精品解析：黑龙江绥化市望奎县2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末学业质量检测 小学五年级数学试题 同学们：一学期的学习生活即将结束了，请你回顾所学的知识，认真审题，积极动脑，相信你一定能交上满意的答卷！ 智慧屋 一、我会填，用学过的数学知识填空。（每空1分，共20分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 4 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就表示有几个这样的分数单位；最小的奇数是1，将1转化为分母是9的假分数，再将分子9与5求差即为需要添上的分数单位的个数。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 最小的奇数是1，，9－5＝4（个），即再添上4个这样的分数单位就是最小的奇数。 2. 两个质数的积是51，和是20，这两个数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 17 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19。找出符合题意的两个质数即可。 【详解】3＋17＝20 3×17＝51 这两个质数是3和17。 3. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 36 【解析】 【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12和18的最大公因数：2×3＝6 最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 4. 38要使它是3的倍数，里最小填（ ）。要使它是5的倍数，里最大填（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 5 【解析】 【分析】3的倍数的规则是：一个数所有数位上的数字加起来的和能被3整除，这个数就是3的倍数；5的倍数的规则是：个位是0或者5的数就是5的倍数。 【详解】3＋8＝11，比11大、还能被3整除的最小数是12，12－11＝1，所以最小填1； 要是5的倍数，末尾只能是0或5，最大填5。 5. 把一根3米长的竹竿平均分成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一个空求每段占全长的比例，因为是将全长看作单位“1”平均分成6份，所以用单位“1”除以平均分的段数即可得到对应分率。 第二个空求每段的实际长度，因为已知竹竿总长度是3米，要平均分成6段，所以用总长度除以平均分的段数即可得到每段的具体长度。 【详解】 （米） 6. 分母是8的最简真分数共有（ ）个，它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；先找出分母是8的最简真分数，再把它们的和加起来即可得解。 【详解】分母是8的最简真分数有、、、。 ＝ ＝ ＝2 所以分母是8的最简真分数共有4个，它们的和是2。 7. 一瓶矿泉水500（ ），一块橡皮的体积约8（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】矿泉水描述的是液体的体积，计量较少液体的体积一般用毫升作单位，一瓶墨水的容积是50毫升左右； 橡皮是很小的固体，描述很小的固体体积一般用立方厘米作单位，1个手指尖的体积大约是1立方厘米。 【详解】根据生活经验及数据大小可知： 一瓶矿泉水500毫升； 一块橡皮的体积约8立方厘米。 8. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上___。 【答案】14 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】分子5加上10后是15，3×5＝15，扩大到了原来的3倍。要使分数大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，7×3＝21，分母要加上21－7＝14。 9. 6÷（ ）。 【答案】10；20；27 【解析】 【分析】①根据分数与除法的关系将转化为3÷5；再根据商不变的性质将被除数和除数同时乘2； ②根据分数的基本性质将分数的分子和分母同时乘4； ③根据分数的基本性质将分数的分子和分母同时乘9。 【详解】； ； 。 所以。 10. 9盒饼干中，有一盒轻些，用天平至少（ ）次确保找出次品。 【答案】2 【解析】 【分析】要使找次品的次数最少，可以用三分法，尽量把饼干平均分，不能平均分的，最多和最少的两份只相差1。接着根据天平平衡或不平衡判断次品。 【详解】第1次称，把9盒饼干分成3盒，3盒，3盒。在天平两端分别放上3盒，如果天平平衡，次品在剩下的一组里面；如果天平不平衡，次品在轻的一组里面。 第2次称，如果次品在剩下的一组里面，把3盒饼干分成1盒，1盒，1盒。在天平两端分别放上1盒，如果天平平衡，剩下的1盒是次品；如果天平不平衡，轻的1盒是次品。如果次品在轻的一组里面，把3盒饼干分成1盒，1盒，1盒。在天平两端分别放上1盒，如果天平平衡，剩下的1盒是次品；如果天平不平衡，轻的1盒是次品。 所以，至少称2次能保证找到次品。 二、我会辨，在正确说法的后面画“√”，错误的画“×”。（5分） 11. 约分只能用分子和分母的最大公因数一次性约成最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】约分可用分子和分母除1以外的公因数逐步约分，也可以用最大公因数一次性完成约分。 【详解】约分有两种方法：一是用分子和分母除1外的公因数逐步约分，直到得到最简分数；二是直接用分子和分母的最大公因数一次性约成最简分数。故答案为×。 12. 体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积公式为，表面积公式为。体积相等表示长、宽、高的乘积相等，但长、宽、高的具体数值组合可以不同。可以通过举反例的方法进行验证，只要找到一种情况不成立，即可判定为错误。 【详解】假设两个长方体的体积都是立方厘米。 第一个长方体的长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米。 体积： （立方厘米） 表面积： （平方厘米） 第二个长方体的长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米。 体积： （立方厘米） 表面积： （平方厘米） 因为，所以体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。 故答案为：× 13. 一个合数至少有3个因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据合数的意义，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】合数是除了1和它本身以外，还有别的因数的自然数。因此，合数至少有3个因数。 故答案为：√ 14. 假分数的分子都比分母大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】假分数的分子可能等于分母，如：也是一个假分数。 故答案为：× 【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。 15. 两个不同质数的乘积可能是奇数也可能是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数中只有2是偶数，其余质数都是奇数；奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数。 【详解】当两个质数一个是奇数，另一个是偶数时，如2和3是不同的质数，2×3＝6，6是偶数； 当两个质数都是奇数时，如3和5是不同的质数，3×5＝15，15是奇数。 所以两个不同质数的乘积可能是奇数也可能是偶数。 故答案为：√ 三、我会选，把正确答案的序号填在（ ）里。（5分） 16. 用一根长36cm的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是（ ）cm。 A. 12 B. 6 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的12条棱长度都相等，铁丝的总长度等于正方体12条棱的长度和，用总长度除以12即可求出棱长。 【详解】36÷12＝3（cm） 17. 一根绳子剪成2段，第一段长米。第二段占全长的，那么两段绳子比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，第二段占全长的，第一段占全长的1－＝，显然第二段要比第一段长，无论第一段长多少米，它只占全长的，要比全长的短。 【详解】1－＝ ＜， 故第二段长， 故答案为：B 【点睛】关键是找到两段各占全长的几分之几，比较即可得解。 18. 下列分数中能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】最简分数能否化成有限小数由分母的质因数决定：若分母只含有质因数2和5，就能化成有限小数，含有其他质因数则不能。 【详解】A．12＝2×2×3，含有质因数3，不能化成有限小数； B．15＝3×5，含有质因数3，不能化成有限小数； C．8＝2×2×2，只含有质因数2，能化成有限小数。 19. 如果a÷b＝5（a，b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（ ） A. a；5a B. b；a C. 5；a D. b；5a 【答案】B 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】如果a÷b＝5（a，b均为非0自然数），则a和b成倍数关系，且a＞b，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 竞技场 四、我会算，比比谁算得又快又准。（28分） 20. 直接写得数。 【答案】1；；；；1； ；；；25；0.65 21. 巧妙计算，怎样简便就怎样算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）用加法交换律简便计算； （2）用减法的性质简便计算； （3）先计算小括号里的减法，再计算加法。异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法法则计算； （4）先用带符号搬家规则，再用加法结合律和减法的性质简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝ 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时加上； ②先计算；再根据等式的性质1，等式两边同时加上。 【详解】 解： 解： 展示台 五、我会做，动手画一画，填一填。（15分） 23. 在下面方格纸中按要求画图。 （1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形B。 （2）画出图形A向右平移5格后的图形C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）图形A绕点O逆时针旋转90°，旋转后的图形的形状和大小都不变，只改变图形的位置和方向，旋转中心点O的位置也不变。逆时针是与钟表上指针转动方向相反的方向。先找到图形A的5个关键点的对应点，再按照图形A的顺序依次连接各对应点，标上B。 （2）图形A向右平移5格，就是将图形A的5个关键点每个都向右平移5格，找到对应点，再按照图形A的顺序依次连接各对应点，标上C。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 24. 某商场A、B两种品牌冰箱上半年月销售情况如下表（单位：台） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 A品牌 40 80 150 125 160 180 B品牌 120 150 120 110 100 80 （1）仔细观察，把统计图的纵轴补充完整。 （2）根据统计表制成一个折线统计图。 （3）分别说一说2026年A、B两种品牌冰箱上半年销售的总体情况？ （4）如果你是商场经理，统计图反映的总体情况对你下半年进货有什么帮助？ 【答案】（1） （2） （3）A品牌1月到3月销售量上升，3月到4月有所下降，4月到6月销售量上升，总体呈上升趋势；B品牌1月到2月上升，2月到6月下降，总体呈下降趋势。 （4）A品牌销售量呈上升趋势，B品牌的销售量呈下降趋势，建议多进A品牌冰箱，少进B品牌冰箱。 【解析】 【分析】（1）纵轴上表示销售量，每格表示20台。有多少格就有多少个20台。 （2）统计图中横轴表示月份，纵轴表示销售量，实线表示A品牌，虚线表示B品牌。 （3）A品牌1月的销售量是40台，2月的销售量是80台，3月的销售量是150台，4月的销售量是125台，5月的销售量是160台，6月的销售量是180台；B品牌1月的销售量是120台，2月的销售量是150台，3月的销售量是120台，4月的销售量是110台，5月的销售量是100台，6月的销售量是80台。 （4）A品牌销售量呈上升趋势，说明消费者对A品牌的冰箱信赖；B品牌的销售量呈下降趋势，说明消费者对B品牌冰箱不信赖。 【小问1详解】 在纵轴上的答题空里，从下到上，依次标上80，100，120，140，160，180。 【小问2详解】 根据统计表的数据，先描点，再标数，再连线。图略。 【小问3详解】 答：A品牌1月到3月销售量上升，3月到4月有所下降，4月到6月销售量上升，总体呈上升趋势；B品牌1月到2月上升，2月到6月下降，总体呈下降趋势。 【小问4详解】 答：A品牌销售量呈上升趋势，B品牌的销售量呈下降趋势，建议多进A品牌冰箱，少进B品牌冰箱。 应用窗 六、我会做，用学过的知识解决实际问题。（27分） 25. 五年一班有男生18人，女生24人。男生人数是女生的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？ 【答案】， 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就用前者的数量除以后者的数量，被除数作分子，除数作分母，能约分的要化为最简分数。 【详解】男生是女生：18÷24＝ 女生占全班： 24÷（24＋18） ＝24÷42 ＝ ＝ 答：男生是女生，女生占全班。 26. 一个爱心捐赠箱，长2.4米，宽1.8米，高1.5米，如果把它的四周贴上红纸（上下面不贴），至少需要红纸多少平方米？ 【答案】12.6平方米 【解析】 【分析】贴红纸的范围是捐赠箱的四个侧面（上、下底面不贴），因此需要计算长方体前后、左右四个面的面积总和。 【详解】2.4×1.5×2＋1.8×1.5×2 ＝7.2＋5.4 ＝12.6（平方米） 答：至少需要红纸12.6平方米。 27. 一个玻璃鱼缸长9dm，宽6dm，高4dm，里面水深12cm。放入一块假山石后，水面上升到20cm。这块假山石的体积是多少？ 【答案】43.2立方分米 【解析】 【分析】由题意得出假山石的体积等于上升的水的体积，这个玻璃鱼缸里面水深12厘米，放入一块假山石后，水面上升到20厘米，即水面上升了20－12＝8厘米。则上升的水的体积等于长为9分米，宽为6分米，高为8厘米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高计算即可，需要注意的是水面上升高度单位是厘米，需要转化成分米。 【详解】20－12＝8（厘米） 8厘米＝0.8分米 9×6×0.8 ＝54×0.8 ＝43.2（立方分米） 答：这块假山石的体积是43.2立方分米。 28. 五年一班去采摘园参观，共用去3小时。其中路上用去的时间占，休息时间占，其余时间参观。参观时间占多少？ 【答案】 【解析】 【分析】把总用时看作单位“1”，用单位“1”依次减去路上时间、休息时间占总时间的分率，就能得到参观时间的占比。 【详解】 答：参观时间占。 29. 一种小汽车油箱长5分米，宽4.5分米，高2.3分米。每升汽油重0.8千克，这个油箱可装汽油多少千克？ 【答案】41.4千克 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式求油箱容积，单位换算为升后，乘每升汽油的重量，即可求出可装汽油的总重量。 【详解】5×4.5×2.3＝51.75（立方分米） 51.75立方分米＝51.75升 51.75×0.8＝41.4（千克） 答：这个油箱可装汽油41.4千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末学业质量检测 小学五年级数学试题 同学们：一学期的学习生活即将结束了，请你回顾所学的知识，认真审题，积极动脑，相信你一定能交上满意的答卷！ 智慧屋 一、我会填，用学过的数学知识填空。（每空1分，共20分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。 2. 两个质数的积是51，和是20，这两个数是（ ）和（ ）。 3. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 38要使它是3的倍数，里最小填（ ）。要使它是5的倍数，里最大填（ ）。 5. 把一根3米长的竹竿平均分成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 6. 分母是8的最简真分数共有（ ）个，它们的和是（ ）。 7. 一瓶矿泉水500（ ），一块橡皮的体积约8（ ）。 8. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上___。 9. 6÷（ ）。 10. 9盒饼干中，有一盒轻些，用天平至少（ ）次确保找出次品。 二、我会辨，在正确说法的后面画“√”，错误的画“×”。（5分） 11. 约分只能用分子和分母的最大公因数一次性约成最简分数。（ ） 12. 体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（ ） 13. 一个合数至少有3个因数。（ ） 14. 假分数的分子都比分母大。（ ） 15. 两个不同质数的乘积可能是奇数也可能是偶数。（ ） 三、我会选，把正确答案的序号填在（ ）里。（5分） 16. 用一根长36cm的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是（ ）cm。 A. 12 B. 6 C. 3 17. 一根绳子剪成2段，第一段长米。第二段占全长的，那么两段绳子比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 18. 下列分数中能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 19. 如果a÷b＝5（a，b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（ ） A. a；5a B. b；a C. 5；a D. b；5a 竞技场 四、我会算，比比谁算得又快又准。（28分） 20. 直接写得数。 21. 巧妙计算，怎样简便就怎样算。 22. 解方程。 展示台 五、我会做，动手画一画，填一填。（15分） 23. 在下面方格纸中按要求画图。 （1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形B。 （2）画出图形A向右平移5格后的图形C。 24. 某商场A、B两种品牌冰箱上半年月销售情况如下表（单位：台） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 A品牌 40 80 150 125 160 180 B品牌 120 150 120 110 100 80 （1）仔细观察，把统计图的纵轴补充完整。 （2）根据统计表制成一个折线统计图。 （3）分别说一说2026年A、B两种品牌冰箱上半年销售的总体情况？ （4）如果你是商场经理，统计图反映的总体情况对你下半年进货有什么帮助？ 应用窗 六、我会做，用学过的知识解决实际问题。（27分） 25. 五年一班有男生18人，女生24人。男生人数是女生的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？ 26. 一个爱心捐赠箱，长2.4米，宽1.8米，高1.5米，如果把它的四周贴上红纸（上下面不贴），至少需要红纸多少平方米？ 27. 一个玻璃鱼缸长9dm，宽6dm，高4dm，里面水深12cm。放入一块假山石后，水面上升到20cm。这块假山石的体积是多少？ 28. 五年一班去采摘园参观，共用去3小时。其中路上用去的时间占，休息时间占，其余时间参观。参观时间占多少？ 29. 一种小汽车油箱长5分米，宽4.5分米，高2.3分米。每升汽油重0.8千克，这个油箱可装汽油多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $