湖南省长沙市开福区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年湖南省长沙市开福区五年级（下）期末数学试卷 一、算一算（共32分） 1．（10分）直接写出得数。 ＝ ＝ 8÷9＝ 0.23＝ 0÷1.6＝ 0.25×0.8＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2．（9分）脱式计算，怎样简便怎样算。 3．（9分）解下列方程。 4．（4分）求如图图形的表面积和体积。（单位：cm） 二、填一填（每空1分，共26分） 5．（4分）在横线上填上合适的单位。 一瓶矿泉水有550 　 　 教室的面积约是50 　 　 一台冰箱的容积大约是230 　 　 一块橡皮的体积约是5 　 　 6．（3分）的分数单位是 　 　，它有 　 　个这样的分数单位，减去 　 　个这样的分数单位后是最小的质数。 7．（4分）在下面的横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 　 　 　 　 　 　1 　 　 8．（4分） 600cm3＝　 　dm3 25分＝　 　时 8.06L＝　 　mL 3.5m2＝　 　dm2 9．（1分）用一根36cm长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的体积是 　 　cm3． 10．（2分）一桶3kg的饮料平均分给10个人喝，每人喝了这桶饮料的，每人喝了kg。 11．（3分）0.75＝＝＝　 　÷16 12．（2分）已知分数，当m＝　 　时，它是最大的真分数；当m＝　 　时，它是最小的假分数。 13．（2分）一杯纯果汁，豆豆喝了杯后，觉得太甜，就兑满了水，又喝了杯，就去打球了，他一共喝了 　 　杯纯果汁，　 　杯水。 14．（1分）如图，把一些小正方体摆放在墙角。摆1层时有3个面露在外面，摆2层一共有9个面露在外面……按照这样的方式摆下去，摆到第5层一共有 　 　个面露在外面。 三、选一选（选择正确答案的序号填在括号内；每小题2分，共10分） 15．（2分）琪琪观察一个玩具积木，从上面看是，从右边看是，这个玩具积木是（　　） A． B． C． D． 16．（2分）下面说法正确的是（　　） ①一个数的倍数大于它的因数。 ②同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。 ③a+3的和是奇数，a一定是偶数。 ④一个数至少有两个因数。 A．①② B．①④ C．③④ D．②③ 17．（2分）把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母要加上（　　） A．4 B．9 C．12 D．16 18．（2分）10个药丸里有1个次品（次品轻一些），如果用天平称，至少称（　　）次就能保证找出这个次品。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．（2分）如图是一个正方体的展开图，图中已经标出了正方体的前面和上面，图中★的位置是正方体的（　　）面。 A．左 B．下 C．右 D．后 四、画一画（每小题6分，共6分） 20．（6分）（1）画出图形①绕点A逆时针旋转90°后得到的图形。 （2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后得到的图形。 五、解决问题（第5小题6分，其余每小题5分，共26分） 21．（5分）在“读书节”活动中，乐乐读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，他两天一共读了全书的几分之几？ 22．（5分）五年级同学去革命老区参观，共用去10小时，其中路上用去的时间占，吃饭和休息时间共占，剩下的是游览时间。游览的时间占几分之几？ 23．（5分）学校排练团体操，男生有48人，女生有72人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 24．（5分）一个长方体的水缸，从里面量长6dm，宽4dm，缸内水深15cm，把一块石头完全浸入水中后，水面上升到21cm，石头的体积是多少立方分米？ 25．（6分）“爱护眼睛，从小做起。”世界卫生组织的一项研究报告显示，目前我国青少年近视率居世界第一，且呈低龄趋势。 下表是某小学一至六年级学生近视人数统计表： 年级 一 二 三 四 五 六 近视人数/人 8 22 45 61 98 110 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）该学校从 　 　年级到 　 　年级近视人数增长最快。 （3）观察统计图，你还有什么发现吗？关于保护视力，你有什么建议？ 2023-2024学年湖南省长沙市开福区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、算一算（共32分） 1．【分析】根据小数乘除法、分数加减法的计算方法计算即可。 【解答】解： ＝1 ＝ 8÷9＝ 0.23＝0.008 0÷1.6＝0 0.25×0.8＝0.2 ＝ ＝0.8 ＝ ＝ 【点评】本题考查口算，注意计算的准确性。 2．【分析】，按从左到右的顺序计算； ，利用减法的性质简算； ，利用分数的交换律和结合律，同分母分数先计算。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝1﹣ ＝ ＝（）+（） ＝0+1 ＝1 【点评】本题考查分数加减混合计算，灵活运用运算定律是解题的关键。 3．【分析】x﹣＝，根据等式的基本性质1，方程两边同时加上即可； +x＝，根据等式的基本性质1，方程两边同时减去即可； 2x﹣＝，先根据等式的基本性质1，方程两边同时加上，然后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以2即可。 【解答】解：x﹣＝ x﹣+＝+ x＝ +x＝ +x﹣＝﹣ x＝ 2x﹣＝ 2x﹣+＝+ 2x＝1 x＝ 【点评】本题主要考查分数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。 4．【分析】长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此代入数据计算即可解答。 【解答】解：（14×5+14×8+5×8）×2 ＝（70+112+40）×2 ＝222×2 ＝444（平方厘米） 14×5×8 ＝70×8 ＝560（立方厘米） 答：长方体的表面积是444平方厘米，体积是560立方厘米。 【点评】此题考查长方体表面积和体积计算。 二、填一填（每空1分，共26分） 5．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解： 一瓶矿泉水有550毫升 教室的面积约是50平方米 一台冰箱的容积大约是230升 一块橡皮的体积约是5立方厘米 故答案为：毫升，平方米，升，立方厘米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 6．【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；看看分数里面有多少个分数单位；最小的质数是2，2＝，9﹣8＝1，所以减去1个这样的分数单位后是最小的质数。 【解答】解：的分数单位是，它有9个这样的分数单位，减去1个这样的分数单位后是最小的质数。 故答案为：，9，1。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 7．【分析】异分母分数的分数单位不相同，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照分母相同分子越大数越大进行比较大小，据此解答；同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小；同分子的分数大小比较：分子是1的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大；据此解答。 【解答】解： ＜ ＜ ＝1 ＞ 故答案为：＜，＜，＝，＞。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生能够掌握。 8．【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解： 600cm3＝0.6dm3 25分＝时 8.06L＝8060mL 3.5m2＝350dm2 故答案为：0.6，，8060，350。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 9．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，据此可以求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答． 【解答】解：36÷12＝3（厘米） 3×3×3＝27（立方厘米） 答：这个正方体框架的体积是27立方厘米． 故答案为：27． 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 10．【分析】求每人喝了这桶饮料的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每人喝了多少千克，平均分的是具体的质量3千克，求的是具体的质量；都用除法计算。 【解答】1÷10＝ 3÷10＝（kg） 答：每人喝了这桶饮料的，每人喝了kg。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 11．【分析】把小数0.75化成分数是；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3，得；的分子、分母都乘4，得，再根据分数与除法的关系，＝12÷16。 【解答】解：0.75＝＝＝12÷16。 故答案为：3；12；12。 【点评】本题考查小数、分数、除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质转化即可。 12．【分析】真分数都小于1，当真分数的分母比分子大1时，这个真分数最大；假分数的值大于或等于1，当假分数最小时，假分数的值为1。据此解答。 【解答】解：已知分数，当m＝8时，它是最大的真分数；当m＝7时，它是最小的假分数。 故答案为：8，7。 【点评】熟练掌握真分数和假分数的特征是解题的关键。 13．【分析】第一次喝了杯纯果汁，还剩下1﹣＝（杯）纯果汁，兑满了水，又喝了杯，则第二次喝了纯果汁×＝（杯），所以一共喝了+＝（杯）纯果汁，喝了×＝（杯）水。 【解答】解：纯果汁： +（1﹣）× ＝+ ＝（杯） 水：×＝（杯） 答：他一共喝了杯纯果汁，杯水。 故答案为：；。 【点评】本题主要考查分数乘法和分数加减法应用题，找准单位“1”是关键。 14．【分析】观察可得规律是，摆1层时有1×3＝3（个）面露在外面，摆2层一共有1×3+2×3＝9（个）面露在外面……按照这样的方式摆下去，摆n层则有（1+2+3+……+n）×3（个）面露在外面。 【解答】解：当n＝5时， （1+2+3+4+5）×3＝45（个） 答：摆到第5层一共有45个面露在外面。 故答案为：45。 【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 三、选一选（选择正确答案的序号填在括号内；每小题2分，共10分） 15．【分析】根据观察，可知从上面看是，从右边看是。 【解答】解：琪琪观察一个玩具积木，从上面看是，从右边看是，这个玩具积木是。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 16．【分析】根据因数、倍数的意义和求一个数的因数的方法、同时是2、3、5倍数的数的特征及偶数和奇数的意义判断各题是否正确即可。 【解答】解：①一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。原题说法错误； ②同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。原题说法正确； ③奇数+偶数＝奇数，所以a+3的和是奇数，a一定是偶数。原题说法正确； ④非0自然数中，1的因数只有1，其余的数至少有两个因数，原题说法错误。 故选：D。 【点评】解答本题需熟练掌握因数、倍数、偶数、奇数的意义及同时是2、3、5倍数的数的特征买了还记得。 17．【分析】分子之间的变化，由3变为3+9＝12，相当于分子乘4，要使分数的大小相等，分母也要乘4，由此通过计算就可以得出分母要加上的数。 【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是3+9＝12，相当于分子乘4， 原分数分母是4，要使前后分数大小不变，分母也要乘4，变为16，即16＝4+12， 所以分母应该加上12。 故选：C。 【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。 18．【分析】找次品的公式计算规律：2～3个物品称1次；4～9个物品称2次；10～27个物品称3次；28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。 【解答】解：10个药丸里有1个次品（次品轻一些），如果用天平称，至少称3次就能保证找出这个次品。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 19．【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，图中★的位置与前面相对，所以图中★的位置是正方体的后面，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，图中已经标出了正方体的前面和上面，图中★的位置是正方体的后面。 故选：D。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 四、画一画（每小题6分，共6分） 20．【分析】（1）把图形①中与A相连的两条边逆时针旋转90°后，再连接线段的另外一个端点。 （2）把图形③中与B点相连的两条的边绕B点顺时针旋转90°后，再连接另外两个端点。 【解答】解：（1）（2）如图： 【点评】熟悉图形运动后的画法是解决本题的关键。 五、解决问题（第5小题6分，其余每小题5分，共26分） 21．【分析】用第一天读的占全书的分率加上第二天读的占全书的分率，求出他两天一共读了全书的几分之几即可。 【解答】解： +＝ 答：他两天一共读了全书的。 【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求两个数的和是多少，用加法解答。 22．【分析】把用去的总时间看作单位“1”，用1依次减去路上用的时间占总时间的分率、吃饭和休息时间共占总时间的分率，即可求出游览的时间占几分之几。 【解答】解：1﹣﹣ ＝﹣ ＝﹣ ＝ 答：游览的时间占。 【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力，本题关键是确定单位“1”。 23．【分析】求出48和72的最大公因数，即为每排最多有多少人，分别用男生人数和女生人数除以最大公因数，即可求出这时男、女生分别有几排。 【解答】解：48＝2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 48和72的最大公因数是2×2×2×3＝24。 48÷24＝2（排） 72÷24＝3（排） 答：每排最多有24人，这时男生有2排、女生有3排。 【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。 24．【分析】根据用排水法测量实物体积的方法，石头的体积等于水上升的体积，结合长方体的体积公式V＝abh，解答即可。 【解答】解：21厘米＝2.1分米 15厘米＝1.5分米 6×4×（2.1﹣1.5） ＝24×0.6 ＝14.4（立方分米） 答：石头的体积是14.4立方分米。 【点评】本题考查了用排水法测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。 25．【分析】（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后连点成线。 （2）观察统计图可得，四到五年级近视人数增长最快。 （3）随着年级的增高，近视的人数在增加。我们应合理用眼，尽量少看电视和手机，勤做眼保健操。 【解答】解：（1）如图： （2）该学校从四年级到五年级近视人数增长最快。 （3）随着年级的增高，近视的人数在增加。我们应合理用眼，尽量少看电视和手机，勤做眼保健操。（答案不唯一） 故答案为：四，五。 【点评】本题考查了学生对折线统计图的掌握及从统计图中获取信息的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$