陕西咸阳市乾县晨光中学2025-2026学年高一下学期7月期末数学试题

陕西咸阳市乾县晨光中学2025-2026学年高一下学期7月期末 数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，不是棱柱的是（ ） A. B. C. D. 2. 设复数，则的实部与虚部之和为（ ） A. 0 B. C. 5 D. 10 3. 下列结论正确的是（ ） A. 与角的终边相同 B. 若为第三象限角，则 C. 若为锐角，则为钝角 D. 将转化为弧度是 4. 在平面直角坐标系中，若角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. α是第一象限角 B. 角与α的终边相同 C. D. 5. 如图，这是正四棱台被截去一个三棱锥后所留下的几何体，其中，，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，则∠B=（ ） A. B. C. D. 或 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知四边形中，，点在四边形的边上运动，则的最小值是（ ） A. B. C. D. -1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知菱形边长为1，，E是中点，F是中点，M是中点，延长交于N(如图所示)，设，，则下列结论正确的是（ ） A. . B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 该图象对应的函数解析式为 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在上单调递减 11. 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为BC，，的中点，则下列结论正确的是（ ） A. B. 二面角的正切值为 C. 异面直线与EF所成角的余弦值为 D. 点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若复数，则复数的模是________. 13. 如图四棱锥，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E、F分别为PA、BC的中点，，，则点P到平面BEF的距离为______． 14. 如图，在中，，过点的直线分别交直线，于不同的两点，.设，，则的最小值为____________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知. （1）求的值； （2）求的值. 16. 已知平面向量． （1）若向量满足，且，求； （2）若向量，且与互相垂直，求λ． 17. 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，当时，求的值域. 18. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且． （1）求角B的大小； （2）若点D满足，且，求△ABC面积的最大值． 19. 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，平面平面，点F为棱的中点. （1）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由； （2）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角. 陕西咸阳市乾县晨光中学2025-2026学年高一下学期7月期末 数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）或. （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）在棱上存在点E，使得平面，点E为棱的中点 （2）60° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $