有趣的算式（课件）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦整数乘法中的算式规律探索，通过回顾11乘10、100等算式规律搭建学习支架，引导学生从简单乘法过渡到探索复杂算式中的对称、递增递减等规律。 其亮点是以计算器为“探索实验室”，结合“数字宝塔”“142857”等趣味实例，培养学生用数学眼光观察规律、用数学思维归纳推理的能力。通过从简单到复杂的观察归纳法，学生能发展合情推理能力和探索兴趣，教师可借助结构化活动提升教学效率。

三 整数乘法(二) 7 有趣的算式 1.7.2013 同学们好！今天我们要学习一个非常有趣的内容——有趣的算式。让我们一起走进今天的数学课堂吧！ ‹#› 通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，还是探索数学、学习数学的重要工具。（重点） 通过探索发现乘法算式中蕴含的规律，能有条理地归纳概括，发展合情推理能力，体会归纳思想。（难点） 感受数学的有趣和神奇，在探索中激发学习数学的浓厚兴趣与探索欲。 学习目标 1.7.2013 这节课我们要达成三个目标：首先，学会使用计算器探索数学规律；其次，发展我们的推理能力；最后，感受数学的有趣和神奇。 ‹#› 回顾复习 计算下面各题，说一说有什么规律。 11×1＝ 11 11×10＝ 110 11×100＝ 1100 11×1000＝ 11000 11×10000＝ 110000 1.7.2013 在开始新知识之前，我们先来回顾一下上节课学过的乘法规律。请大家快速完成这几道题。 ‹#› 1×1 = 11×11 = 111×111 = 1111×1111 = 11111×11111 = 1 121 12321 1234321 123454321 乘数有1个1，得数正中间的数就是1。 乘数有2个1，得数正中间的数就是2。 乘数有3个1，得数正中间的数就是3。 数字对称，如宝塔！ … 算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。 探索新知 1.7.2013 我们来探究第一个有趣的算式。请大家用计算器算出前三题的结果，看看你能发现什么规律。 ‹#› 探索新知：神奇的数字宝塔 观察数字的对称韵律，发现隐藏在乘法运算中的“金字塔”规律 六层宝塔 算式：111111 × 111111 结果：12345654321 七层宝塔 算式：1111111 × 1111111 结果：1234567654321 规律洞察：乘数中有几个“1”，结果就从1递增到几，再递减回1，形成完美对称的“回文数”，如同层层递进的宝塔。 1.7.2013 根据我们发现的规律，你能直接写出这两个算式的结果吗？我们来验证一下。 ‹#› 99×99= 999×999= 9999×9999= 99999×99999= 999999×999999= ? ? 9801 998001 99980001 先看看前三个积有什么特点？ 不计算，你能直接写出99999×99999，999999×999999的积吗？ 探索新知 1.7.2013 接下来我们探究第二个有趣的算式。同样，先用计算器算出前三题的积，看看有什么特点。 ‹#› 99×99= 999×999= 9999×9999= 99999×99999= 999999×999999= 9801 998001 99980001 99998 999998 根据规律写出下面两个算式的积。 00001 000001 探索新知 1.7.2013 根据我们发现的规律，你能直接写出这两个算式的结果吗？我们来验证一下。 ‹#› 15×15 = 225 , 225 = 1×2×100+ 25 25×25 = 625 , 625 = 2×3×100+25 35×35 = 1225 ， 1225 = 3×4×100+25 45×45 = ， = × ×100+25 55× 55 = ， = × ×100+25 先用计算器算一算15×15，25× 25，35× 35，45×45，55× 55，再照样子写一写，你有什么发现?(教材P52) 探索新知 2025 2025 4 5 3025 3025 5 6 个位数字是5的相同两个两位数相乘，积的后两位是25，积的前两位（或前一位）是这个乘数的十位数字与十位数字加1的乘积再乘100。 +1 探索新知：学习感受 想一想，说一说：学完今天的内容，你对计算器的使用有了哪些新的认识？ 试着和身边的同伴分享你的独特感受与收获吧！ 工具的升华：不止于计算 计算器不仅是快速运算的辅助工具，更是我们探索数学规律、验证猜想的“实验室”。它帮助我们从繁琐的计算中解放出来，将精力集中在观察、分析和发现数学本质上。 思维的进阶：从简单到复杂 面对看似复杂的数学问题，“从简单情形入手寻找规律”是化繁为简的金钥匙。通过观察特例、归纳共性，我们能发现解决难题的通用策略，这是数学探索中最宝贵的思维方式。 💡 课堂小挑战：试着用计算器探索一下“999...9 × 999...9”的规律，看看你能发现什么有趣的数学秘密？ 1.7.2013 通过今天的学习，你有什么感受呢？我们发现，计算器不仅是计算工具，更是我们探索数学奥秘的好帮手。 ‹#› 随堂小练 奇怪的142857。计算并观察下面算式得数的特点，你能直接写出宝盒上算式的得数并找到密码吗？ 142857 285714 428571 571428 714285 857142 142857×7= 999999 1.7.2013 我们来做个练习。这个数字142857非常神奇，它被称为“走马灯数”。请大家用计算器计算，看看你能发现什么规律。 ‹#› 4.按照规律接着写下去。 随堂小练 99 × 3 = 297 999 × 3 = 2997 9999 × 3 = 29997 99999 × 3 = _______ 999999 × 3 = _______ 9999999 × 3 = _______ 答案：299997 答案：2999997 答案：29999997 1.7.2013 这个练习需要大家根据前面的算式，找出规律，然后直接写出后面算式的结果。 ‹#› 回文数：从1开始按自然数的顺序写到几，再按反顺序写到1的数就是回文数。 1. 计算时至少要算3道或3道以上的题才能发现规律。 2. 根据规律计算后，可用计算器验证结果是否正确。 3. 计算器是探索数学奥秘与辅助学习的重要工具。 4. 从简单情形入手找规律是解决复杂问题的关键策略。 课堂小结 1.7.2013 ‹#› 课后作业 01. 基础巩固 从课本课后习题中选取3道典型计算题，结合课堂所学的运算技巧进行解答，注意书写规范。 02. 能力提升 完成配套练习册中本课时的全部习题，重点攻克拓展思维板块的趣味挑战题。 💡 小贴士：做完后可以尝试用不同的方法验算，加深对知识点的理解哦！ 1.7.2013 今天的课就上到这里。课后请大家完成练习册上的相关作业，把今天学到的本领练得更熟练！下课！ ‹#› $