4 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册

**基本信息** 人教版六年级上册“圆”单元自测卷，通过基础概念与生活应用结合的梯度设计，考查圆的性质、周长及面积计算，培养抽象能力、几何直观与应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/15分|圆的半径直径关系（题1）、对称轴（题2）|结合圆规画圆等操作情境，强化空间观念| |填空题|8题/22分|圆环面积（题6）、圆的切拼（题7）|融入冬奥会奖牌（题13）等文化素材，体现数学眼光| |判断题|5题/15分|周长与面积区别（题15）、扇形大小（题16）|辨析易混概念，培养推理意识| |计算题|1题/8分|阴影部分周长面积（题19）|通过割补法考查几何直观，提升思维能力| |解答题|8题/40分|光盘面积（题20）、中国天眼半径（题26）|结合剪纸、喷灌装置等生活问题，发展应用意识|

4 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共15分） 1．（3分）淘气用圆规画圆，他把圆规两脚之间的距离定为4cm，如图所示。那么他画出的圆的直径是（    ）。 A．2cm B．4cm C．8cm D．12.56cm 2．（3分）要使两个大小不同的圆组合成的图形有无数条对称轴，应采用（    ）种画法。 A． B． C． D． 3．（3分）车轮做成圆形的，是因为（    ）。 A．圆的直径是半径的2倍 B．圆是轴对称图形 C．从圆心到圆上任意一点的距离都相等 D．圆的半径决定圆的大小 4．（3分）小红要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形做笑脸。如果选择一张正方形硬纸片，那么这张正方形纸片的边长至少是（    ）厘米。 A．2 B．4 C．8 D．12.56 5．（3分）如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的（    ）。 A． B． C． D．16倍 二、填空题（共22分） 6．（4分）张爷爷用篱笆围了一块圆形菜地，篱笆长25.12米，这块圆形菜地的直径是( )米；张爷爷又在圆形菜地周围修了一条1米宽的小路。这条小路的面积是( )平方米。 7．（6分）如图，将一个直径是2cm的圆切拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。 8．（2分）一个圆的半径增加2厘米,它的周长增加( )厘米。 9．（2分）一个圆心角是30°的扇形的面积是15平方厘米，则这个扇形所在的圆的面积是( )平方厘米。 10．（2分）把一个圆平均分成16份，再拼成一个平行四边形（如图），这个平行四边形的周长是41.4厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 11．（2分）在一个长6分米，宽4分米的长方形里，剪下一个最大的圆形，剩下的面积是( )。 12．（2分）下面是三个大小相等的正方形，它们涂色部分的面积( )。（填“相等”或“不相等”） 13．（2分）北京2022年冬奥会奖牌由圆环加圆心构成牌体。形象来源于中国古代同心圆玉璧，共设五环。五环同心，同心归圆，表达了“天地和——人心同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将人们凝聚在一起，冬奥荣光，全球共享。圆环上刻有24个点及运动弧线，取意古代天文图，象征着浩瀚无垠的星空、人与自然的和谐，也象征着第24届冬季奥林匹克运动会上运动员如群星璀璨，创造精彩。奖牌直径定在8.7厘米，奖牌的净重约为550克，使得挂在脖子上时感觉沉甸甸的，增加了奖牌的仪式感和庄重感。奖牌的周长是 ( )厘米。 三、判断题（共15分） 14．（3分）自行车所以能在道路上平坦行驶，是因为车轴处于圆心的位置．( ) 15．（3分）半径是20cm的圆的周长和面积一定相等。( ) 16．（3分）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小无关。( ) 17．（3分）两个圆的周长相等，面积也一定相等． ．（判断对错） 18．（3分）一个圆的半径扩大到原来的10倍，它的周长扩大到原来的20倍．  ( ) 四、计算题（共8分） 19．（8分）求下面图形中阴影部分的周长和面积。（单位：cm） （1）        （2） 五、解答题（共40分） 20．（5分）一张光盘，它的外圆半径是5厘米，内圆半径是1厘米，这张光盘的面积是多少？ 21．（5分）剪纸是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一。张阿姨剪了一幅半径是11dm的圆形剪纸，剪这幅剪纸至少需要多少平方分米的红纸？ 22．（5分）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？ 23．（5分）豆豆测量圆的周长时，先把硬币放在直尺上量了量，然后让一元硬币滚动了一周，你知道这个硬币滚动一周的长度吗？ 24．（5分）一个圆形花坛的半径是5米，现在要扩建花坛，将半径增加了3米，这时花坛的占地面积比原来多了多少平方米？ 25．（5分）一个钟表的时针长为5厘米，一昼夜时针扫过的面积有多少平方厘米？ 26．（5分）世界最大的“射电望远镜”建在我国贵州省（如图），它被誉为“中国天眼”。它就像一只巨大的碗，在碗口上走一圈大约需要走1570米，碗口半径大约是多少米？ 27．（5分）如图圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形OABC的面积，你能求出这个长方形的周长吗？ 参考答案 1．C 【分析】圆规两脚之间的距离即为所画圆的半径大小，根据d＝2r，即可求出所画圆的直径大小，据此解答。 【详解】2×4＝8（cm） 因此淘气画出的圆的直径是8cm。 故答案为：C 2．B 【分析】圆的对称轴是经过圆心的直线，一个圆有无数条对称轴。当两个圆组合时：若为同心圆（圆心相同），由于所有经过共同圆心的直线都能够作为对称轴，所以组合图形有无数条对称轴；若两圆是内含（圆心不同）、相交、外离等位置关系，组合图形的对称轴仅有一条，即经过两圆圆心的直线，因为只有这条直线能够使组合图形沿其对折后完全重合。 【详解】A.该图是两圆是内含且圆心不重合的位置关系，所以对称轴只有1条，即经过两圆圆心的直线，所以该选项错误； B.该图是同心圆（圆心相同，半径不同的圆），所以对称轴有无数条，该选项正确； C.该图中两圆是相交位置关系（有两个交点），所以对称轴只有1条，该选项错误。 D.该图中两圆是外离的位置关系（两圆无交点，相互分离），所以对称轴只有1条，该选项错误。 故答案为：B 3．C 【分析】车轮做成圆形，主要是因为从圆心到圆上任意一点的距离都相等。当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离就能保持不变。这样车辆行驶起来会更加平稳，不会出现颠簸的情况。据此解答。 【详解】A．圆的直径是半径的2倍，这是圆的基本性质，但与车轮做成圆形的原因无关。 B．圆是轴对称图形，这是圆的特征之一，但不是车轮做成圆形的主要原因。 C．从圆心到圆上任意一点的距离都相等，这使得车轮在滚动时，车轴与平面的距离始终保持不变，保证了车辆行驶的平稳，所以这是车轮做成圆形的主要原因。 D．圆的半径决定圆的大小，这是圆的另一个性质，与车轮做成圆形的直接原因无关。 故答案选：C 4．B 【分析】由题意可知：正方形里剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长时正方形最小，用圆的面积÷π，求出半径的平方，确定半径，求出直径，即正方形边长。 【详解】12.56÷3.14＝4（平方厘米） 4＝2×2 2×2＝4（厘米） 所以正方形边长至少为4厘米。 故答案为：B 5．C 【分析】根据“C＝2πr”，因为大圆周长是小圆周长的4倍，所以大圆半径是小圆半径的4倍，即小圆半径与大圆半径之比是1∶4。再根据圆面积之比是半径的平方之比，即可求解。 【详解】因为大圆周长是小圆周长的4倍，所以小圆半径∶大圆半径＝1∶4 12∶42＝1∶16 小圆面积与大圆面积之比是1∶16，所以小圆面积是大圆面积的。 故答案为：C 6． 8 28.26 【分析】篱笆长25.12米即圆的周长，根据圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出这块圆形菜地的直径；用直径除以2求出圆的半径，即内圆的半径，外圆的半径＝内圆的半径＋1，再利用圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出这条小路的面积。 【详解】25.12÷3.14＝8（米） 8÷2＝4（米） 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 即这块圆形菜地的直径是8米，这条小路的面积是28.26平方米。 【点睛】此题的解题关键是掌握圆的周长以及圆环面积的计算方法。 7． 3.14 1 3.14 【分析】根据圆的周长公式：周长＝×直径；代入数据，求出圆的周长，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径；由长方形的面积＝长×宽，计算面积即可。 【详解】2×3.14÷2 ＝6.28÷2 ＝3.14（cm） 2÷2＝1（cm） 1×3.14＝3.14（cm2） 一个直径是2厘米的圆切拼成一个近似的长方形。那么这个长方形的长是3.14cm，宽是1cm，面积是3.14cm2。 8．12.56 【详解】圆的周长C＝2πr，可以假设出半径，然后再代入计算后再填空即可。 【解答】解：设圆的半径为2厘米，增加后的半径为（2＋2）厘米， 则原周长＝2×3.14×2 ＝3.14×4 ＝12.56（厘米）； 现在的周长：2×3.14×（2＋2） ＝3.14×8 ＝25.12（厘米）； 周长增加：25.12－12.56＝12.56（厘米）； 答：圆的半径增加2厘米，周长增加12.56厘米。 故答案为：12.56。 9．180 【分析】圆的圆心角是360°，360°包含几个30°的圆心角，圆的面积就是这个扇形面积的几倍，据此解答。 【详解】 （平方厘米） 这个扇形所在的圆的面积是180平方厘米。 10．78.5 【分析】根据题和图形可以得知：拼成的平行四边形左右两边是圆的半径，上下两边各是圆的周长的一半。知道这个平行四边形的周长，据此可以求出圆的半径，从而求出圆的面积。 【详解】解：设圆的半径是r厘米，由题意得： 2πr＋2r＝41.4， 2×3.14r＋2r＝41.4， 8.28r＝41.4， r＝5； s＝πr2S＝3.14×52＝78.5（平方厘米）； 【点睛】此题考查等积的变形与圆的面积。 11．11.44平方分米 【分析】长方形内最大的圆的直径等于这个长方形的最短边4分米，再据剩下部分的面积＝长方形的面积﹣圆的面积，由此利用长方形和圆的面积公式即可解答。 【详解】6×4﹣3.14×（4÷2）2 ＝24﹣12.56 ＝11.44（平方分米） 剩下的面积是11.44平方分米。 12．相等 【分析】根据图示可知，图一空白部分是一个圆，图二、图三都是4个圆，也就是一个整圆。因为三个正方形相等，所以一个正方形的面积减去空白部分的面积等于涂色部分的面积。据此判断即可。 【详解】由分析得: 下面是三个大小相等的正方形，它们涂色部分的面积相等。 13．27.318 【分析】已知圆形奖牌的直径是8.7厘米，根据圆的周长公式C＝πd，即可求出奖牌的周长。 【详解】3.14×8.7＝27.318（厘米） 奖牌的周长是27.318厘米。 14．√ 【详解】略 15．× 【分析】物体表面或封闭图形的大小叫做面积；封闭图形一周的长度就是它的周长。周长和面积表示的意义不同。据此解答。 【详解】周长：20×2×3.14＝125.6（cm） 面积： 202×3.14 ＝400×3.14 ＝1256（cm2） 半径是20cm的圆的周长是125.6cm，面积是1256cm2。周长和面积表示的意义不同，所用的单位也不同，不能比较。原说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然。 【详解】根据分析可知：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小无关，这种说法是错误的。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积相等作出判断． 【详解】两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，则面积也一定相等． 故答案为√． 18．× 【详解】解：一个圆的半径扩大到原来的10倍，它的周长扩大到原来的10倍， 所以原题说法错误． 故答案为×． 19．（1）77.68cm；240cm2；（2）28.56cm；13.76cm2 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝，圆的直径为12cm，代入求出圆的周长，再加上两条长边长20cm，即可求出阴影部分的周长；运用割补法，把右边半个圆切割下来，平移补充到左边缺失的空白处，组合成一个长方形，利用长方形的面积公式即可求出阴影部分的面积。 （2）根据圆的周长公式：C＝，求出圆的周长，再除以4，求出圆的周长的，再加上2条正方形的边长，即可求出阴影部分的周长；利用圆的面积公式：S＝，求出圆的面积后，再除以4，求出个圆的面积，再利用正方形的面积公式求出正方形的面积，减去个圆的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（1）12×3.14＋20×2 ＝37.68＋40 ＝77.68（cm） 20×12＝240（cm2） 即阴影部分的周长是77.68cm，面积是240cm2。 （2）2×3.14×8÷4＋8×2 ＝6.28×8÷4＋16 ＝12.56＋16 ＝28.56（cm） 8×8－3.14×82÷4 ＝64－3.14×64÷4 ＝64－50.24 ＝13.76（cm2） 即阴影部分的周长是28.56cm，面积是13.76cm2。 20．75.36平方厘米 【分析】已知外圆半径是5厘米，内圆半径是1厘米，根据圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出这张光盘的面积。 【详解】3.14×（52－12） ＝3.14×（25－1） ＝3.14×24 ＝75.36（平方厘米） 答：这张光盘的面积是75.36平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式求解。 21．379.94平方分米 【分析】根据圆的面积计算公式：圆的面积＝3.14×半径2 ， 计算出面积即可。 【详解】 答：剪这幅剪纸至少需要379.94平方分米的红纸。 22．221.5平方米 【详解】20×15-3.14×5²=300-78.5=221.5（平方米） 23． 【分析】图片上量的距离是圆的直径，用周长公式可求得硬币滚动一周的长度。 【详解】已知圆的直径，利用圆的周长公式，可算出周长 。 答：这个硬币滚动一周的长度是。 【点睛】此题解题的关键是利用周长公式求出硬币滚动一周的长度。 24．122.46平方米 【分析】内圆的半径为5米，增加了3米，则外圆的半径为（5＋3）米，求增加的面积实际是求圆环的面积，利用圆环的面积公式：，代入数据，即可求出花坛的占地面积比原来多了多少平方米。 【详解】5＋3＝8（米） 3.14×（82－52） ＝3.14×（64－25） ＝3.14×39 ＝122.46（平方米） 答：这时花坛的占地面积比原来多了122.46平方米。 【点睛】此题的解题关键是理解增加的面积实际是在求圆环的面积，再利用圆环的面积计算方法求解。 25．157平方厘米 【分析】分析题目，时针一昼夜（24小时）扫过的面积，就是以时针的长度为半径的圆面积的2倍，据此结合圆的面积＝πr2列式计算即可。 【详解】3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（平方厘米） 答：一昼夜时针扫过的面积有157平方厘米。 【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答的关键。 26．250米 【分析】碗口是圆形的，在碗口上走一圈大约需要1570米，即圆的周长是1570米，根据圆的周长＝2πr，计算得到半径。 【详解】1570÷3.14÷2 ＝500÷2 ＝250（米） 答：碗口半径大约是250米。 27．16.56厘米 【分析】由于长方形的宽等于圆的半径，圆的面积等于长方形的面积，可知长方形的长等于圆的周长的一半，则长方形的周长＝圆的周长＋2r，依此即可求解。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米）， 12.56＋2×2， ＝12.56＋4， ＝16.56（厘米）。 答：长方形的周长是16.56厘米。 【点睛】此题主要考查的是圆的周长和面积和长方形的周长和面积等公式的使用。 学科网（北京）股份有限公司 $