2.1.1 有理数的加法 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础概念辨析、运算技能训练到实际情境应用的三层设计，实现有理数加法从单一知识点到综合能力的进阶巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|有理数加法运算、概念辨析|数轴动点问题（单选1）考查数形结合，夯实运算基础| |中档|运算律应用、符号判断|符号问题（填空9）强化加法法则理解，提升运算准确性| |提升|实际情境综合应用|股票涨跌计算（解答18）体现数学眼光，培养用数学语言解决现实问题的能力|

2.1.1 有理数的加法 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．点P从数轴上表示2的点出发，先向左移动3个单位，再向右移动7个单位，则点P最终表示的数是（     ）． A．2 B．4 C．6 D．8 2．下列说法正确的是（     ） A．正有理数和负有理数组成全体有理数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．两数之和一定大于每一个加数 D．有最小的非负整数 3．下列结论不正确的是（     ） A．若，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，且，则 4．已知为有理数，且，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 5．（正负数）以婷婷家为起点，向东走为正、向西走为负．如果婷婷从家走了米，又走了米，这时婷婷所在的位置是（    ）米 A．离家东20 B．离家西20 C．离家东80 D．离家西80 6．某天早上气温为，中午时温度上升，则中午温度是（     ） A． B． C． D． 7．计算的结果是（    ） A．0 B．2 C． D． 8．嘉琪在计算时，如要使计算简便，则■中可以填下列中的（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若且a，b异号，，则a_______0． 10．当时，（1）______；（2）_____． 11．数轴上表示数，的点如图所示，则_____0．（填“”“”或“”） 12．与的和取___________号；与的和取___________号；和的和取___________号．（填“正”或“负”） 13．二月份，爸爸在银行新办了一本存折，存入5000元，存折上记作元．三月份爸爸取出2000元，存折上记作________元，现在存折上还有________元． 14．（时间问题）备受瞩目的巴黎奥运会于当地时间2024年7月26日19时30分开幕，巴黎处于夏令时，与北京时间相比，巴黎时间晚6个小时，这意味着中国的观众在7月27日__________时__________分开始欣赏这场开启于塞纳河的奥运开幕式． 三、解答题 15．计算下列各题： (1)； (2)； (3)． 16．计算：． 17．若 是最大的负整数， 的绝对值是3，且 ，求 的值． 18．某股民上周五买进股票1000股，每股27元．本周每日涨跌情况如下（单位：元）：，，，，．问本周五收盘时，每股多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.1.1 有理数的加法 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D D D B A A D 1．C 【知识点】用数轴上的点表示有理数、有理数加法运算、数轴上点的平移（动点问题） 【分析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案． 【详解】解：点P从数轴上表示2的点出发，先向左移动3个单位，表示， 再向右移动7个单位，表示为， 即点P最终表示的数是6． 2．D 【知识点】有理数的分类、带“非”字的有理数、相反数的定义、有理数加法运算 【详解】解：对于选项A：全体有理数包括正有理数、、负有理数，故A错误； 对于选项B：互为相反数的定义是只有符号不同的两个数互为相反数，例如和符号不同，但不是相反数，故B错误； 对于选项C：例如，但，因此两数之和可能小于其中一个加数，故C错误； 对于选项D：非负整数是和正整数，最小的非负整数是，故D正确． 3．D 【知识点】有理数加法中的符号问题 【分析】根据有理数加法法则判断各选项的正误，选出结论不正确的选项即可． 【详解】解：，，同号两数相加，取相同的符号， ∴， ∴A结论正确， ，，，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， ∴， ∴B结论正确； ，，同号两数相加，取相同的符号， ∴， ∴C结论正确； ，，，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， ∴， ∴D结论不正确． 4．D 【知识点】有理数大小比较、有理数加法中的符号问题 【分析】本题考查了有理数比较大小，有理数加法，根据题意得到，进而根据有理数的大小比较法则分析得出结论即可． 【详解】解：， ， ， 故选：D． 5．B 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用 【详解】解：∵题目规定向东走为正，向西走为负， ∴米表示婷婷从家向东走米，米表示婷婷再向西走米， 计算总位置得：（米）， 负号表示方向向西，因此这时婷婷所在的位置是离家西20米． 6．A 【知识点】有理数加法在生活中的应用 【分析】温度上升是在原气温基础上做加法运算，直接计算即可得到结果． 【详解】因为早上气温为，中午温度上升 ， 所以中午温度为． 7．A 【知识点】有理数加法运算律、有理数加法运算 【分析】此题考查了有理数的加法，根据加法结合律进行解答即可． 将正负数分组结合，利用加法结合律简化计算过程． 【详解】解： 故选：A 8．D 【知识点】有理数加法运算律 【分析】本题主要考查有理数的加法运算律，熟练掌握有理数的加法运算律是解题的关键；要使计算简便，应选择分母与已知分数相同的选项，从而利用结合律先计算同分母分数之和，然后问题可求解． 【详解】解：∵原式为， 若，则先计算， 再计算，过程简便； 其他选项分母均不同，无法直接简化计算； ∴■中应填； 故选D． 9． 【知识点】有理数加法中的符号问题 【分析】本题考查有理数的加法运算，根据有理数的加法法则，异号相加，取绝对值大的数的符号，再用大的绝对值减去小的绝对值，进行判断即可． 【详解】解：∵且a，b异号，， ∴； 故答案为：． 10． 0 14 【知识点】有理数加法运算律 【分析】本题主要考查有理数的加减运算，根据加减运算法则直接计算即可． 【详解】解：； ； 故答案为：0；14． 11． 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、有理数加法运算、有理数加法中的符号问题 【详解】解：由数轴可得， ∴． 12． 负 正 负 【知识点】有理数加法中的符号问题 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解本题的关键． 根据有理数的加法法则，“同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，当绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”逐一计算即可得到答案． 【详解】解： 故答案为：负正 负 13． 3000 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用 【分析】规定存入为正，则取出为负，再根据有理数加法计算存折剩余金额即可． 【详解】解：由题意得，存入记为正，取出记为负，因此三月份取出2000元，存折上记作元； 存折上现有金额为元． 14． 【知识点】有理数加法在生活中的应用 【分析】已知巴黎时间比北京时间晚个小时，因此北京时间为巴黎时间加上时差，再根据1日小时换算日期和时间即可． 【详解】解：由题意可知，巴黎开幕时间为7月26日时分，巴黎时间比北京时间晚小时， 因此计算北京时间得：19时30分时时30分， ∵1日时， ∴25时30分日时30分， 即日期加1日变为7月27日，对应时间为时分． 15．(1) (2) (3) 【知识点】有理数加法运算 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． （3）解：原式． 16． 【知识点】有理数加法运算律 【分析】本题考查了有理数的加法； 根据有理数的加法交换律和结合律计算即可． 【详解】解：原式 . 17．2 【知识点】求一个数的绝对值、有理数加法运算 【分析】根据是最大的负整数计算即可． 【详解】最大的负整数， ，则或， 因为，即，所以必须是， 此时． 18．元 【知识点】有理数加法在生活中的应用 【分析】初始价格加上所有涨跌幅，据此列式计算，即可作答． 【详解】解：依题意， ， 即本周五收盘时，每股元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $