第14章全等三角形 单元练习卷-2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 人教版八年级上册第14章全等三角形单元复习卷，以生活情境（如校园超市位置）与动手操作（尺规作图）为载体，覆盖全等性质与判定、角平分线等核心知识，注重几何直观与推理能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|全等性质（第1题）、HL判定（第3题）、角平分线交点（第7题）|图形辨析结合基础巩固，如第4题碎玻璃配制考查全等判定| |填空题|6题|全等对应角（第11题）、实际测量（第15题隧道距离）|细节与应用并重，第16题尺规作图结合平行线求角度| |解答题|6题|全等证明（第19题SAS）、角平分线综合（第22题）|分层设计，第22题从证明到创新探究，培养推理与创新意识，贴合核心素养要求|

第14章全等三角形练习卷-2026-2027学年数学八年级上册人教版（新教材） 一、选择题 1． 如图， 若△ABC≌△ADE， 则下列结论中一定成立的是（　　) . A．AC=DE B．AB=AE C．∠B=∠ADE D．∠B=∠AED 2．如图，已知两个三角形全等，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图， AB⊥BC， AD⊥DC，下列根据“HL”定理，添加一个条件可以使得Rt△ABC≌Rt△ADC成立的是(　　) A．AB=AC B．AB=AD C．∠BAC=∠DAC D．AC=AC 4．调皮的小明不小心把一块三角形玻璃打碎成如图所示的三部分，认识到错误的他想去配制一块与原来相同的三角形玻璃，那么应带下列选项中哪片碎玻璃（　　） A．① B．①② C．③ D．①②或者③都可以 5．如图所示，，，，，，则（　　） A． B． C． D．无法计算 6．如图，△ABC中，AB=10，AC=6，AD平分∠BAC，CD⊥AD，E为BC的中点，则DE的长为（　　） A．2 B．3 C．1.5 D．2.5 7． 某学校内有三条主干道，分别连接教学楼A、实验楼B、图书馆C，形成了一个如图所示的三角形区域，学校计划在这个三角形区域内修建一个校园超市，要求校园超市到三条主干道的距离都相等，那么这个校园超市应建在的位置是（　　） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 8．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点 E.点 F是射线AB上任意一点，则下列关系成立的是（　　） A．PE=PF B．PE<PF C．PE>PF D．PE≤PF 9．如图，在中，，以点为圆心，适当长度为半径画弧，交，于点，，再分别以点，为圆心，大于为半径画弧．两弧在内相交于点，作射线交边于点，若，下列结论正确的是（ ） A． B． C．点到的距离为4 D． 10．小方在学习画角平分线后，想到用三角尺也能画出的角平分线，如图，她将两块三角尺的一直角边分别与角的两边、重合，移动三角尺使得，另两条直角边相交于点，则点一定在的角平分线上．这种做法的理由是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，与，与分别是对应点，根据图中给定的数量条件，则　 　度． 12．如图，，点B、F、C、E在一条直线上，，则　 　． 13．如图，锐角中，D，E分别是AB，AC边上的点，，，且，BE，CD交于点F，若，则∠BFC的度数为　 　． 14．如图， 于点 ，且 ，点 在 上，连接 、 ，若要用“HL”直接证明 ，则需添加的条件是　 　. 15．如图，有一座小山，现要在小山，的两端开一条隧道，施工队要知道，两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到，使，连接并延长到，使，连接．经测量，，的长度分别为，，，则，之间的距离为　 　； 16．如图，在∠ABC中，以点B为圆心，适当长为半径画弧交AB、BC于点M、N，分别以M、N为圆心，大于 MV为半径画弧交于点P，作射线BP. D为BP上一点， DE∥BC交AB于点E， 若∠1=62°， 则∠2的度数为　 　. 三、解答题 17．如图，，若，，求的长度． 18．如图，，点在边上（不与点，重合），与交于点． （1）若，，求的度数； （2）若，，求与的周长和； 19．如图，点在线段上，，且，连接，． （1）求证：≌； （2）若，，求的度数． 20．如图所示，是的平分线，，垂足为，，垂足为，且．求证：． 21．如图直角坐标系中为原点、、坐标分别为、，且，点从出发，以每秒个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒． （1）_____，_____； （2）当的面积等于时，求的值； （3）过作垂直于直线交于，交轴于．在点运动的过程中，是否存在这样的点，使与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 22．如图①，OP是∠MON的平分线，点A是OP上任意一点，用圆规分别在OM，ON上截取OB=OC，连接AB，AC， 则△AOB≌△AOC(SAS). 请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： 如图②，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， ∠B=60°，AD， CE分别是∠BAC， ∠ACB的平分线， AD， CE相交于点F. （1）∠EFA的度数为　 　； （2）写出FD与FE之间的数量关系，并说明理由； （3）如图③，若∠ACB不是直角，其他条件不变，则(2)中所得结论是否仍然成立?请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】 12．【答案】4 13．【答案】 14．【答案】=​​​​​​​ 15．【答案】800 16．【答案】31° 17．【答案】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴． 18．【答案】（1）解∶∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴ （2）解：∵，，， ∴，， ∴与的周长和为： 19．【答案】（1）， ， 在和中， ， ≌ （2）解：由（1）知：△ADC≌△BCE， ∴∠BCE＝∠ADC， ∵∠A＝40°，∠ADC＝20°， ∴∠BCE＝20°， ∵∠BCD＝∠A+∠ADC＝40°+20°＝60°， ∴∠DCE＝∠BCD+∠BCE＝60°+20°＝80°． 20．【答案】证明：∵是的平分线，， ∴， 又∵， ∴． ∴． 21．【答案】（1）， （2）解：由（1）可得，， 当点在线段上时，， 则， 解得，， 当点在线段的延长线上时，， 则， 解得，， 当或时，的面积等于； （3）解：如图1，当点在线段上时， ， ，即， 解得，， 如图，当点在线段的延长线上时， ， ，即， 解得，， 当或时，与全等． 22．【答案】（1）60° （2）解： FD=FE， 理由如下： 如图，在AC上截取AG=AE，连接FG， ∵AD是∠BAC 的平分线， ∴∠EAF=∠GAF， 在△EAF和△GAF中， ∴△EAF≌△GAF(SAS)， ∴FE=FG， ∠EFA=∠GFA=60°， ∴∠GFC=180°-60°-60°=60°， 又∵∠DFC=∠EFA=60°， ∴∠DFC=∠GFC， ∵CE是∠ACB的平分线， ∴∠FCG=∠FCD， 在△FDC和△FGC中， ∴△FDC≌△FGC(ASA)， ∴FD=FG， ∴FD=FE （3）解：(2)中的结论仍然成立，理由如下： 如图，在AC上截取AH=AE，连接FH， 同理(2) 可得△EAF≌△HAF， ∴FE=FH， ∠EFA=∠HFA， ∵∠B=60°， ∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=120°， ∵AD， CE分别是∠BAC， ∠ACB的平分线， ∴∠EFA=∠CAF+∠ACF=60°， 同理(2) 可证△FDC≌△FHC， ∴FD=FH， ∴FD=FE. 学科网（北京）股份有限公司 $