专项提升训练02 小数的应用（4大考点35道题）-2026-2027学年数学五年级上册（沪教版·新教材）

**基本信息** 聚焦小数实际应用，以四大考点构建从取整方法到综合计费的递进式训练体系，培养量感与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |进一法|8题（如装蛋糕需盒数）|含“至少”关键词，结果向上取整|从单一取整方法切入，建立实际问题与小数运算的关联| |去尾法|8题（如捆扎礼盒数）|含“最多”关键词，结果向下取整|与进一法对比，强化根据实际情境选择取整策略的思维| |汇率问题|9题（如货币换算）|涉及单位换算，需准确运用小数乘除|拓展小数应用场景，培养跨情境运算能力| |分段计费|10题（如出租车收费）|多区间费用计算，需分段列式|综合运用小数运算与逻辑分析，提升复杂问题解决能力|

专项提升训练02 小数的应用 （4大考点35道题） 目录概览 考点一、用“进一法”解决问题 1 考点二、用“去尾法”解决问题 3 考点三、人民币汇率问题 6 考点四、分段计费问题 10 题型演练 考点一、用“进一法”解决问题 1．幼儿购买了51个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？ 【答案】7个 【分析】先把51个蛋糕按每8个一盒来分，用除法51÷8计算，得到的商是小数6.375。这个小数表示的是装满6盒后，还有剩余的蛋糕需要占用额外的盒子。在实际生活中，剩下的蛋糕不能丢弃，必须再用一个盒子来装，所以不能直接对商进行四舍五入，而是要用“进一法”，把商的整数部分加1，才能得到至少需要的盒子总数。 【详解】51÷8＝6.375（个） 6＋1＝7（个） 答：至少要用7个盒子。 2．果园今年收了50吨苹果，一辆小卡车最多能装4.5吨。用一辆这样的卡车运走这些苹果，至少需要运送多少次？（根据实际将结果保留整数） 【答案】12次 【分析】用苹果的总吨数除以每辆卡车每次运送的吨数，再利用进一法将商保留到整数部分，即可解答。 【详解】50÷4.5≈12（次） 答：至少需要运送12次。 3．工地需要水泥35吨，用一辆载重4.5吨的大货车运了一次后，余下的改用载重2.5吨的小货车运，至少需要多少次才能全部运完？ 【答案】13次 【分析】已知工地需要水泥35吨，大货车一次能运4.5吨，用总水泥量减去大货车运走的量，求出剩余水泥量。小货车每次载重2.5吨，用剩余水泥量除以小货车的载重，得到小货车需要运的次数。由于运输次数必须是整数，所以需要采用“进一法”取整即可。 【详解】35－4.5＝30.5（吨） 30.5÷2.5≈13（次） 答：至少需要13次才能全部运完。 4．蓝田樱桃栽培历史悠久，相传起源于汉代，果实大、果肉肥厚、核小，细嫩多汁、甜酸适口，极具地方特色。果农将107千克樱桃装箱进行线上销售，每箱最多能装2.5千克樱桃，装完这些至少需要多少个箱子？ 【答案】43个 【分析】不管最后剩下多少千克樱桃，只要不够装一个箱子，也要准备一个箱子，用樱桃的重量除以每个箱子最多装樱桃的重量，结果用“进一法”解答。 【详解】107÷2.5≈43（个） 答：装完这些至少需要43个箱子。 5．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度约为55米。已知人展开双臂，两手之间的距离约等于人的身高，至少有多少名身高是1.5米的人展开双臂才能围住这棵树？ 【答案】37名 【分析】树干一周的长度是需要覆盖的总长度，而每个身高1.5米的人展开双臂能覆盖的长度等于身高（即1.5米），所以需要计算“55米里包含多少个1.5米”，用总长度55除以每人覆盖的1.5米；由于人数必须是整数，因此需要用“进一法”将结果向上取整。 【详解】55÷1.5≈37（名） 答：至少有37名身高是1.5米的人展开双臂才能围住这棵树。 6．刘伯伯带500元去葡萄园买葡萄酿葡萄酒，葡萄每千克8元。刘伯伯一共能买多少千克葡萄？将这些葡萄放进最多只能装5千克的纸盒里打包，至少需要几个纸盒？ 【答案】62.5千克；13个 【分析】根据总价÷单价＝数量，求出买的葡萄质量；最后无论剩下多少葡萄，都需要1个纸盒来装，葡萄质量÷1个纸盒装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】500÷8＝62.5（千克） 62.5÷5≈13（个） 答：刘伯伯一共能买62.5千克葡萄，至少需要13个纸盒。 7．粮油站要把油装到油桶中，每个油桶最多装。粮油站至少要准备多少个这样的油桶才能装完这些油？ 【答案】19个 【分析】已知要把90千克油装到油桶中，每个油桶最多装4.8千克，根据除法的意义，用油的总质量除以每个油桶装的质量，求出油桶的个数；实际生活中，油桶数是整数，所以当计算结果不是整数时，应用进一法保留整数，据此解答。 【详解】90÷4.8＝18.75≈19（个） 答：粮油站至少要准备19个这样的油桶才能装完这些油。 8．货运公司运送一批玉米，用载重4.2吨的货车刚好装满6辆。如果改用载重5.6吨的货车，至少需要多少辆？ 【答案】 5辆 【分析】用原来每辆货车的载重4.2吨乘装满的车辆数（6辆），得到总重量；再用总重量除以新货车的载重5.6吨，得到需要的车辆数。但因为车辆数必须是整数，且剩余货物也需要一辆车来装，所以需采用“进一法”向上取整，得到最终需要的车辆数。 【详解】4.2×6＝25.2（吨） 25.2÷5.6＝4.5（辆） 4＋1＝5（辆） 答：至少需要5辆。 考点二、用“去尾法”解决问题 9．一卷包装绳长5米，捆扎一个礼盒需要0.8米，这卷绳子最多可以捆扎多少个礼盒？ 【答案】 6个 【分析】由题意得，实际上是求5里面有几个0.8，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。 【详解】5÷0.8≈6（个） 答：这卷绳子最多可以捆扎6个礼盒。 【点睛】 10．为更好地落实“阳光体育”倡导的“每天锻炼一小时”，使学生感受到体育的乐趣，学校买来一捆长92米的绳子为同学们做跳绳，先用43.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.2米，最多还可以做多少根这样的短跳绳？ 【答案】 40根 【分析】先用92减去43.6计算出剩下做短跳绳的绳子长度是48.4米；然后用48.4除以1.2，结果用“去尾法”保留整数即可。 【详解】（92－43.6）÷1.2 ＝48.4÷1.2 ≈40（根） 答：最多还可以做40根这样的短跳绳。 11．美味蛋糕坊制作一种蛋糕，每个需要0.33千克面粉。陈师傅用5.5千克面粉最多可以做多少个这种蛋糕？ 【答案】16个 【分析】根据题意，就是求5.5千克里面包含多少个0.33千克，根据除法的意义，用面粉总量除以每个蛋糕所需的面粉量，结果用“去尾法”取整，因为剩余的面粉不够做一个完整的蛋糕。 【详解】（个） 答：陈师傅用5.5千克面粉最多可以做16个这种蛋糕。 12．一根长5.1米的彩带，每2.5分米剪一段做蝴蝶结，这根彩带最多可以做多少个这样的蝴蝶结？ 【答案】20个 【分析】根据1米＝10分米，将彩带换算为分米，用彩带的总长度除以做一个蝴蝶结需要的长度2.5分米，不够做成一个蝴蝶结的长度需要舍去，则结果用“去尾法”取整，即可求出这根彩带最多可以做多少个这样的蝴蝶结。 【详解】5.1×10＝51（分米） 51÷2.5≈20（个） 答：这根彩带最多可以做20个这样的蝴蝶结。 13．王阿姨的微信钱包里有50.26元，她到超市里买了7.6元的西兰花，还想买一些鸡蛋，鸡蛋每盒6.8元，王阿姨用微信钱包付款的话最多能买几盒鸡蛋？ 【答案】 6盒 【分析】根据王阿姨总共有的钱数减去买西兰花用掉的钱数，求出剩下的钱数，根据鸡蛋的单价，利用除法计算，结果用去尾法，求出可以买的鸡蛋的盒数，得出答案。 【详解】（元） （盒） 答：王阿姨用微信钱包付款的话最多能买6盒鸡蛋。 14．周叔叔有一包400克的柚子茶粉，他先泡8壶柚子茶，共用去228克的柚子茶粉，剩下的粉用来泡小杯的茶，每杯要用25克柚子茶粉，最多可以泡多少杯？ 【答案】6杯 【分析】由题意可知，剩下柚子茶粉的质量＝总质量－已经用去的质量，泡小杯茶的数量＝剩下柚子茶粉的质量÷每小杯需要茶粉的质量，余下的茶粉不够泡一小杯时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】400－228＝172（克） 172÷25≈6（杯） 答：最多可以泡6杯。 15．刘阿姨乘坐公交车上班，使用“邑通卡”乘车每次票价是3元。刘阿姨的“邑通卡”里余额为27.36元，最多能乘坐几次公交车？ 【答案】9次 【分析】由题意可知，乘坐公交车的次数＝卡里的余额÷每次乘坐公交车的票价，即27.36÷3，余下的钱数不够坐一次公交车时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】27.36÷3≈9（次） 答：最多能乘坐9次公交车。 16．某校举行“五年级数学解题大赛”，孙老师用100元买一些文具作为获奖同学的奖品。他先花了52.5元买7支钢笔，打算用剩下的钱买一些笔记本，如果每本笔记本2.4元，他最多能买多少本笔记本？ 【答案】19本 【分析】根据题意，先用带的100元减去买钢笔花的钱数，剩下的钱买一些单价为2.4元的笔记本，根据“数量＝总价÷单价”，求出可以买笔记本的数量，无论结果剩下多少钱，都不够再买一本笔记本，所以结果采用“去尾法”保留整数，即是最多能买笔记本的数量。 【详解】100－52.5＝47.5（元） 47.5÷2.4≈19（本） 答：他最多能买19本笔记本。 考点三、人民币汇率问题 17．近年来，“港人北上”消费热潮持续升温。某香港家庭用餐支付了452.4元人民币，按当日汇率1港元约兑换0.87元人民币进行折算，该家庭实际支付（    ）港元。 A．520 B．500 C．400 D．393.5 【答案】A 【分析】根据“港元的金额＝人民币金额÷汇率”即可计算。 【详解】452.4÷0.87＝520（港元） 即该家庭实际支付520港元。 18．某公司在地方电视台黄金档插播一条30秒的广告，宣传自己的产品。每天播出一次，连播两周共付人民币35.7万元，平均每秒( )万元。 【答案】0.085 【分析】先用30乘7求出每周的插播时间；再用每周的插播时间乘2求出两周的插播时间；最后用总金额除以两周的插播时间，即可求出每秒的费用，据此解答。 【详解】35.7÷（30×7×2） ＝35.7÷（210×2） ＝35.7÷420 ＝0.085（万元） 平均每秒0.085万元。 19．1美元约能兑换人民币7.2元。按照下边的竖式计算过程，一张100元的人民币大约能兑换( )美元（用循环小数表示）。箭头所指处的余数表示的是( )元人民币。 【答案】 0.64 【分析】简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 余数的6在十分位，4在百分位上，据此求出余数表示的是0.64元人民币，据此解答。 【详解】13.8…＝ 箭头所指出的余数是0.64元人民币。 美元约能兑换人民币7.2元。按照下边的竖式计算过程，一张100元的人民币大约能兑换美元。箭头所指处的余数表示的是0.64元人民币。 20．思思和妈妈去欧洲旅游，给爸爸买了一个剃须刀作为礼物。剃须刀花去10欧元，折合人民币多少元？（已知1欧元兑换人民币7.195元） 【答案】71.95元 【分析】已知1欧元兑换人民币7.195元，10欧元折合为人民币需要用外币乘7.195计算。 【详解】7.195×10＝71.95（元） 答：折合人民币71.95元。 21．小巧的阿姨从美国带回一本书送给小巧，定价是1.2美元，你帮小巧仔细算一算，折合人民币约多少元？（将结果四舍五入保留两位小数） 【答案】7.63元 【分析】由题意可知，1美元可以兑换人民币6.3560元，然后根据乘法的意义，用1.2乘6.3560即可求出折合人民币多少元，得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】1.2×6.3560＝7.6272≈7.63（元） 答：折合人民币约7.63元。 【点睛】本题考查小数乘法，明确1美元可以兑换人民币6.3560元是解题的关键。 22．下面是某天的人民币汇率表。某品牌手机在美国标价640美元，同样的手机在香港售价4800港币，在哪里买比较便宜？ 人民币外汇价（单位：元） 2025年10月11日 1美元兑换人民币 7.14元 1港币兑换人民币 0.92元 1日元兑换人民币 0.05元 【答案】香港 【分析】手机标价640美元，用美元数乘美元兑人民币的汇率，即640×7.14，算出对应的人民币金额。手机标价4800港币，用港币数乘港币兑人民币的汇率，即4800×0.92，算出对应的人民币金额。对比两个换算后的金额，即可比较在哪里买比较便宜。据此解答。 【详解】美国：640×7.14＝4569.6（元） 香港：4800×0.92＝4416（元） 4416＜4569.6 答：在香港买比较便宜。 23．美国小朋友奥尼尔到北京游玩期间，想买一个价格105元人民币的书包。 1美元兑换人民币6.87元 1欧元兑换人民币7.25元 (1)他带20美元够不够？ (2)购买这个书包需要多少欧元？（得数保留一位小数） 【答案】(1) 够 (2) 14.5欧元 【分析】（1）用1美元可兑换的人民币金额乘20算出20美元可兑换的人民币金额，与105元比较即可。 （2）用书包价格除以1欧元可兑换的人民币金额，根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】（1）6.87×20＝137.4（元） 137.4＞105 答：他带20美元够。 （2）105÷7.25≈14.5（欧元） 答：购买这个书包需要14.5欧元。 24．2025年暑假期间，小明参加夏令营活动，从中国前往英国进行游学，他需要把人民币兑换成英镑，当时1英镑能兑换人民币9.40元。 (1)小明此时要将5000元人民币兑换成英镑，能兑换多少英镑？（结果保留一位小数） (2)半个月后，小明回到中国，还剩下54英镑，他现在想把英镑兑换成人民币，此时1英镑能兑换人民币9.73元，此时小明还能兑换多少人民币？ 【答案】(1)531.9英镑 (2)525.42元 【分析】（1）用人民币总额除以1英镑可兑换的人民币金额，最后按要求保留一位小数，即可得到可兑换的英镑数量。 （2）用1英镑可兑换的人民币金额乘英镑数量，即可得到可兑换的人民币总额。 【详解】（1）5000÷9.4≈531.9（英镑） 答：能兑换531.9英镑。 （2）9.73×54＝525.42（元） 答：此时小明还能兑换525.42元人民币。 25．妈妈喜欢的包正在参与商场“每满1000元减350元”的促销活动，而这款包在美国官网标价270美元，英国官网标价210英镑。妈妈在哪儿买最划算？ 中国银行外汇牌价（单位：元） 1美元兑换人民币6.47 1英镑兑换人民币9.01 1欧元兑换人民币7.82 【答案】美国官网 【分析】方案一，满1000减350，用（元）满2个1000元，要用包的原价减去2个350元，才是付的钱数；方案二，在美国官网购买，270美元要换算成人民币（元）；方案三，在英国官网购买，210英镑要换算成人民币（元）。最后再用三种方案的最终支出比大小，选最小的最划算。 【详解】商场：（元） （元） 美国：（元） 英国：（元） 答：妈妈在美国官网买最划算。 【点睛】此题考查的是根据优惠方案计算实际付费金额的方法，算出各种方案最后的价格，才能选出最划算的购买方案。 考点四、分段计费问题 26．深圳市出租车白天的收费标准如下：2千米以内（含2千米）10元，超过2千米的部分每千米2.7元（不足1千米按1千米计算）。李老师从家打车去学校，行驶路程是6.8千米，他应付多少元车费？ 【答案】 23.5元 【分析】根据题意，先用行驶路程减去2千米，求出超出2千米的路程；根据不足1千米按1千米计费的规则，将超出的千米数看作最接近的较大整千米数，再乘超出部分每千米的费用，求出超出部分的费用；最后加上2千米以内的起步价10元，即可求出应付的车费。 【详解】6.8－2＝4.8（千米） 4.8千米≈5千米 2.7×5＋10 ＝13.5＋10 ＝23.5（元） 答：他应付23.5元车费。 27．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出部分按每吨5元收费。小明家上月共用水17吨，他家上月应交水费多少元？ 【答案】28元 【分析】水费分两部分计算，15吨以内按每吨1.2元收费，超出15吨的部分按每吨5元收费，先用小明家上月共用水量减去15，得到超出的水量，超出的水量乘每吨水的费用得到超出部分的费用，15吨乘每吨的费用得到15吨内的费用，两部分费用相加即为应交总水费。 【详解】1.2×15＝18（元） 5×（17－15） ＝5×2 ＝10（元） 18＋10＝28（元） 答：他家上月应交水费28元。 28．某快递公司收费标准如下： 发货地 目的地 首重（1kg内） 续重（超过1kg的部分） 北京 上海 12元 7.5元/kg 北京 新疆 25元 15元/kg 从北京寄3kg的物品到上海，需要花费多少元？ 【答案】27元 【分析】从北京寄3kg的物品到上海，首重为1kg，而，因此总费用由首重费用和续重费用组成。 先算出超出首重的重量，再计算续重费用，最后将首重费用与续重费用相加得到总花费。 【详解】超出首重的重量：（kg） 续重费用：（元） 总费用：（元） 答：需要花费27元。 29．代驾已成为热潮，让不方便开车的人群多了一点安全。如表是某代驾公司的收费标准。（不满1千米按1千米收费） 收费标准 时间段 起步价格 里程费 07：00～23：59 9.9元（2千米及以内） 超过起步价里程，但没有超过12千米的单价是每千米4元，超过12千米以后，每千米再加收1.5元 00：00～06：59 18元（3千米及以内） 某天凌晨1：00，王叔叔向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费92.5元，此次代驾最多行驶了多少千米？ 【答案】19千米 【分析】首先要确定王叔叔叫代驾的时间段对应的收费标准，然后根据总费用逐步减去各段的费用，从而算出超出部分的里程，最后加上起步里程得到总行驶里程。王叔叔凌晨1：00叫代驾，适用00：00−06：59的收费标准。 【详解】92.5－18－（12－3）×4 ＝74.5－9×4 ＝38.5（元） 38.5÷（4＋1.5） ＝38.5÷5.5 ＝7（千米） 12＋7＝19（千米） 答：此次代驾最多行驶了19千米。 30．某市居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如下表。 时段 高峰期 （7：00－22：00） 低谷期 （22：00－次日7：00） 电价（元/千瓦时） 0.6 0.5 王老师家这个月用电200千瓦时，其中高峰期的用电量是低谷期的4倍，王老师家这个月应付电费多少元？ 【答案】116元 【分析】已知高峰期用电量是低谷期的4倍，将低谷期用电量看作1份，高峰期用电量就是4份，总用电量对应的总份数为4＋1＝5份，据此用除法先求1份的量（即低谷期用电量）；再用乘法求出高峰期用电量；最后分别计算两个时段的电费，再将两个时段的电费相加得到总电费。 【详解】低：200÷（4＋1） ＝200÷5 ＝40（千瓦时）         高：40×4＝160（千瓦时） 电费：40×0.5＋160×0.6 ＝20＋96 ＝116（元） 答：王老师家这个月应付电费116元。 31．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户用水15立方米（含15立方米）按每立方米1.2元收费，超过15立方米的部分按每立方米5元收费。小明家上月共用水17立方米，他家上月需缴水费多少元？ 【答案】28元 【分析】先计算15立方米以内的水费，再计算超出15立方米部分的水费，两部分相加得到总水费。 【详解】 （元） 答：他家上月需缴水费28元。 32．某市出租车收费标准如下表： 里程 收费/元 3千米以下 10元 3千米以上每增加1千米 2.8元 (1)如果从火车站坐出租车前往相距18千米的机场，应付多少元车费？ (2)现有30元，乘出租车最多能到多远？（结果保留整数） 【答案】(1)52元 (2)10千米 【分析】（1）分段计费，先计算超过3千米的部分的费用，用距离减去3千米得出超过3千米的部分，超过3千米的部分乘每千米收费2.8元得出超过3千米的费用； （2）总钱数减去3千米以内的总费用，剩下的钱是超出3千米部分的费用，超过3千米部分的费用除以每千米收费2.8元求出超过3千米的距离，用去尾法保留整数后，再加上3千米得出最远行驶距离。 【详解】（1）（18－3）×2.8＋10 ＝15×2.8＋10 ＝42＋10 ＝52（元） 答：应付52元车费。 （2）（30－10）÷2.8 ＝20÷2.8 ≈7（千米） 7＋3＝10（千米） 答：乘出租车最多能走10千米。 33．河北省某市居民用水实行一户一表，按年度用水量阶梯计价，同时对多人口家庭执行水量核增政策：3人以上家庭，每增加1人，全年各阶梯水量基数增加36立方米。具体标准如下表。 阶梯 户年用水量（单位：，3人及以下家庭） 单价（元） 第一阶梯（基础） 0~120 5.41 第二阶梯 120~180 7.44 第三阶梯 ＞180 13.53 红红家是三口人，2025年全年用水量立方米。 (1)红红家2025年用水量超出第一阶梯用水量标准多少立方米？ (2)红红家2025全年一共需要缴纳水费多少元？ 【答案】(1)18立方米 (2)783.12元 【分析】（1）红红家的人口数为3人，确定适用“3人及以下家庭”的阶梯水量标准。第一阶梯水量上限为120立方米，实际用水量为138立方米，超出第一阶梯的部分用实际用水量减去第一阶梯上限。 （2）计算总水费时，需将用水量分为两部分：第一阶梯内的120立方米按第一阶梯单价计算，超出第一阶梯的按第二阶梯单价计算，最后将两部分费用相加即可。 【详解】（1）138－120＝18（立方米） 答：红红家2025年用水量超出第一阶梯用水量标准18立方米。 （2）120×5.41＋18×7.44 ＝649.2＋133.92 ＝783.12（元） 答：红红家2025年全年一共需要缴纳水费783.12元。 34．电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，方案如下： 第一档，月用电量210千瓦时及210千瓦时以下，每千瓦时价格0.52元； 第二栏：月用电量超过210千瓦时不超过350千瓦时，超过部分每千瓦时比第一档提价0.05元； 第三的，月用电量超过350千瓦时，超过部分每千瓦时比第一档提价0.30元。 如果按此方案计算，小华家6月份的电费为137.7元，则小华家6月份的用电量是多少千瓦时？ 【答案】260千瓦时 【分析】根据题意可知，若用电量全部是第一档，则最高费用是：210×0.52＝109.2（元）； 若用电量不超过350千瓦时，第二档最高费用是：（350－210）×（0.52＋0.05）＝79.8（元）。小华家6月份电费是137.7元，137.7－109.2＝28.5（元），28.5＜79.8，据此可以判断小华家用电量是在第二档。 【详解】210×0.52＝109.2（元） 137.7－109.2＝28.5（元） （350－210）×（0.52＋0.05） ＝140×0.57 ＝79.8（元） 28.5＜79.8 即用电量不超过350千瓦时， （137.7－109.2）÷（0.52＋0.05）＋210 ＝28.5÷0.57＋210 ＝50＋210 ＝260（千瓦时） 答：小华家6月份的用电量是260千瓦时。 35．为了节约水资源，青岛市的自来水收费标准采用了分段计费的方式，收费标准如表： 年用水量 收费标准 第一阶梯 年用水量≤144立方米 3.50元/立方米 第二阶梯 144＜年用水量≤204立方米 4.65元/立方米 第三阶梯 年用水量＞204立方米 8元/立方米 (1)李涛家2024年共交水费490元，他家去年用了多少立方米水？ (2)王丽家2024年用水147.5立方米，全年共交水费多少元？ 【答案】(1)140立方米 (2)520.28元 【分析】（1）第一阶梯的供水价格乘第一阶梯年年用水量计算出第一阶梯的应付水费，如果去年李涛家水费实付金额大于第一阶梯应付水费，用李涛家去年水费实付金额减去第一阶梯水费应付金额即是第二阶梯水费实付金额，用第二阶梯水费实付金额除以第二阶梯供水价格，计算出第二阶梯用水量，第二阶梯用水量加上第一阶梯年用水量144立方米，如果不大于第二阶梯最大用水量204立方米，则李涛家去年实际用水量即不超出第二阶梯用水量要求。据此解答。 （2）用全年的用水量减去第一阶梯的用水量计算可知，超出第一阶梯的用水量没有超出第二阶梯要求的用水量，即第一阶梯的用水量乘单价加上第二阶梯的用水量乘单价即可解答。 【详解】（1）3.50×144＝504（元） 490元＜504元 490元在第一阶梯； 490÷3.5＝140（立方米） 答：他家共用水140立方米。 （2）147.5－144＝3.5（立方米） 144×3.5＋3.5×4.65 ＝504＋16.275     ＝520.275 ≈520.28（元） 答：王丽家全年的水费是520.28元。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练02 小数的应用 （4大考点35道题） 目录概览 考点一、用“进一法”解决问题 1 考点二、用“去尾法”解决问题 2 考点三、人民币汇率问题 4 考点四、分段计费问题 6 题型演练 考点一、用“进一法”解决问题 1．幼儿购买了51个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？ 2．果园今年收了50吨苹果，一辆小卡车最多能装4.5吨。用一辆这样的卡车运走这些苹果，至少需要运送多少次？（根据实际将结果保留整数） 3．工地需要水泥35吨，用一辆载重4.5吨的大货车运了一次后，余下的改用载重2.5吨的小货车运，至少需要多少次才能全部运完？ 4．蓝田樱桃栽培历史悠久，相传起源于汉代，果实大、果肉肥厚、核小，细嫩多汁、甜酸适口，极具地方特色。果农将107千克樱桃装箱进行线上销售，每箱最多能装2.5千克樱桃，装完这些至少需要多少个箱子？ 5．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度约为55米。已知人展开双臂，两手之间的距离约等于人的身高，至少有多少名身高是1.5米的人展开双臂才能围住这棵树？ 6．刘伯伯带500元去葡萄园买葡萄酿葡萄酒，葡萄每千克8元。刘伯伯一共能买多少千克葡萄？将这些葡萄放进最多只能装5千克的纸盒里打包，至少需要几个纸盒？ 7．粮油站要把油装到油桶中，每个油桶最多装。粮油站至少要准备多少个这样的油桶才能装完这些油？ 8．货运公司运送一批玉米，用载重4.2吨的货车刚好装满6辆。如果改用载重5.6吨的货车，至少需要多少辆？ 考点二、用“去尾法”解决问题 9．一卷包装绳长5米，捆扎一个礼盒需要0.8米，这卷绳子最多可以捆扎多少个礼盒？ 10．为更好地落实“阳光体育”倡导的“每天锻炼一小时”，使学生感受到体育的乐趣，学校买来一捆长92米的绳子为同学们做跳绳，先用43.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.2米，最多还可以做多少根这样的短跳绳？ 11．美味蛋糕坊制作一种蛋糕，每个需要0.33千克面粉。陈师傅用5.5千克面粉最多可以做多少个这种蛋糕？ 12．一根长5.1米的彩带，每2.5分米剪一段做蝴蝶结，这根彩带最多可以做多少个这样的蝴蝶结？ 13．王阿姨的微信钱包里有50.26元，她到超市里买了7.6元的西兰花，还想买一些鸡蛋，鸡蛋每盒6.8元，王阿姨用微信钱包付款的话最多能买几盒鸡蛋？ 14．周叔叔有一包400克的柚子茶粉，他先泡8壶柚子茶，共用去228克的柚子茶粉，剩下的粉用来泡小杯的茶，每杯要用25克柚子茶粉，最多可以泡多少杯？ 15．刘阿姨乘坐公交车上班，使用“邑通卡”乘车每次票价是3元。刘阿姨的“邑通卡”里余额为27.36元，最多能乘坐几次公交车？ 16．某校举行“五年级数学解题大赛”，孙老师用100元买一些文具作为获奖同学的奖品。他先花了52.5元买7支钢笔，打算用剩下的钱买一些笔记本，如果每本笔记本2.4元，他最多能买多少本笔记本？ 考点三、人民币汇率问题 17．近年来，“港人北上”消费热潮持续升温。某香港家庭用餐支付了452.4元人民币，按当日汇率1港元约兑换0.87元人民币进行折算，该家庭实际支付（    ）港元。 A．520 B．500 C．400 D．393.5 18．某公司在地方电视台黄金档插播一条30秒的广告，宣传自己的产品。每天播出一次，连播两周共付人民币35.7万元，平均每秒( )万元。 19．1美元约能兑换人民币7.2元。按照下边的竖式计算过程，一张100元的人民币大约能兑换( )美元（用循环小数表示）。箭头所指处的余数表示的是( )元人民币。 20．思思和妈妈去欧洲旅游，给爸爸买了一个剃须刀作为礼物。剃须刀花去10欧元，折合人民币多少元？（已知1欧元兑换人民币7.195元） 21．小巧的阿姨从美国带回一本书送给小巧，定价是1.2美元，你帮小巧仔细算一算，折合人民币约多少元？（将结果四舍五入保留两位小数） 22．下面是某天的人民币汇率表。某品牌手机在美国标价640美元，同样的手机在香港售价4800港币，在哪里买比较便宜？ 人民币外汇价（单位：元） 2025年10月11日 1美元兑换人民币 7.14元 1港币兑换人民币 0.92元 1日元兑换人民币 0.05元 23．美国小朋友奥尼尔到北京游玩期间，想买一个价格105元人民币的书包。 1美元兑换人民币6.87元 1欧元兑换人民币7.25元 (1)他带20美元够不够？ (2)购买这个书包需要多少欧元？（得数保留一位小数） 24．2025年暑假期间，小明参加夏令营活动，从中国前往英国进行游学，他需要把人民币兑换成英镑，当时1英镑能兑换人民币9.40元。 (1)小明此时要将5000元人民币兑换成英镑，能兑换多少英镑？（结果保留一位小数） (2)半个月后，小明回到中国，还剩下54英镑，他现在想把英镑兑换成人民币，此时1英镑能兑换人民币9.73元，此时小明还能兑换多少人民币？ 25．妈妈喜欢的包正在参与商场“每满1000元减350元”的促销活动，而这款包在美国官网标价270美元，英国官网标价210英镑。妈妈在哪儿买最划算？ 中国银行外汇牌价（单位：元） 1美元兑换人民币6.47 1英镑兑换人民币9.01 1欧元兑换人民币7.82 考点四、分段计费问题 26．深圳市出租车白天的收费标准如下：2千米以内（含2千米）10元，超过2千米的部分每千米2.7元（不足1千米按1千米计算）。李老师从家打车去学校，行驶路程是6.8千米，他应付多少元车费？ 27．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出部分按每吨5元收费。小明家上月共用水17吨，他家上月应交水费多少元？ 28．某快递公司收费标准如下： 发货地 目的地 首重（1kg内） 续重（超过1kg的部分） 北京 上海 12元 7.5元/kg 北京 新疆 25元 15元/kg 从北京寄3kg的物品到上海，需要花费多少元？ 29．代驾已成为热潮，让不方便开车的人群多了一点安全。如表是某代驾公司的收费标准。（不满1千米按1千米收费） 收费标准 时间段 起步价格 里程费 07：00～23：59 9.9元（2千米及以内） 超过起步价里程，但没有超过12千米的单价是每千米4元，超过12千米以后，每千米再加收1.5元 00：00～06：59 18元（3千米及以内） 某天凌晨1：00，王叔叔向该公司叫了一个代驾，共支付代驾费92.5元，此次代驾最多行驶了多少千米？ 30．某市居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如下表。 时段 高峰期 （7：00－22：00） 低谷期 （22：00－次日7：00） 电价（元/千瓦时） 0.6 0.5 王老师家这个月用电200千瓦时，其中高峰期的用电量是低谷期的4倍，王老师家这个月应付电费多少元？ 31．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户用水15立方米（含15立方米）按每立方米1.2元收费，超过15立方米的部分按每立方米5元收费。小明家上月共用水17立方米，他家上月需缴水费多少元？ 32．某市出租车收费标准如下表： 里程 收费/元 3千米以下 10元 3千米以上每增加1千米 2.8元 (1)如果从火车站坐出租车前往相距18千米的机场，应付多少元车费？ (2)现有30元，乘出租车最多能到多远？（结果保留整数） 33．河北省某市居民用水实行一户一表，按年度用水量阶梯计价，同时对多人口家庭执行水量核增政策：3人以上家庭，每增加1人，全年各阶梯水量基数增加36立方米。具体标准如下表。 阶梯 户年用水量（单位：，3人及以下家庭） 单价（元） 第一阶梯（基础） 0~120 5.41 第二阶梯 120~180 7.44 第三阶梯 ＞180 13.53 红红家是三口人，2025年全年用水量立方米。 (1)红红家2025年用水量超出第一阶梯用水量标准多少立方米？ (2)红红家2025全年一共需要缴纳水费多少元？ 34．电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，方案如下： 第一档，月用电量210千瓦时及210千瓦时以下，每千瓦时价格0.52元； 第二栏：月用电量超过210千瓦时不超过350千瓦时，超过部分每千瓦时比第一档提价0.05元； 第三的，月用电量超过350千瓦时，超过部分每千瓦时比第一档提价0.30元。 如果按此方案计算，小华家6月份的电费为137.7元，则小华家6月份的用电量是多少千瓦时？ 35．为了节约水资源，青岛市的自来水收费标准采用了分段计费的方式，收费标准如表： 年用水量 收费标准 第一阶梯 年用水量≤144立方米 3.50元/立方米 第二阶梯 144＜年用水量≤204立方米 4.65元/立方米 第三阶梯 年用水量＞204立方米 8元/立方米 (1)李涛家2024年共交水费490元，他家去年用了多少立方米水？ (2)王丽家2024年用水147.5立方米，全年共交水费多少元？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $