（小升初衔接）2.2.2 第2课时 有理数的乘除混合运算 2026-2027学年人教版数学七年级上册

初中数学预备课（7上） （预习）第14天 有理数的乘除混合运算 知识点1 有理数的乘除混合运算——按顺序 在只有有理数的乘法和除法运算时，如果没有括号，则按照从左到右的顺序依次计算，先把除法转化为乘法，然后再按照乘法法则进行计算；如果有括号，就先做括号内的运算。 例1 计算 (1)15×(−3)÷(−5)；　　　　　(2)(−56)÷(−2)÷(−8)； (3)(−10)÷[(−5)×(−2)]；　　　(4)−24÷4×(−)。 解 (1)15×(−3)÷(−5)=15×(−3)×(−)=9； (2)(−56)÷(−2)÷(−8)=28÷(−8)=−； (3)(−10)÷[(−5)×(−2)]=(−10)÷10=−1； 有括号先算括号内的 (4)−24÷4×(−)=−6×(−)=． 练一练 1. 计算： (1)(−39)÷26×(−8)；　　(2)(−72)÷(−4)×[2÷(−18)]。 知识点 2 有理数的乘除混合运算——按运算律 进行有理数乘除计算时，可以先看算式是否能用乘法运算律来简化计算. 【例】计算： (1)(−125)÷(−5)； 解：(−125)÷(−5)拆项  =(125+)×  =125×+×  =25分配律  =25； (2)2×(−)÷(−0.2). 2×(−)÷(−0.2)小数化分数 =2×(−)÷(−) =2×(−)×(−5) =(2×5)× =10× =. 练一练 2. 计算： (1)(−)×(−3)÷(−5)；　　(2)111 ÷ (−). 知识点 3 分数、小数的有理数乘除混合运算 【例】计算： (1)(−1.6)×0.4÷(−0.5)； 解 (1) (−1.6)×0.4÷(−0.5) = −1.6×0.4÷(−) = −0.64×(−2) 将小数化为分数 = 1.28； (2)(−2 )÷×(−0.25). (2) (−2)÷×(−0.25)   =(−)××(−)   =×× =. 练一练 2. 计算： (1)(−1.5)×÷(−)×；　　(2)(−2.1)÷6.5×(−). 思考·交流 想一想：下面的算式里有哪几种运算？应该按怎样的顺序计算？ (−2)×(−4)÷(−8) 乘除混合运算顺序： 有括号先算括号里面 ↓ 将除法转化为乘法 ↓ 最后从左到右按顺序计算 注意！ 乘除混合运算顺序： 有理数的乘除混合运算 是同级运算，应从左到 右，逐一进行，不能错误 地认为哪两个数比较容易 计算就先算哪两个数，或错误地进行约分，导致运算结果错误。 方法指导： 在一个同时有小数和分数的乘法算式中，一般将小数化成分数，便于运用分数的约分来简化计算。 课堂总结 1、有理数乘除混合时，往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 2、在一个含有小数、分数和带分数的乘除运算中，一般将小数化成分数，带分数化为假分数， 然后再按乘除混合运算的顺序进行运算。 同步练习 1．将式子中的除法转化为乘法运算，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A．6 B． C．24 D． 3．计算的结果的符号是 　　． 4．（1）计算： ；（2）计算： ． 5．当有理数不等于0时，把2个相同的有理数的除法运算记作；把3个相同的有理数的除法运算记作；把4个相同的有理数的除法运算记作；特别地，规定，则，，的值为　　 ． 6．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 7．在计算时，小明的解题过程如下： 解：原式 判断小明的解法是否正确．若不正确，请指出错误的原因，并给出正确的解答． 8．小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大？最大值是多少？ （2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小？最小值是多少？ 答案详解 1．解：除以一个数等于乘以一个数的倒数， ， 故选：． 2．解： ． 故选：． 3．解：式子中共有3个负号， 计算结果的符号为负． 故答案为：负． 4．解：（1）原式， 故答案为：； （2）原式． 故答案为：12． 5．解：， ，， 故答案为：． 6．解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 7．解：不正确，原因是同级运算的运算顺序错误． 正确解答如下： ． 8．解：（1）抽取，，，， 最大值． （2）抽取，3，，， 最小值：． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $