精品解析：湖南长沙市开福区2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2026年上学期五年级期末试卷 数学 （时量：80分钟 总分：100分）等级：______ 一、细心读题，谨慎填写（每空1分，共25分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 6 【解析】 【分析】根据对分数单位的认识，先填出前两空；1＝，13－7＝6，所以再添上6个这样的分数单位就是1。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位，再添上6个这样的分数单位就是1 【点睛】本题考查了分数单位，将一个整体平均分成若干份，表示其中一份的量为分数单位。 2. 14的所有因数有（ ），这些因数中是奇数的有（ ）。 【答案】 ①. 1，2，7，14 ②. 1，7 【解析】 【分析】找14的因数，可以用枚举法从1开始逐一找出乘积是14的乘数，或者对14分解质因数后通过质因数组合得到所有因数；得到14的全部因数后，因为奇数是不能被2整除的整数，所以逐个判断这些因数是否满足奇数的定义，筛选出符合要求的数。 【详解】找14的因数：，，所以14的因数就是1、2、7、14。 其中的奇数：在上面四个数里，2和14除以2没有余数，是偶数；1和7除以2有余数，属于奇数。 3. 从4、3、0、5四张数字卡片中，取3张组成三位数。（每空填一个符合条件的数） 组成的数既是2的倍数又是5的倍数：（ ）；组成的数是3的倍数：（ ）。 【答案】 ①. 430 ②. 435 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5；3的倍数特征：各个数位的数字之和是3的倍数；同时是2和5的倍数的数，个位只能是0。据此写出符合要求的数。 【详解】（1）从4、3、0、5中选3张组成三位数，个位是0，百位和十位可以是4、3、5中的任意两个数字，组成的数可以是430、450、340、350、540、530，任选一个填写即可，这里我们可以填430。 （2）从4、3、0、5中选3张组成三位数，4＋3＋5＝12，12是3的倍数，所以由4、3、5组成的三位数435、453、345、354、543、534都是3的倍数，任选一个填写即可，这里我们可以填435。 4. 。（填小数） 【答案】 4；8；35；1.25 【解析】 【分析】第一个空：因为分数与除法的关系为分子相当于被除数，分母相当于除数，所以可根据 直接对应得出除数。 第二个空：因为分数的基本性质是分子分母同时乘或除以同一个不为的数，分数大小不变，所以观察到分子的变化，将分母作相同倍数的变化即可。 第三个空：同理，观察到分母的变化，将分子作相同倍数的变化即可。 第四个空：因为分数化小数的方法是用分子除以分母，所以计算除以的结果，即可得到对应小数。 【详解】 因此。 5. 在括号里填上合适的数。 900立方厘米＝（ ）立方分米 12000毫升＝（ ）升 7厘米＝（ ）米 30分＝（ ）时 【答案】 ①. ## ②. ③. ## ④. ## 【解析】 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米、1升＝1000毫升、1米＝100厘米、1时＝60分，从低级单位换算到高级单位，除以进率，结果可以写成小数形式，也可以根据分数与除法的关系，写成最简分数形式。 【详解】（1）900÷1000＝0.9（立方分米），因此900立方厘米＝0.9立方分米。 （2）12000÷1000＝12（升），因此12000毫升＝12升。 （3）7÷100＝0.07（米），因此7厘米＝0.07米。 （4）30÷60＝0.5（时），因此30分＝0.5时。 6. 在3.05、、、这四个数中，最大的是（ ）；最小的是（ ）。 【答案】 ①. 3.05 ②. 【解析】 【分析】将小数和假分数化为带分数后，将所有数按带分数和真分数分类，真分数一定小于带分数，带分数大小比较方法：整数部分大的数就大，整数部分相同的，分数部分大的数就大；将所有真分数化为分子或者分母相同的进行大小比较即可。 【详解】3.05＝， 带分数有，，，真分数有 在带分数中，整数部分最大的是，所以最大的是3.05，真分数小于带分数，所以最小的是。 7. 把6千克的糖果平均分成10包，每包占糖果总量的，每包是（ ）千克。 【答案】；或0.6 【解析】 【分析】求每包占糖果总量的几分之几，因为是将糖果总质量看作单位“1”，平均分成10份，所以用1除以平均分成的份数即可得到对应分率。 求每包的具体质量，因为总质量是6千克，要平均分成10包，所以用总质量除以平均分成的包数即可得到每包的质量。 【详解】每包占糖果总量的 每包重：（千克）或0.6（千克） 8. 一个正方体的表面积是96m2，它每个面的面积是（ ）m2，体积是（ ）m3。 【答案】 ①. 16 ②. 64 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此求出每个面的面积；再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。 【详解】96÷6＝16（m2） 因为4×4＝16（m2） 所以这个正方体的棱长是4m 4×4×4 ＝16×4 ＝64（m3） 【点睛】本题考查正方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。 9. 李叔叔制作一个长方体木制框架，已完成一部分，如下图，至少还需要（ ）dm的木条才能制成一个完整的长方体框架（不计损耗）。 【答案】51 【解析】 【分析】由图可知，长方体框架长8dm、宽4dm、高5dm，完整框架需要4条长、4条宽、4条高；图中已做出1条长、1条宽、1条高，还缺3条长、3条宽、3条高，计算3组长宽高的长度和即为还需木条长度。 【详解】（8＋4＋5）×（4－1） ＝17×3 ＝51（dm） 10. 小明想用边长是1dm的正方形手帕测量纸条的长度，把纸条经过两次对折后打开，测量情况如图所示，这根纸条长（ ）dm。 【答案】## 【解析】 【分析】纸条连续两次对折后平均分成四份，由图可知手帕边长占了其中三份，已知手帕的边长是1dm，根据分数的意义先求出一份的长度，再求出这根纸条的长度。 【详解】1÷3＝（dm） 1＋＝（dm） 11. 一张长方形纸的长是，宽。如果要剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）cm，一共可以剪出（ ）个这样的正方形。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】剪出最大正方形的边长是长方形长和宽的最大公因数，用长方形的长和宽分别除以最大公因数，求出长方形长和宽上剪出最大正方形的个数，最后相乘求出的积，就是剪出最大正方形的一共的个数。 【详解】48，，（48，36）＝12 最大正方形一共的个数： （个） 二、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里；每题2分，共12分） 12. 下列选项中符合从前面看是，从上面看是的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】原题中，从前面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形在正中间；从上面看到的是前后2行：前面这行是1个正方形靠左边，后面这行是3个正方形；据此找出符合的选项。 【详解】A．，从前面看是 ，从上面看是，此项不符合； B．，从前面看是 ，从上面看是，此项符合； C．，从前面看是 ，从上面看是，此项不符合； D．，从前面看是 ，从上面看是，此项不符合。 13. 数学上把相差2的两个质数叫“孪（luán）生质数”，如3和5都是质数，且相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）。 A. 1和3 B. 9和11 C. 11和13 D. 13和15 【答案】C 【解析】 【分析】质数是在指大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。孪生质数需要满足两个数都是质数，且相差2，据此逐一判断各选项即可。 【详解】A．1不是质数，此项不符合要求； B．9除了1和本身外还有因数3，是合数，此项不符合要求； C．11和13都是质数，，此项符合孪生质数的定义； D．15除了1和本身外还有因数3、5，是合数，此项不符合要求。 14. 下列选项中，对的描述错误的是（ ）。 A. B. 3÷5的商是 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”，平均分成5份，取其中的三份；结合分数的基本性质，分数和除法的关系，逐项分析即可。 【详解】A．数轴把0到1平均分成10小份，＝＝，对应从0数第6个小格的位置，标注正确，符合的描述。 B．根据分数和除法的关系：被除数÷除数＝，3÷5的商是，描述正确。 C．黑色棋子有3个，白色棋子有2个，黑色棋子是白色的 3÷2＝，只有黑色棋子占总棋子数的＝才成立，因此该描述错误。 D．①和②底面积相等， ，即①部分的体积是②部分的体积的；描述正确。 15. 学校进行体质健康测试，五（1）班共40人，达到优良的为20人；五（2）班共45人，达到优良的为24人。本次体质健康测试，两个班的优良情况相比，（ ）。 A. 五（1）班好一些 B. 五（2）班好一些 C. 两个班情况一样 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】比较两个班的优良情况，需先分别算出两个班的优良人数占总人数的几分之几，再比较两个分数的大小，占比更高的班级优良情况更好。 【详解】五（1）班优良占比： 五（2）班优良占比： ，，，所以，因此五（2）班优良占比更高。 16. 一盒酸奶，外包装是长方体形状，酸奶的“净含量”为250mL，实际量得外包装长5cm，宽4cm，那么高最有可能是（ ）cm。（注：题中净含量指除去包装后酸奶的体积） A. 20 B. 12 C. 13 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】净含量是酸奶的体积，包装盒的容积要大于等于净含量，又因为包装盒有厚度，容积小于外包装的体积，所以外包装的高要略大于按外部尺寸算出的刚好容纳250mL酸奶的高度，结合实际选合理数值即可。 【详解】 长方体的体积＝底面积×高 高： 包装盒实际高度需大于12.5cm，20cm太高不合理，12cm、9cm比12.5cm小，因此高最有可能是13cm。 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 1是最小的质数。 B. 分数都比整数小。 C. 全班有45名同学，其中女生人数是奇数，则男生人数一定是偶数。 D. 已知（m和n为非0自然数），则m和n的最大公因数一定是4。 【答案】C 【解析】 【分析】结合质数定义、分数与整数的大小关系、奇偶性运算规律、最大公因数的性质，逐个判断选项正误。 【详解】A．最小的质数是2，1既不是质数也不是合数，A错误； B．例如分数大于整数1，分数不一定比整数小，B错误； C．总人数45是奇数，，根据奇偶性运算规律，奇数减奇数的结果为偶数，已知女生人数是奇数，因此男生人数一定是偶数，C正确； D．举例，令，，满足，此时8和2的最大公因数是2，不是4，D错误。 三、注意审题，细心计算（共28分） 18. 直接写出得数。 【答案】1；；；；； 0；；；；1 19. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将分母相同的分数结合在一起进行简算。 （2）运用减法的性质逆运算去括号简算，去括号时括号前是减号，括号里面要变号。 （3）通分后按照从左往右的顺序先算减法，再算加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 20. 列式计算。 求这个长方体的表面积。（单位：厘米） 【答案】175平方厘米 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（10×5＋10×2.5＋5×2.5）×2 ＝（50＋25＋12.5）×2 ＝87.5×2 ＝175（平方厘米） 21. 列式计算。 求下面组合立体图形的体积。（单位：厘米） 【答案】5440立方厘米 【解析】 【分析】组合图形由一个正方体和一个长方体组成，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。 【详解】37×10×12＋10×10×10 ＝4440＋1000 ＝5440（立方厘米） 四、实际操作（每题3分，共6分） 22. 一块蛋糕，妈妈吃了这块蛋糕的，爸爸吃了剩下的。 （1）请你涂色表示爸爸吃的部分。 （2）比一比，填“＞”“＜”或“＝”。 妈妈吃的蛋糕（ ）爸爸吃的蛋糕 【答案】（1） （2）＝ 【解析】 【分析】（1）妈妈吃了这块蛋糕的，把这块蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，妈妈吃的蛋糕是1份，剩下3份，爸爸吃了剩下的，把剩下的蛋糕看作单位“1”，平均分成3份，爸爸吃的蛋糕是1份，据此涂色。 （2）通过观察图形，比较妈妈和爸爸吃的蛋糕涂色部分的大小，解答即可。 【小问1详解】 作图略。 【小问2详解】 妈妈吃的蛋糕＝ 爸爸吃的蛋糕 23. 画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各点均绕点O按相同的方向旋转相同的度数，即可画出三角形AOB 绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【详解】作图略 五、走进生活，解决问题（共29分） 24. 施工队需要在两个月内完成一个野生球场的升级改造，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，还剩全工程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全工程的总工作量看作单位“1”，用总工作量依次减去前两周完成的工作量占比，即可得到剩余工作量的占比。 【详解】 答：还剩全工程的。 25. 2026年4月份的国家法定节假日及周末共9天，其余时间均为工作日。2026年4月份工作日的天数占整月天数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据年月日的知识确定4月总天数，用总天数减去休息天数得到工作日天数，再用工作日天数除以总天数，结果约分为最简分数。 【详解】4月份有30天，（天） 答：2026年4月份工作日的天数占整月天数的。 26. 一个长方体花坛（如图），高1米，底面是边长1.2米的正方形，四周和底部用木条围成。 （1）这个花坛占地多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米的泥土？（木条厚度忽略不计） （3）如果要给四周的木条刷上油漆，每平方米大约需要140克油漆，一共约需要多少克油漆？ 【答案】（1） 1.44平方米 （2） 1.44立方米 （3） 672克 【解析】 【分析】（1）求占地面积，因为花坛占地面积是底面与地面接触的面积，所以只需计算底面正方形的面积，利用公式正方形的面积＝边长×边长。 （2）求填满泥土的体积，因为木条厚度忽略不计，所以花坛容积等于长方体体积，使用长方体体积公式，其中为底面积，为花坛高度。 （3）求油漆总质量，因为只需给四周木条刷漆，所以先计算4个侧面的总面积，再用侧面总面积乘每平方米所需油漆质量即可。 【小问1详解】 （平方米） 答：这个花坛占地1.44平方米。 【小问2详解】 （立方米） 答：用泥土填满这个花坛，大约需要1.44立方米的泥土。 【小问3详解】 4个侧面总面积：（平方米） （克） 答：一共约需要672克油漆。 27. 如图，在一个装满水的池中，将一个高为14厘米的长方体铁块竖直放入至池底，水溢出90毫升，这个长方体铁块的体积是多少？ 【答案】210立方厘米 【解析】 【分析】装满水的水池中，溢出的水的体积等于铁块浸入水中的体积；铁块高度大于水池高度，因此铁块浸入水中的高度等于水池的高度6厘米。先由溢出的水的体积求出铁块的底面积（底面积＝体积÷高），再用底面积乘铁块的总高度，即可得到铁块的体积。注意单位的统一，1毫升＝1立方厘米。 【详解】90毫升＝90立方厘米 铁块底面积：90÷6＝15（平方厘米） 铁块体积：15×14＝210（立方厘米） 答：这个长方体铁块的体积是210立方厘米。 28. 2026年长沙市1—5月的平均降雨量较2025年同时期明显增加，尤其是2—4月出现了连续“包月雨”情况，降雨持续时间显著偏长，强度明显偏大。 （1）折线（ ）表示的是2026年长沙市1－5月平均降雨情况。（填“A”或“B”） （2）这两年1—5月平均降雨量相差最大的是（ ）月，相差（ ）mm。 （3）观察折线统计图，你还获得了什么信息？（写出一条） ____________________________________________________________________________________ 【答案】（1）A （2） ①. 3 ②. 586 （3）2025年1—5月降雨量变化较小。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况，折线统计图中，折线向上走势陡峭，说明降雨明显偏大；据此解答。 （2）折线统计图中，数据点最高说明降雨量最大，数据点最低说明降雨量最小；两个数据点距离越大说明降雨量相差越大，据此找出降雨量相差最大的月份，根据统计图中已知数据，用减法即可求得降雨量的差。 （3）根据折线统计图数据和走势说出2025年和2026年1至5月降雨情况即可。（合理即可） 【小问1详解】 折线A 表示的是2026年长沙市1－5月平均降雨情况。 【小问2详解】 633－47＝586（mm）； 这两年1—5月平均降雨量相差最大的是3月，相差586mm。 【小问3详解】 2025年1—5月降雨量变化较小。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期五年级期末试卷 数学 （时量：80分钟 总分：100分）等级：______ 一、细心读题，谨慎填写（每空1分，共25分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 2. 14的所有因数有（ ），这些因数中是奇数的有（ ）。 3. 从4、3、0、5四张数字卡片中，取3张组成三位数。（每空填一个符合条件的数） 组成的数既是2的倍数又是5的倍数：（ ）；组成的数是3的倍数：（ ）。 4. 。（填小数） 5. 在括号里填上合适的数。 900立方厘米＝（ ）立方分米 12000毫升＝（ ）升 7厘米＝（ ）米 30分＝（ ）时 6. 在3.05、、、这四个数中，最大的是（ ）；最小的是（ ）。 7. 把6千克的糖果平均分成10包，每包占糖果总量的，每包是（ ）千克。 8. 一个正方体的表面积是96m2，它每个面的面积是（ ）m2，体积是（ ）m3。 9. 李叔叔制作一个长方体木制框架，已完成一部分，如下图，至少还需要（ ）dm的木条才能制成一个完整的长方体框架（不计损耗）。 10. 小明想用边长是1dm的正方形手帕测量纸条的长度，把纸条经过两次对折后打开，测量情况如图所示，这根纸条长（ ）dm。 11. 一张长方形纸的长是，宽。如果要剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）cm，一共可以剪出（ ）个这样的正方形。 二、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里；每题2分，共12分） 12. 下列选项中符合从前面看是，从上面看是的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 13. 数学上把相差2的两个质数叫“孪（luán）生质数”，如3和5都是质数，且相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）。 A. 1和3 B. 9和11 C. 11和13 D. 13和15 14. 下列选项中，对的描述错误的是（ ）。 A. B. 3÷5的商是 C. D. 15. 学校进行体质健康测试，五（1）班共40人，达到优良的为20人；五（2）班共45人，达到优良的为24人。本次体质健康测试，两个班的优良情况相比，（ ）。 A. 五（1）班好一些 B. 五（2）班好一些 C. 两个班情况一样 D. 无法比较 16. 一盒酸奶，外包装是长方体形状，酸奶的“净含量”为250mL，实际量得外包装长5cm，宽4cm，那么高最有可能是（ ）cm。（注：题中净含量指除去包装后酸奶的体积） A. 20 B. 12 C. 13 D. 9 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 1是最小的质数。 B. 分数都比整数小。 C. 全班有45名同学，其中女生人数是奇数，则男生人数一定是偶数。 D. 已知（m和n为非0自然数），则m和n的最大公因数一定是4。 三、注意审题，细心计算（共28分） 18. 直接写出得数。 19. 脱式计算。 20. 列式计算。 求这个长方体的表面积。（单位：厘米） 21. 列式计算。 求下面组合立体图形的体积。（单位：厘米） 四、实际操作（每题3分，共6分） 22. 一块蛋糕，妈妈吃了这块蛋糕的，爸爸吃了剩下的。 （1）请你涂色表示爸爸吃的部分。 （2）比一比，填“＞”“＜”或“＝”。 妈妈吃的蛋糕（ ）爸爸吃的蛋糕 23. 画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 五、走进生活，解决问题（共29分） 24. 施工队需要在两个月内完成一个野生球场的升级改造，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，还剩全工程的几分之几？ 25. 2026年4月份的国家法定节假日及周末共9天，其余时间均为工作日。2026年4月份工作日的天数占整月天数的几分之几？ 26. 一个长方体花坛（如图），高1米，底面是边长1.2米的正方形，四周和底部用木条围成。 （1）这个花坛占地多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米的泥土？（木条厚度忽略不计） （3）如果要给四周的木条刷上油漆，每平方米大约需要140克油漆，一共约需要多少克油漆？ 27. 如图，在一个装满水的池中，将一个高为14厘米的长方体铁块竖直放入至池底，水溢出90毫升，这个长方体铁块的体积是多少？ 28. 2026年长沙市1—5月的平均降雨量较2025年同时期明显增加，尤其是2—4月出现了连续“包月雨”情况，降雨持续时间显著偏长，强度明显偏大。 （1）折线（ ）表示的是2026年长沙市1－5月平均降雨情况。（填“A”或“B”） （2）这两年1—5月平均降雨量相差最大的是（ ）月，相差（ ）mm。 （3）观察折线统计图，你还获得了什么信息？（写出一条） ____________________________________________________________________________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $