2.3 整式（第2课时 多项式）（教学课件） 2026-2027学年华师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦多项式及整式概念，通过列代数式（如三角形周长、班级人数、阴影面积）回忆旧知，引导学生发现代数式由单项式相加组成，搭建从单项式到多项式的学习支架。 其亮点在于以现实情境为起点，通过“议一议”分析代数式共同特点，抽象出多项式定义，培养抽象能力和推理意识。典例精析与课堂练习结合，帮助学生准确识别项、次数，提升应用意识。学生能夯实基础，教师可优化教学流程提高效率。

华师大版（2024）七年级数学上册 第二章 整式及其加减 2.3 整式 第二课时 多项式 1.理解多项式、整式的概念，能准确识别多项式、整 式 .【重点】 2.理解多项式的项、常数项和次数，会确定一个多项 式的项数和次数.【难点】 学习目标 情景导入 (1) 若三角形的三条边长分别为 a、b、c，则这个三角形的周长为 ； (2) 某班有男生 x 人，女生 21 人，这个班的学生一共有 人； (3) 图中阴影部分的面积为 . 2ar - πr2 a + b + c (x + 21) 回忆：列代数式： 多项式及其有关概念 列代数式： (1)若三角形的三条边长分别为 a、b、c, 则三角形的 周长是 a+b+C ; (2)某班有男生x 人，女生21人，这个班的学生一共 有(x+21) 人 ； (3)如图，三角尺的面积为 2 ab-πr² b 1 议一议 列出的这些代数式有什么共同特点? a +b+c x +21 2ar πP 单项式+单项式 组成部分 单项式 式子的特点 各部分间的运算关系 — → 和 几个单项式的和叫做多项式. 新知探究 思考1：前面列出的这些代数式有什么共同特点？ 2ar - πr2 a + b + c x + 21 都可以看作几个单项式的和． 新知探究 概念学习 多项式有关概念 1.每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； 2.一个多项式含有几项，就叫几项式； 3. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数； 次数 3x3 十 5x 十8 单项式与多 项式统称为 整式. 常数项 三次三项式 5. 多项式的各项应包括它前面的符号； 4. 多项式没有系数的概念，但其每 一项均有系 数 ，每一项的系数也包括前面的符号； 5. 要确定一个多项式的次数，先要确定此多项 式 中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的； 6.一个多项式的最高次项可以不唯一. 概念归纳 几个单项式的和叫做多项式 多项式中每个单项式叫做多项式的项 多项式中不含字母的项叫做常数项 解：(1)多项式 a³-a2b+ab²-b³ 的项有 a3、-a²b、ab²、 -b³, 次数是3. (2)多项式3n4-2n²+1 的项有3n4 、-2n² 、1, 次数是4. 典例精析 例1 指出下列多项式的项和次数： (1)a³-a2b+ab²-b3; (2)3n4-2n²+1. 多项式的每 一项都包括 它的正负号 . 例2 指出下列多项式是几次几项式： (1)x-x+1; (2)x-2x²y²+3y² . 解：(1)x-x+1 是三次三项式. (2)x-2x²y²+3y2 是四次三项式. 课本例题 例3 指出下列多项式是几次几项式： (1) x3 - x + 1； (2) x3 - 2x2y2 + 3y2. 解：(1) x3 - x + 1 是三次三项式. (2) x3 - 2x2y2 + 3y2 是四次三项式. 单项式与多项式统称为整式. 练一练 1. 多 项 式 x2+y-z 是单项式x2, ,-z 的和， 它是二次三项式. 2.多项式3m³-2m-5+m² 的常数项是 5二次 项是 m² 二次项的系数是 1 课堂练习 3.指出下列多项式是几次几项式： 1. 2x+1+3x2 2. 4x4+1 3. 2x2-3xy+y2 4. 4x3+2x-3y2 二次三项式 四次二项式 二次三项式 三次三项式 系数：单项式中的数字因数. 单项式 次数：所有字母的指数的和 . 项 ：式中的每个单项式叫多项式的项. 多项式 (其中不含字母的项叫做常数项) 次数：多项式中次数最高的项的次数. 整式 感谢大家聆听 $