29.2.3 圆周角 同步练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 聚焦圆周角定理及应用，通过基础巩固、中档综合、提升拓展三层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|圆周角基本概念、定理直接应用|单选1-4（如等边三角形中圆周角计算）、填空8-10，考查单一知识点，强化几何直观| |中档|圆周角与圆心角关系、内接四边形性质|单选5-7（如弦分弧求圆周角）、填空11-13，结合图形变换，提升推理能力| |提升|综合几何与代数（坐标系）、实际应用|填空14-15（坐标系中圆的性质）、解答16-17，体现应用意识，衔接阶段测评|

29.2.3圆周角同步练习 一、单选题 1.如图，若△BOC是等边三角形，则∠BAC的度数为() A.60° B.45° C.30 D.15° 2.如图，甲、乙、丙三名同学比赛定点射门，PQ是球门，且甲、乙、丙三名同学位于以 点0为圆心的同一圆弧上，仅从射门角度考虑的话，进球概率最大的是() 丙 甲 A.甲 B.乙 C.丙 D.三名同学一样大 3.如图，弦AB,CD都是⊙0的直径，若∠A0C=28°，则∠C=() B A.10° B.14° C.18 D.28° 4.如图，已知四边形ABDC内接于⊙0，∠BDC=120°，则∠B0C的度数为() D 试卷第1页，共3页 A.130° B.120° C.110° D.100° 5.圆的一条弦把圆分成度数的比为：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于() A.45o B.60°或120° C.135 D.45°或135 6.如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，若BC=4,则⊙O的半径是() D B A.22 B.2 c.2 D.25 7.如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，BE是直径，BElICD,∠E=28°，则∠A的 度数为() B E A.28° B.56 C.62 D.68 二、填空题 8.如图.在0中，B=8C.∠BDC=25°，则∠A0 的度数是 D B 9.在⊙O中，∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角的度数为 试卷第2页，共3页 10.如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙0上.若∠A=30°，AB=10,则BC的长是 B 0 11.如图，A,B,C是⊙O上的三点，AB,AC在圆心O的两侧，若∠AB0=20°， ∠AC0=30°，则∠B0C的度数为 B 12.如图，点A,B在⊙0上，点C是劣弧AB的中点，∠AOC=80°，则∠CDB的大小为 B 13.如图，在⊙0中，弦AB、CD相交于点P,∠A=40°，∠CPB=70°，则∠B的大小为 (度)· 试卷第3页，共3页 B G D 14.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，⊙D经过O,A,C三点，且0C 为⊙D的直径，若LA0C=60°，OA=2,则点C的坐标为 y D 15.如图，在⊙0中，直径AB与弦CD相交于点P,连接AC,AD,BD,若LC=20° ∠BPC=70°，则∠ADC= B 三、解答题 16.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径，∠BCD=110°，求∠ABD的度数 D 试卷第4页，共3页 17.如图，⊙0的半径为V2,圆周角∠BAC=135°，求BC的长. Q 试卷第5页，共3页 参考答案 1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.A 7.c 8.50° 9.42°或1389 10.5 11.100 12.40° 13.30 14.(25,2) 15.40° 16.20 【详解】解：，四边形ABCD内接于⊙O, .∠BAD+∠BCD=180°， ,∠BCD=110°， .∠BAD=70° ,AB是⊙O的直径， .∠ADB=90° .∠ABD=90°-∠BAD=20° 17.2 解：作BC所对的圆周角∠P,连接OB、OC,如图， 答案第1页，共2页 ,∠P+∠A=180° .∠P=180°-∠A=180°-135°=45°， .∠B0C=2LP=2×45°=90°， ,OB=0C=√2， ∴.△OBC为等腰直角三角形， 在Rt△OBC中，∠OBC=90°，OB=OC=√2， 根据勾股定理得，BC=V(W2+W2列=2 答案第2页，共2页