30.2 三角形的内切圆 同步练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

30.2三角形的内切圆 同步练习

一、单选题

1．上海正在建设一批精品口袋公园，如图所示，是一个正在修建的口袋公园，要在公园里修建一座凉亭，使该凉亭到公路的距离都相等，则凉亭是的（　　）

A．三条中线的交点 B．三条高的交点

C．三角形的内心 D．三角形的外心

2．如图，点是的内心，若，则等于（　　）

  

A． B． C． D．

3．一个等边三角形的边长为2，则这个等边三角形的内切圆半径为（ ）

A． B．1 C．  D．

4．如图所示，内切于，切点分别为点，点，点，已知，，连接，，则的度数为（　　）

  

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，为的内切圆，且半径为，若的面积为，则的长为（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

6．如图，将三角形纸片沿折叠，点恰好与的内心重合，若，则（   ）

A． B． C． D．

7．如图，中，，，内心为I，连接并延长交的外接圆于D，若，则  （    ）

A． B．1 C． D．

二、填空题

8．已知的三边长为，，，则三角形内切圆半径为__________．

9．如图，是的内切圆，、、为切点．若，，则的周长为______．

10．如图，已知的周长是20，点为三角形内心，连接、，于点，且，则的面积是______．

11．如图，已知点O是的外心，点I是的内心，连接，．若，则_____．

12．在中，，在斜边上分别截取，，，O是的外心，如图所示，则O到的三边距离之和是______．

三、解答题

13．如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，且，，．

(1)求的长．

(2)已知，求的长．