精品解析：湖南长沙市天心区2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2026年上学期期终素质检测试卷 五年级下册数学科 时量：60分钟 分值：100分 一、计算题（本大题共4小题，满分35分） 1. 直接写出得数。 2. 脱式计算，怎么简便就怎么算。 （1） （2） （3） 3. 解方程。 4. 按要求完成画图。 （1）将图形A向右平移6个格，得到图形B。 （2）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C。 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 5. 3200立方分米＝（ ）立方米；5升＝（ ）毫升。 6. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 把3千克水果糖平均装在4个袋子里，每袋水果糖有千克，每袋水果糖是3千克水果糖的。 8. 10以内所有质数的和是（ ）。 9. 既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 10. 用3个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 11. m÷n＝4，m、n都是不等于0的自然数，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12. 一个分数，分母比分子大24，约分后是，原分数是（ ）。 13. 有12袋糖果，其中11袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。 14. 如图，用棱长为2cm的小正方体搭成一个魔方，角上少了一个小正方体。现在这个魔方的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里（每小题3分，满分15分） 15. 把一根铁丝分成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段相比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 16. 观察下面的立体图形，从左面看形状相同的有（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 17. 一项工作，7天完成，照这样计算，余下的工作还要（ ）天完成。 A. 21 B. 12 C. 14 D. 10 18. 小江从家出发去看电影，走了一段路后想起忘带电影票了，赶紧回家取了票再去电影院，看完电影后回家。下面能反映小江去电影院到回家全部过程的图是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①两个质数的和是偶数。 ②大于并且小于的分数只有一个。 ③如果a是b的倍数，c也是b的倍数，那a＋c的和一定是b的倍数。 ④正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。 ⑤一个偶数与任何一个自然数相乘，积一定是奇数。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 四、解决问题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 20. 小红看一本小说，第一天看了全书的，第二天看全书的，还剩几分之几没有看？ 21. 要粉刷一间教室的四壁和房顶，已知教室长4米，宽3米，高3米，门窗面积共4.7平方米，若每平方米用涂料0.6千克，一共要用多少千克涂料？ 22. 一根铁丝可以焊接成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，如果用它焊接成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 23. 阳光小学五（1）班学生排队做操，如果排成8排，则少1人，排成10排，也少1人。这个班至少有多少人？ 24. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期期终素质检测试卷 五年级下册数学科 时量：60分钟 分值：100分 一、计算题（本大题共4小题，满分35分） 1. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 2. 脱式计算，怎么简便就怎么算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律，把式子转化为进行简算； （2）根据加法交换律，交换小括号里面两个加数的位置，然后再根据减法的性质，把式子转化为，再从左往右依次计算即可； （3）根据加法交换律和减法的性质，把式子转化为，然后先算括号里面的加法，再从左往右依次计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 解方程。 【答案】；x＝0.5 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）先把分数转化为小数，接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去0.1求解。 【详解】（1） 解： （2） 解：0.6－x＝0.1 0.6－x＋x＝0.1＋x 0.6＝0.1＋x 0.1＋x＝0.6 0.1＋x－0.1＝0.6－0.1 x＝0.5 4. 按要求完成画图。 （1）将图形A向右平移6个格，得到图形B。 （2）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）图形A的三个顶点均向右平移6个格，再将三个顶点顺次连接起来即可得到图形B。 （2）根据图形旋转的特点，旋转点O不动，三角形的各边均绕点O顺时针旋转90°，即可得到图A绕点O顺时针旋转90°的图形C。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查图形的平移与旋转，画图的关键是要找准对应点。 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 5. 3200立方分米＝（ ）立方米；5升＝（ ）毫升。 【答案】 ①. 3.2 ②. 5000 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】3200÷1000＝3.2（立方米） 所以3200立方分米＝3.2立方米 5×1000＝5000（毫升） 所以5升＝5000毫升 6. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去，分子就是所要添上这样的分数单位个数。 【详解】的分数单位是 最小质数是2 2－＝ 要添上9个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查分数单位意义，以及最小质数。 7. 把3千克水果糖平均装在4个袋子里，每袋水果糖有千克，每袋水果糖是3千克水果糖的。 【答案】； 【解析】 【分析】每袋水果糖的质量＝水果糖总质量÷袋子个数；求每袋水果糖是3千克水果糖的几分之几，把3千克水果糖看作单位“1”，平均分成了4份，那么每份就是，据此填空。 【详解】3÷4＝（千克），每袋水果糖有千克； 1÷4＝，每袋水果糖是3千克水果糖的。 【点睛】此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，明确被除数相当于分子，除数相当于分母。 8. 10以内所有质数的和是（ ）。 【答案】17 【解析】 【分析】根据质数的意义，找出10以内的质数，再把它们相加，即可。 【详解】10以内的质数有：2、3、5、7 2＋3＋5＋7 ＝5＋5＋7 ＝10＋7 ＝17 10以内所有质数和是17。 【点睛】本题考查质数的意义，根据质数的意义解答问题。 9. 既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】根据2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数的数个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。因此，最小的三位数需满足个位为0，百位尽可能小，且各位数字之和为3的倍数。 【详解】同时是2和5的倍数，个位必须是0。 要满足是3的倍数，各位数字之和必须是3的倍数。 最小的三位数中，百位是1。 当十位是1时，和为1＋1＋0＝2（不是3的倍数） 当十位是2时，和为1＋2＋0＝3（是3的倍数） 所以既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是120。 10. 用3个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】14 【解析】 【分析】用3个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，那么这个大长方体的长为3厘米，宽为1厘米，高为1厘米。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2来解答。 【详解】（3×1＋3×1＋1×1）×2 ＝7×2 ＝14（平方厘米） 故答案为：14 【点睛】学生应该熟练掌握长方体的表面积公式，可以利用3个正方体积木拼一拼来解答此题。 11. m÷n＝4，m、n都是不等于0的自然数，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. n ②. m 【解析】 【分析】为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】m÷n＝4，m、n都是不等于0的自然数，即m是n的4倍，所以m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。 【点睛】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数是解题的关键。 12. 一个分数，分母比分子大24，约分后是，原分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，约分后的分数表示原分数的分子占5份，分母占9份。分母比分子多的份数是9－5＝4 份，这4份对应的实际数值是24。先用24除以4份求出1份是多少，再用1份数分别乘分子分母对应的份数，求出原分子和原分母，从而得到原分数。 【详解】份数差：9－5＝4  每份数：24÷4＝6 原分子：5×6＝30 原分母：9×6＝54  所以原分数是。 13. 有12袋糖果，其中11袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。 【答案】3 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】先把12袋糖果平均分成3组，每组4袋。 第一次，取其中2组分别放在天平两边，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一组中，若天平不平衡，取较轻的继续； 第二次，取含有较轻的1组分成3份：1袋、1袋、2袋，取1袋的2份分别放在天平两侧，若天平不平衡，可找到较轻的一袋；若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份，再进行第三次比较； 第三次，取含有较轻的1份（2袋）分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋。 用天平至少称3次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。 14. 如图，用棱长为2cm的小正方体搭成一个魔方，角上少了一个小正方体。现在这个魔方的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 208 ②. 216 【解析】 【分析】根据正方体的体积、表面积的意义，从正方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积与原来的表面积不变，体积减少了一个棱长为2cm的小正方体的体积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此解答即可。 【详解】2×3＝6（cm） 6×6×6－2×2×2 ＝216－8 ＝208（cm3） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 则现在这个魔方的体积是208cm3，表面积是216cm2。 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里（每小题3分，满分15分） 15. 把一根铁丝分成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段相比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，然后再进行对比即可。 【详解】1－＝ ＞ 则第一段长。 故答案为：A 16. 观察下面的立体图形，从左面看形状相同的有（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【分析】从左面看：①是两层，上层一个正方形靠右，下层两个正方形； ②是一层两个正方形； ③是一层两个正方形； ④是两层，上层一个正方形靠左，下层两个正方形；据此选择即可解答。 【详解】②是一层两个正方形；③是一层两个正方形；看到的形状相同。 故答案为：B 【点睛】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 17. 一项工作，7天完成，照这样计算，余下的工作还要（ ）天完成。 A. 21 B. 12 C. 14 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】把这项工作看作单位“1”，完成需要7天，工作效率不变，所以7天占了工作总天数的，即把工作总天数平均分成3份，7天占其中的1份，则剩余天数占其中的2份。 【详解】7÷1×（3－1） ＝7÷1×2 ＝7×2 ＝14（天） 18. 小江从家出发去看电影，走了一段路后想起忘带电影票了，赶紧回家取了票再去电影院，看完电影后回家。下面能反映小江去电影院到回家全部过程的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题可知过程图的纵向表示离家的距离，横向表示时间，由题可知，小江从家出发去看电影，走了一段路后想起忘带电影票了，赶紧回家取了票再去电影院，看完电影后回家。所以小江先离家一段距离后又折返，再去往电影院，看电影期间离家的距离不变，结束后返程，由此选择正确的过程图。 【详解】由分析可知，过程图应是先离家一段距离后折返回离家零距离，再前往电影院，然后停留一段时间也就是离家距离不变一段，最后返程回到离家零距离。 由此观察选项只有B符合。 19. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①两个质数的和是偶数。 ②大于并且小于的分数只有一个。 ③如果a是b的倍数，c也是b的倍数，那a＋c的和一定是b的倍数。 ④正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。 ⑤一个偶数与任何一个自然数相乘，积一定是奇数。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】①最小的质数是2，用举例的方法验证。 ②根据分数的基本性质，把和的分母通分后发现有无数个。 ③两个数是同一个数的倍数，那么这两个数的和一定是这个数的倍数。用举例的方法验证。 ④正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 ⑤用举例的方法验证，比如2与3的积是6，6是偶数。 【详解】①举反例，质数2和质数3的和是5，5是奇数，原题说法错误。 ②大于且小于的分数有无数个，比如、等，原题说法错误。 ③举例，10是2的倍数，8是2的倍数，（10＋8）是2的倍数，原题说法正确。 ④正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。原题说法错误。 ⑤偶数乘任意自然数的积都是偶数，比如，6是偶数，原题说法错误。 综上只有1个说法正确。 四、解决问题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 20. 小红看一本小说，第一天看了全书的，第二天看全书的，还剩几分之几没有看？ 【答案】 【解析】 【分析】把这本小说的总页数看作单位“1”，用单位“1”依次减去两天看的占全书的分率，即可求出剩下没看的分率。 【详解】 ＝ ＝ 答：还剩没有看。 21. 要粉刷一间教室的四壁和房顶，已知教室长4米，宽3米，高3米，门窗面积共4.7平方米，若每平方米用涂料0.6千克，一共要用多少千克涂料？ 【答案】29.58千克 【解析】 【分析】把这间教室看作是一个近似的长方体，利用长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，这里只需要计算一个底面积即可，代入相应数值计算出这间教室四壁和房顶的面积，再减去门窗的面积，所得结果即为需要粉刷的总面积，再用总面积乘0.6，计算出一共要用多少千克涂料。 【详解】4×3＋（4×3＋3×3）×2－4.7 ＝12＋（12＋9）×2－4.7 ＝12＋21×2－4.7 ＝12＋42－4.7 ＝54－4.7 ＝49.3（平方米） 49.3×0.6＝29.58（千克） 答：一共要用29.58千克涂料。 22. 一根铁丝可以焊接成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，如果用它焊接成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少厘米？ 【答案】4厘米 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可计算出这根铁丝的长度；再根据正方体棱长总和＝棱长×12，据此可得出正方体的棱长。进而得出答案。 【详解】正方体框架棱长为： （厘米） 答：这个正方体框架的棱长是4厘米。 23. 阳光小学五（1）班学生排队做操，如果排成8排，则少1人，排成10排，也少1人。这个班至少有多少人？ 【答案】39人 【解析】 【分析】班级人数增加1人后，既能正好排成8排，也能正好排成10排，即总人数加1是8和10的公倍数；求最少人数，需先求出8和10的最小公倍数，再减去1。 【详解】 8和10的最小公倍数是 （人） 答：这个班至少有39人。 24. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？ 【答案】3.5分钟 【解析】 【分析】因为一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm，体积为4200cm3的假石山，且水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，所以水需要灌满的体积＝刚好没过假山的水平水面与底部鱼缸所形成的长方体的体积－假山体积，所需时间＝水需要灌满的体积÷注水速度，注意单位不同要转换，1cm3＝0.001dm3小单位化大单位要除以进率。 【详解】8dm3＝8000cm3 （46×25×28－4200）÷8000 ＝（32200－4200）÷8000 ＝28000÷8000 ＝3.5（分钟） 答：至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没。 【点睛】此题考查对长方体体积的计算，熟练掌握长方体体积公式，找到本题正确的等量关系合理运用是解题的关键。注意单位不同，需要转换。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $