13.2 与三角形有关的线段同步练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

13.2 与三角形有关的线段 同步练习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（   ）

A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短

C．三角形的稳定性 D．垂线段最短

2．如图，由两根钢丝绳和臂架组成的塔吊可近似看成三角形，已知臂架的长为，其中一根钢丝绳的长为，则另一根钢丝绳的长可能是（   ）

A． B． C． D．

3．如图△中，已知，平分，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，在中，边上的高是（    ）

A． B． C． D．

5．把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示，则此薄板状物体的重心位置在（   ）

A．点 B．点 C．直线上 D．无法确定

6．下列说法正确的有（    ）

①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条高线都在三角形内部；③三角形的三条角平分线的交点叫做三角形的重心；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两个三角形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列各长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是（    ）

A．1，2，3 B．3，4，6 C．2，3，5 D．2，2，5

8．等腰三角形底边长为6厘米，一腰上的中线把三角形分成两部分，其周长的差为2厘米，则它的腰长为（   ）

A．4厘米 B．8厘米 C．4厘米或8厘米 D．不确定

9．如图，在中，，，则的高与的比是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，中，，的角平分线于，为的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值（   ）

A． B．3 C． D．9

二、填空题

11．如图，工人在装修时总会在四边形木条支架的对角处再安装一根木条，这样做支架就会更牢固，这样做的依据是________．

12．设a，b，c表示一个三角形的三边的长，且它们都是自然数，其中，若，则满足此条件的三角形共有______个．

13．如图是围棋棋盘的一部分，图中棋子均在棋盘的格点（网格线的交点）上，黑棋，，围成，白棋，，，在中，则正好与的重心位置重合的是白棋___________（填或或或）．

14．如图，点是的边上一点，，点是线段上一点，，若，则阴影部分的面积为_____．

15．在中，是的中点，，．用剪刀从点入手进行裁剪，若沿剪成两个三角形，它们周长的差为_____；若点在上，沿剪开得到两部分周长差为，则_____．

三、解答题

16．分别在第（1）、（2）、（3）图中，画出 的一条中线，一条角平分线和一条高，并用文字指出你所画的中线、角平分线和高．