5.2 第2课时利用移项解一元一次方程导学案2026-2027学年数学人教版七年级上册

5.2 解一元一次方程 第2课时 利用移项解一元一次方程 学案

 

一、学习目标

1. 理解移项法则，会解形如 ax+b=cx+d 的方程，体会化归思想。

2. 能从实际问题中列出一元一次方程并求解，体会方程模型思想。

3. 掌握移项的"两变化"规律，能准确进行移项操作。

二、知识梳理

1. 移项：把等式一边的某项________后移到另一边，叫做移项。

2. 移项的依据是等式的性质________。

3. 移项的"两变化"：

  （1）________变化：从方程的一边移到方程的另一边。

  （2）________变化：由正变负，负变正。

4. 利用移项解一元一次方程的步骤：

  ________ → ________ → ________

5. 一般把含未知数的项放等号________，常数项放等号________。

三、课堂探究

探究1：图书分发问题

把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本。这个班有多少名学生？

分析：设这个班有x名学生。

每人分3本，共分出________本，加上剩余的20本，这批书共(________)本。

每人分4本，需要________本，减去缺的25本，这批书共(________)本。

等量关系：表示这批书总数的两个式子________。

列方程：________

解：等式两边减4x，得 ________

等式两边减20，得 ________

合并同类项，得 ________

系数化为1，得 ________

探究2：移项的概念

对比原方程和变形后的方程：

原方程：3x+20=4x-25

变形后：3x-4x=-25-20

观察发现：4x从右边移到左边变成了________，20从左边移到右边变成了________。

结论：把等式一边的某项________后移到另一边，叫做移项。

探究3：例题精讲

例3 解下列方程：（1）

解：移项，得 ________

合并同类项，得 ________

系数化为1，得 ________

（2）

解：移项，得 ________

合并同类项，得 ________

系数化为1，得 ________

四、巩固练习

1. 解方程：

解：

2. 解方程：

解：

3. 解方程：

解：

4. 解方程：

解：

5. 解方程：

解：

6. 解方程：

解：