3.1.2 列代数式 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“列代数式”核心知识点，通过生活实例（如商品价格、行程问题）导入，承接代数式概念，帮助学生从具体数量关系抽象出代数式，为后续运算构建学习支架。 其亮点在于题型多样（填空、选择、解答等）且情境丰富（含生活、跨学科、中考题），结合数学眼光（抽象能力）和数学语言（模型意识），如用代数式表示商品售价、行程时间，规律探究培养推理意识。学生能提升应用能力，教师可获系统教学资源。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学七年级上册教学课件 第三章 代数式 3.1.2列代数式 2026年7月28日 人教版七年级数学上册3.1.2列代数式专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 列代数式的核心是找准题目中的________关系，分清运算顺序，先读的运算________写，后读的运算________写。 2. 若一个数为$$x$$，比$$x$$大6的数是________，比$$x$$的一半小4的数是________。 3. 设乙数为$$m$$，甲数比乙数的3倍多2，则甲数为________；甲、乙两数的和为________。 4. 连续三个自然数，若中间数为$$n$$，则前一个数是________，后一个数是________，三个数的和是________。 5. 长方形的宽为$$x$$，长比宽多3，则长方形的周长为________，面积为________。 6. 一件商品原价$$b$$元，降价15%后，售价为________元；若在此基础上再打9折，售价为________元。 7. 某工程队每天修路$$a$$米，修了7天，还剩120米未修，这条路总长________米。 8. 一个数的2倍与5的差的平方，用代数式表示为________。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. “$$a$$与$$b$$的差的3倍”用代数式表示正确的是（） A. $$3a-b$$ B. $$3(a-b)$$ C. $$a-3b$$ D. $$3a-3b$$ 2. 下列代数式表示错误的是（） A. $$x$$的平方的2倍：$$2x^2$$ B. $$x$$的2倍的平方：$$(2x)^2$$ C. $$x$$与2的平方和：$$x^2+4$$ D. $$x$$与2和的平方：$$x^2+2^2$$ 3. 两个数的和为10，其中一个数为$$t$$，则另一个数与这两个数积的和为（） A. $$10-t+t(10-t)$$ B. $$t+(10-t)t$$ C.$$10+t(10-t)$$ D. $$t(10-t)$$ 4. 某班共有$$a$$名学生，其中男生占52%，则女生人数为（） A. $$52\%a$$ B. $$48\%a$$ C. $$a-52\%$$ D. $$\dfrac{a}{52\%}$$ 5. 轮船在静水中速度为$$m$$千米/时，水流速度为3千米/时，则顺水航行速度为（） A. $$(m+3)$$千米/时 B. $$(m-3)$$千米/时 C. $$3m$$千米/时 D. $$\dfrac{m}{3}$$千米/时 6. 代数式$$\dfrac{x-3}{2}$$的意义是（） A. $$x$$减3除以2 B. $$x$$与3的差的一半 C. $$x$$的一半减3 D. $$2$$除$$x$$减3 7. 一个两位数，个位数字是$$m$$，十位数字是$$n$$，这个两位数是（） A. $$mn$$ B. $$10m+n$$ C. $$10n+m$$ D. $$n+m$$ 8. 甲、乙两地相距$$s$$千米，汽车速度为$$v$$千米/时，行驶2小时后，剩余路程为（） A. $$2v-s$$ B.$$s-2v$$ C. $$s+2v$$ D. $$\dfrac{s}{2v}$$ 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. “x的3倍与y的和”列式为$$3x+y$$。（） 2. “x与y的和的3倍”列式为$$x+3y$$。（） 3. 连续偶数，若最小数为$$2n$$，则最大的连续三个偶数为$$2n+2$$、$$2n+4$$。（） 4. 原价$$a$$元的商品涨价10%，售价为$$1.1a$$元。（） 5. 代数式列式时，和差运算优先，无需添加括号。（） 6. “a、b两数的平方差”和“a、b两数差的平方”列式不同。（） 7. 汽车逆水航行速度=静水速度-水流速度。（） 8. 比a的倒数小5的数，表示为$$\dfrac{1}{a}-5$$。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）根据文字描述列代数式： （1）x的4倍减去y的三分之一； （2）a、b两数和的平方减去两数的积； （3）比m的平方大9的数； （4）n与6的和除以n与6的差。 2. （10分）根据生活情境列代数式： （1）某文具店每支钢笔售价$$x$$元，每本笔记本$$y$$元，购买10支钢笔、8本笔记本的总费用； （2）工厂原有员工$$p$$人，今年扩招15%，现有员工总人数； （3）货车每小时行驶$$k$$千米，行驶4小时后，还差60千米到达终点，全程路程。 3. （12分）综合拓展列式应用： （1）已知第一个数为$$a$$，第二个数比第一个数的2倍少1，第三个数比第一个数的一半多3，求三个数的和； （2）一个三位数，百位数字x，十位数字y，个位数字z，用代数式表示这个三位数； （3）长方形草坪长$$a$$米，宽$$b$$米，在草坪四周修建1米宽的小路，求小路外围长方形的周长。 参考答案 一、填空题 1. 数量；后；先 2. $$x+6$$；$$\dfrac{1}{2}x-4$$ 3. $$3m+2$$；$$4m+2$$ 4. $$n-1$$；$$n+1$$；$$3n$$ 5. $$4x+6$$；$$x(x+3)$$ 6. $$0.85b$$；$$0.765b$$ 7. $$7a+120$$ 8. $$(2x-5)^2$$ 二、选择题 1.B 2.D 3.A 4.B 5.A 6.B 7.C 8.B 三、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.√ 8.√ 四、解答题 1.（1）$$4x-\dfrac{1}{3}y$$；（2）$$(a+b)^2-ab$$；（3）$$m^2+9$$；（4）$$\dfrac{n+6}{n-6}$$ 2.（1）$$10x+8y$$元；（2）$$1.15p$$人；（3）$$4k+60$$千米 3.（1）第二个数：$$2a-1$$，第三个数：$$\dfrac{1}{2}a+3$$，和为$$\dfrac{7}{2}a+2$$；（2）$$100x+10y+z$$；（3）外围长$$a+2$$、宽$$b+2$$，周长$$2(a+b+4)$$米。 总字数：1100字，覆盖列代数式的运算顺序、易错句式辨析、连续数、几何图形、行程销售问题、多位数表示等核心重难点，题型由浅入深，精准突破列式易错点，适配七年级同步强化训练。 1．进一步理解字母表示数量关系的意义，能够列代数式表示数量关系。 2. 能进行实际问题中数量关系与代数式之间的转换，建立模型观念。 3. 进一步体会列代数式的抽象概括的思维方法，和从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。 学习目标 用代数式表示： （1）a 与 b 的积的 5 倍； （2）a 与 b 的 5% 的差； （3）x 与 y 的和的平方； （4）x，y 两数的平方和. 5ab a - 5%b (x + y)2 x2 + y2 1. 返回 【2026上海中考】用代数式表示a与b差的平方，正确的是(　　) A．a2－b2 B．(a－b)2 C．a2－b D．a－b2 B 考试考法 4 返回 2. 【前沿科技 智能机器人】【长沙中考】智慧农业广泛应用智能机器人．某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果．若该机器人搭载m个机械手(m>1)，则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为(　　) A．6m B．m＋10 C．60m D．10m D 考试考法 返回 3. 【重庆期中】某中学七(2)班有48名同学，开学之际，要将一批作业练习本分发给全班同学，若每人分a本，则剩余3本，那么这批作业练习本共有(　　) A．(48a－3)本 B．(48a＋3)本 C．(144－a)本 D．(144＋a)本 B 考试考法 例 题 【教材P72】 例 3 用代数式表示： （1）购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料所需的钱数. 分析：总钱数 = 2 个面包的总价 + 3 瓶饮料的总价 所需的钱数为(2a + 3b)元 （2）把 a 元钱存入银行，存期 3 年，年利率为 2.75%， 到期时的利息是多少元？ 分析：利息 = 本金×年利率×存期 根据题意，得 a×2.75%×3 = 8.25%a 到期时的利息为 8.25%a 元. （3）某商品的进价为 x 元，先按进价的 1.1 倍标价，后又降价 80 元出售，现在的售价是多少元？ 分析：现在的售价 = 原来的标价 – 降价数 现在的售价为(1.1x - 80)元 返回 4. 如图，边长为a的正方形中阴影部分的面积为(　　) A．a2－π B．a2－πa2 C．a2－πa D．a2－2πa A 考试考法 【淄博期末】买4支铅笔和3本笔记本共花去a元，已知每本笔记本的价格是b元，则每支铅笔的价格是________元． 返回 5. 考试考法 列代数式时的注意点： 1. 认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转换为对应的运算. 如：“大”“小”“多”“少”“和”“差” “积”“商”“倍”“分”“比”“几分之几”“平方” “除以”等都是表示数量关系的常用词语. 2. 注意题目的语言叙述所表示的运算顺序，一般是“先读先写”. 列代数式时的注意点： 3. 要掌握各类实际问题中的基本量的关系和公式. 4. 根据运算顺序及与数量关系有关的“与”“的”等字，将句子分成几个层次，逐层分析，一步步地列出代数式. 例 题 【教材P72】 例 4 甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为 v km/h. （1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？ 时间 = 路程 速度 汽车从甲地到乙地需要行驶 h. （2）如果汽车的行驶速度增加 3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？ 早到的时间 = 原来需要行驶的时间 – 加快速度后需要行驶的时间 速度增加 3 km/h，需要的行驶时间 h. 加快速度后可以早到（ - ）h. 用代数式表示： (1)c的相反数的5倍与－3的和； (2)x的平方减去y的平方的差； (3)a的4倍除以b的商； (4)a，b的和与它们的差的积． 返回 6. 解：(1)－5c＋(－3)．　(2) x2－y2.　(3) .　(4) (a＋b)(a－b)． 考试考法 列代数式表示规律 有一组按规律排列的数：1，-2，3，-4，5，-6，… . （1）这组数的第 100 个数是_______； （2）用代数式表示第 n 个数为_____________. （3）2026 在这组数中吗？ 数 符号规律 绝对值规律 偶数位上的数符号为负， 奇数位上的数符号为正 第 n 个数的符号为(-1)n+1 第 n 个数的绝对值为n -100 (-1)n+1·n 2026 不在这组数中 返回 7. 为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元(x＞200)，则购买该商品实际付款的金额是(　　) A．(80%x－20)元 B．80%(x－20)元 C．(20%x－20)元 D．20%(x－20)元 A 考试考法 返回 8. [教材P77习题T10(2)变式]已知a是两位数，b是一位数，把b接着写在a的后面，就成为一个三位数，则这个三位数可表示成________． 10a＋b 考试考法 返回 9. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本课本的厚度为______cm，讲台的高度为________cm； 0.5 85 考试考法 20 返回 (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在讲台上，请用含x的代数式表示这一摞课本的顶部距离地面的高度． 解：因为每本课本的厚度为0.5 cm，所以x本课本的高度为0.5x cm.因为讲台的高度为85 cm，所以这一摞课本的顶部距离地面的高度为(85＋0.5x)cm. 考试考法 返回 10. 【跨学科题】苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构简式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒，…，按此规律，第n个图形需要的小木棒根数是________． 7n＋2 考试考法 22 代数式 列代数式需要注意的事项 根据数量关系列代数式 课堂小结 谢谢观看 THANKS 2 $