专项提升训练01 小数的乘法与除法（8大考点61道题）-2026-2027学年数学五年级上册（沪教版·新教材）

专项提升训练01 小数的乘法与除法 （8大考点61道题） 目录概览 考点一、小数乘整数 1 考点二、小数乘小数 3 考点三、因数和积的大小关系（小数乘法） 4 考点四、整数乘法运算定律推广到小数 5 考点五、除数是整数的小数除法 7 考点六、除数是小数的小数除法 8 考点七、被除数和商的大小关系（小数除法） 10 考点八、商的近似数 11 题型演练 考点一、小数乘整数 1．列竖式计算。                 2．用竖式计算。 0.39×23＝              18×4.25＝ 54×0.02＝              7.8×24＝ 3．用竖式计算。 4.6×8＝             0.25×64＝ 0.85×28＝           2.07×12＝ 4．用竖式计算。 3.5×5＝             0.74×6＝                3.15×4＝ 0.47×12             23×0.41＝               120×0.35＝ 5．新区一家光电信息企业生产的“高端光谱成像设备”核心部件，每个质量为0.66千克。科研所订购了125个这样的部件。这批部件的总质量是多少千克？是否符合技术规范要求？（该科研所的技术规范要求：该批次部件的总质量不能超过85千克） 6．巧家县茶坊采购员张叔叔购买了60个竹筛用来晾晒茶叶，每个7.6元，一共需要多少元？ 7．世界上最矮的树是矮柳，它的高度一般只有0.05米，小军的身高比矮柳的高度的31倍还多0.03米，小军多高了？ 8．一块长方形土地，宽6米，长比宽的3.5倍多1.8米，这块土地的面积是多少平方米？ 考点二、小数乘小数 9．列竖式计算。 0.58×3.5＝         5.4×1.06＝         3.25×1.8＝         5.5×2.6＝ 10．列竖式计算。 56×0.29＝     3.47×0.31＝     0.94×4.06＝ 11．列竖式计算。 0.68×1.2＝                       0.435×0.25＝                       0.065×0.22＝ 12．列竖式计算。 11.26×0.5＝                  3.35×4.6＝                    88.4×5.5＝ 13．妈妈买了一条鲈鱼，花了37.8元。又买了2.5千克鸡蛋，每千克9.6元。妈妈一共花了多少元？ 14．一只梅花鹿高1.46米，已知长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高多少米？ 15．工程队修一条公路，已经修好了180.5千米，剩下的一段长度比已经修好的1.6倍还多12.5千米。这条公路有多长？ 16．廉江市某学校团委撰写《绿色通勤倡议书》，文中提到：教职工传统燃油车每百公里通勤花费53.2元，新能源汽车行驶同样路程耗电17.2千瓦时，每千瓦时电费0.56元。请你计算：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省多少元？ 考点三、因数和积的大小关系（小数乘法） 17．下列各式中，积最小的是（    ）。 A．0.069×0.18 B．6.9×0.18 C．0.69×18 D．6.9×0.018 18．下列各式中，积最大的是（    ）。 A．3.5×0.28 B．3.5×2.8 C．0.35×0.28 D．35×0.028 19．已知a，b都大于0，且0.8×a＝1.2×b，a和b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 20．在括号里填上“＞“”＜”或“＝”。 3.7×0.95( )3.7    6.8×1.4( )68×0.14        7.7( )77×1.1 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7×0.9( )0.7    1.2×0.8( )1.2    0.5×1( )0.5 22．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.56×0.6( )12.56        5.2×0.7( )0.52×7        8.4×1.2( )8.4×0.7 考点四、整数乘法运算定律推广到小数 23．脱式计算。（能简算的要简算） 2.5×1.25×0.4×8       5.38＋42.7＋4.62           6.3×7.8＋2.2 24．脱式计算。（能简算的要简算） 15.6－3.28－6.72     0.25×64×1.25 7.5－7.5×0.8     5.6＋4.4×0.9 25．脱式计算，能简算的要简算。 3.26×4.6＋2.74×4.6                        67.6－2.6×5 154.37－58.49－41.51                       0.75×50×0.4 26．计算下面各题，能简算的要简算。 17.56－1.9＋4.44         1.2＋5.7×0.9 0.46×199＋0.46         2.5×9.6－5.6×2.5 27．计算下面各题，能简算的要简算。 8＋0.26＋0.74                            0.99×101－0.99 0.125×9.3×80                            5.5×17.3＋2.7×5.5 28．普宁青梅零售价为6.5元/千克，商家说明：一次性购买100千克以上，可按5.68元/千克的批发价结算。如果李叔叔一次性购买120千克青梅，可以节省多少钱？ 29．长春新区是长春市生物医药核心策源地，2025年累计集聚医药健康企业约940户，全产业链规模突破500亿元。某医药企业生产两种疫苗：A型：12.5元/支；B型：7.5元/支。社区医院订购了A型疫苗240支、B型疫苗240支。一共需要付多少钱？ 考点五、除数是整数的小数除法 30．列竖式计算。 79.1÷7＝                        38.4÷16＝                         90.72÷24＝ 31．列竖式计算。 95.6÷4＝         25.68÷6＝         28.21÷13＝         22.5÷15＝ 32．列竖式计算。 36÷90＝         8÷32         10÷125＝ 27÷72＝         1÷16＝     34÷8＝ 33．列竖式计算。 6.64÷8＝         7.95÷15＝         1.248÷26＝ 8.64÷36＝         0.112÷7＝         1.11÷37＝ 34．某服装店做同样的农服24套，用去56.4米布，平均每套衣服用布多少米？ 35．养蜂户从36个蜂箱中采集蜂蜜73.8千克，照这样计算，72个箱共能采集蜂蜜多少千克？ 36．杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，用地面积是8.23平方千米，比杭州奥体中心的网球中心（俗称“小莲花”）面积的2倍还要多2.13平方千米，“小莲花”的用地面积是多少平方千米？ 37．五年级8班有26人获得“数学小能手”的称号，王老师给他们每人购买一本笔记本和一支签字笔作为奖品，王老师一共花了379.6元，其中签字笔花了280.8元，每本笔记本多少元？ 考点六、除数是小数的小数除法 38．列竖式计算。 51.2÷0.08＝                      444÷2.4＝                      10.5÷0.21＝ 39．列竖式计算。 10.08÷0.36＝                      7.2÷2.5＝                        3.68÷0.32＝ 40．列竖式计算。 50.4÷0.28＝         0.7÷0.035＝         4÷12.5＝         29.4÷0.28＝ 41．用竖式计算，带☆的要验算。 85.5÷0.38＝          2.08÷16＝          ☆3.64÷3.5＝ 42．列综合算式并递等式计算。 2个2.4相乘的积被1.2除，商是多少？ 43．列综合算式并递等式计算。 一个数的6.3倍是14.4减去1.8的差，这个数是多少？ 44．老师把1.85千克的糖果，按照一包140克的规格分装在小袋中，一共能装满多少袋？还余多少千克？ 45．为什么共享单车扫码后可以自动开锁？因为车筐中的太阳能发电板可以给电子锁供电。太阳能发电板1小时可以发电1.2瓦时，电子锁1小时耗电0.06瓦时，太阳能发电板每天工作多少小时就可以满足电子锁一天的用电量？（瓦时为电能单位） 46．长江干流全长约6397千米，比黄河干流长度的1.1倍还多386.6千米，黄河干流全长约多少千米？ 考点七、被除数和商的大小关系（小数除法） 47．下面计算结果大于1的是（    ）。 A．0.88÷0.88 B．1÷0.8 C．0.98×0.98 D．1÷2.5 48．如果a×0.99＝b÷0.99（a、b都大于0），那么a与b相比（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 49．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.78( )2.78×0.9           1.6÷0.99( )1.6          0.01×3.9( )3.9÷0.01 50．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8×0.98( )7.8    40.5( )40.5÷3.1   1.05×0.97( )0.97÷1.05 51．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.36÷1.2( )2.36÷1.8                    0.8×0.8( )0.8 5.1÷0.16( )0.51÷0.016                  10.1×0.99( )10.1÷0.99 52．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.78÷0.99( )12.78    0.57×1.78( )1.78 12.78×0.99( )12.78    0.57÷1.78( )1.78 53．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 12.78÷0.99( )12.78             0.57×1.78( )1.78 9.7÷0.01( )9.7×100            2.37÷1.78( )2.37 考点八、商的近似数 54．算式100÷11的商用循环小数表示是( )，保留一位小数约是( )。 55．峨眉山是我国降雨天数最多的地方之一。某年峨眉山的年降水量达2033.9毫米，平均每月降水量大约有( )毫米。（得数保留一位小数） 56．竖式计算。 3.64×2.5＝                      4.35÷3.5≈（结果保留两位小数） 57．竖式计算 3.06×2.5＝                 142.9÷3.5＝（商精确到0.01） 58．计算下面各题。 0.74×2.5＝              19.76÷3.8＝                  21.6÷3.1≈（保留两位小数） 59．一只雨燕3小时飞行510千米，一只信鸽每小时飞行74千米。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位小数） 60．2021年，我国的奥运健儿在东京奥运会上取得了优异的成绩。苏炳添在男子一百米半决赛比赛时，跑出了9.83秒的成绩进入决赛，成为首位闯进奥运会百米决赛的中国人。苏炳添平均每秒大约跑多少米？（得数保留一位小数） 61．神舟六号飞船进入圆形轨道上空飞行，圆形轨道一圈约长42371千米，飞船绕转道一圈要用90分钟，神舟六号飞船每秒飞行多少千米？（用计算器计算，结果用四舍五入法保留三位小数） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 29 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练01 小数的乘法与除法 （8大考点61道题） 目录概览 考点一、小数乘整数 1 考点二、小数乘小数 4 考点三、因数和积的大小关系（小数乘法） 7 考点四、整数乘法运算定律推广到小数 9 考点五、除数是整数的小数除法 14 考点六、除数是小数的小数除法 19 考点七、被除数和商的大小关系（小数除法） 23 考点八、商的近似数 25 题型演练 考点一、小数乘整数 1．列竖式计算。              【答案】0.048；2.688；64.2；57.6 【分析】小数乘法按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】0.012×4＝0.048              0.032×84＝2.688                              4.28×15＝64.2               4.8×12＝57.6               2．用竖式计算。 0.39×23＝              18×4.25＝ 54×0.02＝              7.8×24＝ 【答案】8.97；76.5 1.08；187.2 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；据此解答。 【详解】0.39×23＝8.97                18×4.25＝76.5                                         54×0.02＝1.08                        7.8×24＝187.2                         3．用竖式计算。 4.6×8＝            0.25×64＝ 0.85×28＝          2.07×12＝ 【答案】36.8；16 23.8；24.84 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】4.6×8＝36.8            0.25×64＝16      0.85×28＝23.8          2.07×12＝24.84      4．用竖式计算。 3.5×5＝            0.74×6＝               3.15×4＝ 0.47×12            23×0.41＝              120×0.35＝ 【答案】17.5；4.44；12.6 5.64；9.43；42 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法计算出积，最后看因数中一共有几个小数位，积就保留几位小数，再点上小数点即可。 【详解】3.5×5＝17.5      0.74×6＝4.44       3.15×4＝12.6               0.47×12＝5.64         23×0.41＝9.43        120×0.35＝42                   5．新区一家光电信息企业生产的“高端光谱成像设备”核心部件，每个质量为0.66千克。科研所订购了125个这样的部件。这批部件的总质量是多少千克？是否符合技术规范要求？（该科研所的技术规范要求：该批次部件的总质量不能超过85千克） 【答案】 82.5千克；符合 【分析】根据“总质量＝单个质量×数量”求出这批部件的总质量，再将计算出的总质量与技术规范要求的85千克进行比较，若总质量小于或等于85千克，则符合要求，否则不符合。 【详解】0.66×125＝82.5（千克） 82.5＜85 答：这批部件的总质量是82.5千克，符合技术规范要求。 6．巧家县茶坊采购员张叔叔购买了60个竹筛用来晾晒茶叶，每个7.6元，一共需要多少元？ 【答案】 456元 【分析】本题考查小数乘整数的实际应用。解题关键在于掌握“总价单价数量”这一数量关系。已知每个竹筛的单价是元，购买的数量是个，求一共需要的钱数，即求总价，根据数量关系，用单价乘数量即可求解。 【详解】根据“总价单价数量”列综合算式计算如下： （元） 答：一共需要元。 7．世界上最矮的树是矮柳，它的高度一般只有0.05米，小军的身高比矮柳的高度的31倍还多0.03米，小军多高了？ 【答案】1.58米 【分析】小军的身高等于矮柳的高度乘31，再加上0.03米。 【详解】0.05×31＋0.03 ＝1.55＋0.03 ＝1.58（米） 答：小军身高1.58米。 8．一块长方形土地，宽6米，长比宽的3.5倍多1.8米，这块土地的面积是多少平方米？ 【答案】136.8平方米 【分析】已知宽为6米，长比宽的3.5倍多1.8米，先算宽的3.5倍，再加上1.8米，即：长为6×3.5＋1.8＝22.8（米）。长方形面积公式为“面积＝长×宽”，已知长22.8米、宽6米，把数据代入公式计算即可。 【详解】6×3.5＋1.8 ＝21＋1.8 ＝22.8（米） 22.8×6＝136.8（平方米） 答：这块土地的面积是136.8平方米。 考点二、小数乘小数 9．列竖式计算。 0.58×3.5＝        5.4×1.06＝        3.25×1.8＝        5.5×2.6＝ 【答案】2.03；5.724；5.85；14.3 【分析】小数乘小数：先按照整数乘法的法则求出积； 再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】 10．列竖式计算。 56×0.29＝    3.47×0.31＝    0.94×4.06＝ 【答案】16.24；1.0757；3.8164 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】56×0.29＝16.24        3.47×0.31＝1.0757     0.94×4.06＝3.8164                         11．列竖式计算。 0.68×1.2＝                       0.435×0.25＝                       0.065×0.22＝ 【答案】0.816；0.10875；0.0143 【分析】小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，即把小数看成整数，忽略小数点进行相乘；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；若积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；如果积的末尾有0，点完小数点后，可根据小数的性质把末尾的0去掉。 【详解】0.68×1.2＝ 0.816 0.435×0.25＝ 0.10875     0.065×0.22＝0.0143                                                    12．列竖式计算。 11.26×0.5＝                  3.35×4.6＝                    88.4×5.5＝ 【答案】5.63；15.41；486.2 【分析】计算小数乘法先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，得数的未尾有0， 一般要把0 去掉。 【详解】11.26×0.5＝5.63        3.35×4.6＝15.41         88.4×5.5＝486.2                  13．妈妈买了一条鲈鱼，花了37.8元。又买了2.5千克鸡蛋，每千克9.6元。妈妈一共花了多少元？ 【答案】61.8元 【分析】根据已知条件，总价＝单价×数量，算出鸡蛋的总价，再把鸡蛋的总价和鲈鱼的价格相加即可。 【详解】37.8＋2.5×9.6 ＝37.8＋24 ＝61.8（元） 答：妈妈一共花了61.8元。 14．一只梅花鹿高1.46米，已知长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高多少米？ 【答案】5.11米 【分析】长颈鹿的高度＝梅花鹿的高度×3.5，据此代入数据解答。 【详解】1.46×3.5＝5.11（米） 答：这只长颈鹿高5.11米。 15．工程队修一条公路，已经修好了180.5千米，剩下的一段长度比已经修好的1.6倍还多12.5千米。这条公路有多长？ 【答案】481.8千米 【分析】由题意可知：剩下的长度＝修好的长度×1.6＋12.5，据此等量关系，代入数据即可求出剩下的长度，再根据加法的意义即可得解。 【详解】180.5×1.6＋12.5＋180.5 ＝288.8＋12.5＋180.5 ＝301.3＋180.5 ＝481.8（千米） 答：这条公路长481.8千米。 【点睛】分析题意，找出数量间的关系“剩下的长度＝修好的长度×1.6＋12.5”，是解答本题的关键。 16．廉江市某学校团委撰写《绿色通勤倡议书》，文中提到：教职工传统燃油车每百公里通勤花费53.2元，新能源汽车行驶同样路程耗电17.2千瓦时，每千瓦时电费0.56元。请你计算：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省多少元？ 【答案】 43.568元 【分析】先计算新能源汽车每百公里的电费，再用传统燃油车每百公里的花费减去该电费，得到节省的费用。 【详解】17.2×0.56＝9.632（元） 53.2－9.632＝43.568（元） 答：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省43.568元。 考点三、因数和积的大小关系（小数乘法） 17．下列各式中，积最小的是（    ）。 A．0.069×0.18 B．6.9×0.18 C．0.69×18 D．6.9×0.018 【答案】A 【分析】观察四个选项中的乘法算式，两个因数的数字都相同，只是小数位不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”得出四个乘法算式的积的小数位数，因数中小数位数越多，积越小，据此找出积最小的乘法算式。 【详解】A．0.069×0.18中，因数0.069是三位小数，因数0.18是两位小数，所以它们的积是五位小数； B．6.9×0.18中，因数6.9是一位小数，因数0.18是两位小数，所以它们的积是三位小数； C．0.69×18中，因数0.69是两位小数，因数18是整数，所以它们的积是两位小数； D．6.9×0.018中，因数6.9是一位小数，因数0.018是三位小数，所以它们的积是四位小数； 所以，积最小的是0.069×0.18。 18．下列各式中，积最大的是（    ）。 A．3.5×0.28 B．3.5×2.8 C．0.35×0.28 D．35×0.028 【答案】B 【分析】根据积的变化规律把选项中各式化为有一个相同因数的乘法算式，再比较另一个因数的大小，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小，据此解答。 【详解】0.35×0.28＝（0.35×10）×（0.28÷10）＝3.5×0.028 35×0.028＝（35÷10）×（0.028×10）＝3.5×0.28 因为2.8＞0.28＞0.028，则3.5×2.8＞3.5×0.28＞3.5×0.028，所以积最大的是3.5×2.8。 故答案为：B 【点睛】掌握积的变化规律以及积和乘数的关系是解答题目的关键。 19．已知a，b都大于0，且0.8×a＝1.2×b，a和b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 【答案】A 【分析】根据积相等时，已知因数越小，对应的未知因数越大这一规律进行判断。首先比较0.8和1.2的大小，然后推导a和b的大小关系。 【详解】 ，且， 因为小于，所以大于，即。 20．在括号里填上“＞“”＜”或“＝”。 3.7×0.95( )3.7    6.8×1.4( )68×0.14        7.7( )77×1.1 【答案】 【分析】一个不是0的数乘大于1的数积比本身大，乘小于1的数（0除外）积比本身小，乘等于1的数，积和本身相等， 根据“积不变的规律”，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，积不变。 【详解】3.7×0.95（   ）3.7，0.95＜1，3.7乘的是一个小于1的数，积比本身小，所以3.7×0.95＜3.7； 6.8×1.4（   ）68×0.14 ，6.8×1.4中6.8扩大10倍，变成68，则另一个乘数1.4要缩小为原来的，即小数点向左移一位，变为0.14，积不变，所以：6.8×1.4＝68×0.14； 7.7（   ）77×1.1，1.1＞1，77乘的是一个大于1的数，积比77大，7.7比77小，所以：7.7＜77×1.1。 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7×0.9( )0.7    1.2×0.8( )1.2    0.5×1( )0.5 【答案】 ＜ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 【详解】0.9＜1，所以0.7×0.9＜0.7 0.8＜1，所以1.2×0.8＜1.2 1＝1，所以0.5×1＝0.5 22．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.56×0.6( )12.56        5.2×0.7( )0.52×7        8.4×1.2( )8.4×0.7 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘小于1的数，积小于这个数； 根据一个因数缩小为原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，积不变； 在乘法算式中，两个因数均不为0，如果有一个因数相同，另一个因数大的，积就大；另一个因数小的，积就小，据此解答。 【详解】0.6＜1，所以12.56×0.6＜12.56； 5.2×0.7＝（5.2÷10）×（0.7×10）＝0.52×7； 1.2＞0.7，所以8.4×1.2＞8.4×0.7。 考点四、整数乘法运算定律推广到小数 23．脱式计算。（能简算的要简算） 2.5×1.25×0.4×8      5.38＋42.7＋4.62          6.3×7.8＋2.2 【答案】10；52.7；51.34 【分析】（1）用乘法交换律和结合律，进行简便计算。 （2）加法交换律，先把能凑整的小数相加，进行简便计算。 （3）先算乘法，再算加法。 【详解】2.5×1.25×0.4×8 ＝2.5×0.4×1.25×8 ＝（2.5×0.4）×（1.25×8） ＝1×10   ＝10    5.38＋42.7＋4.62 ＝（5.38＋4.62）＋42.7 ＝10＋42.7 ＝52.7 6.3×7.8＋2.2 ＝49.14＋2.2 ＝51.34 24．脱式计算。（能简算的要简算） 15.6－3.28－6.72    0.25×64×1.25 7.5－7.5×0.8    5.6＋4.4×0.9 【答案】 5.6；20； 1.5；9.56 【分析】（1）根据减法的性质，式子可写为：15.6－（3.28＋6.72），然后计算； （2）观察到0.25和1.25分别与8相乘能凑整，将64拆分为8×8 ，利用乘法结合律进行简算； （3）根据乘法分配律，式子可写为：7.5×（1－0.8），然后计算； （4）先算乘法，再算加法。 【详解】15.6－3.28－6.72 ＝15.6－（3.28＋6.72） ＝15.6－10 ＝5.6 0.25×64×1.25 ＝0.25×（8×8）×1.25 ＝（0.25×8）×（8×1.25）    ＝2×10 ＝20 7.5－7.5×0.8 ＝7.5×（1－0.8） ＝7.5×0.2 ＝1.5 5.6＋4.4×0.9 ＝5.6＋3.96 ＝9.56 25．脱式计算，能简算的要简算。 3.26×4.6＋2.74×4.6                        67.6－2.6×5 154.37－58.49－41.51                        0.75×50×0.4 【答案】 27.6；54.6； 54.37；15 【分析】第一个：根据乘法分配律的逆运算即可简便运算； 第二个：先算乘法，再算减法； 第三个：根据减法的性质即可简便运算。 第四个：根据乘法结合律即可简便运算。 【详解】 26．计算下面各题，能简算的要简算。 17.56－1.9＋4.44        1.2＋5.7×0.9 0.46×199＋0.46        2.5×9.6－5.6×2.5 【答案】20.1；6.33； 92；10 【分析】（1）利用加法交换律，先算能凑整的加法更简便。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简算。 （4）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简算。 【详解】17.56－1.9＋4.44 ＝17.56＋4.44－1.9 ＝22－1.9 ＝20.1 1.2＋5.7×0.9 ＝1.2＋5.13 ＝6.33 0.46×199＋0.46 ＝0.46×（199＋1） ＝0.46×200 ＝92 2.5×9.6－5.6×2.5 ＝2.5×（9.6－5.6） ＝2.5×4 ＝10 27．计算下面各题，能简算的要简算。 8＋0.26＋0.74                            0.99×101－0.99 0.125×9.3×80                            5.5×17.3＋2.7×5.5 【答案】9；99； 93；110 【分析】（1）根据加法结合律，式子可写成：8＋（0.26＋0.74），然后计算； （2）根据乘法分配律，式子可写成： 0.99×（101－1），然后计算； （3）根据乘法交换律和结合律，式子可写成： （0.125×80）×9.3，然后计算； （4）根据乘法分配律，式子可写成： 5.5×（17.3＋2.7），然后计算。 【详解】8＋0.26＋0.74 ＝8＋（0.26＋0.74） ＝8＋1 ＝9 0.99×101－0.99 ＝0.99×（101－1） ＝0.99×100 ＝99 0.125×9.3×80 ＝ （0.125×80）×9.3 ＝10×9.3 ＝93 5.5×17.3＋2.7×5.5 ＝ 5.5×（17.3＋2.7） ＝ 5.5×20 ＝110 28．普宁青梅零售价为6.5元/千克，商家说明：一次性购买100千克以上，可按5.68元/千克的批发价结算。如果李叔叔一次性购买120千克青梅，可以节省多少钱？ 【答案】98.4元 【分析】先判断购买量是否满足批发优惠条件，再用每千克的零售价与批发价分别乘购买总质量，再相减，得到总共节省的金额。计算时根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】 6.5×120－5.68×120 ＝ ＝0.82×120 （元） 答：可以节省98.4元钱。 29．长春新区是长春市生物医药核心策源地，2025年累计集聚医药健康企业约940户，全产业链规模突破500亿元。某医药企业生产两种疫苗：A型：12.5元/支；B型：7.5元/支。社区医院订购了A型疫苗240支、B型疫苗240支。一共需要付多少钱？ 【答案】 4800元 【分析】根据题意，需要计算A型疫苗和B型疫苗的总费用。已知两种疫苗的单价和购买数量，依据数量关系“总价＝单价×数量”进行计算。观察数据发现，两种疫苗的购买数量相同，均为240支，且两种疫苗的单价之和12.5＋7.5能凑成整数20。因此，可以先将两种疫苗的单价相加，再乘共同的数量，利用乘法分配律列综合算式计算更为简便。 【详解】 （元） 答：一共需要付4800元。 考点五、除数是整数的小数除法 30．列竖式计算。 79.1÷7＝                        38.4÷16＝                         90.72÷24＝ 【答案】11.3；2.4；3.78 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除；如果整数部分不够除，商0，点上小数点再除。 【详解】79.1÷7＝11.3 38.4÷16＝2.4 90.72÷24＝3.78 31．列竖式计算。 95.6÷4＝        25.68÷6＝        28.21÷13＝        22.5÷15＝ 【答案】23.9；4.28；2.17；1.5 【分析】除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 【详解】    95.6÷4=23.9                                                25.68÷6=4.28                                                      28.21÷13=2.17                                          22.5÷15=1.5                                        32．列竖式计算。 36÷90＝        8÷32        10÷125＝ 27÷72＝        1÷16＝    34÷8＝ 【答案】0.4；0.25；0.08 0.375；0.0625；4.25 【分析】当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除，商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足数位，如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入取近似商，依次计算即可求解。 【详解】36÷90＝0.4     8÷32＝0.25       10÷125＝0.08            27÷72＝0.375                  1÷16＝0.0625               34÷8＝4.25         33．列竖式计算。 6.64÷8＝        7.95÷15＝        1.248÷26＝ 8.64÷36＝        0.112÷7＝        1.11÷37＝ 【答案】0.83；0.53；0.048 0.24；0.016；0.03 【分析】根据除数是整数的小数除法运算法则，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】6.64÷8＝0.83         7.95÷15＝0.53         1.248÷26＝0.048               8.64÷36＝0.24         0.112÷7＝0.016           1.11÷37＝0.03                 34．某服装店做同样的农服24套，用去56.4米布，平均每套衣服用布多少米？ 【答案】2.35米 【分析】用去布的总长度除以衣服的套数，即可求出平均每套衣服用布多少米。 【详解】56.4÷24＝2.35（米） 答：平均每套衣服用布2.35米。 【点睛】本题考查小数除法的应用。根据除法的意义正确列式是关键。 35．养蜂户从36个蜂箱中采集蜂蜜73.8千克，照这样计算，72个箱共能采集蜂蜜多少千克？ 【答案】147.6千克 【分析】根据题意，36个蜂箱中采集蜂蜜73.8千克，用73.8÷36，求出一个蜂箱采集多少蜂蜜，再乘72，就是72个箱共采集蜂蜜多少千克。 【详解】73.8÷36×72 ＝2.05×72 ＝147.6（千克） 答：72个箱共采集蜂蜜147.6千克。 【点睛】解答本题的关键是先求出单一量，再由不变的单一量求出总量。 36．杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，用地面积是8.23平方千米，比杭州奥体中心的网球中心（俗称“小莲花”）面积的2倍还要多2.13平方千米，“小莲花”的用地面积是多少平方千米？ 【答案】3.05平方千米 【分析】大莲花的用地面积＝小莲花的用地面积×2＋2.13，小莲花的面积＝（大莲花的用地面积－2.13）÷2，据此代入数据计算即可求出“小莲花”的用地面积。 【详解】（8.23－2.13）÷2 ＝6.1÷2 ＝3.05（平方千米） 答：“小莲花”的用地面积是3.05平方千米。 37．五年级8班有26人获得“数学小能手”的称号，王老师给他们每人购买一本笔记本和一支签字笔作为奖品，王老师一共花了379.6元，其中签字笔花了280.8元，每本笔记本多少元？ 【答案】3.8元 【分析】已知买26本笔记本和26支签字笔一共花了379.6元，其中签字笔花了280.8元，那么笔记本花了（379.6－280.8）元；再根据“单价＝总价÷数量”求出每本笔记本的价钱。 【详解】（379.6－280.8）÷26 ＝98.8÷26 ＝3.8（元） 答：每本笔记本3.8元。 考点六、除数是小数的小数除法 38．列竖式计算。 51.2÷0.08＝                      444÷2.4＝                      10.5÷0.21＝ 【答案】640；185；50 【分析】除数是小数的除法，其核心是通过转化思想，将除数转化为整数，再按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 【详解】51.2÷0.08＝640 444÷2.4＝185 10.5÷0.21＝50                 39．列竖式计算。 10.08÷0.36＝                      7.2÷2.5＝                        3.68÷0.32＝ 【答案】28；2.88；11.5 【分析】小数的除法：当除数是小数时，根据商不变性质，‌先把除数和被除数小数点同时向右移动相同的几位（‌位数不够时补0）‌，使除数变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 【详解】10.08÷0.36＝ 28    7.2÷2.5＝2.88     3.68÷0.32＝11.5                                   40．列竖式计算。 50.4÷0.28＝        0.7÷0.035＝        4÷12.5＝        29.4÷0.28＝ 【答案】180；20；0.32；105 【分析】小数除法法则:先移动除数的小数点，使它变成整数。然后按照除数是整数的除法进行计算， 除数的小数点向右移动几位， 被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】50.4÷0.28＝180                                              0.7÷0.035＝20                                4÷12.5＝0.32                     29.4÷0.28＝105                                    41．用竖式计算，带☆的要验算。 85.5÷0.38＝         2.08÷16＝         ☆3.64÷3.5＝ 【答案】225；0.13；1.04 【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】85.5÷0.38＝225                                          2.08÷16＝0.13                              3.64÷3.5＝1.04          验算： 42．列综合算式并递等式计算。 2个2.4相乘的积被1.2除，商是多少？ 【答案】4.8 【分析】“2个2.4相乘的积被1.2除”知：2个2.4相乘的积（2.4×2.4）是被除数，1.2是除数，列式计算出答案即可。 【详解】（2.4×2.4）÷1.2 ＝5.76÷1.2 ＝4.8 所以2个2.4相乘的积被1.2除，商是4.8。 43．列综合算式并递等式计算。 一个数的6.3倍是14.4减去1.8的差，这个数是多少？ 【答案】2 【分析】根据题意，先用减法求出14.4减去1.8的差，所得的差正好是一个数的6.3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，用所得的差除以6.3即可求解；据此解答。 【详解】（14.4－1.8）÷6.3 ＝12.6÷6.3 ＝2 所以这个数是2。 44．老师把1.85千克的糖果，按照一包140克的规格分装在小袋中，一共能装满多少袋？还余多少千克？ 【答案】13袋；0.03千克 【分析】1千克＝1000克，把140克换算成千克，140克＝0.14千克，再求1.85千克里有多少个0.14千克，用1.85÷0.14，即可解答。 【详解】140克＝0.14千克 1.85÷0.14＝13（袋）……0.03（千克） 答：一共能装满13袋，还余0.03千克。 【点睛】本题考查除数是小数的除法计算，注意不能用“进一法”和“去尾法”，因为要求有余数。 45．为什么共享单车扫码后可以自动开锁？因为车筐中的太阳能发电板可以给电子锁供电。太阳能发电板1小时可以发电1.2瓦时，电子锁1小时耗电0.06瓦时，太阳能发电板每天工作多少小时就可以满足电子锁一天的用电量？（瓦时为电能单位） 【答案】1.2小时 【分析】一天等于 24 小时，先根据电子锁1小时耗电0.06瓦时，用0.06乘24求出电子锁一天的总耗电量，再用求出的总耗电量除以太阳能发电板1小时的发电量1.2瓦时，求出发电板每天需要工作的时长。 【详解】一天＝24小时 0.06×24÷1.2 ＝1.44÷1.2 ＝1.2（小时） 答：太阳能发电板每天工作1.2小时就可以满足电子锁一天的用电量。 46．长江干流全长约6397千米，比黄河干流长度的1.1倍还多386.6千米，黄河干流全长约多少千米？ 【答案】5464千米 【分析】用长江长度减去386.6千米正好是黄河长度的1.1倍，根据“已知一个数比另一个数的几倍多几，求另一个数”用算出的数除以1.1就能求出黄河长度。 【详解】（6397－386.6）÷1.1 ＝6010.4÷1.1 ＝5464（千米） 答：黄河干流全长约5464千米。 考点七、被除数和商的大小关系（小数除法） 47．下面计算结果大于1的是（    ）。 A．0.88÷0.88 B．1÷0.8 C．0.98×0.98 D．1÷2.5 【答案】B 【分析】一个数（0除外）除以它本身等于1；一个数（0除外）除以小于1的数大于它本身；一个数（0除外）乘小于1的数小于它本身；一个数（0除外）除以大于1的数小于它本身，据此分析解答。 【详解】A．0.88÷0.88＝1，不合题意； B．1÷0.8＞1，符合题意； C．0.98×0.98＜0.98，0.98＜1，所以0.98×0.98＜1，不合题意； D．1÷2.5＜1，不合题意。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查积与商的变化规律，应熟练掌握并灵活运用。 48．如果a×0.99＝b÷0.99（a、b都大于0），那么a与b相比（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 【答案】A 【分析】（1）一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数； （2）一个非0的数除以一个小于1的数，结果大于这个数，除以一个大于1的数，结果小于这个数；据此解答。 【详解】因为0.99＜1，所以a×0.99＜a，b÷0.99＞b，又因为a×0.99＝b÷0.99，所以a＞b。 故答案为：A 49．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.78( )2.78×0.9           1.6÷0.99( )1.6          0.01×3.9( )3.9÷0.01 【答案】 ＞ ＞ ＜ 【分析】（1）一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数； （2）一个非0的数除以一个小于1的数，结果大于这个数，除以一个大于1的数，结果小于这个数；据此解答。 【详解】因为0.9＜1，所以2.78＞2.78×0.9； 因为0.99＜1，所以1.6÷0.99＞1.6； 因为0.01＜1，所以0.01×3.9＜3.9，3.9÷0.01＞3.9，所以0.01×3.9＜3.9÷0.01。 2.78＞2.78×0.9；1.6÷0.99＞1.6；0.01×3.9＜3.9÷0.01。 50．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8×0.98( )7.8    40.5( )40.5÷3.1   1.05×0.97( )0.97÷1.05 【答案】 ＜ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数。一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数。据此分析计算解答即可。 【详解】0.98＜1，所以7.8×0.98＜7.8； 3.1＞1，所以40.5＞40.5÷3.1； 1.05＞1，1.05×0.97＞0.97，0.97÷1.05＜0.97，所以1.05×0.97＞0.97÷1.05。 51．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.36÷1.2( )2.36÷1.8                    0.8×0.8( )0.8 5.1÷0.16( )0.51÷0.016                  10.1×0.99( )10.1÷0.99 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】（1）在除法算式中，被除数相同时，除数越大，则商越小，据此解答； （2）一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数； （3）一个非0的数除以一个大于1的数，商小于这个数，除以一个小于1的数，商大于这个数，据此解答； （4）商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】因为1.2＜1.8，所以2.36÷1.2＞2.36÷1.8；                    因为0.8＜1，所以0.8×0.8＜0.8； 因为5.1÷0.51＝10，0.16÷0.016＝10，所以5.1÷0.16＝0.51÷0.016；                  因为0.99＜1，所以10.1×0.99＜10.1，10.1÷0.99＞10.1，所以10.1×0.99＜10.1÷0.99。 2.36÷1.2＞2.36÷1.8；0.8×0.8＜0.8； 5.1÷0.16＝0.51÷0.016；10.1×0.99＜10.1÷0.99。 52．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.78÷0.99( )12.78    0.57×1.78( )1.78 12.78×0.99( )12.78    0.57÷1.78( )1.78 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＜ 【分析】一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商大于被除数；除以一个大于1的数，商小于被除数。 一个非零数乘一个小于1的数（0除外），积小于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数。据此解答。 【详解】0.99＜1，所以，12.78÷0.99＞12.78； 0.57＜1，所以，0.57×1.78＜1.78； 0.99＜1，所以，12.78×0.99＜12.78； 1.78＞1，0.57÷1.78＜0.57，0.57＜1.78，所以，0.57÷1.78＜1.78 12.78÷0.99＞12.78    0.57×1.78＜1.78 12.78×0.99＜12.78    0.57÷1.78＜1.78 53．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 12.78÷0.99( )12.78             0.57×1.78( )1.78 9.7÷0.01( )9.7×100            2.37÷1.78( )2.37 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数。 （2）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小。 （3）先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系。 （4）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数，据此解答。 【详解】（1）因为0.99＜1，所以12.78÷0.99＞12.78； （2）0.57×1.78＝1.78×0.57，因为0.57＜1，所以1.78×0.57＜1.78，即0.57×1.78＜1.78； （3）9.7÷0.01＝970，9.7×100＝970，则9.7÷0.01＝9.7×100； （4）因为1.78＞1，所以2.37÷1.78＜2.37。 综上所述，12.78÷0.99＞12.78，0.57×1.78＜1.78，9.7÷0.01＝9.7×100，2.37÷1.78＜2.37。 考点八、商的近似数 54．算式100÷11的商用循环小数表示是( )，保留一位小数约是( )。 【答案】 9.0909… 9.1 【分析】根据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现的小数叫作循环小数，一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节。据此写出商即可； 保留一位小数，就是精确到十分位，用四舍五入法：如果百分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果百分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。 【详解】由分析可得： 100÷11＝9.0909…≈9.1 综上所述：算式100÷11的商用循环小数表示是9.0909…，保留一位小数约是9.1。 【点睛】本题考查了循环小数的意义以及近似数的改写，需要学生熟练掌握并且会灵活运用，同时在计算的时候一定要正确。 55．峨眉山是我国降雨天数最多的地方之一。某年峨眉山的年降水量达2033.9毫米，平均每月降水量大约有( )毫米。（得数保留一位小数） 【答案】169.5 【分析】一年有12个月，已知这一年的总降水量是2033.9毫米，用总降水量2033.9毫米除以12，即可求出平均每月的降水量是多少毫米，对于商的结果，利用四舍五入法保留一位小数。 【详解】2033.9÷12≈169.5（毫米） 即平均每月降水量大约有169.5毫米。 56．竖式计算。 3.64×2.5＝                      4.35÷3.5≈（结果保留两位小数） 【答案】9.1；1.24 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算除数是小数的小数除法计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】3.64×2.5＝9.1                      4.35÷3.5≈1.24             57．竖式计算 3.06×2.5＝                 142.9÷3.5＝（商精确到0.01） 【答案】7.65；40.83 【分析】根据小数乘除法的计算法则认真计算即可；商精确到 0.01需要除到小数点后第三位。 【详解】3.06×2.5＝7.65                 142.9÷3.5＝40.83（商精确到 0.01）      58．计算下面各题。 0.74×2.5＝              19.76÷3.8＝                  21.6÷3.1≈（保留两位小数） 【答案】1.85；5.2；6.97 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】0.74×2.5＝1.85 19.76÷3.8＝5.2    21.6÷3.1≈6.97                       59．一只雨燕3小时飞行510千米，一只信鸽每小时飞行74千米。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位小数） 【答案】2.3倍 【分析】先根据路程÷时间＝速度，用510÷3求出雨燕飞行的速度；求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算。计算方法：一个数÷另一个数。据此求雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍，列式510÷3÷74。 求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 【详解】510÷3÷74 ＝170÷74 ≈2.3 答：雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.3倍。 60．2021年，我国的奥运健儿在东京奥运会上取得了优异的成绩。苏炳添在男子一百米半决赛比赛时，跑出了9.83秒的成绩进入决赛，成为首位闯进奥运会百米决赛的中国人。苏炳添平均每秒大约跑多少米？（得数保留一位小数） 【答案】10.2米 【分析】路程÷时间＝速度，据此列式解答，根据小数除法的计算方法进行计算，根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】（米） 答：苏炳添平均每秒大约跑10.2米。 61．神舟六号飞船进入圆形轨道上空飞行，圆形轨道一圈约长42371千米，飞船绕转道一圈要用90分钟，神舟六号飞船每秒飞行多少千米？（用计算器计算，结果用四舍五入法保留三位小数） 【答案】7.846千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，首先把90分换算成5400秒，然后列式解答即可。 【详解】90分钟＝5400秒 42371÷5400≈7.846（千米） 答：神舟六号飞船每秒飞行7.846千米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 29 页 学科网（北京）股份有限公司 $