第一单元 小数的乘法与除法（单元自测•新素养情境提升卷）数学沪教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学“小数的乘法与除法”单元复习卷，以新素养情境提升为核心，融合文化传承、地方特色及真实生活情境，覆盖算理理解与实际应用，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/18分|小数乘除算理、单位换算、比较大小|结合王安石诗句考长度单位（学科融合），促销活动算单价（应用意识）| |选择题|6题/12分|算理辨析、推理比较|锯木材竖式余数意义（明晰算理），多式比较大小（推理意识）| |解答题|5题/26分|实际问题解决|上海咖啡加工（地方特色）、《步辇图》尺寸计算（文化传承）、生态修复运输（真实生活）|

保密★启用前 第一单元 小数的乘法与除法（单元自测•新素养情境提升卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共18分） 1．【算理理解】6.3×3.24的积是( )位小数；66.42÷5.4的商的最高位在( )位上。 2．【辨思维 明晰算理】计算时，要将被除数和除数同时乘( )，依据是( )，商的最高位是( )位。 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.36÷0.98( )7.36        52.79×1.06( )52.79÷1.06     12.7×4( )12.7÷0.25     0.8×0.5( )0.4×0.1 4．【新情境 学科融合】“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺为今日的31.7cm，一寻是( )cm。 5．已知a×0.8＝b÷0.8（a、b＞ 0），则a( )b（填“＞”“＜”或“＝”）。 6．建筑工地有一堆沙子，用去沙子的一半还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有( )吨。 7．根据，可知( )，( )。 8．乐乐妈妈购买了一张数据流量卡，月租为19元、套餐内包含50GB的数据流量（GB为数据流量的计量单位）。数据流量使用超出部分按1.2元/GB收费（不足1GB的按1GB收费）。妈妈本月该卡的数据流量使用费为49元，最多超出了套餐流量( )GB。 9．王师傅加工一批零件，10分钟加工了25个。平均每加工1个零件需要( )分钟，平均每分钟可加工( )个零件。 10．【新素养 应用意识】诚信超市一款果汁原价是每瓶6.8元，现搞促销活动，买四送一。照这样计算买5瓶果汁的实际单价是( )元。 二、判断题。（每题1分，共3分） 11．1.8×0.9的积比1.8小。( ) 12．3.6÷0.01与3.6×100的计算结果相等。( ) 13．一个油桶最多能装2.5千克油，26千克油至少需要10个油桶。( ) 三、选择题。（每题2分，共12分） 14．【辨思维 明晰算理】在0.4×0.3＝（4×3）×（0.1×0.1）中，4×3表示（    ）。 A．0.4×0.3的积 B．新的计数单位 C．新的计数单位的个数 15．【辨思维 明晰算理】下面是同学们在计算8.5÷5时不同的思考过程，其中正确的是（    ）。 A．①和② B．①、②和③ C．①和③ 16．【辨思维 明晰算理】节约用水，从你我做起。小明家每个月用水量大约是3.4吨，如图，箭头所指的“34”表示（    ）的用水量。 A．1个月 B．2个月 C．10个月 17．【新素养 推理意识】如果a×0.5＝b÷0.4＝c×0.1＝d÷0.6（a、b、c、d都不为0），a、b、c、d中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 18．【辨思维 明晰算理】李叔叔把一根长7.5米的木材锯成长为0.8米的小段，可分多少段？在竖式计算过程中（如图），余数“3”表示（    ）。 A．3个1 B．3个0.1 C．3个0.01 19．一款纪念徽章每个4.8元，用20元最多可以买（    ）个这款纪念徽章。 A．6 B．5 C．4 D．3 第二部分 计算 四、计算题。（共41分） 20．直接写得数。（8分） ①            ②        ③        ④ ⑤        ⑥        ⑦        ⑧ 21．列竖式计算。（9分） ①1.5×2.05＝             ②23.8÷0.34＝             ③5.26÷1.6≈（保留两位小数） 22．脱式计算，能简算的要简算。（18分） 9.86×9＋9.86              3.8÷（1.3＋0.6）×6         1.5×9.8 20.5÷1.25÷0.8 9.25×2.8＋0.72×92.5         2.3÷0.46×2.8 23．甲数的0.5倍与乙数的4倍相等，已知乙数是2.5，甲数是多少？（3分） 24．7.2除以2.4的商加上2个0.7的积，和是多少？（3分） 第三部分 应用 五、解答题。（共26分） 25．蓝蓝在电脑上用制图软件制图，她需要把图涂成土黄色。调制的方法是红、绿两种颜色混合，且红色的数值是绿色的1.2倍，操作如下图。绿色应输入的数值是多少？（4分） 26．【新情境 地方特色】上海作为“咖啡之都”，拥有众多的特色咖啡馆。某精品咖啡馆在制作一种特制的上海海派挂耳咖啡。加工 1 千克特制挂耳咖啡大约需要采 4.4 千克精品咖啡生豆，咖啡工厂要加工 33.5 千克特制挂耳咖啡。（6分） （1）需要多少千克精品咖啡生豆？ （2）为了展现上海文化，每 0.4千克特制挂耳咖啡装入一个上海联名包装盒，装完这些咖啡至少需要准备多少个包装盒？ 27．【新情境 文物】《步辇图》是唐朝画家阎立本的名作之一，属国家文物，现珍藏于北京故宫博物院。这幅画宽38.5厘米，长比宽的3.2倍还多6.4厘米，这幅画长多少厘米？（5分） 28．近几年“和谐号”、“复兴号”在世界铁路发展历程上创造了中国速度的奇迹，王伯伯乘高铁列车从宿迁到上海出差，已知宿迁到上海的铁路线长约858千米，高速列车平均时速300千米。开出1.5小时，高速列车离上海有多少千米？（6分） 29．【新情境 真实生活】崇明东滩湿地公园的生态修复工程需要运送52吨优质海沙。最初由大型物流车负责运输，这种车每次可以运送4.8吨，在顺利运送了5次后，由于道路维修，大型物流车无法继续进入核心区域。剩下的海沙改由能够穿行窄路的小型货车负责运送，这种小货车每次可以运送 2.6 吨。请问，剩下的海沙还需要小型货车运送几次才能全部运完？（6分） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $: 保密★启用前 第一单元 小数的乘法与除法（单元自测新素养情境提升卷） :: 试卷总分：100分建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 : 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、 填空题。（每空1分，共18分） 1.【算理理解】6.3×3.24的积是( )位小数：66.42÷5.4的商的最高位在( )位上。 2.【辨思维明晰算理】计算0.25÷0.0015时，要将被除数和除数同时乘( ),依据是 ( ),商的最高位是( )位。 3.在（)里填上“>x<”或=”。 7.36÷0.98( )7.36 52.79×1.06( )52.79÷1.06 12.7×4( )12.7÷0.250.8×0.5( )0.4×0.1 : 4.【新情境学科融合】飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。 然 诗中的寻在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺为今日的31.7c,一寻是( )cm。 5.已知a×0.8=b-0.8(a、b>0),则a( )b（填“><或=”)。 6.建筑工地有一堆沙子，用去沙子的一半还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有( )吨。 7.根据157×23=3611，可知1.57×2.3=( ),36.11÷( )=157。 8.乐乐妈妈购买了一张数据流量卡，月租为19元、套餐内包含50GB的数据流量(GB为数据 流量的计量单位)。数据流量使用超出部分按1.2元/GB收费（不足1GB的按1GB收费）。妈妈 本月该卡的数据流量使用费为49元，最多超出了套餐流量( )GB。 9.王师傅加工一批零件，10分钟加工了25个。平均每加工1个零件需要( )分钟，平均 : 每分钟可加工( )个零件。 10.【新素养应用意识】诚信超市一款果汁原价是每瓶68元，现搞促销活动，买四送一。照这 : : : 第1页共6页 样计算买5瓶果汁的实际单价是( )元。 二、判断题。（每题1分，共3分） 11.1.8×0.9的积比1.8小。( 12.3.6÷0.01与3.6×100的计算结果相等。( ) 13.一个油桶最多能装2.5千克油，26千克油至少需要10个油桶。() 三、选择题。（每题2分，共12分） 14.【辨思维明晰算理】在0.4×0.3=(4×3)×(0.1×0.1)中，4×3表示（)。 A.0.4×0.3的积 B.新的计数单位 C.新的计数单位的个数 15.【辨思维明晰算理】下面是同学们在计算8.5÷5时不同的思考过程，其中正确的是（)。 8.5÷5=1.7 8.5÷5=1.7 8.5元=85角 x22 X10:10 85÷5=17角 17÷10=1.7 85÷5=17 17角=1.7元 ① ② ③ A.①和② B.①、②和③ C.①和③ 16.【辨思维明晰算理】节约用水，从你我做起。小明家每个月用水量大约是3.4吨，如图，箭 头所指的34表示（)的用水量。 3.4 A.1个月 ×12 68 B.2个月 34← C.10个月 408 17.【新素养推理意识】如果a×0.5=b-0.4=c×0.1=d÷0.6(a、b、c、d都不为0)，a、b、c、d 中最大的是()。 A.a B.b C.c D.d 18.【辨思维明晰算理】李叔叔把一根长7.5米的木材锯成长为0.8米的小段，可分多少段？在 竖式计算过程中（如图)，余数3”表示()。 9 0.87.5 72 3 A.3个1 B.3个0.1 C.3个0.01 19.一款纪念徽章每个4.8元，用20元最多可以买（)个这款纪念徽章。 第2页共6页 A.6 B.5 C.4 D.3 第二部分 计算 四、计算题。（共41分) 20.直接写得数。(8分) ①2+0.65= ②3.2+6.8= ③7.8×0.1= ④4.6÷0.01= ⑤7.2÷0.08= ⑥3.21×100=⑦4.6×0.5=⑧8.6×0×9.8= 21.列竖式计算。(9分) ①1.5×2.05= ②23.8÷0.34= ③5.26÷1.6≈（保留两位小数) 22.脱式计算，能简算的要简算。(18分) 9.86×9+9.86 3.8÷(1.3+0.6)×61.5×9.8 20.5÷1.25÷0.89.25×2.8+0.72×92.52.3÷0.46×2.8 23.甲数的0.5倍与乙数的4倍相等，已知乙数是2.5，甲数是多少？（3分) 24.7.2除以2.4的商加上2个0.7的积，和是多少？（3分) 第3页共6页 ©学科网·上好课好每堂课 第三部分 应用 五、解答题。（共26分） 25.蓝蓝在电脑上用制图软件制图，她需要把图涂成土黄色。调制的方法是红、绿两种颜色混 合，且红色的数值是绿色的1.2倍，操作如下图。绿色应输入的数值是多少？(4分) 红色(R) 240日 舒 舒 绿色(G) 出 蓝色(B) 09 .! ..·.: 26.【新情境地方特色】上海作为“咖啡之都”，拥有众多的特色咖啡馆。某精品咖啡馆在制作 . 一种特制的上海海派挂耳咖啡。加工1千克特制挂耳咖啡大约需要采44千克精品咖啡生豆， 咖啡工厂要加工33.5千克特制挂耳咖啡。(6分) .: (1)需要多少千克精品咖啡生豆？ .· .· (2)为了展现上海文化，每0.4千克特制挂耳咖啡装入一个上海联名包装盒，装完这些咖啡至 少需要准备多少个包装盒？ 料 . .: .: .! 27.【新情境文物】《步辇图》是唐朝画家阎立本的名作之一，属国家文物，现珍藏于北京故宫 博物院。这幅画宽38.5厘米，长比宽的3.2倍还多6.4厘米，这幅画长多少厘米？(5分) 区 女 .! ◎ 第4页共6页 . : 0 28.近几年“和谐号”、“复兴号”在世界铁路发展历程上创造了中国速度的奇迹，王伯伯乘高铁列 车从宿迁到上海出差，已知宿迁到上海的铁路线长约858千米，高速列车平均时速300千米。 开出1.5小时，高速列车离上海有多少千米？(6分) 29.【新情境真实生活】崇明东滩湿地公园的生态修复工程需要运送52吨优质海沙。最初由大 型物流车负责运输，这种车每次可以运送4.8吨，在顺利运送了5次后，由于道路维修，大型物 流车无法继续进入核心区域。剩下的海沙改由能够穿行窄路的小型货车负责运送，这种小货车 每次可以运送2.6吨。请问，剩下的海沙还需要小型货车运送几次才能全部运完？(6分) O 0 第5页共6页 第6页共6页 保密★启用前 第一单元 小数的乘法与除法（单元自测•新素养情境提升卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共18分） 1．【算理理解】6.3×3.24的积是( )位小数；66.42÷5.4的商的最高位在( )位上。 【答案】 三 十 【分析】积的小数位数等于因数的小数位数之和。 被除数和除数的小数点向右移动一位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。算出商，再看商的最高位。 【详解】6.3有一位小数，3.24有两位小数，积有三位小数。 66.42÷5.4＝12.3，商的最高位在十位上。 2．【辨思维 明晰算理】计算时，要将被除数和除数同时乘( )，依据是( )，商的最高位是( )位。 【答案】 10000 商不变的规律 百 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。小数除法法则的依据是商不变的性质，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】计算时，要将被除数和除数同时乘10000，依据是商不变的性质，商的最高位是百位。 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.36÷0.98( )7.36        52.79×1.06( )52.79÷1.06     12.7×4( )12.7÷0.25     0.8×0.5( )0.4×0.1 【答案】 ＞ ＞ ＝ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （3）一个数（0除外）除以0.25等于这个数乘4； （4）分别计算出0.8×0.5与0.4×0.1的得数，再比较大小。 【详解】（1）0.98＜1，所以7.36÷0.98＞7.36； （2）1.06＞1，则52.79×1.06＞52.79，52.79÷1.06＜52.79，所以52.79×1.06＞52.79÷1.06； （3）12.7×4＝50.8，12.7÷0.25＝50.8，所以12.7×4＝12.7÷0.25； （4）0.8×0.5＝0.4，0.4×0.1＝0.04，0.4＞0.04，所以0.8×0.5＞0.4×0.1。 4．【新情境 学科融合】“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺为今日的31.7cm，一寻是( )cm。 【答案】253.6 【分析】用一尺表示的长度×八尺，即一寻的长度。 【详解】31.7×8＝253.6（cm） 5．已知a×0.8＝b÷0.8（a、b＞ 0），则a( )b（填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】＞ 【分析】根据赋值法，设a×0.8＝b÷0.8＝1.求出a和b的值，再进行比较。 【详解】设a×0.8＝b÷0.8＝1 a×0.8＝1 a＝1÷0.8 a＝1.25 b÷0.8＝1 b＝1×0.8 b＝0.8 因为1.25＞0.8，即a＞b。 6．建筑工地有一堆沙子，用去沙子的一半还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有( )吨。 【答案】27 【分析】用去沙子的一半还剩下沙子13.5吨，说明剩下的沙子质量是原来沙子质量的一半，那么原来沙子的质量就是剩下沙子质量的2倍，用剩下沙子的质量乘2即可得原来沙子的质量。 【详解】13.5×2＝27（吨） 即沙子原来有27吨。 建筑工地有一堆沙子，用去沙子的一半还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有27吨。 7．根据，可知( )，( )。 【答案】 3.611 0.23 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。逐项分析乘法算式中每个因数变化时，积如何做相应的变化；除法算式可转化为乘法算式，再分析解答。 【详解】原式：。 ，一个因数1.57是原来的因数157÷100得到的，则此时积3611也要除以100，3611÷100＝36.11，另一个因数2.3是原来的因数23÷10得到的，则此时积也要接着除以10，36.11÷10＝3.611，即3.611； （      ），即157×（       ）＝36.11，一个因数157不变，积36.11是原来的积3611÷100得到的，即另一个因数23也除以了100，23÷100＝0.23，即157×0.23＝36.11，也就是36.11÷0.23＝157。 根据，可知3.611，0.23。 8．乐乐妈妈购买了一张数据流量卡，月租为19元、套餐内包含50GB的数据流量（GB为数据流量的计量单位）。数据流量使用超出部分按1.2元/GB收费（不足1GB的按1GB收费）。妈妈本月该卡的数据流量使用费为49元，最多超出了套餐流量( )GB。 【答案】 25 【分析】超出部分按1.2元/GB收费，所以用超出部分的费用除以单价，可得到超出的流量数值。 【详解】（49－19）÷1.2 ＝30÷1.2 ＝25（GB） 9．王师傅加工一批零件，10分钟加工了25个。平均每加工1个零件需要( )分钟，平均每分钟可加工( )个零件。 【答案】 0.4 2.5 【分析】（1）要求加工一个零件需要的分钟数，平均分的是分钟数，把分钟数按零件个数分； （2）要求他1分钟加工的零件个数，平均分的是零件的总个数，把零件的总个数按分钟数分；都用除法计算即可。 【详解】（1）加工一个零件需要的分钟数： 10÷25＝0.4（分钟） （2）平均每分钟可加工个数： 25÷10＝2.5（个） 【点睛】此题考查整数除法应用题的基本类型，解决关键是弄清楚平均分的是哪一个量，就用这个量除以另一个量即可。 10．【新素养 应用意识】诚信超市一款果汁原价是每瓶6.8元，现搞促销活动，买四送一。照这样计算买5瓶果汁的实际单价是( )元。 【答案】5.44 【分析】买四送一，即付4瓶的钱数，实际得5瓶果汁，根据单价×数量＝总价，求出4瓶果汁的总价，再根据总价÷数量＝单价，用4瓶果汁的总价÷5即可。 【详解】6.8×4÷5 ＝27.2÷5 ＝5.44（元） 照这样计算买5瓶果汁的实际单价是5.44元。 二、判断题。（每题1分，共3分） 11．1.8×0.9的积比1.8小。( ) 【答案】√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 【详解】所以的积比小，原题说法正确。 故答案为：√ 12．3.6÷0.01与3.6×100的计算结果相等。( ) 【答案】√ 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此求出3.6÷0.01的结果，3.6×100相当于把3.6的小数点向右移动两位，结果是360，最后比较两个算式的计算结果，据此解答。 【详解】3.6÷0.01＝360 3.6×100＝360 因为360＝360，所以3.6÷0.01与3.6×100的计算结果相等，题目说法正确。 故答案为：√ 13．一个油桶最多能装2.5千克油，26千克油至少需要10个油桶。( ) 【答案】× 【分析】求至少需要的油桶个数，就是求26千克里面有几个2.5千克，根据包含除法的意义可知，用油的总重量除以每个油桶最多的装油量，得数要用进一法保留整数。 【详解】26÷2.5≈11（个） 至少需要11个这种油桶，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，要注意联系生活实际，采用“进一法”取近似数。 三、选择题。（每题2分，共12分） 14．【辨思维 明晰算理】在0.4×0.3＝（4×3）×（0.1×0.1）中，4×3表示（    ）。 A．0.4×0.3的积 B．新的计数单位 C．新的计数单位的个数 【答案】C 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 根据小数乘法的计算法则，将0.4和0.3分别转化为4×0.1和3×0.1，利用乘法交换律和乘法结合律重组算式，得出4×3表示新的计数单位的个数。 【详解】在0.4×0.3 ＝（4×0.1）×（3×0.1）→即4个0.1乘3个0.1 ＝（4×3）×（0.1×0.1） ＝12×0.01→12个0.01 ＝0.12 4×3表示新的计数单位的个数。 故答案为：C 15．【辨思维 明晰算理】下面是同学们在计算8.5÷5时不同的思考过程，其中正确的是（    ）。 A．①和② B．①、②和③ C．①和③ 【答案】C 【分析】依据小数除法运算原理分析：①利用商不变性质，被除数和除数同时乘2，得（8.5×2）÷（5×2）＝17÷10＝1.7，正确；②中被除数乘10，商也乘10，那么求原来的商就要除以10，正确；③通过单位换算，将8.5元化为85角，计算85÷5＝17角后再转化为1.7元，正确。因此正确的是①②③。 【详解】①：（8.5×2）÷（5×2）＝17÷10＝1.7 ②：8.5×10÷5＝85÷5＝17，17÷10＝1.7 ③：8.5元＝85角，85÷5＝17角＝1.7元 正确的是①②③。 故答案为：B 16．【辨思维 明晰算理】节约用水，从你我做起。小明家每个月用水量大约是3.4吨，如图，箭头所指的“34”表示（    ）的用水量。 A．1个月 B．2个月 C．10个月 【答案】C 【分析】3.4×12计算的是12个月的用水量，先用12个位上的2乘3.4得6.8，表示2个月用水6.8吨。再用12十位上的1乘3.4得10个3.4，即34，表示10个月用水34吨。 【详解】 箭头所指的“34”表示10个月的用水量。 故答案为：C 17．【新素养 推理意识】如果a×0.5＝b÷0.4＝c×0.1＝d÷0.6（a、b、c、d都不为0），a、b、c、d中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【分析】观察算式a×0.5＝b÷0.4＝c×0.1＝d÷0.6的结果相等，设它们的结果都是1，再根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，求出a、b、c、d的值，再比较大小，找出最大的数。 【详解】设a×0.5＝b÷0.4＝c×0.1＝d÷0.6＝1； a＝1÷0.5＝2 b＝1×0.4＝0.4 c＝1÷0.1＝10 d＝1×0.6＝0.6 10＞2＞0.6＞0.4 即c＞a＞d＞b 所以a、b、c、d中最大的是c。 18．【辨思维 明晰算理】李叔叔把一根长7.5米的木材锯成长为0.8米的小段，可分多少段？在竖式计算过程中（如图），余数“3”表示（    ）。 A．3个1 B．3个0.1 C．3个0.01 【答案】B 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先根据商不变的规律把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法计算，所以计算7.5÷0.8时，需要先把算式变成75÷8，再进一步计算 ，结合给出的竖式可知，余数“3”在十分位上，根据十分位的计数单位是0.1判断。 【详解】7.5÷0.8＝9（段）……0.3（米） 图中的余数“3”在十分位上，表示3个0.1米。 故答案为：B 19．一款纪念徽章每个4.8元，用20元最多可以买（    ）个这款纪念徽章。 A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【分析】分析题目，求用20元最多可以买多少个这款纪念徽章，就是求20里面有多少个4.8，据此用除法列式计算。 【详解】20÷4.8＝4（个）……0.8（元） 用20元最多可以买4个这款纪念徽章。 第二部分 计算 四、计算题。（共41分） 20．直接写得数。（8分） ①            ②        ③        ④ ⑤        ⑥        ⑦        ⑧ 【答案】①2.65；②10；③0.78；④460； ⑤90；⑥321；⑦2.3；⑧0 【详解】略 21．列竖式计算。（9分） ①1.5×2.05＝             ②23.8÷0.34＝             ③5.26÷1.6≈（保留两位小数） 【答案】①3.075；②70；③3.29 【分析】①先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。   ②被除数和除数的小数点向右移动两位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 ③被除数和除数的小数点向右移动一位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。结果保留两位小数，要除到商的小数点后面第三位，再用四舍五入法取近似数。 【详解】①1.5×2.05＝3.075      ②23.8÷0.34＝70       ③5.26÷1.6≈3.29（保留两位小数）                   22．脱式计算，能简算的要简算。（18分） 9.86×9＋9.86              3.8÷（1.3＋0.6）×6         1.5×9.8 20.5÷1.25÷0.8 9.25×2.8＋0.72×92.5         2.3÷0.46×2.8 【答案】98.6；12；14.7； 20.5；92.5；14 【分析】（1）将第二个9.86转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算除法，最后算乘法。 （3）将9.8转换为，再利用乘法分配律进行简算。 （4）利用除法的性质进行简算。 （5）将0.72×92.5转换为7.2×9.25，再利用乘法分配律进行简算。 （6）根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算乘法。 【详解】（1）9.86×9＋9.86 ＝9.86×9＋9.86×1 ＝9.86×（9＋1） ＝9.86×10 ＝98.6 （2）3.8÷（1.3＋0.6）×6 ＝3.8÷1.9×6 ＝2×6 ＝12 （3）1.5×9.8 ＝1.5×（10－0.2） ＝1.5×10－1.5×0.2 ＝15－0.3 ＝14.7 （4）20.5÷1.25÷0.8 ＝20.5÷（1.25×0.8） ＝20.5÷1 ＝20.5 （5）9.25×2.8＋0.72×92.5 ＝9.25×2.8＋7.2×9.25 ＝9.25×（2.8＋7.2） ＝9.25×10 ＝92.5 （6）2.3÷0.46×2.8 ＝5×2.8 ＝14 23．甲数的0.5倍与乙数的4倍相等，已知乙数是2.5，甲数是多少？（3分） 【答案】20 【分析】先根据 “甲数的0.5倍＝乙数的4倍”，结合已知的乙数2.5，求出乙数的4倍是多少，再根据“一个因数＝积÷另一个因数”，用这个结果除以0.5，即可求出甲数。 【详解】4×2.5÷0.5 ＝10÷0.5 ＝20 24．7.2除以2.4的商加上2个0.7的积，和是多少？（3分） 【答案】3.49 【分析】根据题意，先分别计算7.2除以2.4的商与2个0.7的积，再用所得的商加上所得的积即可。 【详解】 和是3.49。 第三部分 应用 五、解答题。（共26分） 25．蓝蓝在电脑上用制图软件制图，她需要把图涂成土黄色。调制的方法是红、绿两种颜色混合，且红色的数值是绿色的1.2倍，操作如下图。绿色应输入的数值是多少？（4分） 【答案】200 【分析】根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法”，用红色数值除以1.2求出绿色数值。 【详解】240÷1.2＝200 答：绿色应输入的数值是200。 26．【新情境 地方特色】上海作为“咖啡之都”，拥有众多的特色咖啡馆。某精品咖啡馆在制作一种特制的上海海派挂耳咖啡。加工 1 千克特制挂耳咖啡大约需要采 4.4 千克精品咖啡生豆，咖啡工厂要加工 33.5 千克特制挂耳咖啡。（6分） （1）需要多少千克精品咖啡生豆？ （2）为了展现上海文化，每 0.4千克特制挂耳咖啡装入一个上海联名包装盒，装完这些咖啡至少需要准备多少个包装盒？ 【答案】（1）147.4千克 （2）84个 【分析】（1）特制挂耳咖啡质量×1千克特制挂耳咖啡需要的精品咖啡生豆＝加工相应特制挂耳咖啡需要的精品咖啡生豆质量； （2）最后无论剩下多少咖啡都得需要一个包装盒来装，特制挂耳咖啡质量÷一个包装盒能装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】（1） （千克） 答：需要147.4千克精品咖啡生豆。 （2）（个） 答：装完这些咖啡至少需要准备84个包装盒。 27．【新情境 文物】《步辇图》是唐朝画家阎立本的名作之一，属国家文物，现珍藏于北京故宫博物院。这幅画宽38.5厘米，长比宽的3.2倍还多6.4厘米，这幅画长多少厘米？（5分） 【答案】129.6厘米 【分析】据题意得：这幅画的长＝宽×3.2＋6.4，运用小数乘法、加法计算可得出答案。 【详解】38.5×3.2＋6.4 ＝123.2＋6.4 ＝129.6（厘米） 答：这幅画长129.6厘米。 28．近几年“和谐号”、“复兴号”在世界铁路发展历程上创造了中国速度的奇迹，王伯伯乘高铁列车从宿迁到上海出差，已知宿迁到上海的铁路线长约858千米，高速列车平均时速300千米。开出1.5小时，高速列车离上海有多少千米？（6分） 【答案】408千米 【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出已经行驶的路程，再用总路程减去已经行驶的路程，即可得到离上海的距离。 【详解】858－300×1.5 ＝858－450 ＝408（千米） 答：高速列车离上海有408千米。 29．【新情境 真实生活】崇明东滩湿地公园的生态修复工程需要运送52吨优质海沙。最初由大型物流车负责运输，这种车每次可以运送4.8吨，在顺利运送了5次后，由于道路维修，大型物流车无法继续进入核心区域。剩下的海沙改由能够穿行窄路的小型货车负责运送，这种小货车每次可以运送 2.6 吨。请问，剩下的海沙还需要小型货车运送几次才能全部运完？（6分） 【答案】11次 【分析】先用大货车每次运的吨数乘运的次数，求出大货车运走海沙的吨数，再用总吨数减去已运走的吨数，求出剩下的海沙吨数； 剩下的用小面包车运，用剩下的海沙吨数除以小面包车每次运的吨数，求出小面包车运的次数；由于运输次数必须为整数，且剩余海沙也需要运走，因此计算结果需采用“进一法”保留整数。 【详解】52－4.8×5 ＝52－24 ＝28（吨） 28÷2.6≈11（次） 答：还要11次才能运完。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第一单元 小数的乘法与除法（单元自测•新素养情境提升卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共18分） 1．【算理理解】6.3×3.24的积是( )位小数；66.42÷5.4的商的最高位在( )位上。 2．【辨思维 明晰算理】计算时，要将被除数和除数同时乘( )，依据是( )，商的最高位是( )位。 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.36÷0.98( )7.36        52.79×1.06( )52.79÷1.06     12.7×4( )12.7÷0.25     0.8×0.5( )0.4×0.1 4．【新情境 学科融合】“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺为今日的31.7cm，一寻是( )cm。 5．已知a×0.8＝b÷0.8（a、b＞ 0），则a( )b（填“＞”“＜”或“＝”）。 6．建筑工地有一堆沙子，用去沙子的一半还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有( )吨。 7．根据，可知( )，( )。 8．乐乐妈妈购买了一张数据流量卡，月租为19元、套餐内包含50GB的数据流量（GB为数据流量的计量单位）。数据流量使用超出部分按1.2元/GB收费（不足1GB的按1GB收费）。妈妈本月该卡的数据流量使用费为49元，最多超出了套餐流量( )GB。 9．王师傅加工一批零件，10分钟加工了25个。平均每加工1个零件需要( )分钟，平均每分钟可加工( )个零件。 10．【新素养 应用意识】诚信超市一款果汁原价是每瓶6.8元，现搞促销活动，买四送一。照这样计算买5瓶果汁的实际单价是( )元。 二、判断题。（每题1分，共3分） 11．1.8×0.9的积比1.8小。( ) 12．3.6÷0.01与3.6×100的计算结果相等。( ) 13．一个油桶最多能装2.5千克油，26千克油至少需要10个油桶。( ) 三、选择题。（每题2分，共12分） 14．【辨思维 明晰算理】在0.4×0.3＝（4×3）×（0.1×0.1）中，4×3表示（    ）。 A．0.4×0.3的积 B．新的计数单位 C．新的计数单位的个数 15．【辨思维 明晰算理】下面是同学们在计算8.5÷5时不同的思考过程，其中正确的是（    ）。 A．①和② B．①、②和③ C．①和③ 16．【辨思维 明晰算理】节约用水，从你我做起。小明家每个月用水量大约是3.4吨，如图，箭头所指的“34”表示（    ）的用水量。 A．1个月 B．2个月 C．10个月 17．【新素养 推理意识】如果a×0.5＝b÷0.4＝c×0.1＝d÷0.6（a、b、c、d都不为0），a、b、c、d中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 18．【辨思维 明晰算理】李叔叔把一根长7.5米的木材锯成长为0.8米的小段，可分多少段？在竖式计算过程中（如图），余数“3”表示（    ）。 A．3个1 B．3个0.1 C．3个0.01 19．一款纪念徽章每个4.8元，用20元最多可以买（    ）个这款纪念徽章。 A．6 B．5 C．4 D．3 第二部分 计算 四、计算题。（共41分） 20．直接写得数。（8分） ①            ②        ③        ④ ⑤        ⑥        ⑦        ⑧ 21．列竖式计算。（9分） ①1.5×2.05＝             ②23.8÷0.34＝             ③5.26÷1.6≈（保留两位小数） 22．脱式计算，能简算的要简算。（18分） 9.86×9＋9.86              3.8÷（1.3＋0.6）×6         1.5×9.8 20.5÷1.25÷0.8 9.25×2.8＋0.72×92.5         2.3÷0.46×2.8 23．甲数的0.5倍与乙数的4倍相等，已知乙数是2.5，甲数是多少？（3分） 24．7.2除以2.4的商加上2个0.7的积，和是多少？（3分） 第三部分 应用 五、解答题。（共26分） 25．蓝蓝在电脑上用制图软件制图，她需要把图涂成土黄色。调制的方法是红、绿两种颜色混合，且红色的数值是绿色的1.2倍，操作如下图。绿色应输入的数值是多少？（4分） 26．【新情境 地方特色】上海作为“咖啡之都”，拥有众多的特色咖啡馆。某精品咖啡馆在制作一种特制的上海海派挂耳咖啡。加工 1 千克特制挂耳咖啡大约需要采 4.4 千克精品咖啡生豆，咖啡工厂要加工 33.5 千克特制挂耳咖啡。（6分） （1）需要多少千克精品咖啡生豆？ （2）为了展现上海文化，每 0.4千克特制挂耳咖啡装入一个上海联名包装盒，装完这些咖啡至少需要准备多少个包装盒？ 27．【新情境 文物】《步辇图》是唐朝画家阎立本的名作之一，属国家文物，现珍藏于北京故宫博物院。这幅画宽38.5厘米，长比宽的3.2倍还多6.4厘米，这幅画长多少厘米？（5分） 28．近几年“和谐号”、“复兴号”在世界铁路发展历程上创造了中国速度的奇迹，王伯伯乘高铁列车从宿迁到上海出差，已知宿迁到上海的铁路线长约858千米，高速列车平均时速300千米。开出1.5小时，高速列车离上海有多少千米？（6分） 29．【新情境 真实生活】崇明东滩湿地公园的生态修复工程需要运送52吨优质海沙。最初由大型物流车负责运输，这种车每次可以运送4.8吨，在顺利运送了5次后，由于道路维修，大型物流车无法继续进入核心区域。剩下的海沙改由能够穿行窄路的小型货车负责运送，这种小货车每次可以运送 2.6 吨。请问，剩下的海沙还需要小型货车运送几次才能全部运完？（6分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $