2.2.2.1有理数的除法法则 课件 --2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“有理数的除法法则”，通过对比乘法与除法算式引导学生观察除法转化为乘法的关系及商的符号、绝对值规律，以倒数概念为支架衔接有理数乘法，构建完整知识脉络。 其亮点在于题型分层设计（填空到解答题），结合水库水位变化等实际应用，通过观察推理总结法则培养运算能力与推理意识。采用问题引导与变式练习，帮助学生巩固法则应用，教师可直接用于课后巩固与基础检测。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学七年级上册教学课件 第二章 有理数的运算 2.2.2.1有理数的除法法则 2026年7月28日 人教版七年级数学上册2.2.3有理数的除法法则专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 有理数除法法则一：两数相除，同号________，异号________，并把绝对值________。0除以任何一个不等于0的数，都得________。 2. 有理数除法法则二：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的________，字母公式：$$a\div b=$$________$$(b eq0)$$。 3. 正数除以正数结果为________，负数除以负数结果为________，正数除以负数结果为________。 4. 计算：$$12\div3=$$________，$$(-18)\div(-6)=$$________，$$20\div(-4)=$$________。 5. 计算：$$0\div(-99)=$$________，$$(-25)\div25=$$________。 6. 分数除法可转化为乘法计算：$$\left(-\dfrac{3}{4}\right)\div\dfrac{1}{2}=$$$$\left(-\dfrac{3}{4}\right)\times$$________。 7. 若两个数的商为1，则这两个数________；若两个数的商为-1，则这两个数________。 8. 一个数的倒数是$$-\dfrac{5}{2}$$，这个数是________；________没有倒数。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 计算$$(-16)\div4$$的结果是（） A. $$-4$$ B. $$4$$ C. $$-12$$ D. $$12$$ 2. 下列除法计算结果为负数的是（） A. $$(-24)\div(-8)$$ B. $$0\div(-5)$$ C. $$18\div(-3)$$ D. $$(-7)\div(-1)$$ 3. 关于有理数除法，说法正确的是（） A. 0可以做除数 B. 除以一个数等于乘这个数本身 C. 同号相除得正 D. 异号相除得正 4. 计算$$\left(-\dfrac{2}{3}\right)\div\left(-\dfrac{4}{3}\right)$$的结果是（） A. $$2$$ B. $$-2$$ C. $$\dfrac{1}{2}$$ D. $$-\dfrac{1}{2}$$ 5. 下列式子变形正确的是（） A. $$5\div(-2)=5\times\dfrac{1}{2}$$ B. $$(-6)\div3=(-6)\times\dfrac{1}{3}$$ C. $$0\div7=7$$ D. $$(-4)\div(-1)=-4$$ 6. 若$$a\div b=0$$，则（） A. $$a=0，b eq0$$ B. $$b=0，a eq0$$ C. $$a=0，b=0$$ D. $$a eq0，b eq0$$ 7. 已知$$a\lt0，b\gt0$$，则$$a\div b$$的符号是（） A. 正 B. 负 C. 0 D. 无法确定 8. 计算$$(-3.6)\div0.9$$的结果是（） A. $$4$$ B. $$-4$$ C. $$0.4$$ D. $$-0.4$$ 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 有理数除法都可以转化为有理数乘法计算。（） 2. 0除以任何数都得0。（） 3. 两数相除，商为正数，则两数一定同号。（） 4. $$(-12)\div4=-3$$，计算正确。（） 5. 倒数等于本身的数只有1。（） 6. 异号两数相除，先定符号，再算绝对值。（） 7. 若$$a\div b=-1$$，则$$a、b$$互为相反数（均不为0）。（） 8. 负数除以正数，结果为正数。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）运用除法法则计算整数除法： （1）$$(-36)\div9$$ （2）$$48\div(-6)$$ （3）$$(-55)\div(-5)$$ （4）$$0\div(-100)$$ 2. （10分）计算分数、小数除法： （1）$$\dfrac{5}{8}\div\left(-\dfrac{5}{16}\right)$$ （2）$$(-2.4)\div0.8$$ （3）$$\left(-\dfrac{3}{7}\right)\div\dfrac{9}{14}$$ 3. （12分）列式计算与实际应用： （1）求-42与7的商； （2）一个数的6倍是-30，求这个数； （3）某水库5小时水位一共下降15厘米，平均每小时水位变化多少厘米？ 参考答案 一、填空题 1. 得正；得负；相除；0 2. 倒数；$$a\times\dfrac{1}{b}$$ 3. 正数；正数；负数 4. 4；3；$$-5$$ 5. 0；$$-1$$ 6. 2 7. 相等；互为相反数 8. $$-\dfrac{2}{5}$$；0 二、选择题 1.A 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 三、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.√ 8.× 四、解答题 1.（1）原式$$=-4$$；（2）原式$$=-8$$；（3）原式$$=11$$；（4）原式$$=0$$ 2.（1）原式$$=\dfrac{5}{8}\times\left(-\dfrac{16}{5}\right)=-2$$；（2）原式$$=-3$$；（3）原式$$=-\dfrac{3}{7}\times\dfrac{14}{9}=-\dfrac{2}{3}$$ 3.（1）$$-42\div7=-6$$；（2）$$-30\div6=-5$$；（3）规定下降为负，$$-15\div5=-3$$，平均每小时水位下降3厘米。 总字数：1100字，覆盖有理数两大除法法则、符号判定规律、倒数概念、整数分数小数除法、生活实际应用等核心考点，题型循序渐进，贴合七年级同步课后巩固与基础检测需求。 1.会进行有理数的除法运算及乘除混合运算。 2.会运用有理数除法法则化简分数。 学习目标 你能很快地说出下列各数的倒数吗？ a 5 7 0 1 a的倒数 1 (1) 乘积是 1 的两个数互为倒数. (2) 0 没有倒数. 8×9 =_____， 72÷9 =_____， (－4)×3 =_____， (－12)÷3 =_____， 2×(－3) =_____， (－6)÷2 =_____， (－4)×(－3) =_____， 12÷(－4) =_____， 0×(－6) =_____， 0÷(－6) =_____. 72 8 －12 －4 －6 －3 12 －3 0 0 观察右侧算式，思考两个有理数相除时： 除法能否转化为乘法？商的符号如何确定？ 商的绝对值如何确定？ 怎样计算 8÷(-4)？ 根据除法是乘法的逆运算，计算 8÷(-4)，就是 要求一个数，使它与 -4 相乘得 8. 因为 (-2)×(-4)= 8， 所以 8÷(-4)= -2 . 另一方面，我们有 8×(- )= -2 . 于是有 8÷(-4)= 8×(- ) . 8÷(-4)= 8×(- ) . 一个数除以 -4，等于乘 -4 的倒数 - . 换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以 a(a ≠ 0)可以转化为乘 ？ 12÷(-6) 12×(- ) = -2 = -2 有理数除法法则1： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 表达式为： a ÷ b = a × （b ≠ 0） 除号变乘号 除数变倒数作因数 1. 返回 把9÷ 转化为乘法是(　　) C 举一反三 8 返回 2. 【天津中考】计算(－21)÷(－7)的结果等于(　　) B 举一反三 返回 3. 下列计算错误的是(　　) A．(－18)÷9＝－2 B．(－8)÷(－2.5)＝－20 C．0÷12＝0 D ． B 举一反三 72÷9 =______=____， (－12)÷(－ ) =_____________=____， (－ )÷2 =________=____， 12÷(－ ) =________=_____， 0÷(－6) =________=____. 8 (－12)×(－4) 48 －16 0 同号两数相除，转变成同号两数相乘，结果得正 异号两数相除，转变成异号两数相乘，结果得负 零除以任何非零数得零 观察思考 观察上面的算式，看看商的符号及其绝对值与除数、被除数有什么关系？ 法则2：两数相除，同号得____，异号得____，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得____. 正 负 0 （1）如果 a<0，b>0，那么 ab____0， ____0. （2）如果 a>0，b<0，那么 ab____0， ____0. （3）如果 a<0，b<0，那么 ab____0， ____0. （4）如果 a=0，b≠0，那么 ab____0， ____0. < < < < > > = = 0÷(－ ) 0÷(－3) 计算： = 0×(－ ) = 0 = 0×(－ ) = 0 0可以作除数吗？为什么？ 返回 4. 已知算式 ÷(　　)＝－3，则括号内的数为(　　) D 举一反三 两个非零有理数的和为0，则它们的商是(　　) A．0 B．－1 C．1 D．不能确定 返回 5. B 举一反三 [教材P45练习T1变式]计算： (1)(－42)÷(－7); (2)4÷(－12)； (3)2.4÷(－0.03); (4)0÷(－1 000)； 返回 6. 解：原式＝42÷7＝6.　 解：原式＝－(2.4÷0.03)＝－80. 解：原式＝0. 举一反三 例 题 【教材P44】 例 4 计算： （1）(-36)÷9； （2） . 解：（1） (-36)÷9 = -(36÷9) = -4； （2） . 解题策略 有理数除法的两个法则的灵活选用：如果被除数和除数都是整数（或小数），且能整除，一般选用法则 2 计算，其他情况一般选用法则 1. 例 5 化简： （1） ； （2） . 解：（1） =(-2)÷3 = -(2÷3)= ； （2） =(-45)÷(-12) = 45÷12 = . 带有分数线的数可以理解为分子除以分母. 下列化简不正确的是(　　) 返回 7. B 举一反三 返回 8. 化简下列各分数： 解：原式＝(－125)÷5＝－25. 解：原式＝(－5)÷(－0.2)＝25. 举一反三 返回 9. 【郑州期中】某同学在计算－12÷a时，误将“÷”看成“＋”，得到的结果是－6，则－12÷a的正确结果是(　　) B 举一反三 23 返回 10. 已知有理数a，b满足a＋b＜0， <0，则(　　) A．a，b同号且同为负数 B．a，b同号且同为正数 C．a，b异号且正数的绝对值大 D．a，b异号且负数的绝对值大 D 举一反三 24 返回 11. 已知|x|＝2，|y|＝ ，则x÷y的值为____________． 6或－6 举一反三 25 返回 12. 计算： 举一反三 26 13. 【新题型 新定义题】如果对于任何有理数a，b定义运算“△”如下：a△b＝ ，如2△3＝ (1)求－1△2的值； 返回 (2)求(－2△7)△4的值． 举一反三 一般地，根据有理数的除法，形如 （p，q 是整数，q ≠ 0）的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式（整数可以看成分母为 1 的分数）. 这样，有理数就是形如 （p，q 是整数，q ≠ 0）的数. 课堂小结 谢谢观看 THANKS A．9× B．9× C．9× D．× A．－3 B．3 C．－ D． ÷＝1 A．－ B． C．－ D． 解：原式＝4×＝－. 解：原式＝18×＝10. 解：原式＝×＝. (5)－18÷； (6)÷. A．＝－3 B．－＝－ C．＝0 D．＝－ (2)； (3)； (4). 解：原式＝4÷(－36)＝－. 解：原式＝(－3)÷＝6. (1)； A．2 B．－2 C． D．－ (2)－3÷÷； (3)－9÷(－0.1)÷. 解：原式＝5÷＝5×＝3. 解：原式＝－3××＝－. 解：原式＝－9÷÷＝－9×10×＝－25. (1)－5÷； ÷＝－. 解：－1△2＝－1÷＝－1÷(－1)＝1. 解：－2△7＝－÷＝－×＝， 所以(－2△7)△4＝△4＝7÷＝7÷(－2)＝－. ÷ $