2.2.2 有理数的加减乘除混合运算 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减乘除混合运算，通过复习除法转化为乘法法则衔接乘除混合运算顺序，再过渡到加减乘除综合运算，搭建从单一运算到综合运算的学习支架。 其亮点是分层例题（如基础计算到公司盈亏实际问题）与实际建模结合，融入运算能力和模型意识培养，采用“例题-练习-应用”结构，助力学生提升运算技能和解决问题能力，教师可直接用于课堂教学和分层训练。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学七年级上册教学课件 第二章 有理数的运算 2.2.2有理数的加减乘除混合运算 2026年7月28日 人教版七年级数学上册2.2.4有理数的加减乘除混合运算专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 有理数混合运算顺序：先算________，后算________；有括号的先算________。同级运算应________依次计算。 2. 在加减乘除混合运算中，乘法和除法属于________级运算，加法和减法属于________级运算。 3. 计算$$8-2\times3=$$________，$$(8-2)\times3=$$________，体会括号改变运算顺序的作用。 4. 计算：$$12\div4+2=$$________，$$12\div(4+2)=$$________。 5. 计算：$$-5+6\div2=$$________，$$(-5+6)\div2=$$________。 6. 分数混合运算：$$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\div\dfrac{2}{3}=$$________。 7. 若$$x-4\div2=3$$，则$$x=$$________；若$$(y+3)\times2=10$$，则$$y=$$________。 8. 一个数先乘2再减6结果为4，这个数是________；一个数先加4再除以2结果为5，这个数是________。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 计算$$-3+4\times2$$的结果是（） A. 2 B. 5 C. -2 D. 14 2. 下列运算顺序正确的是（） A. 先加减后乘除 B. 先乘除后加减 C. 从左到右随意算 D. 有括号先算括号外 3. 计算$$(-6+4)\div2$$的结果是（） A. -1 B. 1 C. -5 D. 5 4. 下列算式结果为0的是（） A. $$0\div5+5$$ B. $$5-0\times5$$ C. $$(5-5)\div3$$ D. $$3\div(0+3)$$ 5. 计算$$10-(-2)\times3$$的结果是（） A. 4 B. 16 C. 24 D. -4 6. 式子$$-4+12\div(-3)$$的计算结果是（） A. -8 B. 0 C. 8 D. -4 7. 下列计算正确的是（） A. $$6\div2+1=2$$ B. $$4-2\times1=2$$ C. $$(8-4)\div4=1$$ D. $$9-6\div3=1$$ 8. 已知$$a=2，b=-4$$，则$$a-b\times2$$的值为（） A. -6 B. 10 C. -4 D. 8 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 有理数混合运算，先算加减再算乘除。（） 2. 有括号的混合运算，要先算括号里面的运算。（） 3. $$8-4\div2=2$$，计算结果正确。（） 4. 同级运算按照从左往右的顺序依次计算。（） 5. 负数参与混合运算时，需注意符号变化，不能漏符号。（） 6. $$(-2+3)\times4=-2+12=10$$运算正确。（） 7. 0参与乘除混合运算，结果一定为0。（） 8. 分数混合运算同样遵循先乘除后加减的运算顺序。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）基础整数混合运算： （1）$$15-3\times4$$ （2）$$-8+12\div4$$ （3）$$(-5+7)\times(-3)$$ （4）$$20\div(2-6)$$ 2. （10分）分数、小数混合运算： （1）$$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\div\dfrac{1}{2}$$ （2）$$3.6-1.2\times2$$ （3）$$\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}\right)\div\dfrac{1}{3}$$ 3. （12分）综合计算与实际应用： （1）计算：$$-6\times2+18\div(-3)$$； （2）列式计算：5与-2的积，减去12除以4的商，求差； （3）某文具店一天卖出8支笔，每支盈利3元，同时卖出本子亏损10元，求当日总盈亏。 参考答案 一、填空题 1. 乘除；加减；括号内；从左往右 2. 高；低 3. 2；18 4. 5；2 5. -2；$$\dfrac{1}{2}$$ 6. 0 7. 5；2 8. 5；6 二、选择题 1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 6.× 7.× 8.√ 四、解答题 1.（1）原式$$=15-12=3$$；（2）原式$$=-8+3=-5$$；（3）原式$$=2\times(-3)=-6$$；（4）原式$$=20\div(-4)=-5$$ 2.（1）原式$$=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1$$；（2）原式$$=3.6-2.4=1.2$$；（3）原式$$=\left(-\dfrac{1}{2}\right)\times3=-\dfrac{3}{2}$$ 3.（1）原式$$=-12-6=-18$$；（2）$$5\times(-2)-12\div4=-10-3=-13$$；（3）$$8\times3-10=14$$，当日总盈利14元。 总字数：1100字，覆盖混合运算顺序、括号运算、符号判断、整数分数小数综合计算、生活应用等核心考点，题型由浅入深，完全匹配七年级同步训练标准。 1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序，能够熟练运算。 2.能运用法则解决实际问题。 学习目标 因为有理数的除法可以转化为_____，所以可以 利用与乘法有关的运算律简化运算. 乘除混合运算往往先将除法转化为_____，然后 确定积的______，最后求出结果. 乘法 乘法 符号 例 题 【教材P45】 例 6 计算： （1） ； 解：原式 = （2） . 解：原式 = = 1. 有理数乘除混合运算的顺序： 按从左到右的顺序依次计算，有括号的先算括号内的. 1. 返回 计算15÷(－5)× 的结果为(　　) C 考试考法 6 返回 2. 计算： 考试考法 返回 3. 计算6×(－2)－12÷(－4)的结果是(　　) A．10 B．0 C．－3 D．－9 D 考试考法 例 题 【教材P46】 例 7 计算： （1）-8+4÷(-2) ； （2）(-7)×(-5)-90÷(-15). 解：（1） -8+4÷(-2) = -8+(-2) = -10； （2）(-7)×(-5)-90÷(-15) = 35-(-6) = 35 + 6 = 41. 返回 4. 已知[(－3)－△]÷ ＝0，则△表示的数是(　　) A．－3 B．3 C．0 D．－ A 考试考法 [教材P47练习T2变式]计算： (1)(－3)×4＋(－24)÷6； 返回 5. 解：原式＝－12＋(－4)＝－16. 考试考法 例 8 某公司去年 1 月~3 月平均每月亏损 1.5 万元，4 月~6 月平均每月盈利 32 万元，7 月~10 月平均每月盈利 21.7 万元，11 月~12 月平均每月亏损 2.3 万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数. (-1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (-2.3)×2 = -4.5 + 96 + 86.8 – 4.6 = 173.7 答：这个公司去年全年盈利 173.7 万元. 简便计算： 返回 6. 考试考法 计算器的使用： 不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的. （1）按 键开启计算器； ON （2）按照算式的书写顺序准确输入数据； （3）按 键执行运算，计算器显示结果； = （4）每一次进行新的运算之前按 键清零. AC 及时巩固 用计算器计算（结果保留小数点后三位）： （1）-12.3×(-0.13)； 解：（1）按键顺序如下： 显示结果为 1.599. (-) 1 = 2 . × (-) 0 . 1 3 3 （2）1.3÷(-3.26)+(-8.12)×(-3.26). （2）按键顺序如下： (-) 1 2 . ÷ (-) 8 . 3 3 6 + = 1 × . 2 (-) 3 . 2 6 显示结果为 26.072 426 99，结果保留小数点后三位为 26.072. 返回 7. 一架直升机从高度为450 m的位置开始，先以20 m/s的速度上升60 s，再以12 m/s的速度下降120 s，这时直升机所在的高度是________m. 210 考试考法 返回 8. 【杭州期中】登山运动员可以利用温差测量山峰的高度．若在山顶测得的温度是－5 ℃，在山脚测得的温度是4 ℃，该地区高度每增加100 m，气温大约下降0.6 ℃. (1)从山脚到山顶温度下降了________℃. (2)这个山峰的高度大约是多少米？ 9 解：100×(9÷0.6)＝100×15＝1 500(m)． 答：这个山峰的高度大约是1 500 m. 考试考法 返回 9. 用计算器计算(结果保留两位小数)： (1)(－37)×125÷(－75)≈________； (2)－4.375×(－0.112)－2.321÷(－5.157)≈________.　 61.67 0.94 考试考法 19 返回 10. 小慧用计算器计算735÷(－15)，她误操作输入了735÷5.若想得到正确结果，则小慧接下来应输入(　　) A．×(－3) B．×(－10) C．÷(－3) D．÷(－10) C 考试考法 20 返回 11. 在下列运算符号中选择一个填入算式“[－2＋(－6)□(－2)]÷(－5)”中的□内，若要使计算结果最大，则应填入的运算符号为(　　) A．＋ B．－ C．× D．÷ A 考试考法 21 返回 12. 【初高衔接】若规定“！”是一种数学运算符号，1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，则 ＝(　　) A． B．20 C．21 D．1 C 考试考法 22 13. 计算： 解：原式＝－8－[－7＋(1－0.4)÷(－3)]＝－8－[－7＋0.6÷(－3)]＝－8－[－7＋(－0.2)]＝－8－(－7.2)＝－0.8. 返回 考试考法 有理数的加减乘除混合运算 利用计算器进行计算 乘除混合运算 有理数的加减乘除混合运算 直接按照运算顺序计算 根据实际需要进行简便计算 根据实际问题列算式求解 课堂小结 谢谢观看 THANKS A．－15 B．－5 C．－ D．－ (2)÷(－5)×. 解：原式＝××4＝. 解：原式＝××＝－. (1)×÷0.25； (3)－10－|－8|÷(－2)×. 解：原式＝24×＋(－2)＝16＋(－2)＝14. 解：原式＝－10－8÷(－2)×＝－10－(－4)×＝－10－2＝－12. (2)－24÷＋6×； (2)÷. 解：原式＝×＝72×＋×＝9＋＝9. 解：原式＝×12＝－×12＋×12＋×12＝－8＋2＋1＝－5. (1)÷(－8)； (2)－8－. 解：原式＝9－×－6×＋4＝9－－＋4＝－. (1)9－1×－6÷－(－4)； $