生态养殖（课件）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦四则混合运算顺序，涵盖无括号、含小括号及中括号的运算规则。通过“生态养殖”实际问题导入，如计算买3只鹅和1只鸡的费用，从分步计算过渡到综合算式，逐步引入括号，构建从旧知到新知的递进学习支架。 其亮点是情境化与探究式教学结合，以生态养殖问题为载体，培养数学眼光（抽象数量关系）、数学思维（运算顺序推理）和数学语言（规范表达）。例如通过添括号使9÷3×5-2=1成立的探究，引导学生发现中括号作用，小结用口诀强化记忆。学生能提升运算严谨性，教师可依托结构化内容提高教学效率。

五 运算律 1 生态养殖（1） 1.7.2013 同学们好！今天我们要学习一个非常有趣的内容——生态养殖。让我们一起走进今天的数学课堂吧！ ‹#› 结合解决“生态养殖”实际问题的过程，体会不超过三步的四则混合运算顺序的合理性，重点掌握含中、小括号的四则混合运算规则，并能依据运算顺序正确、熟练地进行计算。（本课重点与难点） 在分析问题与计算求解的过程中，逐步养成认真审题、规范书写、仔细验算的良好数学运算习惯，提升数学运算的准确性与严谨性。 学习目标 1.7.2013 这节课我们要达成两个目标：首先，掌握四则混合运算的运算顺序；其次，培养认真审题和仔细计算的好习惯。 ‹#› 探索新知 “树上果实脆，林下鸡鹅肥。” 生态养殖是“种养结合”的典范，它巧妙利用林地的自然环境，让家禽自由觅食、生长。这不仅能最大化利用自然资源，减少饲料消耗，还能产出绿色健康的禽肉产品，真正实现低碳环保与经济效益的双赢。 🦢 林下放养鹅 林间散养，肉质紧实有嚼劲 ¥85 / 只 🐔 林下放养鸡 自由觅食，营养丰富更健康 ¥100 / 2只 🦆 林下放养鸭 戏水食蔬，口感鲜美无腥味 ¥66 / 只 1.7.2013 同学们，我们来到了一个生态养殖场。这里的鸡鸭鹅都是在树林里散养的。看，这里有价格牌：鹅85元一只，鸡100元两只，鸭66元一只。 ‹#› 探索新知 一家餐厅计划买3只鹅和1只鸡，共需要多少元？ 💡 解题思路： 先分别算出3只鹅的总价和1只鸡的价钱，最后把这两部分的钱数相加，就能得到总费用啦！ 1.7.2013 现在，一家餐厅向养殖场下了一个订单，需要购买3只鹅和1只鸡。你们能帮养殖场的叔叔阿姨算一算，这个订单一共需要多少钱吗？ ‹#› 85×3=255（元） 100÷2=50（元） 一只鹅的价钱 鹅的数量 × 2只鸡的钱数 鸡的数量 ÷ 鹅的总钱数 一只鸡的价钱 一共需要的钱数 + 255+50=305（元） 分步计算 探索新知 一家餐厅计划买3只鹅和1只鸡，共需要多少元？ 林下放养鹅85元1只。 林下放养鸡100元2只。 1.7.2013 我们可以分三步来计算。第一步，算出3只鹅需要255元；第二步，算出1只鸡需要50元；第三步，把它们加起来，一共需要305元。 ‹#› 基础数值① 乘 数 × 基础数值② 除 数 ÷ 乘法计算结果 除法计算结果 综合算式合并 + 100÷2 85×3 + 综合算式：85×3 + 100÷2 探索新知 如何把分步计算合并成一个综合算式？ 第一步：先算乘法 85 × 3 第二步：再算除法 100 ÷ 2 1.7.2013 我们能不能把这三个算式合并成一个综合算式呢？当然可以！就是85乘以3加上100除以2。 ‹#› 探索新知 这个综合算式应该怎样计算呢？一起来探究运算顺序！ 85 × 3 + 100 ÷ 2 = 255 + 50 = 305（元） 💡 核心结论： 在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法时，要先算乘、除法，再算加、减法。 1.7.2013 这个综合算式应该怎么计算呢？我们要先算乘法和除法，再算加法。所以，先算85乘以3等于255，再算100除以2等于50，最后把它们加起来，等于305元。 ‹#› 随堂小练 探索新知：含括号的运算 12 × (153 - 83) ÷ 8 ＝12 × 70 ÷ 8 ＝840 ÷ 8 ＝105 结论：如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 1.7.2013 我们再来看一个含有小括号的算式。在计算时，我们要先算小括号里面的，再算小括号外面的。所以，先算153减83等于70，再算12乘以70等于840，最后算840除以8等于105。 ‹#› 随堂小练 例题：如何计算 35 + 65 × 40 ÷ 5？ 35 + 65 × 40 ÷ 5 ＝35 + 2600 ÷ 5 ＝35 + 520 ＝ 555 结论：同级运算（只有加减法或只有乘除法），要按照“从左到右”的顺序依次进行计算！ 1.7.2013 我们再来看一个同级运算的例子。乘法和除法是同级运算，要按从左到右的顺序计算。所以，先算65乘以40等于2600，再算2600除以5等于520，最后算35加上520等于555。 ‹#› 随堂小练 小客车比吉普车每时多行驶多少千米？ 📝 已知条件： 1. 小客车：3小时行驶了270千米 2. 吉普车：2小时行驶了140千米 💡 解题思路： 根据“速度 = 路程 ÷ 时间”，先分别计算出两车的行驶速度，再用减法求出两车的速度差。 270 ÷ 3 - 140 ÷ 2 ＝90 - 70 ＝20（千米） 答：小客车比吉普车每时多行驶20千米。 1.7.2013 我们来做个练习。小客车3小时行驶了270千米，吉普车2小时行驶了140千米。小客车比吉普车每小时多行驶多少千米？请大家列式计算。 ‹#› 课堂小结 通过本节课的学习，我们学习了四则混合运算的计算方法。 1. 无括号算式：先算乘除，后算加减，无论乘除出现在算式的哪个位置。 2. 同级运算：只有加减或只有乘除时，按照从左到右的顺序依次计算。 3. 有括号算式：先计算小括号内部的算式，得出结果后再计算括号外的部分。 1.7.2013 今天我们学习了四则混合运算的计算方法。我们要记住：有括号先算括号里的；没有括号，先算乘除，后算加减；同级运算从左往右。希望大家能掌握这些规则。 ‹#› 课后作业 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 1.7.2013 今天的课就上到这里。课后请大家完成练习册上的相关作业，把今天学到的本领练得更熟练！下课！ ‹#› 五 运算律 2 生态养殖（2） 1.7.2013 同学们好！今天我们要继续学习生态养殖中的数学问题。让我们一起走进今天的数学课堂吧！ ‹#› 结合解决“生态养殖”实际问题的过程，深入体会不超过三步的四则混合运算顺序的合理性，重点掌握带有中括号、小括号的四则混合运算顺序规则，并能按照运算顺序正确进行脱式计算。（本课重点与难点） 在观察算式、分析运算顺序和规范计算的过程中，逐步培养认真审题、细致计算、及时检查的良好数学学习习惯，提升运算的准确性。 学习目标 1.7.2013 这节课我们要达成两个目标：首先，掌握含有中括号的四则混合运算的运算顺序；其次，培养认真审题和仔细计算的好习惯。 ‹#› 回顾复习 先说出下面各题的运算顺序，再计算。 (6+12)×(31-11) 15×(5+6) 17×3+15÷5 =51+3 =15×11 =54 =165 =18×20 =360 运算顺序： 先算乘除， 后算加法。 运算顺序： 先算小括号内的加法， 再算括号外的乘法。 运算顺序： 同时计算两个小括号内的算式， 最后算括号外的乘法。 1.7.2013 在学习新知识之前，我们先来回顾一下四则混合运算的老规则。谁能说说这几道题的运算顺序？ ‹#› 探索新知：提出问题 开动脑筋，尝试给下面的算式添上括号，让等式成立： 9 ÷ 3 × 5 - 2 =1 思路点拨 要使结果为1，可逆向思考：最后一步可能是“一个数除以它本身”。观察数字特征，尝试在减法或乘法处添加括号来改变运算优先级。 运算规则回顾 括号的作用是改变运算顺序：先算括号内，再算乘除（从左到右），最后算加减（从左到右）。大胆尝试不同的括号组合位置吧！ 1.7.2013 我们来看一个新问题。你能给这个算式添上括号，让它的结果等于1吗？请大家开动脑筋想一想。 ‹#› 探索新知 你能添上括号使 9÷3×5-2=1 成立吗？ 9÷3×5-2 = 1 先算： 5 - 2 = 3 再算： 3 × 3 = 9 最后算： 9 ÷ 9 = 1 只用小括号能做到吗？ 小括号只能改变一次运算顺序，无法让乘法优先于除法计算，看来我们需要新的运算符号来帮忙啦！ 1.7.2013 我们的思路是先算减法，再算乘法，最后算除法。但是只用小括号是做不到的，因为小括号只能改变一次运算顺序。这可怎么办呢？ ‹#› 探索新知：引入中括号 当一道算式需要多层级的运算顺序时，仅用小括号往往无法清晰表达优先级。为此，数学家们引入了新的运算符号——中括号 [ ]，它能像“第二层外衣”一样，帮助我们界定更复杂的运算逻辑。 9 ÷[3 ×( 5 - 2 )]= 1 第一步：先算小括号 5 - 2 = 3，遵循“先里后外”的原则，优先计算最内层的减法，这是运算的起点。 第二步：再算中括号 3 × 3 = 9，完成小括号后，紧接着计算中括号包裹的乘法，这是运算的中间桥梁。 第三步：最后算括号外 9 ÷ 9 = 1，所有括号内的运算完成后，最后计算括号外的除法，得出最终结果。 💡 运算秘诀：混合运算有顺序，小括号里要先算；中括号里排第二，括号外面最后算。记住这个口诀，复杂计算也不怕！ 1.7.2013 为了解决这个问题，数学家们引入了一种新的符号——中括号。我们把算式写成9除以中括号3乘以小括号5减2的积，这样就可以了。 ‹#› 探索新知 四则混合运算的顺序 01. 同级运算：只有加、减或只有乘、除，按从左到右依次计算。 02. 两级运算：既有加减又有乘除，先算乘除，后算加减。 03. 括号运算：有小括号和中括号时，先算小括号，再算中括号，最后算括号外。 💡 记忆口诀：先乘除后加减，有了括号先算它，层层递进莫混乱！ 1.7.2013 现在我们来总结一下含有中括号的四则混合运算顺序。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 ‹#› 随堂小练 1.比一比，算一算。 12× (8 + 4) ÷ 2 = 12 × 12 ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 12× [(8 + 4) ÷ 2] = 12 × [12 ÷ 2] = 12 × 6 = 72 1.7.2013 我们来做个练习。这两道题有什么不同？它们的运算顺序一样吗？请大家计算一下。 ‹#› 随堂小练 随堂小练：火眼金睛 (100 + 20 × 4) ÷ 2 = 100 + 80 ÷ 2 = 100 + 40 = 140 （×） 改正： (100 + 20 × 4) ÷ 2 = (100 + 80) ÷ 2 = 180 ÷ 2 = 90 ✕ 1.7.2013 我们再来当一回小老师，判断一下这道题的计算对不对。如果不对，请改正过来。 ‹#› 李阿姨收了936对核桃，计划每箱装40个，实际每箱多装了12个。每对核桃是2个，这些核桃能装多少箱？ 936×2÷(40+12)= 1872÷52 =36（箱） 答：这些核桃能装36箱。 随堂小练：解决问题 1.7.2013 我们来解决一个实际问题。李阿姨收了936对核桃，计划每箱装40个，实际每箱多装了12个。这些核桃能装多少箱？请大家列式计算。 ‹#› 课堂小结 四则混合运算的运算顺序 1. 只有加、减运算，或只有乘、除运算时，按从左到右的顺序依次计算。 2. 既有加、减，又有乘、除运算时，要先算乘、除，再算加、减。 3. 算式里有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 1.7.2013 今天我们学习了含有中括号的四则混合运算。我们要记住：有括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。希望大家能掌握这些规则。 ‹#› 课后作业 01. 基础巩固 从课本课后习题中选取3道典型计算题，独立完成并验算结果，重点掌握公式的灵活运用。 02. 拓展练习 完成练习册本课时的全部习题，其中第8题和第10题为选做挑战，尝试用两种不同方法解题。 1.7.2013 今天的课就上到这里。课后请大家完成练习册上的相关作业，把今天学到的本领练得更熟练！下课！ ‹#› $