暑假提升训练：小数的应用（专项训练）- 2026-2027学年沪教版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦小数乘除法在实际场景中的应用，通过生活情境题构建“概念-方法-应用”逻辑链，渗透模型意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|16题|运用“总价=单价×数量”“速度=路程÷时间”等关系，掌握促销、汇率换算等技巧|从小数基本运算到实际量的计算，形成“运算规则-数量关系-问题解决”推导链| |综合解决|6题|相遇问题用“路程和÷速度和=时间”，工程问题用“剩余量÷剩余时间=效率”|以生活问题为载体，强化“实际情境→数学建模→运算求解”的思维路径| |计算能力|3题|竖式计算、简算（除法性质、乘法分配律）|巩固小数四则运算技能，为解决实际问题提供运算支撑|

暑假提升训练：小数的应用 一、填空题 1．恩施酸辣椒每斤15.8元，买0.75斤需要( )元，这里求的是( )。 2．某商场举办促销活动，一种袜子买5双送1双。这种袜子每双4.68元，张阿姨想买12双，需要花( )元钱。 3．一筐苹果的质量（含筐）是26.6千克，倒出一半苹果后的质量是13.6千克。筐的质量是( )千克。 4．学生夏令营远足，原计划3小时走完，实际2.5小时就走完了。实际每小时走( )。 5．为提高居民的环保积极性，某小区安装了旧物回收箱，投放旧物可兑换碳币，碳币可兑换饮用水，兑换规则如下图。要打满下面这桶水，至少需要投放( )千克的旧物。 6．巧家县茶坊采购员张叔叔购买了60个竹筛用来晾晒茶叶，每个竹筛7.6元。计算一共需要多少钱，列式为( )，一共需要( )元。 7．超市苹果每千克8.65元，妈妈买3.2千克花( )元，保留整数是( )元。 8．A、B两地相距6.6千米，甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行。已知甲每分骑行0.23千米，乙每分骑行0.21千米，两人出发经过( )分钟后相遇。 9．华润苏果超市的1升装的牛奶每盒10元，现周末促销买3盒送1盒，妈妈在促销期间一次买了4盒这样的牛奶，每盒比平时便宜了( )元。 10．六一儿童节，爸爸开车带小英去郊游，3小时共行驶约120千米，平均速度约是( )千米/时，平均每千米大约用( )分钟。 11．音乐老师想买10个哪吒摆件送给学生，A、B两家商店搞促销活动，你觉得选择( )商店更省钱。 二、选择题 12．近年来，“港人北上”消费热潮持续升温。某香港家庭用餐支付了452.4元人民币，按当日汇率1港元约兑换0.87元人民币进行折算，该家庭实际支付（    ）港元。 A．520 B．500 C．400 D．393.5 13．不要小瞧打印机待机耗电，某型号打印机待机1小时耗电0.05度。如果该打印机全年持续待机，耗电量更接近（    ）。 A．438度 B．1825度 C．4380度 D．1.8万度 14．高速上有一种测速方式是区间测速，经过测量同一辆车经过同一路段两个测速点的时间差，来计算在此期间这辆车的平均速度。李叔叔开车经过某个区间测速路段，长度30千米，最高时速120千米/每小时，李叔叔所用时间至少（    ）才不会超速。 A．大于12分钟 B．大于15分钟 C．小于12分钟 D．小于15分钟 15．一盒饼干重0.32kg，14盒饼干重多少千克？列竖式如图，箭头所指的数表示（    ）。 A．1盒饼干的质量是32千克 B．10盒饼干的质量是32千克 C．10盒饼干的质量是3.2千克 D．14盒饼干的质量是320千克 16．班级开展“非遗剪纸”爱心实践活动。第一组义卖收入45.8元，第二组比第一组多收入9.6元。两组义卖一共收入多少元？列式正确的是（    ）。 A．45.8＋9.6 B．45.8×2＋9.6 C．45.8＋9.6×2 D．（45.8＋9.6）×2 三、判断题 17．巧家县出产的小碗红糖，如果一小块重0.05千克，100块这样的小碗红糖重5千克。( ) 18．某旅游团共38人在景区租船游玩，每条小船可坐4人，租金45元；每条大船可坐6人，租金55元，租5条大船和2条小船最省钱。( ) 19．每个可乐瓶可装0.33升可乐，2.5升可乐最多可装满8瓶。( ) 20．已知1千克大米4.5元，妈妈买了2.2千克大米花了6.7元钱。( ) 21．运输公司需运输一批蔬菜，三辆货车各运输2次，一共运输蔬菜27吨，照这样计算，平均一辆货车一次可以运输蔬菜9吨。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 0.7＋0.33＝      1－0.09＝        0.25×40＝      6.3÷100＝ 3.6×0.2＝       4.8÷0.6＝       0.125×8＝      7.2＋2.8÷0.4＝ 23．列竖式计算。（带★的要验算） 3.05×2.8＝          47.04÷5.6≈（得数保留两位小数）             ★0.756÷0.18＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 53.8÷1.25÷8        9.48×4＋94.8×0.6        0.25×（4＋0.4）＋0.9 五、解答题 25．某工程队修一条长16.8千米的水渠，计划7天修完。实际施工时，前3天每天修了2.5千米。剩下的路程如果要按原计划天数完工，剩下的几天平均每天要修多少千米？ 26．甲、乙两车同时从相距540千米的A、B两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米。相遇时，甲车比乙车多行了多少千米？ 27．小丽买4支水笔的钱和买5支铅笔的钱同样多，每支水笔的售价是9.5元，每支铅笔的售价是多少元？ 28．甲乙两辆“菜篮子工程车”从同一果蔬种植基地出发，沿着相同路线开往市中心。甲车比乙车先出发0.2小时，甲车平均每小时行87千米，乙车开出5.8小时后追上甲车，乙车平均每小时行多少千米？ 29．在学校“读书季”活动中，五年级共收集到75个“新时代中国好故事”，其中男生收集到的故事是女生的1.5倍。五年级女生收集了多少个？ 30．科技节的“机器人智能挑战”活动中，甲、乙两个机器人从一条长30米的轨道两端同时相向而行。甲机器人每分钟移动1.1米，乙机器人每分钟移动1.4米。经过多少分钟后两个机器人相遇？ 第4页，共4页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 11.85 0.75斤恩施酸辣椒的总价 【分析】已知酸辣椒的单价（每斤15.8元）和数量（0.75斤），根据“总价＝单价×数量”，用乘法计算求出需要的总金额，这个总金额就是题目所求的总价。 【详解】15.8×0.75＝11.85（元） 恩施酸辣椒每斤15.8元，买0.75斤需要11.85元，这里求的是0.75斤恩施酸辣椒的总价。 2．46.8 【分析】买5双送1双，也就是花5双的钱可以买到6双袜子，用4.68乘5算出5双的价格，但实际上可以得到6双，再用12双除以6计算出有几个6双，也就是几个5双的钱。 【详解】4.68×5＝23.4（元） 12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（个） 23.4×2＝46.8（元） 张阿姨想买12双，需要花46.8元钱。 3． 【分析】根据题意，倒出了一半的苹果，那么用原来的总质量减去倒出一半苹果后的质量，就是一半苹果的质量，再用一半苹果的质量乘2，求出苹果的总质量，然后用一筐苹果（含筐）的质量减去苹果的总质量，即可求出筐的质量是多少千克。 【详解】（26.6－13.6）×2 ＝13×2 ＝26（千克） 26.6－26＝0.6（千克） 4． 【分析】速度＝路程÷时间。 【详解】11.25÷2.5＝4.5（km） 5．1.75 【分析】由题意可知，兑换1升水需要0.5碳币，则兑换7升水需要（0.5×7）碳币，即3.5碳币，1千克旧物可以兑换2碳币，用除法求出3.5碳币里面有几个2碳币就是需要投放旧物的质量。 【详解】0.5×7＝3.5（碳币） 3.5÷2＝1.75（千克） 6． 【分析】本题考查五年级小数乘整数的实际应用。已知每个竹筛的单价是元，购买的数量是个，求一共需要多少钱，即求总价。根据数量关系“单价数量总价”，用乘法计算。 【详解】（元） 7． 27.68 28 【分析】总价＝单价×数量，把数据代入计算，求得总价，再利用“四舍五入”法保留整数。 【详解】8.65×3.2＝27.68（元）≈28（元） 8．15 【分析】先求出两人的速度和，再用总路程除以两人的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】6.6÷（0.23＋0.21） ＝6.6÷0.44 ＝15（分钟） 9．2.5 【分析】先算出促销购买4盒实际支付的总价，计算出促销后每盒的单价，用原价减去促销单价就能得到每盒便宜的金额。 【详解】买3盒送1盒，购买4盒只需支付3盒的费用：10×3＝30（元） 促销后平均每盒价格：30÷4＝7.5（元） 每盒便宜的钱数：10－7.5＝2.5（元） 10． 40 1.5 【分析】用路程120千米除以时间3小时即可求出平均速度约是多少千米/时，把3小时改写成180分钟，用180除以120即可求出平均每千米大约用多少分钟。 【详解】120÷3＝40（千米/时） 3小时＝180分钟 180÷120＝1.5（分钟） 11．A 【分析】A商店每个12.5元，“买四送一”，即付4个的钱可得5个，需要购买10个，先计算组数，然后用组数乘4，即可求得需付费的摆件数量，然后乘12.5，即可求得总费用；B商店每个17.8元，“买三送二”，即付3个的钱可得5个，需要购买10个，先计算组数，然后用组数乘3，即可求得需付费的摆件数量，然后乘17.8，即可求得总费用。 【详解】A商店： 组数：10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 需付费的摆件数量：4×2＝8（个） 总费用：12.5×8＝100（元） B商店：组数：10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（组） 需付费的摆件数量：3×2＝6（个） 总费用：6×17.8＝106.8（元） 100＜106.8 因此，选择A商店更省钱。 12．A 【分析】根据“港元的金额＝人民币金额÷汇率”即可计算。 【详解】452.4÷0.87＝520（港元） 即该家庭实际支付520港元。 13．A 【分析】先计算出一年的小时数，再根据每小时耗电量，利用乘法运算求出全年耗电量，最后与选项进行对比得出答案。 【详解】一年的小时数为：365×24＝8760（小时） 全年耗电量为：8760×0.05＝438（度） 耗电量更接近438度。 14．B 【分析】根据路程÷速度＝时间，用30除以120求出最高时速用多少小时，再根据1时＝60分，将结果换算成分钟，要想不超速，用时要大于最高时速用的时间。 【详解】30÷120＝0.25（小时） 0.25×60＝15（分钟） 所以李叔叔所用时间至少要大于15分钟才不会超速。 15．C 【分析】根据小数与整数的乘法计算，箭头所指的数是0.32×10的结果，其中0.32是每盒饼干的质量，10是饼干的盒数，0.32×10代表10盒饼干的质量是3.2千克，据此选择即可。 【详解】根据分析可知，箭头所指的数表示10盒饼干的质量是3.2千克。 16．B 【分析】已知第一组收入45.8元，第二组比第一组多9.6元，用45.8加上9.6，求出第二组收入；再求两组总收入＝第一组收入＋第二组收入；以此列式并选择正确的答案即可。 【详解】45.8＋（45.8＋9.6） ＝45.8×2＋9.6 班级开展“非遗剪纸”爱心实践活动。第一组义卖收入45.8元，第二组比第一组多收入9.6元。两组义卖一共收入多少元？列式正确的是45.8×2＋9.6。 17． √ 【分析】已知一小块红糖重量，求100块这样的红糖重量，根据“总质量＝单块质量数量”计算，结果与题干中给出的 5 千克进行比较可判断正误。 【详解】100×0.05＝5（千克） 5千克＝5千克，原题干说法正确。 故答案为：√ 18． √ 【分析】本题解题关键在于比较两种船的人均租金，确定优先租哪种船，同时要考虑尽量不留空位。首先计算大船和小船的人均成本，发现大船更便宜，因此策略是尽量多租大船。接着列举几种能坐满人或接近坐满的方案，分别计算总租金进行比较，验证题干中的方案是否为最小值。 【详解】大船人均租金：（元） 小船人均租金：（元） ，所以尽量多租大船，且尽量不留空位。 租条大船和条小船，可坐人数：（人） 刚好坐满，总租金： （元） 若多租条大船，即租条大船，剩余人租条小船，总租金： （元） 若全租大船，需条，总租金：（元） 所以租条大船和条小船最省钱，题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题意，用可乐的总容量÷每个可乐瓶可装的容量，采用“去尾法”取商的整数部分，得到能装满的瓶数，再与8进行比较，据此解答。 【详解】2.5÷0.33≈7（瓶） 所以2.5升可乐最多能装满7瓶，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】1千克大米4.5元，用4.5乘2.2，就可以计算2.2千克大米花了多少钱，再和题干中的6.7比较即可。 【详解】4.5×2.2＝9.9（元） 妈妈买了2.2千克大米花了9.9元钱，题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】用总吨数依次除以车辆数、运输次数，算出单车单次运量，和题干9吨对比判断对错。 【详解】27÷3÷2 ＝9÷2 ＝4.5（吨） 4.5＜9 故答案为：× 22．1.03；0.91；10；0.063； 0.72；8；1；14.2 【解析】略 23．8.54；8.40；4.2 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。除法验算时可以用商乘除数，看结果是否等于被除数。得数保留两位小数需看小数部分的第三位，并用“四舍五入”的方法求近似数。 【详解】3.05×2.8＝8.54                   47.04÷5.6≈8.40                          0.756÷0.18＝4.2                                 验算： 24．5.38；94.8；2 【分析】（1）根据除法的性质， 53.8÷1.25÷8，再计算。 （2）先利用积不变规律94.8×0.6＝9.48×6，再用乘法分配律计算。 （3）先利用乘法分配律展开0.25×（4＋0.4）＝0.25×4＋0.25×0.4，再用加法结合律计算。 【详解】53.8÷1.25÷8 9.48×4＋94.8×0.6 ＝ ＝ ＝9.48×10 ＝94.8 0.25×（4＋0.4）＋0.9 ＝0.25×4＋0.25×0.4＋0.9 ＝1＋0.1＋0.9 ＝1＋（0.1＋0.9） ＝1＋1 ＝2 25．2.325千米 【分析】先求出剩余的工作量和剩余的工作时间。剩余路程等于水渠总长度减去前天已修的路程，剩余天数等于原计划总天数减去已用的天数。最后根据数量关系“工作效率工作总量工作时间”，用剩余路程除以剩余天数即可求出剩下的几天平均每天要修的长度。 【详解】 （千米） 答：剩下的几天平均每天要修千米。 26．45千米 【分析】相遇问题中，先用总路程除以甲车和乙车的速度和即可求出相遇的时间，再根据“路程差＝速度差×相遇时间”即可求解。 【详解】65＋55＝120（千米/小时） 540÷120＝4.5（小时） （65－55）×4.5 ＝10×4.5 ＝45（千米） 答：相遇时，甲车比乙车多行了45千米。 27．7.6元 【分析】根据题意可知，4支水笔的总价等于5支铅笔的总价。先利用水笔的单价和数量求出总价，再利用总价和铅笔的数量求出铅笔的单价。 【详解】9.5×4÷5 ＝38÷5 ＝7.6（元） 答：每支铅笔的售价是7.6元。 28．90千米 【分析】“乙车追上甲车”这一时刻，两车行驶的路程是相等的。先根据乙车行驶的时间和甲车先出发的时间，计算出甲车行驶的总时间；然后根据“路程＝速度×时间”用甲车的速度和行驶时间，求出从种植基地到追上地点的总路程；最后根据“速度路程时间”，用总路程除以乙车行驶的时间，即可求出乙车平均每小时行的路程。 【详解】（小时） （千米） （千米） 答：乙车平均每小时行90千米。 29． 30个 【分析】假设女生收集数量为1份，男生收集数量为1.5份，共计2.5份，把全班收集的数量平均分成2.5份，求一份是多少，用除法，总数÷份数＝一份的数量。 【详解】1＋1.5＝2.5 75÷2.5＝30（个） 答：五年级女生收集了30个。 30． 12分钟 【分析】根据相遇问题的基本数量关系：相遇时间总路程速度和，解题思路是先求出两个机器人的速度之和，再用总路程除以速度和，即可求出相遇所需的时间。 【详解】 （分钟） 答：经过12分钟后两个机器人相遇。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $