程，电势能先增大后减小 C．电子由C点静止释放，到D点速度为零 D．从O点沿OC到无穷远处，电场强度一直增大 14．（多选）如图所示，M、N为两个等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上P点由静止释放一带负电的试探电荷q，取无穷远电势为零，不计重力，下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度和电势都为零 B．电荷q从P到O的过程中，电势能减小 C．电荷q越过O点后，加速度可能先变大后变小，直到粒子速度为零 D．电荷q如果获得适当的初速度，在该电场中不会做匀速圆周运动 15．（多选）如图所示，在真空中有两个带等量负电的点电荷，分别置于P、Q两点，O是他们连线的中点，A、B、C为P、Q连线的中垂线上的三点，且OA＝OC，下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．一带正电的点电荷在A点由静止释放后，由A到O的过程中电势能减小 C．A、B、C、O四点中，O点电势最低 D．一带正电的点电荷在A点由静止释放后，由A到O的时间等于由O到C的时间 2、 解答题 16．如果把q＝1.0×10﹣8C的正电荷，从无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10﹣4J，那么： （1）q在A点的电势能； （2）A点的电势是多少？ （3）q未移入电场前A点的电势是多少？ 17．将带电荷量为6×10﹣6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10﹣5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10﹣5J的功。则 （1）将该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中，电势能共改变了多少？ （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ 18．如图所示，真空中x轴上的A、B两点相距L＝2.0m。若将电荷量均为Q＝+2.0×10﹣6C的两点电荷分别固定在A、B两点，O点是两电荷连线的中点，已知静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，规定无穷远处电势为零，求： （1）两点电荷间的库仑力大小； （2）将电荷量为q的正电荷从无穷远处移到O点，电场力做功W，求O点的电势φ； （3）若取走A点的点电荷Q和第二问中的q，求O点电场强度的大小和方向。 19．如图所示，Q为固定的正点电荷，位于Q正上方的A、B两点距离Q的竖直高度分别为h和0.25h。将另一个可以看作点电荷的带正电的粒子从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。已知该粒子的质量为m，该粒子在A点处的加速度大小为重力加速度的，重力加速度为g。 （1）当该粒子的加速度为零时，求该粒子距离Q的高度； （2）若取A点的电势为零，求该粒子在B点的电势能。 20．如图所示，光滑绝缘圆轨道竖直放置，半径为R，电场与水平方向成45°斜向右上，质量为m,电荷量为q（q＞0）的带电小球恰好能静止于与圆心等高的A点处，现将该小球带上等量的负电从A点静止释放，求： （1） 带负电的小球在水平方向和竖直方向的加速度分别是多大； （2） 从释放到小球第一次与圆轨道撞击时的速度和电势能的改变量。 21．如图所示，电荷量为2×10﹣6C的带正电小球B静止放在光滑绝缘水平面上，某时刻质量为0.2kg、电荷量为5×10﹣6C的带正电小球A以2m/s的初速度从水平面上足够远处沿直线向B运动，当两球距离最小为0.3m时，B球的动量为0.3kg•m•s﹣1，两小球可视为质点，静电力常量为9.0×109N•m2•C﹣2。设开始时刻A、B组成的系统电势能为零，求： （1）A球最大加速度的大小。 （2）B球的质量。 （3）系统的最大电势能。 22.如图所示，有三根完全相同、原长均为L0的绝缘轻质橡皮筋，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别连接质量均为m的带电小球A、B，它们所带的电荷量分别为﹣q和+q，A、B之间用第三根橡皮筋连接起来。由于空间存在水平向右的匀强电场，平衡时三根橡皮筋的长度均为原长的。已知橡皮筋满足胡克定律并始终在弹性限度内，两小球所带电荷量始终不变，两小球间的静电力不计，重力加速度大小为g。求： （1）匀强电场的电场强度大小E； （2）若只剪断A、B之间的橡皮筋，A、B球最后再次平衡时，小球A电势能的减少量和小球B重力势能的增加量； （3）若改为只剪断OB之间的橡皮筋，平衡时A、B球系统电势能的变化量。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $