4 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册

**基本信息** 人教版六年级上册“圆”单元自测卷，以生活情境与文化传承为载体，覆盖圆的核心知识，通过基础巩固与创新应用的梯度设计，培养数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|圆的直径性质（井盖情境）、滚动周长、阴影面积比较|结合生活现象考查本质属性| |填空题|9/28|直径与圆心关系、周长面积变化、圆转化平行四边形|设置概念辨析与空间转化题| |判断题|5/10|直径半径关系、圆规使用、面积变化规律|针对易错点设计辨析题| |计算题|2/15|圆的周长面积计算（给定半径/直径）|直接考查公式应用能力| |解答题|7/37|外圆内方（窗花）、半圆形观看区安全、共享单车车轮、古钱币面积|融合文化传承（窗花）与社会热点（共享单车），体现实际应用价值|

4 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下水道的井盖大部分是圆形的，一个原因是圆形井盖怎么都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这是利用了（    ）。 A．直径是同圆半径的2倍 B．同一圆内所有的直径都相等 C．两个圆的周长相等，面积一定也相等。 D．圆的周长是它同圆直径的π倍。 2．（2分）一个圆向右滚动半圈（如图所示），则该圆的直径是（    ）。 A．1厘米 B．2厘米 C．3厘米 D．4厘米 3．（2分）下面三个图形中，每个正方形的边长相等，阴影部分的面积相比，（    ）。 A．图A中的阴影面积最大 B．图B中的阴影面积最小 C．图C中的阴影面积最小 D．三个阴影面积一样大 4．（2分）一钟面分针长1分米，若时针从2时走到3时，则分针的尖端走过的路程是（    ）分米。 A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．37.68 5．（2分）一个圆形花坛的直径是10米，花坛周围有一条1米宽的小路，小路的面积是（    ）平方米。 A．44π B．21π C．11π D．6π 二、填空题（共28分） 6．（4分）一个圆的直径必定通过( )，一个圆的直径有( )条。同一个圆中每条直径的长度都是半径长度的( )倍。 7．（2分）—个圆形盒盖的周长为cm，它的半径是( )cm。 8．（4分）圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的周长增加了( )厘米，圆的面积增加了( )平方厘米。 9．（4分）一个圆的周长是31.4米，该圆的直径是( )米，面积是( )平方米。 10．（4分）左图，圆的半径是( )cm，直径是( )cm。右图，圆的半径是( )cm，直径是( )cm。 11．（4分）甲、乙两个圆的半径分别是5厘米和3厘米。甲圆直径是乙圆直径的( )，乙圆周长是甲圆周长的( )。 12．（2分）如图，将一个圆分成8等份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，这个过程中周长增加了6厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 13．（2分）广场上画了一个周长是米的圆，小朋友们站在圆上做活动，领队站在圆内，他和每个小朋友之间的距离都相等，那么领队和每个小朋友之间的距离是( )米。 14．（2分）下图是一个边长是4厘米的正方形，在其中画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米。 三、判断题（共10分） 15．（2分）两条半径一定就是一条直径。( ) 16．（2分）要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离是2cm。( ) 17．（2分）直径是半径的2倍。( ) 18．（2分）圆的直径扩大到原来的2倍，则圆的面积也扩大到原来的2倍。( ) 19．（2分）圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的。( ) 四、计算题（共15分） 20．（12分）求下面各圆的周长和面积。 （1） （2）r＝4厘米    d＝5厘米    r＝2.1分米 21．（3分）计算下面图形阴影部分的面积。 五、解答题（共37分） 22．（6分）奶奶剪的“福”字窗花采用了外圆内方的造型，窗花最外层圆形的周长是43.96厘米，那么中间最大正方形的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 23．（5分）为了确保游客在游览时的安全，避免发生踩踏事故，室外景点每人所占用的活动面积必须大于或等于0.75平方米。在一个旅游景区依墙搭建了一个直径是20米的半圆形室外观看区。为了保证安全，这个观看区最多能同时容纳多少人？ 24．（6分）一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 25．（5分）共享单车不仅解决了“最后一公里”问题，而且低碳环保。一种共享单车的车轮半径是45厘米，如果车轮每分钟转100周，要通过长2826米的大桥，需要几分钟？ 26．（5分）园林工沿着圆形水池一周种了20棵树，每两棵树之间的距离是3.14米，这个水池的面积是多少平方米？ 27．（5分）有个半径为20米的圆形街心花园，在花园的周围有一条宽为2米的小路。求小路的占地面积。 28．（5分）中国古钱币是文化艺术宝库中的珍宝，现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如图所示，这个古钱币造型饰品的面积是多少平方厘米？ 参考答案 1．B 【分析】根据圆的特征，在同一个圆内，所有直径都相等。井盖大部分是圆形的，因为井盖的直径相等，无论怎么放，都不会掉下去。 【详解】井盖大部分是圆形的，这是利用了同一圆内所有的直径都相等。 故答案为：B 2．D 【分析】由图示可知：一个圆向右滚动半圈是6.28厘米，也就是这个圆周长的一半是6.28厘米，故圆的周长是（6.28×2）厘米，再根据圆的周长公式：，则圆的直径：，据此代入数据计算即可。 【详解】6.28×2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米） 所以一个圆向右滚动半圈滚动了6.28厘米，则该圆的直径是4厘米。 故答案为：D 3．D 【分析】正方形的面积＝边长×边长，三个图形中正方形的边长相等，则三个正方形的面积相等，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，图A中的空白部分由4个大小相同的小圆组成，小圆的半径等于正方形边长的，图B中的空白部分合在一起是一个整圆，圆的半径等于正方形边长的，图C中的空白部分合在一起是一个整圆，圆的直径等于正方形的边长，最后根据“”分别表示出空白部分的面积再比较大小，据此解答。 【详解】假设正方形的边长为1。 半径计算1÷4＝ 图A空白部分的面积： ＝ ＝ 半径计算1÷2＝ 图B空白部分的面积： ＝ ＝ 图C空白部分的面积： ＝ ＝ ＝ 因为＝＝，且三个正方形的面积相等，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，所以三个阴影面积一样大。 故答案为：D 4．B 【分析】时针从2时走到3时，走了1小时，分针走一圈，分针长度相当于圆的半径，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，列式计算即可。 【详解】2×3.14×1＝6.28（分米） 分针的尖端走过的路程是6.28分米。 故答案为：B 5．C 【分析】求圆形花坛周围小路的面积，就是求圆环的面积；已知圆形花坛的直径，根据r＝d÷2，求出圆形花坛的半径；再用花坛的半径加上1米，即是外圆的半径；然后根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋1＝6（米） π×（62－52） ＝π×（36－25） ＝11π（平方米） 小路的面积是11π平方米。 故答案为：C 6． 圆心 无数 2 【分析】连接圆周上两点并通过圆心的线段叫做直径；半径指连接圆心和圆上任意一点的线段；依此填空即可。 【详解】一个圆的直径必定通过圆心，一个圆的直径有无数条。同一个圆中每条直径的长度都是半径长度的2倍。 【点睛】熟练掌握对圆的直径、半径的认识是解答此题的关键。 7．4 【分析】根据r＝C÷π÷2计算解答。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 它的半径是4cm。 8． 18.84 141.3 【分析】第一问：根据圆的周长公式，代入数据分别计算出原来圆的周长和增加后圆的周长，再相减即可。 第二问：根据圆的面积公式，代入数据分别计算出原来圆的面积和增加后圆的面积，再相减即可。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的周长增加了18.84厘米，圆的面积增加了141.3平方厘米。 9． 10 78.5 【分析】已知一个圆的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出该圆的直径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出该圆的面积。 【详解】31.4÷3.14＝10（米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 该圆的直径是10米，面积是78.5平方米。 10． 3 6 4 8 【分析】第一个圆（左图）：圆的直径等于长方形的宽（6cm）。半径是直径除以2。 第二个圆（右图）：两个圆的圆心在同一直线上，圆的半径相同，且长方形的长等于3条圆的半径长度，用12除以3得出圆的半径，然后用半径乘2得出圆的直径。 【详解】圆的直径等于长方形的宽. 6÷2＝3（cm） 长方形的长等于3条圆的半径长度。 12÷3＝4（cm） 4×2＝8（cm） 左图，圆的半径是3cm，直径是6cm。右图。圆的半径是4cm，直径是8cm。 11． 【分析】（1）先根据直径＝半径×2求出甲、乙两圆的直径，再用甲圆的直径除以乙圆的直径即可解答； （2）先根据圆的周长＝πd求出甲圆和乙圆的周长，再用乙圆的周长除以甲圆的周长即可解答。 【详解】5×2＝10（厘米） 3×2＝6（厘米） 10÷6＝ 10×3.14＝31.4（厘米） 6×3.14＝18.84（厘米） 18.84÷31.4＝ 甲、乙两个圆的半径分别是5厘米和3厘米。甲圆直径是乙圆直径的，乙圆周长是甲圆周长的。 12．28.26 【分析】将一个圆分成8等份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的上、下两条边相当于圆的周长，左、右两条边分别相当于圆的半径，在这个过程中，平行四边形的周长比圆的周长多了左、右两条边，即2r是6厘米，求出半径是3厘米，根据圆的面积＝代入数据即可求解。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×3×3 ＝9.42×3 ＝28.26（平方厘米） 则这个圆的面积是28.26平方厘米。 13． 5 【分析】因为小朋友们站在圆上做活动，领队站在圆内，领队和每个小朋友之间的距离都相等，即领队和每个小朋友之间的距离是圆的半径，已知圆的周长是31.4米，根据圆的周长公式：（其中表示圆的周长，是圆的半径），根据圆周长公式的逆运算代入数值即可求解。 【详解】圆的半径： （米） 因此广场上画了一个周长是米的圆，小朋友们站在圆上做活动，领队站在圆内，他和每个小朋友之间的距离都相等，那么领队和每个小朋友之间的距离是5米。 14．2 【分析】在正方形里画最大的圆，这个圆的直径和正方形的边长相等。已知正方形边长是4厘米，所以圆的直径就是4厘米。又因为圆的半径＝直径÷2，利用这个关系就能算出圆的半径。 【详解】因为正方形边长4厘米，所以圆的直径d＝4厘米。圆的半径r＝4÷2＝2厘米。这个圆的半径是2厘米。 15．× 【分析】根据圆的直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径；因为从长度来说，一条直径的长度是半径长度的两倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径；据此判断即可。 【详解】由分析可知：一条直径的长度是半径长度的两倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了半径和直径的含义，应注意知识的理解并能灵活运用。 16． √ 【分析】圆规两脚之间的距离即为圆的半径。根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2求出半径为12.56÷3.14÷2＝2cm。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 所以圆规两脚之间的距离是2cm，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据对圆的认识可知，圆的直径是同圆半径的2倍。但如果不是同圆或等圆，则直径不是半径的2倍。据此解答。 【详解】据分析可知，圆的直径是同圆半径的2倍。原题说法不正确。 故答案为：× 18．× 【分析】根据圆的面积公式，直径是半径的2倍，采用举例子的方法分别计算出原来的圆的面积及扩大后的圆的面积，再用扩大后的面积除以原来的面积，即可得解。 【详解】假设原来圆的直径是2厘米，圆的直径扩大到原来的2倍，则为（厘米） 原来圆的面积： （平方厘米） 扩大后的圆的面积： （平方厘米） 圆的直径扩大到原来的2倍，则圆的面积扩大到原来的4倍。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据扇形的面积公式：（n为圆心角的度数，R为扇形的半径），求得扇形面积，据此解答。 【详解】由题意知： 由此可得：圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的。 故原题说法是正确的。 【点睛】知道圆心角，利用扇形面积公式进行计算，是解答的关键。 20．（1）周长7.536厘米；面积4.5216平方厘米；周长18.84分米；面积28.26平方分米；周长43.96分米；面积153.86平方分米 （2）周长25.12厘米；面积50.24平方厘米；周长15.7厘米；面积19.625平方厘米；周长13.188分米；面积13.8474平方分米 【分析】已知半径的，根据圆的周长公式代入数据计算可得周长，再根据圆的面积公式，代入数据计算可得面积；已知直径的，根据圆的周长公式，代入数据计算可得周长，再用直径除以2，得到半径，再根据圆的面积公式代入数据计算可得圆的面积。 【详解】（1）周长： （厘米） 面积： （平方厘米） 周长：（分米） 面积： （平方分米） 周长：（分米） 面积： （平方分米） （2）周长： （厘米） 面积： （平方厘米） 周长：（厘米） 面积： （平方厘米） 周长： （分米） 面积： （平方分米） 21． 10.75cm2 【分析】计算该阴影部分面积时，可通过“长方形面积减去半圆面积”求解：先确定长方形的长为10cm，宽等于圆的半径（10÷2＝5cm），再算出两个圆心角为90°的扇形合起来是一个半圆，最后用长方形面积减去半圆面积即可。 【详解】10÷2＝5（cm） 10×5－3.14×52÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（cm2） 阴影部分的面积是10.75cm2。 22．98平方厘米 【分析】圆周长＝2r＝d，那么将圆周长除以3.14可求出圆的直径，再除以2可求出圆的半径。画出中间的最大的正方形的一条对角线，发现这条对角线将正方形平均分成两个三角形。每个三角形的底和圆的直径相等，高和圆的半径相等。三角形面积公式＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘2求出两个三角形的面积，即圆中间最大正方形的面积。 【详解】如图： 43.96÷3.14＝14（厘米） 14÷2＝7（厘米） 14×7÷2×2 ＝98÷2×2 ＝49×2 ＝98（平方厘米） 答：中间最大正方形的面积是98平方厘米。 23．209人 【分析】已知半圆形室外观看区的直径是20米，根据半圆的面积S＝πr2÷2，求出室外观看区的面积； 已知室外景点每人所占用的活动面积必须大于或等于0.75平方米，用室外观看区的面积除以每人所占用的活动面积，求出可以同时容纳的人数，剩余的面积不够站1人，所以得数采用“去尾法”保留整数。 【详解】3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 157÷0.75≈209（人） 答：这个观看区最多能同时容纳209人。 24．388.4米；8826平方米 【分析】观察图形可知，两端是半圆形，可以组成一个圆。运动场的周长＝圆的周长＋2条直道的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求出这个运动场的周长。 运动场的面积＝圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出这个运动场的面积。 【详解】2×3.14×30＋100×2 ＝188.4＋200 ＝388.4（米） 3.14×302＋100×（30×2） ＝3.14×900＋100×60 ＝2826＋6000 ＝8826（平方米） 答：这个运动场的周长是388.4米，面积是8826平方米。 25．10分钟 【分析】根据圆的周长求出共享单车的车轮周长，进的得出每分钟行驶的距离，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。 【详解】45×2×3.14 ＝90×3.14 ＝282.6（厘米） 282.6厘米＝2.826米 2.826×100＝282.6（米） 2826÷282.6＝10（分钟） 答：需要10分钟。 26．314 平方米 【分析】封闭图形的植树问题中，植树棵数等于间隔数，用间隔数乘每两棵树之间的距离，求出圆形水池的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，推导出半径的计算方法r＝C÷π÷2，即水池的半径＝水池的周长÷圆周率÷2；最后根据圆的面积公式S＝πr²，代入半径计算出水池的面积。 【详解】计算圆形水池的周长：封闭图形中，间隔数＝植树棵数＝20个 20×3.14＝62.8（米） 水池的半径：62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 计算水池的面积：3.14×10² ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个水池的面积是314平方米。 27．263.76平方米 【分析】根据题意可知，小路的内圆半径是20米，外圆半径是（20＋2）米，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积即可。 【详解】20＋2＝22（米） 3.14×（222－202） ＝3.14×（484－400） ＝3.14×84 ＝263.76（平方米） 答：小路的占地面积是263.76平方米。 28．27.62平方厘米 【分析】由图可知，圆的直径是6厘米，利用“”求出圆的面积，正方形的边长是0.8厘米，利用“”求出正方形的面积，这个古钱币造型饰品的面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2－0.8×0.8 ＝3.14×32－0.8×0.8 ＝3.14×9－0.8×0.8 ＝28.26－0.64 ＝27.62（平方厘米） 答：这个古钱币造型饰品的面积是27.62平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $