第2单元混合运算和数量关系（三）应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 小学数学六年级上册苏教版第2单元混合运算和数量关系应用专练，以真实情境为载体，系统整合分数应用问题，突出单位“1”分析与方程建模，强化数学眼光、思维与语言的综合运用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘除应用|8题（如1、2、7题）|确定单位“1”，量率对应；求部分用乘法，求整体用除法|从分数意义出发，构建“量-率”对应关系，形成“已知整体求部分→已知部分求整体”的递进逻辑| |方程法应用|6题（如3、4、14题）|设单位“1”为x，根据等量关系列方程|基于顺向思维，将复杂数量关系转化为数学符号表达，培养模型意识与推理能力| |工程/行程问题|4题（如5、8、10题）|工作效率=1/时间，速度=路程/时间；合作效率=效率和|融合分数运算与实际问题，体现“数学思维→问题解决”的应用拓展，强化运算能力与应用意识|

第2单元混合运算和数量关系（三）应用专练-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材） 1．某区教师积极应用AI技术提高备课质量。调查表明，经常用豆包、DeepSeek等AI辅助备课的教师达到。全区教师约9000人，大约有多少人不经常使用AI辅助备课？ 2．一条公路，已修了它的，再修550米就能修好这条公路的，这条公路全长多少米？ 3．夏至是北半球一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。如果大连这一天的黑夜时间是白昼时间的，那么大连夏至这天白昼和黑夜各有多少时？（列方程解答） 4．你见过土豪金的高铁吗？它的时速达到400千米，它是专门负责对高铁线路进行检修的“黄医生”，时速比普通高铁还快，普通高铁时速是多少？（列方程解决） 5．一项工程，小李单独完成需要25天，小张单独完成需要20天，如果两人合作，几天可以完成这项工程的？ 6．小明一家自驾从张家口去北京旅游，小明拍到一张指示路牌（如图）。已知他们已行全程的。张家口到北京有多少千米？（列方程解决问题） 7．五一假期的第一天，到揭阳古城的游客约有24000人，第二天来的游客比第一天多。第二天来的游客约有多少人？ 8．一项工程，甲队单独做12小时完成，乙队单独做9小时完成，现在两人先做3小时，乙队退出，甲队继续做，还要多少小时完成任务？ 9．东东在二一九公园健康步道上已经走了200米，还剩下没有走完，这条健康步道长多少米？ 10．随着科技发展，无人机应用越来越广泛。某公司生产的一款无人机进行飞行测试，在无风环境下速度是每分钟480米，逆风飞行速度比无风时慢，顺风飞行速度比无风时快。 (1)这款无人机逆风飞行速度是多少？ (2)如果顺风飞行，飞完2160米需要多少分钟？ 11．明德小学六年级参加象棋社团的有56人，比参加书法社团人数的少7人。参加书法社团的有多少人？ 12．普通鸡蛋煮熟后，蛋黄约占总质量的，蛋白约占总质量的，其余部分则是蛋壳。如一颗鸡蛋重60克，其中蛋壳的质量是多少？ 13．军舰鸟素有“飞行冠军”之称，它每小时可飞行400千米；信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，鸵鸟的奔跑速度大约比信鸽的飞行速度快了。 (1)信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米？ (2)鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米？ 14．某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多，航模小组有多少人？（列方程解答） 15．基于先进的技术，无人快递车可以通过智能调度增加派件量。据试点区域数据统计，一辆传统电动三轮车一天的派件量仅为一辆无人快递车的。如果一辆无人快递车和一辆传统电动三轮车一天的派件量总和是2800件，那么一辆无人快递车和一辆传统电动三轮车一天的派件量各是多少件？ 16．甲、乙、丙3家饮料店卖同一种饮料，销售办法是：甲店：买1瓶送1听。乙店：按原价的销售。丙店：满50元，优惠。李老师买5瓶饮料和5听饮料，去哪家店买合算？ 17．成人每天步行6000步可以有效促进身体健康。周六，爸爸步行了12500步。 (1)妈妈的步行步数是爸爸的，妈妈这天的步数达到了6000步了吗？ (2)爸爸的步数比小明多，小明这天的行走步数是多少？ 18．有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，第一周比第二周多铺设220米，这条电缆线全长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元混合运算和数量关系（三）应用专练-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材）》参考答案 1．2250人 【分析】根据题意，把全区教师的人数看作单位“1”，经常使用AI辅助备课达到。那么不经常使用AI辅助备课达到（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用9000乘（1－）即可。 【详解】9000×（1－） ＝9000× ＝2250（人） 答：大约有2250人不经常使用AI辅助备课。 2．1200米 【分析】将公路全长看作单位“1”，先用减去求出550米占公路全长的对应分率；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，公路全长＝550÷对应分率。 【详解】 （米） 答：这条公路全长1200米。 3．白昼15小时；黑夜9小时 【分析】黑夜时间是白昼时间的，白昼时间是单位“1”，设白昼时间为x小时，黑夜时间为x小时。一天有24小时，白昼加黑夜等于24，根据这个等量关系列方程。 【详解】解：设白昼时间为小时，则黑夜时间为小时。 黑夜：（小时） 答：大连夏至这天白昼有15小时，黑夜有9小时。 4．千米/时 【分析】已知土豪金的高铁时速比普通高铁还快，把普通高铁的时速看作单位“1”，则土豪金的高铁时速是普通高铁的（1＋）；根据题意可得出等量关系：普通高铁时速×（1＋）＝土豪金的高铁时速，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设普通高铁时速是x千米/时。 （1＋）x＝400 x＝400 x＝400÷ x＝400× x＝ 答：普通高铁时速是千米/时。 5．天 【分析】把这项工程看作单位，根据工作效率工作总量工作时间，分别表示出小李和小张的工作效率，进而求出两人的工作效率之和。再根据工作时间工作总量工作效率之和，列式计算完成这项工程的所需的时间。 【详解】 （天） 答：天可以完成这项工程的。 6．200千米 【分析】全程为单位“1”，已经行驶了全程的，还剩全程的，由图示可知还剩下的距离为64千米，设全程为x千米，那么剩下的占比乘全程就是剩下的距离，据此列方程求解。 【详解】解：设张家口到北京的距离为x千米。 （千米） 答：张家口到北京200千米。 7．33000人 【分析】把第一天来的游客人数看作单位“1”，第二天来的游客人数是第一天的（1＋），用第一天的游客人数24000乘（1＋）即可。 【详解】24000×（1＋） ＝24000× ＝33000（人） 答：第二天来的游客约有33000人。 8．5小时 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，令工作总量是单位“1”，分别求出甲，乙的工作效率 求出合作的工作效率用甲效率加乙效率，再求出合作3小时的工作量，用合作效率×时间， 计算剩余工作量，总工作量减去已完成的工作量。甲队单独完成剩余工作的时间用剩余工作量÷甲队工作效率。 【详解】1÷12＝ 1÷9＝ （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝5（小时） 答：还要5小时完成任务。 9．600米 【分析】将健康步道的全长看作单位“1”。根据题意，还剩下没有走完，说明已经走了的部分占全长的，对应200米。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，用已经走的米数除以其对应的分率即可求出全长。 【详解】 （米） 答：这条健康步道长600米。 10．(1)400 米/分 (2)4 分钟 【分析】将无风环境下的速度看作单位“1”，逆风飞行速度比无风时慢，即逆风速度是无风速度的，根据分数乘法的意义，用无风速度乘即可求出逆风速度； 顺风飞行速度比无风时快，即顺风速度是无风速度的，先求出顺风速度，再根据“时间＝路程÷速度”，即可求出所需时间。 【详解】（1） ＝ ＝400（米/分） 答：这款无人机逆风飞行速度是 400 米/分。 （2） ＝540（米/分） 2160÷540＝4（分钟） 答：如果顺风飞行，飞完2160米需要4分钟。 11．81人 【分析】把参加书法社团人数看作单位“1”，参加象棋社团的人数＋7人占参加书法社团人数的，求单位“1”，用除法，用（56＋7）÷解答。 【详解】（56＋7）÷ ＝63÷ ＝63× ＝81（人） 答：参加书法社团的有81人。 12．6克 【分析】把鸡蛋的总质量看作单位“1”，用“1”减去蛋黄、蛋白的质量占总质量的分率，求出蛋壳的质量占总质量的几分之几；已知一颗鸡蛋重60克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用总质量乘蛋壳的质量占总质量的分率，求出蛋壳的质量。 【详解】60×（1－－） ＝60×（1－－） ＝60× ＝6（克） 答：其中蛋壳的质量是6克。 13．(1)60千米 (2)72千米 【分析】（1）把军舰鸟的飞行速度看作单位“1”，用军舰鸟的飞行速度乘即可求出信鸽的飞行速度。 （2）把信鸽的飞行速度看作单位“1”，则鸵鸟的奔跑速度是信鸽飞行速度的（1＋），用信鸽的飞行速度乘（1＋）即可求出鸵鸟的奔跑速度。 【详解】（1）400×＝60（千米） 答：信鸽的飞行速度大约是每小时60千米。 （2）60×（1＋） ＝60× ＝72（千米） 答：鸵鸟的奔跑速度大约是每小时72千米。 14．20人 【分析】把航模小组的人数看作单位“1”，美术小组的人数比航模小组多，则美术小组的人数是航模小组的，已知美术小组有25人，根据分数乘法的意义，数量关系式为：航模小组人数×＝美术小组人数，据此设未知数列方程解答。 【详解】解：设航模小组有人。 答：航模小组有20人。 15．一辆无人快递车2100件，一辆传统电动三轮车700件。 【详解】将一辆无人快递车一天的派件量看作单位“1”，三轮车派件量是无人快递车的，得到总派件量对应的分率是，先用一辆无人快递车和一辆传统电动三轮车一天的派件量总和除以对应分率，求出一辆无人快递车的一天的派件量，再用一辆无人快递车和一辆传统电动三轮车一天的派件量总和减去一辆无人快递车的一天的派件量，求出一辆传统电动三轮车一天的派件量即可。 【解答】 （件） （件） 答：一辆无人快递车一天的派件量是件，一辆传统电动三轮车一天的派件量是件。 16．丙店 【分析】根据总价＝单价×数量和三家店的优惠方案，分别算出三家店需要的钱数。再比较，选择钱数少的那家店。 【详解】甲店：10×5＝50（元） 乙店： ＝45＋9 ＝54（元） 丙店： ＝ ＝ ＝48（元） 48＜50＜54 答：去丙家店买合算。 17．(1)达到了 (2)7500步 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以妈妈的步数＝爸爸步数，由此列式计算； （2）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法，所以小明步数＝爸爸步数÷（1），由此列式计算。 【详解】（1）1250010000（步） 10000＞6000 答：妈妈这天的步数达到了6000步。 （2）12500÷（1） ＝12500 ＝12500 ＝7500（步） 答：小明这天的行走的步数是7500步。 18． 4400米 【分析】把这条电缆线全长看作单位“1”，第一周比第二周多铺设了全长的，用第一周比第二周多铺设的长度除以即可求出这条电缆线的全长。 【详解】 ＝ ＝ ＝220×20 ＝4400（米） 答：这条电缆线全长4400米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $