第五单元运算律《生态养殖》分层练习（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 以生态养殖情境为载体，通过基础巩固、能力提升、拓展创新三层设计，实现从运算规则掌握到综合应用的进阶，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|四则混合运算顺序、运算律公式|填空题、判断题夯实基础，基础情境应用题贴合课本| |能力提升|运算律辨析与综合运用|选择题、改错纠易错，两步三步综合应用题强化简算| |拓展创新|复杂简算与逆向推理|变式填空、开放探究题，高阶应用题提升数学思维|

2026-2027学年北师大版四年级数学上册第五单元运算律《生态养殖》分层练习 适用课时：第五单元 运算律 《生态养殖》 核心知识点：本课以生态养殖真实生活情境为载体，掌握三步以内四则混合运算顺序（先乘除后加减、有括号先算括号内）；探究并掌握加法、乘法交换律、结合律及乘法分配律；能熟练运用运算律进行简便计算，依托养殖投喂、场地规划、家禽养殖、饲料配比等情境解决实际问题，区分普通运算与简便运算的适用场景。 练习分层：基础巩固、能力提升、拓展创新 💡 学习小贴士：1. 混合运算先定顺序，有括号先算括号内，先乘除后加减；2. 连加凑整用加法运算律，连乘凑整用乘法交换、结合律；3. 两数和乘一个数、拆分凑整计算优先用乘法分配律，是本课重难点。 第一层：基础巩固（夯实基础，掌握运算规则） 学习目标：熟记四则混合运算顺序、基础运算律公式，能规范计算混合算式，运用简单运算律口算简算，解决一步、两步基础生态养殖情境应用题。 一、填空题（课本核心考点） 1. 在没有括号的三步混合运算中，先算（ ）法，再算（ ）法；同级运算要（ ）依次计算。 2. 有小括号的混合运算，要先算（ ）里面的算式，再算括号外面的。 3. 加法交换律用字母表示：（ ）；乘法交换律用字母表示：（ ）。 4. 加法结合律：（ ）；乘法结合律：（ ）。 5. 乘法分配律：（ ），是生态养殖简便计算的核心运算律。 6. 计算时，可运用（ ）律和（ ）律，先算简便运算。 7. 养殖场每天投喂饲料128千克，8天一共投喂多少千克，可用乘法（ ）律快速验算结果。 8. 计算时，先算，运用了（ ）律，凑整简化计算。 二、判断题（易错点辨析） 1. 。（ ） 2. 混合运算中，加减可以优先于乘除计算。（ ） 3. 乘法交换律和结合律只适用于连乘算式。（ ） 4. 同时运用加法交换律和结合律。（ ） 5. 所有混合运算都可以用运算律进行简便计算。（ ） 6. 运用了乘法分配律。（ ） 三、口算与简便计算（基础简算） 25×4＝　　　125×8＝　　　36+64＝　　　158-58＝ 25×40×4＝　　　123+56+77＝　　　48×2×5＝　　　32×101＝ 四、脱式计算（规范运算顺序） 320+180×5　　　(450-120)÷3　　　24×5+36×5 720÷8-45　　　125×(8+40)　　　368+156+132 五、基础情境应用题（贴合生态养殖课本场景） 1. 生态养殖场有4圈土鸡，每圈125只，一共有多少只土鸡？ 2. 养殖基地每天消耗青草饲料36千克，谷物饲料64千克，一周（7天）一共消耗两种饲料多少千克？ 3. 工人搭建养殖棚，每平方米造价45元，搭建24平方米的养殖区域，一共需要多少元？ 4. 养殖场采购鱼苗，草鱼苗128尾，鲤鱼苗和草鱼苗数量相同，鲫鱼苗150尾，三种鱼苗一共多少尾？ 第二层：能力提升（运算辨析，简便运算综合运用） 学习目标：精准辨析各类运算律，熟练逆用运算律简算，区分普通运算与简便运算，解决两步及三步生态养殖综合应用题，规避运算顺序、简便计算易错点。 一、选择题（考点变式训练） 1. 下面算式中，只运用乘法结合律的是（ ）。 A. B. C. 2. 计算最简便的方法是（ ）。 A. B. C. 3. 混合运算的运算顺序是（ ）。 A.先减后乘再加 B.先乘后减再加 C.先加后乘再减 4. 养殖场算式表示的意义是（ ）。 A.28和32分别乘15再相加 B.28加32的和乘15 C.无实际意义 二、简便运算（进阶题型，正逆运用） 125×32×25　　　47×99+47　　　356-128-72 101×68-68　　　78×102　　　543+198+57 三、改错小医生（高频易错纠错） 1. 错算： 错因：________ 改正：________ 2. 错算：（无需简算硬凑） 错因：________ 改正：________ 四、提升综合应用题（生态养殖场景） 1. 生态养殖园有鸭棚18间，鹅棚12间，每间棚养殖家禽25只，养殖园一共养殖多少只家禽？（用简便方法计算） 2. 工人投喂饲料，上午投喂12袋，下午投喂18袋，每袋饲料重28千克，全天一共投喂饲料多少千克？ 3. 养殖基地采购围栏，第一次买36米，第二次买64米，每米围栏19元，采购围栏一共花费多少元？ 4. 一个养殖大棚培育48笼小鸡，每笼12只，卖出216只后，还剩多少只小鸡？ 第三层：拓展创新（思维拔高，综合探究） 学习目标：灵活综合运用多种运算律，掌握复杂简便运算、变式题型，能自主分析情境、列式解题，解决逆向推理、多步综合养殖应用题，提升数学思维。 一、变式填空（逆向思维推理） 1. ，方框里填（ ）。 2. ，运用乘法结合律简便计算，方框里填（ ）。 3. ，方框里填（ ）。 二、复杂简便运算（多运算律综合运用） 25×44　　　125×88　　　37×28+72×37 56×101-56　　　423-(123+89)　　　99×76+76 三、高阶综合应用题 1. 生态养殖示范区有3块养殖区域，第一块养24笼兔子，第二块养26笼兔子，第三块养30笼兔子，每笼有18只兔子，示范区一共养了多少只兔子？ 2. 养殖场售卖农产品，土鸡蛋每箱38元，土鸭蛋每箱42元，两种蛋各卖出25箱，售卖总收入是多少元？ 3. 养殖工人计划每天清理126平方米养殖场地，15天完成，实际每天多清理24平方米，实际15天一共清理多少平方米场地？ 四、开放探究思考题 1. 小明运用乘法分配律计算时，错算成，结果比正确答案少75，求出方框里的数和正确结果。 2. 自主探究：结合生态养殖场景，自编一道可以用乘法分配律简便计算的应用题，并列式解答。 全套参考答案 一、基础巩固 参考答案 1. 填空题 1. 乘除、加减、从左往右；2. 小括号；3. 、；4. 、；5. ；6. 乘法交换、乘法结合；7. 交换；8. 加法交换和结合 2. 判断题 1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 3. 口算与简便计算 100、1000、100、100；4000、256、480、3232 4. 脱式计算 320+180×5=320+900=1220；(450-120)÷3=330÷3=110；24×5+36×5=120+180=300 720÷8-45=90-45=45；125×(8+40)=125×48=6000；368+156+132=656 5. 基础情境应用题 1. 125×4=500（只） 答：一共有500只土鸡。 2. (36+64)×7=100×7=700（千克） 答：一周一共消耗700千克饲料。 3. 45×24=1080（元） 答：一共需要1080元。 4. 128+128+150=406（尾） 答：三种鱼苗一共406尾。 二、能力提升 参考答案 1. 选择题 1.B 2.B 3.B 4.B 2. 简便运算 125×32×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=100000 47×99+47=47×(99+1)=47×100=4700 356-128-72=356-(128+72)=356-200=156 101×68-68=68×(101-1)=68×100=6800 78×102=78×(100+2)=7800+156=7956 543+198+57=(543+57)+198=600+198=798 3. 改错小医生 1. 错因：乘法分配律运用错误，括号外的数未分别乘括号内两个数 改正： 2. 错因：盲目凑简算，连乘算式从左至右依次计算更简便 改正： 4. 提升综合应用题 1. (18+12)×25=30×25=750（只） 答：一共养殖750只家禽。 2. (12+18)×28=30×28=840（千克） 答：全天一共投喂840千克饲料。 3. (36+64)×19=100×19=1900（元） 答：一共花费1900元。 4. 48×12-216=576-216=360（只） 答：还剩360只小鸡。 三、拓展创新 参考答案 1. 变式填空 1. 36 2. 2 3. 100 2. 复杂简便运算 25×44=25×4×11=1100；125×88=125×8×11=11000；37×28+72×37=37×100=3700 56×101-56=56×100=5600；423-(123+89)=423-123-89=211；99×76+76=76×100=7600 3. 高阶综合应用题 1. (24+26+30)×18=80×18=1440（只） 答：一共养了1440只兔子。 2. (38+42)×25=80×25=2000（元） 答：售卖总收入2000元。 3. (126+24)×15=150×15=2250（平方米） 答：实际15天清理2250平方米场地。 4. 开放探究思考题 1. 解析：正确算式，错算少算，符合题意，方框可填任意数（常规取值10） 示例：方框填10，正确结果： 2. 示例：养殖场购买饲料，玉米饲料每袋22元，麦麸饲料每袋18元，各采购40袋，一共花费多少元？ 解答：(22+18)×40=40×40=1600（元） 答：一共花费1600元。（合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 $