第二章 有理数及其运算 单元测试卷（二） 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

第二章《有理数及其运算》-北师大版数学七年级上学期 单元测试卷（二）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（2026·眉山）眉山市彭山区的江口沉银遗址历经六期围堰考古，累计出水文物万余件．将76000用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

2．（2026七上·东阳期末）下表12个方格中，每个方格内都有一个数，若任意相邻三个数的和都相等，则下列方格中数字能被确定是（　　）

A

B

C

D

E

F

G

H

I

-5

J

K

A．A B．E C．K D．以上都不能

3．（2026七上·临平期末）已知数轴上的点A、B分别表示数a，b，其中-1<a<0，-1<b<0，且|a|=3|b|，若a-b=c、数c在数轴上用点C表示，则点A、B，C在数轴上的位置可能是（　　）

A．          B．

C．          D．

4．（2026七上·温州期末）下列计算结果正确的是(　　)

A．2+(-2)÷3=0 B．

C． D．

5．把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式是（　　）

A．－5－3＋1－5 B．5－3－1－5

C．5＋3＋1－5 D．5－3＋1－5

6．（2026七上·潮南期末）王博在做课外习题时遇到这样的一道题：，其中●是被涂损而看不清的一个数，他翻开答案后得知该题的计算结果为15，则●表示的数是（　　）

A．10 B．或 C． D．10或

7．（2026七上·深圳期末）下列说法正确的是（　　）

A．若，则为负数 B．一定是正数

C．若，则 D．若，则是正数

8．如果甲、乙、丙三人合做一项工程，每天可以完成工程的 ，如果甲单独做这项工作需15天，现在甲先做7天，剩下的由乙、丙合作，完成这项工作还需要多少天?（　　）

A．1.5天 B．2.5天 C．4天 D．6天

9．（2025七上·武安期中）已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x时，代数式x19﹣x+2的值为（　　）

A．0 B．2 C．4 D．5

10．（2025七上·武汉月考）我们常用的十进制数，如2639=2×103＋6×102＋3×10¹＋9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制(如2513=2×73＋5×72＋1×7¹＋3)，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A．1435天 B．510天 C．365天 D．13天

二、填空题（每题3分，共18分）

11．（2026七上·潮南期末）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最大，则积最大是　     　

12．（2026七上·旌阳期末）下列说法中，正确的是　         　．（请填写正确的序号）

①若，则；

②若，则；

③若m是有理数，则不可能是负数；

④若，且时，则；

⑤已知a、b、c均为非零有理数，若，则的值为或

13．（2025七上·上城期中）有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1)。小聪抽到的四张牌如图所示，你能算出“24点”吗?请列出算式　                         　.(写出一种即可)

14．定义：分数(m，n为正整数且互为质数)的连分数(其中a1，a2，a3，…，为整数，且等式右边的每个分数的分子都为1)，记作.

例如：，的连分数为，，则　     　.

15．（2025七上·岳阳期末）观察下列解题过程：

计算：的值．

解：设，①

则，②

，得．

通过阅读，请用你学到的方法计算：　     　．

16．（2025七上·中山期中）材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为，如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为（即）．那么，　     　．

三、解答题（共7题，共72分）

17．（2026七上·隆昌期末）计算：

（1）

（2）

18．（2025七上·海珠期末）计算：

（1）

（2）

19．（2025七上·余姚期中）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来：

-22， - （-1）， - |-2|， 3

20．（2024七上·珠海期中）某工艺品加工厂计划一周生产工艺品2450个，平均每天生产350个，受其他因素影响，实际每天的产量与计划的产量相比有出入，下表是该厂某周的生产情况记录表：（超产记为正，不足记为负）

星期

一

二

三

四

五

六

日