精品解析：黑龙江哈尔滨市香坊区2025-2026学年人教版第二学期五年级数学期末试卷

2025—2026学年度下学期 五年级期末考试试题（数学学科） 答题时长：70分钟 满分：120个评价点 一、选择题（每题2个评价点，共24个评价点） 1. 下图是中央大街一段面包石路面的示意图，涂色部分表示已经修缮过的路面。涂色部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下列算式中，“8”和“5”能直接相减的是（ ）。 A. B. 485－256 C. D. 9.86－7.5 3. 一个无盖的长方体展示台里摆放棱长为1分米的小正方体雪块，底层沿长正好摆了6个，沿宽正好摆了5个，正好共摆了4层。这个展示台的表面积是（ ）平方分米。 A. 118 B. 128 C. 148 D. 168 4. 下面成语中所含的数都是质数的是（ ）。 A. 三头六臂 B. 四面八方 C. 三番五次 D. 七零八落 5. 端午节，妈妈包了30多个粽子。这些粽子如果每4个装一盒，正好装完；如果每6个装一盒，也正好装完。妈妈包了（ ）个粽子。 A. 12 B. 30 C. 32 D. 36 6. 将下面的展开图围成正方体后，和1号面相对的面是（ ）号。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 8. 在、0.5、和中，最小的数是（ ）。 A. B. 0.5 C. D. 9. 若一个自然数恰好等于除自身外所有因数的和，则该数称为完全数。已知数字6是经典的完全数，例如：6的因数有1，2，3，6，且。下列选项中，属于完全数的是（ ）。 A. 28 B. 18 C. 16 D. 14 10. 一个正方体木块，表面涂油漆（底面不涂）。王师傅按照下图的方法把它切成27块棱长相等的小正方体木块。这些小正方体木块中，6个面都没有涂油漆的有（ ）块。 A. 2 B. 1 C. 4 D. 9 11. 下面四幅图中，图（ ）是一个正方体的展开图。 A. B. C. D. 12. 用12个相同的小正方体拼摆成一个立体图形，如下图。如果要将这个立体图形变成一个体积不变的长方体，那么至少需要移动其中（ ）个小正方体。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每题2个评价点，共24个评价点） 13. 如图，露出的圆片是圆片总数的，被遮住的圆片有（ ）个。 14. 18÷（ ）＝0.6＝。 15. 4600毫升＝（ ）升 0.17立方分米＝（ ）立方厘米 16. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 17. 蚂蚁之间通过触角传递信息，已知每两只蚂蚁之间传递一次信息需要2秒钟，最开始有一只蚂蚁得到了信息，经过10秒，最多有（ ）只蚂蚁知道了信息。 18. 手工课准备了若干根铁丝，用来制作长方体花灯框架（铁丝不可弯折拼接），材料如下：搭建一个完整长方体框架一共需要选出（ ）根铁丝，搭好的花灯框架长（ ）cm，宽（ ）cm，高（ ）cm。 铁丝长度 根数 15cm 5根 10cm 9根 6cm 3根 19. 27盒饼干，其中只有一盒饼干少了几块，如果用天平称，至少称（ ）次能保证找到这盒饼干。 20. 一盒牛奶的体积是250（ ），一块橡皮的体积约是3（ ）。 21. 如图，指针从“12”绕点O顺时针旋转（ ）°到“5”。指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到（ ）。 22. 把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图阴影部分的大小。 （ ） （ ） 23. 用3个棱长是2cm的小正方体拼成1个长方体，长方体的表面积比3个小正方体表面积的和少（ ）cm2。 24. 三个小朋友的年龄是三个连续的奇数，已知他们的年龄和是33岁，则最小和最大的小朋友年龄分别是（ ）岁和（ ）岁。 三、计算（共24个评价点） 25. 口算，直接写出结果。 －＝ ＋＝ －＝ 1－＝ ＋＝ ＋＝ －＝ ＋2＝ 26. 脱式计算。能简算的要简算。 四、作图题（每题8个评价点，共16个评价点） 27. 画一画、填一填。 （1）在图①的方格纸上，画出三角形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）图②中有两个完全一样的直角梯形。将梯形甲绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形乙拼成一个等腰梯形。 28. 冬冬用橡皮泥和小木棒搭建长方体框架，他已经搭建了一部分，如下图。 观察这个长方体框架，前面是一个长4厘米，宽3厘米的长方形。在下面的方格纸上，画出这个长方体框架的左面和上面。 五、统计（共12个评价点） 29. 张丽和刘刚进行了记忆试验，他们在第一天分别记住30个同样的新单词，接下来几天，张丽每天复习，刘刚没有复习。他们每天听写这30个单词，记住单词情况如下。 张丽、刘刚每天记住单词数量统计图 （1）张丽第六天记住了29个单词，第七天记住了30个单词，请你根据这些信息，将上面的折线统计图画完整。 （2）第（ ）天两人记住的单词个数相差最多，这一天刘刚记住的单词个数是张丽的。 （3）结合以上信息，关于提高记忆效果，你有什么建议？写在下面横线上。 ______________。 六、解答题（每题4个评价点，共20个评价点） 30. 冰雪大世界冰雕展区，一个南方旅游团，可以按8人一组乘坐观光车，也可以按6人一组乘坐马拉爬犁，都正好坐满。旅游团参观人数在40－50人之间，可能是多少人？ 31. 哈齐高铁（哈尔滨—齐齐哈尔）开通前，从哈尔滨到齐齐哈尔乘火车需要约5小时。现在乘坐哈齐高铁，最快只需约小时。现在乘高铁的时间比原来缩短了多少小时？ 32. 下图是一个无盖长方体纸盒的展开图，李明测量并记录了数据（如下图）。这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米？（纸的厚度忽略不计。） 33. 哈尔滨冰雪大世界冬季造雪储雪，积雪融化后可得到48000立方米的水。如果将这些水全部注入一个长300米、宽200米的长方体景观蓄水池中，池中的水深是多少米？ 34. 睡眠是人体重要的生理过程，分为浅睡眠和深睡眠两个不同的阶段。浅睡眠易醒、助放松；深睡眠难唤醒、利于身体修复。小华同学用智能手环对某一晚的睡眠进行监测，睡眠情况分布示意图如下： （1）这晚睡眠中，深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几？ （2）一般情况下，儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至，属于较好的睡眠状态，有利于儿童的身高、体重增长和大脑发育。 结合以上信息，判断小华同学这晚的睡眠，是否属于较好的睡眠状态。 是□ 否□（在相应的□里划“√”。） 将你的想法写一写或画一画。 附加题：本题不计入总分，只供学有余力的学生选做，做对一题加一颗星。 35. 哈尔滨冰雪大世界售卖不同规格的文创冰雕摆件，重量分别为10克、20克、40克、80克、160克、320克的摆件各一个。现用天平称重，摆件只能放置在天平的一侧，最多可以称出（ ）种不同的重量。 36. 哈尔滨秋林格瓦斯饮品，瓶身如下图所示，容积为500毫升，正放时饮品高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。那么瓶内现有格瓦斯饮品（ ）毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期 五年级期末考试试题（数学学科） 答题时长：70分钟 满分：120个评价点 一、选择题（每题2个评价点，共24个评价点） 1. 下图是中央大街一段面包石路面的示意图，涂色部分表示已经修缮过的路面。涂色部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行选择。 【详解】看图可知，将整体平均分成5份，涂色部分占其中的3份，因此涂色部分用分数表示是。 2. 下列算式中，“8”和“5”能直接相减的是（ ）。 A. B. 485－256 C. D. 9.86－7.5 【答案】D 【解析】 【分析】只有计数单位相同、计算时无需因低位借位改变数字的和才能直接相减，逐一判断各选项即可。 【详解】A．的表示个，的表示个，计数单位不同，不能直接相减。 B．的在十位，表示个十，的在十位，表示个十，但个位减不够减，需要向十位借，变成，不能直接用减。 C．表示个一，的表示个，计数单位不同，不能直接相减。 D．的在十分位，表示个，的在十分位，表示个，计数单位相同，且低位计算无需借位，能直接相减。 3. 一个无盖的长方体展示台里摆放棱长为1分米的小正方体雪块，底层沿长正好摆了6个，沿宽正好摆了5个，正好共摆了4层。这个展示台的表面积是（ ）平方分米。 A. 118 B. 128 C. 148 D. 168 【答案】A 【解析】 【分析】先根据小正方体的摆放情况求出无盖长方体展示台的长、宽、高，再计算无盖长方体的表面积即可。无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】展示台的长：（分米） 展示台的宽：（分米） 展示台的高：（分米） 无盖长方体表面积： ＝30＋48＋40 ＝78＋40 （平方分米） 即这个展示台的表面积是118平方分米。 4. 下面成语中所含的数都是质数的是（ ）。 A. 三头六臂 B. 四面八方 C. 三番五次 D. 七零八落 【答案】C 【解析】 【分析】质数的定义：大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，再逐一判断每个选项里的数字是否均为质数即可。 【详解】A．“三头六臂”含数字3、6，6是合数，不符合要求； B．“四面八方”含数字4、8，4和8都是合数，不符合要求； C．“三番五次”含数字3、5，3和5都只有1和自身两个因数，均为质数，符合要求； D．“七零八落”含数字7、8，8是合数，不符合要求。 5. 端午节，妈妈包了30多个粽子。这些粽子如果每4个装一盒，正好装完；如果每6个装一盒，也正好装完。妈妈包了（ ）个粽子。 A. 12 B. 30 C. 32 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】要解决这个问题，需要找到4和6在30到40之间的公倍数，因为粽子数量是4和6的公倍数时，才能每4个或每6个装一盒正好装完。 【详解】4＝2×2；6＝2×3； 4和6的最小公倍数为：2×2×3＝12 找30到40之间12的倍数：12×3＝36，36在30到40之间。 所以妈妈包了36个粽子。 故答案为：D。 6. 将下面的展开图围成正方体后，和1号面相对的面是（ ）号。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图围成正方体，取相对的面即可。 【详解】把这个正方体纸盒展开图围成正方体，可以想象成：3是下面，2是左面，4是右面，1是后面，5是前面，6是上面；所以和1号面相对的面是5号。 故答案为：C 7. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，把这杯果汁看作单位“1”，喝了杯则还剩下（1－）杯，兑满水之后喝了半杯，喝的半杯里包括一半的水和一半的果汁，即兑满水后喝的果汁是剩下果汁的一半，根据分数的意义求出兑满水后喝了多少杯果汁，最后再把两次喝的果汁相加即可。 【详解】1－＝（杯） ＝＋ ＋＝（杯） 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了杯纯果汁。 故答案为：B 8. 在、0.5、和中，最小的数是（ ）。 A. B. 0.5 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分数化小数：分子除以分母，据此把给出的分数全部化成小数，再根据小数比较大小的方法比较大小并确定最小的数即可。 【详解】＝4÷9＝0.444… ＝3÷2＝1.5 ＝4÷5＝0.8 因为1.5＞0.8＞0.5＞0.444…，所以＞＞0.5＞；所以在、0.5、和中，最小的数是。 故答案为：A 9. 若一个自然数恰好等于除自身外所有因数的和，则该数称为完全数。已知数字6是经典的完全数，例如：6的因数有1，2，3，6，且。下列选项中，属于完全数的是（ ）。 A. 28 B. 18 C. 16 D. 14 【答案】A 【解析】 【分析】根据完全数的定义，找出每个选项数字除自身外的所有因数，计算因数和，判断和是否等于该数字即可。 【详解】A．28除自身外的因数有1、2、4、7、14，，符合完全数定义。 B．18除自身外的因数有1、2、3、6、9，，，不符合。 C．16除自身外的因数有1、2、4、8，，，不符合。 D．14除自身外的因数有1、2、7，，，不符合。 10. 一个正方体木块，表面涂油漆（底面不涂）。王师傅按照下图的方法把它切成27块棱长相等的小正方体木块。这些小正方体木块中，6个面都没有涂油漆的有（ ）块。 A. 2 B. 1 C. 4 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】正方体8个顶点位置的小正方体涂有油漆，12条棱中间位置的小正方体涂有油漆，5个面中间位置的小正方体涂有油漆，即在大正方体的中心位置的小正方体和底面中间位置的小正方体6个面都没有涂油漆。小正方体总块数－顶点位置的块数－棱的中间位置的块数－5个面的中间位置的块数＝6个面都没有涂油漆的块数。 【详解】27－8－12－5＝2（块） 6个面都没有涂油漆的有2块。 11. 下面四幅图中，图（ ）是一个正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图可总结为“1—4—1”型，“2—3—1”型，“3—3”型，“2—2—2”型等，其中“田”字格、“凹”字格等形式不能折成正方体，据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．该图形不属于正方体展开图的基本形式，实际折叠时，会出现面重叠的情况，不能折成正方体。 B．图形中存在“田”字格结构，根据正方体展开图的特征，有“田”字格的图形不能折成正方体。 C．该图形属于“1—4—1”型，即中间一行4个正方形，上下各1个正方形，这种形式可以折成正方体。 D．图形中存在“凹”字格结构，根据正方体展开图的特征，有“凹”字格的图形不能折成正方体。 所以选项C中的可以折叠成正方体。 故答案为：C 12. 用12个相同的小正方体拼摆成一个立体图形，如下图。如果要将这个立体图形变成一个体积不变的长方体，那么至少需要移动其中（ ）个小正方体。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】因为小正方体有12个，要拼成体积不变的长方体，12＝3×2×2，所以长方体的长、宽、高可以是3、2、2。观察原立体图形，要拼成长方体，可以把最顶层的1个单独的小正方体移动到第2排3个小正方体中左边正方体的上面，把最后排最右边单独的小正方体移动到第2排3个小正方体中间正方体的上面，把第1排的单独的小正方体移动到第2排3个小正方体右面正方体的上面，此时刚好是一个长方体，且体积未有变化。 【详解】12＝3×2×2 长方体的长、宽、高可以是3、2、2。 把最顶层的小正方体移动到第2排3个小正方体中左边正方体的上面，把最后排最右边的小正方体移动到第2排3个小正方体中间正方体的上面，把第1排的小正方体移动到第2排3个小正方体右面正方体的上面。至少需要移动3个小正方体。 故答案为：B 二、填空题（每题2个评价点，共24个评价点） 13. 如图，露出的圆片是圆片总数的，被遮住的圆片有（ ）个。 【答案】15 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，露出的圆片个数是其中的1份，共有这样的6份，1份数×总份数＝圆片总个数，圆片总个数－露出的个数＝被遮住的个数。 【详解】3×6－3 ＝18－3 ＝15（个） 14. 18÷（ ）＝0.6＝。 【答案】30；12 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】0.6＝＝ ＝＝，＝18÷30 ＝＝ 即18÷30＝0.6＝。 15. 4600毫升＝（ ）升 0.17立方分米＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 4.6 ②. 170 【解析】 【分析】（1）1升＝1000毫升，低级单位转化成高级单位除以进率即可； （2）1立方分米＝1000立方厘米，高级单位转化成低级单位乘进率即可。 【详解】4600÷1000＝4.6（升），即4600毫升＝4.6升； 0.17×1000＝170（立方厘米），即0.17立方分米＝170立方厘米。 16. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 21 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位，的分数单位是；最小的合数是4，用4减去的结果化成假分数，分子是几就需要添上几个这样的分数单位就是最小合数。据此解答即可。 【详解】的分数单位是； 4－＝＝ 即再添上21个这样的分数单位就是最小的合数。 17. 蚂蚁之间通过触角传递信息，已知每两只蚂蚁之间传递一次信息需要2秒钟，最开始有一只蚂蚁得到了信息，经过10秒，最多有（ ）只蚂蚁知道了信息。 【答案】 32 【解析】 【分析】首先计算在秒内可以进行多少轮信息传递；其次分析每轮传递后知道信息的蚂蚁数量变化规律，即每一轮数量都扩大到原来的倍；最后根据传递轮数计算出最终知道信息的蚂蚁总数。 【详解】（轮） 最开始有只蚂蚁知道信息。 第轮（秒后）：原有的只通知只，共有（只）； 第轮（秒后）：现有的只各通知只，共有（只）； 第轮（秒后）：现有的只各通知只，共有（只）； 第轮（秒后）：现有的只各通知只，共有（只）； 第轮（秒后）：现有的只各通知只，共有（只）。 18. 手工课准备了若干根铁丝，用来制作长方体花灯框架（铁丝不可弯折拼接），材料如下：搭建一个完整长方体框架一共需要选出（ ）根铁丝，搭好的花灯框架长（ ）cm，宽（ ）cm，高（ ）cm。 铁丝长度 根数 15cm 5根 10cm 9根 6cm 3根 【答案】 ①. 12 ②. 15 ③. 10 ④. 10 【解析】 【分析】根据长方体棱长的特征，长方体有12条棱，长、宽、高各4条，从给出的铁丝中，选出满足条件的各4条即可。 【详解】根据长方体棱长特征，长、宽、高最少要各4条，6厘米长度的铁丝为3根，不满足条件，因此可选4根15厘米，8根10厘米的铁丝，共12根，搭好的框架长是15厘米，宽是10厘米，高是10厘米。 19. 27盒饼干，其中只有一盒饼干少了几块，如果用天平称，至少称（ ）次能保证找到这盒饼干。 【答案】 3 【解析】 【分析】找次品问题想要保证找到次品且称量次数最少，最优策略：每次尽量把物品平均分成3份；无法平均分的时候，保证最多一份与最少一份数量只相差1。 原理：称量其中两份，天平平衡则次品在未称的第三份，天平不平衡则次品在较轻的一份。每称量1次，次品所在范围就能缩小到原来总数的。根据饼干的总数推导出称的次数。 【详解】第一次称量：把27盒分成3份，每份9盒（9、9、9）。天平左右各放9盒。若不平衡，次品在较轻的9盒；若平衡，次品在剩下未称的9盒。第二次称量：把包含次品的9盒再平均分成3份（3、3、3）。天平左右各放3盒。同理，缩小范围到3盒。第三次称量：把包含次品的3盒分成（1、1、1）。天平左右各放1盒。较轻一盒就是目标；平衡则剩余1盒为次品。 综上，至少称3次能保证找到这盒饼干。 20. 一盒牛奶的体积是250（ ），一块橡皮的体积约是3（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【详解】根据实际情况可知：一盒牛奶的体积是250立方厘米，一块橡皮的体积约是3立方厘米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 21. 如图，指针从“12”绕点O顺时针旋转（ ）°到“5”。指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到（ ）。 【答案】 ①. 150 ②. 8 【解析】 【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向，钟面1个大格是30°，第一个空，1个大格的度数×旋转的大格数＝旋转角度；第二个空，旋转角度÷1个大格的度数＝旋转的大格数，根据旋转的大格数推算出指针指向的数字。 【详解】12到5有5个大格，30°×5＝150°，因此指针从“12”绕点O顺时针旋转150°到“5”。 180°÷30°＝6（格），2＋6＝8，指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到8。 22. 把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图阴影部分的大小。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行填空。 【详解】将左边3块阴影通过对称可以补到右边3块空白部分，相当于将整个图形平均分成2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示是； 先选取2个完整的三角形，再将第3个三角形平均分成4份，阴影部分占其中的3份，表示带分数。 23. 用3个棱长是2cm的小正方体拼成1个长方体，长方体的表面积比3个小正方体表面积的和少（ ）cm2。 【答案】16 【解析】 【分析】3个小正方体拼接，有2处接触，每处重合2个面，表面积就减少了（2×2）个正方形的面积，先根据正方体的一个面的面积＝棱长×棱长求出一个面的面积，再乘减少的面的个数即可。 【详解】（2×2）×（2×2） ＝4×4 ＝16（cm2） 24. 三个小朋友的年龄是三个连续的奇数，已知他们的年龄和是33岁，则最小和最大的小朋友年龄分别是（ ）岁和（ ）岁。 【答案】 ①. 9 ②. 13 【解析】 【分析】连续奇数是指相邻两个奇数相差2的整数序列。对于三个连续奇数，中间那个数等于这三个数的和除以3。求出中间数后，根据相邻奇数相差2的规律，分别减去2和加上2即可求出最小数和最大数。  【详解】中间小朋友的年龄：（岁） 最小的小朋友年龄：（岁） 最大的小朋友年龄：（岁） 三、计算（共24个评价点） 25. 口算，直接写出结果。 －＝ ＋＝ －＝ 1－＝ ＋＝ ＋＝ －＝ ＋2＝ 【答案】；；； ；；； 【解析】 【详解】略 26. 脱式计算。能简算的要简算。 【答案】 2；； ； 【解析】 【分析】分数加减混合运算，首先观察同分母分数，优先判断是否可以用加法交换律、结合律或者减法的性质进行简便计算。 如果存在分母相同的分数，因为加法交换律和结合律可以改变运算顺序不改变结果，所以先将同分母分数合并计算，再处理剩余运算。 如果没有同分母分数可简便运算，那么先找到所有分数分母的最小公倍数，通分后按照从左到右的顺序计算，最终结果化为最简分数。 【详解】 四、作图题（每题8个评价点，共16个评价点） 27. 画一画、填一填。 （1）在图①的方格纸上，画出三角形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）图②中有两个完全一样的直角梯形。将梯形甲绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形乙拼成一个等腰梯形。 【答案】（1） （2）顺；90 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕点A按逆时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）梯形甲旋转后与梯形乙拼成一个等腰梯形，根据等腰梯形的特点，梯形甲要旋转到梯形乙的右边，据此得出梯形甲绕点O旋转的方向和角度，据此解答。 【详解】（1）画图略。 （2）图②中有两个完全一样的直角梯形。将梯形甲绕点O按（顺）时针方向旋转（90）°后，就能和梯形乙拼成一个等腰梯形。如下图。 28. 冬冬用橡皮泥和小木棒搭建长方体框架，他已经搭建了一部分，如下图。 观察这个长方体框架，前面是一个长4厘米，宽3厘米的长方形。在下面的方格纸上，画出这个长方体框架的左面和上面。 【答案】 【解析】 【分析】观察部分长方体框架，可知这个长方体的长是4cm，宽是2cm，高是3cm，左面长方形的面积＝宽×高，上面长方形的面积＝长×宽，据此画出左面和上面。 【详解】左面是长3cm，宽2cm的长方形；上面是长4cm，宽2cm的长方形，作图略。 五、统计（共12个评价点） 29. 张丽和刘刚进行了记忆试验，他们在第一天分别记住30个同样的新单词，接下来几天，张丽每天复习，刘刚没有复习。他们每天听写这30个单词，记住单词情况如下。 张丽、刘刚每天记住单词数量统计图 （1）张丽第六天记住了29个单词，第七天记住了30个单词，请你根据这些信息，将上面的折线统计图画完整。 （2）第（ ）天两人记住的单词个数相差最多，这一天刘刚记住的单词个数是张丽的。 （3）结合以上信息，关于提高记忆效果，你有什么建议？写在下面横线上。 ______________。 【答案】（1） （2）七； （3）学习新知识后要及时复习。 【解析】 【分析】（1）在给定的折线统计图中，找到表示张丽的折线，在第六天对应的位置（横坐标为第六天）向上找到纵坐标为29的点，标记出来；在第七天对应的位置（横坐标为第七天）向上找到纵坐标为30的点，标记出来。然后用线段将这些点依次连接起来，就完成了张丽折线的绘制。 （2）通过对比每天两人记住单词的数量找出相差最多的一天，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求出这一天刘刚记住的单词个数是张丽的几分之几。 （3）从统计图中可以看出，张丽每天复习，记住单词的数量相对稳定且逐渐增加，而刘刚没有复习，记住单词的数量迅速减少。所以建议学习新知识后要及时复习，这样可以提高记忆效果。 【详解】（1）画图略； （2）第一天：30－30＝0（个） 第二天：21－12＝9（个） 第三天：23－8＝15（个） 第四天：26－7＝19（个） 第五天：29－7＝22（个） 第六天：29－6＝23（个） 第七天：30－5＝25（个） 0＜9＜15＜19＜22＜23＜25 5÷30＝ 即第七天两人记住的单词个数相差最多，这一天刘刚记住的单词个数是张丽的。 （3）学习新知识后要及时复习。（答案不唯一，合理即可） 六、解答题（每题4个评价点，共20个评价点） 30. 冰雪大世界冰雕展区，一个南方旅游团，可以按8人一组乘坐观光车，也可以按6人一组乘坐马拉爬犁，都正好坐满。旅游团参观人数在40－50人之间，可能是多少人？ 【答案】 48人 【解析】 【分析】旅游团人数同时是6和8的倍数，先求两者的最小公倍数，再找出40~50之间的公倍数即可。 【详解】先分解质因数： 6和8的最小公倍数为： 再找40~50之间24的倍数： （人），，不符合； （人），，符合； （人），，不符合。 答：旅游团可能有48人。 31. 哈齐高铁（哈尔滨—齐齐哈尔）开通前，从哈尔滨到齐齐哈尔乘火车需要约5小时。现在乘坐哈齐高铁，最快只需约小时。现在乘高铁的时间比原来缩短了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】求缩短的时间，用原来的乘车时间减去现在乘高铁的时间即可。 【详解】 ＝ （小时） 答：现在乘高铁的时间比原来缩短了小时。 32. 下图是一个无盖长方体纸盒的展开图，李明测量并记录了数据（如下图）。这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米？（纸的厚度忽略不计。） 【答案】54立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，这个长方体纸盒的底面是个正方形，所以长是6厘米，宽是6厘米，高是1.5厘米，根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】6×6×1.5＝54（立方厘米） 答：这个长方体纸盒的容积是54立方厘米。 33. 哈尔滨冰雪大世界冬季造雪储雪，积雪融化后可得到48000立方米的水。如果将这些水全部注入一个长300米、宽200米的长方体景观蓄水池中，池中的水深是多少米？ 【答案】 0.8米 【解析】 【分析】注入蓄水池的水可看作与蓄水池底面积相等的长方体，长方形面积＝长×宽，算出水的底面积；长方体体积＝底面积×高，用体积除以底面积即可求出水的深度。 【详解】300×200＝60000（平方米） 48000÷60000＝0.8（米） 答：池中的水深是0.8米。 34. 睡眠是人体重要的生理过程，分为浅睡眠和深睡眠两个不同的阶段。浅睡眠易醒、助放松；深睡眠难唤醒、利于身体修复。小华同学用智能手环对某一晚的睡眠进行监测，睡眠情况分布示意图如下： （1）这晚睡眠中，深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几？ （2）一般情况下，儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至，属于较好的睡眠状态，有利于儿童的身高、体重增长和大脑发育。 结合以上信息，判断小华同学这晚的睡眠，是否属于较好的睡眠状态。 是□ 否□（在相应的□里划“√”。） 将你的想法写一写或画一画。 【答案】 （1） （2）是；＝＝ ＝＝ ＜＜，即＜＜； 【解析】 【分析】（1）从图中可知，小华这晚的深睡眠分三部分，分别占睡眠总时长的、、，用加法求出小华这晚的深睡眠一共占睡眠总时长的几分之几。 （2）已知儿童每晚深睡眠占睡眠总时长的至，属于较好的睡眠状态，把、与上一题小华的深睡眠占比进行通分后，再比较大小，如果小华的深睡眠的占比在至之间，即属于较好的睡眠状态；反之，不属于较好的睡眠状态。 【详解】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝ 答：深睡眠一共占睡眠总时长的。 （2）想法略； 小华同学这晚的睡眠属于较好的睡眠状态。 附加题：本题不计入总分，只供学有余力的学生选做，做对一题加一颗星。 35. 哈尔滨冰雪大世界售卖不同规格的文创冰雕摆件，重量分别为10克、20克、40克、80克、160克、320克的摆件各一个。现用天平称重，摆件只能放置在天平的一侧，最多可以称出（ ）种不同的重量。 【答案】 63 【解析】 【分析】 摆件重量分别为、、、、、（克）。 观察发现，后一个重量是前一个重量的2倍，且每个重量都大于之前所有重量之和（例如，，以此类推）。这意味着任意几种摆件组合在一起的总重量都是唯一的，不会出现不同组合得到相同重量的情况。 方法一：逐项分析：拿1个摆件，可以称出6种不同的重量；拿2个摆件，可以称出15种不同的重量；拿3个摆件，可以称出20种不同的重量；拿4个摆件可以称出15种不同的重量；拿5个摆件可以称出6种不同的重量；拿6个摆件可以称出1种不同的重量。 方法二： 共有6个摆件，对于每一个摆件，在天平一侧都有“放置”和“不放置”2种选择。 总的选择情况数为： （种）排除无效情况： 当6个摆件全部选择“不放置”时，总重量为0，无法称出重量，这种情况需要排除。 所以，能称出的不同重量种数为：（种）。据此解答。 【详解】方法一：6+15+20+15+6+1=63（种） 方法二：（种） （种） 36. 哈尔滨秋林格瓦斯饮品，瓶身如下图所示，容积为500毫升，正放时饮品高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。那么瓶内现有格瓦斯饮品（ ）毫升。 【答案】400 【解析】 【分析】将瓶子容积看作单位“1”，总高度是（20＋5）厘米，正放时饮品高度÷总高度＝饮品占瓶子容积的几分之几。根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，瓶子容积÷总份数＝一份数，一份数×饮品对应份数＝饮品体积。 【详解】20÷（20＋5） ＝20÷25 ＝ ＝ 500÷5×4＝400（毫升） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $