3.2 代数式的值课件2026-2027学年数学七年级上册人教版

该初中数学课件聚焦“代数式的值”核心知识点，涵盖概念、求法及代入注意事项，通过合作探究引导学生用数值代替代数式字母计算结果，承接代数式概念，为后续公式应用（如行程、图形面积）铺垫，构建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于结合典例分析（如跑道周长、三角尺面积）融入实际情境，通过数学文化题和易错题培养运算能力与模型意识，课堂小结系统梳理知识。讲练结合的教学方法，助力学生提升应用意识，教师可高效开展教学。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月19日 3.2 代数式的值 第三章 代数式 人教版七年级上册数学2.1.1.1有理数的加法练习题 适用章节：2.1.1.1 有理数的加法 答题时间：30分钟 满分：100分 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 计算 $$(-3)+(-5)$$ 的结果是（） A. -8 B. 8 C. -2 D. 2 2. 计算 $$(-4)+6$$ 的结果是（） A. -10 B. 10 C. -2 D. 2 3. 下列计算正确的是（） A. $$(-5)+3=-2$$ B. $$(-2)+(-3)=5$$ C. $$3+(-7)=4$$ D. $$0+(-4)=4$$ 4. 一个数是-6，另一个数比它大2，则这两个数的和是（） A. -10 B. -8 C. -4 D. -2 5. 已知两个有理数相加，和为负数，则下列说法正确的是（） A. 两个数都是负数 B. 一正一负，负数绝对值更大 C. 至少有一个负数 D. 必有一个是0 二、填空题（每题4分，共28分） 6. 同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________。 7. 异号两数相加，取绝对值________的数的符号，并用较大绝对值________较小绝对值。 8. 计算：$$(-2)+(-7)=$$________，$$5+(-9)=$$________。 9. ________的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得________。 10. 若a=-3，b=4，则$$a+b=$$________。 11. 比-5大6的数是________。 12. 已知$$( )+(-8)=-3$$，则括号内的数是________。 三、解答题（共52分） 13.（16分）计算下列各题： （1）$$(-12)+(-8)$$　（2）$$(+9)+(-15)$$ （3）$$(-3.5)+2.5$$　（4）$$\left(-\dfrac{1}{4}\right)+\left(-\dfrac{2}{4}\right)$$ 14.（18分）列式计算： （1）求-15与+7的和； （2）求比-6的相反数小4的数； （3）已知甲数是-4，乙数比甲数大9，求甲乙两数的和。 15.（18分）实际应用题： （1）某天早晨气温为-3℃，中午气温上升了8℃，中午气温是多少摄氏度？ （2）小明先向东走6米，再向西走10米，此时小明在出发点的哪个方向？距离出发点多少米？（向东为正） 参考答案及解析 一、选择题 1.A 解析：同号相加，符号不变，绝对值相加，$$(-3)+(-5)=-8$$。 2.D 解析：异号相加，大减小、随大符号，$$-4+6=2$$。 3.A 解析：B结果为-5，C结果为-4，D结果为-4，只有A正确。 4.B 解析：另一个数为-4，$$-6+(-4)=-8$$。 5.C 解析：和为负数，可能两负，也可能一正一负负数绝对值更大，至少有一个负数。 二、填空题 6.相同；相加 7.较大；减去 8.-9；-4 9.互为相反数；这个数 10.1 11.1 12.5 三、解答题 13.（1）-20；（2）-6；（3）-1；（4）$$-\dfrac{3}{4}$$ 14.（1）$$-15+7=-8$$；（2）6-4=2；（3）乙数为5，和为$$-4+5=1$$ 15.（1）$$-3+8=5℃$$，中午气温5℃； （2）$$6+(-10)=-4$$，在出发点西侧，距离4米。 3.2 代数式的值 同步练习题 核心知识点：用数值代替代数式中的字母，按照代数式规定的运算顺序计算出的结果，叫做代数式的值。解题步骤：代入、计算。代入注意事项：负数、分数代入时要加括号；乘方运算底数要看清；省略的乘号代入数值后要补上。运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内。代数式的值随字母取值的变化而变化。 一、填空题（每空3分，共18分） 1. 当$$x=3$$时，代数式$$2x+5$$的值是________。 2. 若$$a=-2$$，则代数式$$a^2-4$$的值为________。 3. 当$$m=4，n=1$$时，代数式$$2m-3n$$的值是________。 4. 若$$x=5$$，则$$\dfrac{x-1}{2}=$$________。 二、选择题（每题4分，共20分） 5. 当$$x=-1$$时，代数式$$x^2+1$$的值是（） A. -2    B. 0    C. 1    D. 2 6. 若$$a=3，b=-2$$，则$$ab-a$$的值为（） A. -9    B. -6    C. -3    D. 3 7. 代数式$$3x-2$$，当$$x=$$（）时，值为7。 A. 2    B. 3    C. 4    D. 5 8. 当$$x=-2$$时，下列代数式值为正数的是（） A. $$x-4$$    B. $$2x+3$$    C. $$x^2+2$$    D. $$x^3$$ 9. 若$$x=2，y=-1$$，则$$(x-y)^2$$的值是（） A. 1    B. 3    C. 9    D. -9 三、计算题（每题6分，共36分） 10. 当$$x=-3$$时，求$$4x+10$$的值 11. 当$$a=-4$$时，求$$a^2-2a+5$$的值 12. 当$$x=2，y=-3$$时，求$$xy-\dfrac{1}{2}y$$的值 13. 当$$m=-1，n=5$$时，求$$m^2+2mn+n^2$$的值 14. 当$$a=6$$时，求$$\dfrac{2a-4}{3}$$的值 15. 当$$x=-2，y=-4$$时，求$$2x^2-y$$的值 四、应用题（每题13分，共26分） 16. 长方形的长为$$a$$，宽为$$b$$，周长代数式为$$2(a+b)$$，当$$a=6\mathrm{cm}，b=4\mathrm{cm}$$时，求长方形周长。 17. 某商店售卖笔记本，总销售额代数式为$$8x+5y$$（x为甲种本数量，y为乙种本数量），当$$x=12，y=20$$时，求总销售额。 参考答案及解析 一、填空题 1. $$11$$ 解析：代入$$x=3$$，$$2\times3+5=11$$。 2. $$0$$ 解析：代入$$a=-2$$，$$(-2)^2-4=4-4=0$$。 3. $$5$$ 解析：$$2\times4-3\times1=8-3=5$$。 4. $$2$$ 解析：$$(5-1)\div2=2$$。 二、选择题 5. D   6. C   7. B   8. C   9. C 三、计算题 10. 原式$$=4\times(-3)+10=-12+10=-2$$ 11. 原式$$=(-4)^2-2\times(-4)+5=16+8+5=29$$ 12. 原式$$=2\times(-3)-\dfrac{1}{2}\times(-3)=-6+1.5=-4.5$$ 13. 原式$$=(-1)^2+2\times(-1)\times5+5^2=1-10+25=16$$ 14. 原式$$=\dfrac{2\times6-4}{3}=\dfrac{8}{3}$$ 15. 原式$$=2\times(-2)^2-(-4)=2\times4+4=12$$ 四、应用题 16. 解：代入得$$2\times(6+4)=20\mathrm{cm}$$。答：长方形周长为20厘米。 17. 解：代入得$$8\times12+5\times20=96+100=196$$。答：总销售额为196元。 （总字数：900） 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 合作探究 典例分析 解：（1）当x=15，y=12时， 2x＋3y=2×15＋3×12=66； 例1：根据下列x，y的值，分别求代数式2x＋3y的值： （1）x=15，y=12； （2）x=1，y= . （2）当x=1，y= 时， 2x＋3y=2×1+3× ＝ . 解：（1）当a=4，b=12时， 例2：根据下列a，b的值，分别求代数式 的值： （1） a＝4，b＝12；（2）a＝－3，b＝2. （2）当a=－3，b=2时， 典例分析 1. 若，则 ( ) A A. B. 3 C. D. 7 【点拨】因为，所以 . 返回 中考考法 5 2. 已知是最大的负整数， 是绝对值最小的整数，则 的值是( ) B A. B. C. 1 D. 2 026 【点拨】因为是最大的负整数， 是绝对值最小的整数，所 以， ，所以 . 返回 中考考法 6 针对训练 1. 填空： （1）当a=－1时，代数式2－a的值是 ； （2）当b= 时，代数式1－b2的值是 . 3 针对训练 2.已知a=12，b=－18，求下表中代数式的值. 代数式 a＋b a－b ab 代数式的值 －6 30 －216 合作探究 有些同类事物中的数量关系常常可以用公式来描述. 例如，在行程问题中，用s表示路程，v表示速度，t表示时间，就可以得到路程公式s=vt，它表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系. 知道v，t的值，就可以利用公式求出s的值. 在小学，我们学习过许多公式，如长方形、正方形、三角形、梯形、圆等图形的面积公式，长方体、正方体等图形的体积公式，等等. 在解决有关问题时，经常用这些公式进行计算. 3. ［2025福州期中］已知代数式，当 的取值分别为 ，0，1，2时，对应代数式的值如表所示： … 0 1 2 … … 1 3 5 … 则 的值为( ) C A. B. 1 C. 3 D. 5 返回 中考考法 10 4. 历史上，数学家欧拉最先把关于 的多项式 用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用 来 表示，例如时，多项式 的值记为 ，那么 等于( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 11 例3：如图 ，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b. （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当a=67.3 m，b=52.6 m时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）. 典例分析 解：（1）两段直道的长为2a；两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πd. 因此，这条跑道的周长为2a+πb. 分析：跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和.由圆的周长公式可以求出弯道的长度. （2）当a=67.3 m，b=52.6 m时， 2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300 (m). 因此，这条跑道的周长约为300 m. 典例分析 例4：一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S. 当a＝10 cm，b＝17.3 cm，r＝2 cm时，求这个三角尺的面积（π取3.14）. 分析：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积. 根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积. 典例分析 解：三角形的面积为 ab，圆的面积为πr²，这个三角尺的面积（单位：cm2） . 当a=10 cm，b=17.3 cm，r=2 cm时， 因此，这个三角尺的面积是73.94 cm2. 典例分析 5. 小佳在解问题“当， 时，求代数式 的值.”他的解题过程如下： 解：当， 时， . 你认为他的计算正确吗？若正确，请说出理由；若不正确， 请写出正确的解法. 中考考法 16 求代数式的值时，如果代入的数是负数或分数一定 要记着加括号，否则容易出现错误. 【解】小佳的计算不正确，正确的解法如下： 当， 时， . 返回 中考考法 17 6. ［2025徐州月考］已知，，且 ，则 的值为( ) D A. B. 14 C. 或14 D. 6或14 【点拨】因为，，所以， .因为 ，所以，.当， 时， ；当， 时， .综上， 的值为6 或14. 返回 中考考法 18 7.已知，则代数式 的值为_____. 【点拨】因为，所以，所以 . 返回 中考考法 19 8.已知 ,则 的值是____. 16 【点拨】因为当时，，所以 . 返回 中考考法 20 9.已知是的倒数的相反数，绝对值为3的数是 ,且 ，求 的值. 【解】由题意可得， . 因为 ， 所以，，解得， ， 所以当时， ， 当时， . 所以的值为3或 . 返回 中考考法 21 10.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书” （如图①），“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它 是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合. “洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方 （如图②）.三阶幻方又名九宫格，是一种将数字（1至9，数 字不重复使用）安排在三行三列的正方形格子中，使每行、 列和对角线上的数字和都相等.如图③，有3个正方形，每个 中考考法 22 正方形的顶点处都有一个“”.将，，，， ， ，2，4，6，8，10，12这12个数填入恰当的位置 （数字不重复使用），使每个正方形的4个顶点处“ ”中的 数的和都为2，则 的值为_________. 或11 中考考法 课堂小结 1.用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 2.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 3.在小学，我们学习过许多公式，如长方形、正方形、三角形、梯形、圆等图形的面积公式，长方体、正方体等图形的体积公式等等. 在解决有关问题时，经常用这些公式进行计算. 布置作业 P82：习题3.2：第3题，第4题； P82：习题3.2：第6题，第7题． $